2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°2．如圖，在多邊形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知圖中的角均為直角，則該多邊形的周長為（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．無法確定3．如果a＞b，那么下列各式一定正確的是()A．a2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a－1＜b－14．下列調查工作需采用普查方式的是（）A．環保部門對長江某段水域的水污染情況的調查；B．電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查；C．質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查；D．企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查.5．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．6．不等式組的整數解為()A．0，1，2 B．-1，0，1 C．0，1 D．17．下列各組線中一定互相垂直的是（）A．對頂角的平分線 B．同位角的平分線C．內錯角的平分線 D．鄰補角的平分線8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數為（）A．34° B．56° C．124° D．146°10．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬幣正面都朝上B．太陽從西邊升起C．一個星期有7天D．某次考試全班原來最后一名同學考試成績為滿分11．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數為（）A．60° B．80° C．75° D．70°12．如圖，中，．將繞點順時針旋轉得到，邊與邊交于點（不在上），則的度數為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三河中學在全縣中學生運動會上，共派出了30名運動員，占所有運動員總數的5%，則這次運動會全縣共有_____名運動員．14．已知方程組的解滿足不等式x﹣y＞0，則實數m的取值范圍是_____．15．已知，且為連續整數，則_______.16．經過點且垂直于軸的直線可以表示為直線_______．17．寫出一個解為x≤1不等式__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．19．（5分）解不等式或不等式組(1)解不等式≤，并在數軸上表示解集.(2)解不等式組20．（8分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結EP、EQ.(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結QF，當t=時，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當t為何值時，的面積等于面積的.21．（10分）如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形．22．（10分）2019年4月27日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇圓滿閉幕．“一帶一路”已成為我國參與全球開放合作、改善全球經濟治理體系、促進全球共同發展繁榮、推動構建人類命運共同體的中國方案．其中中歐班列見證了“一帶一路”互聯互通的跨越式發展，年運送貨物總值由2011年的不足6億美元，發展到2018年的約160億美元．下面是年中歐班列開行數量及年增長率的統計圖．根據圖中提供的信息填空：（1）2018年，中歐班列開行數量的增長率是_____；（2）如果2019年中歐班列的開行數量增長率不低于50%，那么2019年中歐班列開行數量至少是_____列．23．（12分）解不等式組，并求出它的所有整數解的和．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據三角形的內角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據平線的性質和三角形的內角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點睛：本題考查了三角形的內角和定理和角平分線的性質.從復雜圖形中分解出簡單圖形再利用三角形的內角和定理及角平分線的性質是解題的關鍵.2、B【解析】

根據平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根據多邊形的周長公式計算即可．【詳解】由題意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴該多邊形的周長=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故選B．【點睛】本題考查了生活中的平移現象，根據平移找出圖中的相等線段是解題的關鍵．3、C【解析】試題解析：A、兩邊相乘的數不同，錯誤；B、不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，錯誤；C、不等式兩邊都乘-2，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減1，不等號的方向不變，錯誤；故選C．考點：不等式的性質．4、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、環保部門對長江某段水域的水污染情況的調查不可能把全部的水收集起來，適合抽樣調查.B、電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查，因為普查工作量大，適合抽樣調查.C、質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查，如果普查，所有電池都報廢，這樣就失去了實際意義，適合抽樣調查.D、企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查是精確度要求高的調查，適合全面調查.故選D.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.5、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應在左邊，豎直的火柴頭應是一上一下．只有B符合．故選B．考點：生活中的平移現象．6、C【解析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數即可．【詳解】由不等式①得x<2由不等式②得x＞-1所以不等式的解集是-1＜x<2，則不等式的整數解是0，1．故選C．【點睛】正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．7、D【解析】

根據平行線的性質以及對頂角、鄰補角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A．對頂角的平分線在同一直線上，故本選項錯誤；B．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項錯誤；C．兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線互相平行，故本選項錯誤；D．鄰補角的平分線互相垂直，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，需熟記．8、A【解析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.9、C【解析】

根據平行線性質求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質和鄰補角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．10、B【解析】

不可能事件就是一定不會發生的事件，依據定義即可作出判斷．【詳解】A、投100次硬幣正面都朝上，是隨機事件，故本項錯誤；

B、太陽從西邊升起，是不可能事件，本項正確；

C、一個星期有7天，是必然事件，本項錯誤；

D、某次考試全班原來最后一名同學考試成績為滿分，是隨機事件，故本項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查不可能事件，解題的關鍵是熟練掌握不可能事件的定義.11、D【解析】試題分析:根據平行線的性質得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據三角形內角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點：平行線的性質．12、D【解析】分析：根據旋轉變換的性質可得∠B′=∠B，因為△AOB繞點O順時針旋轉52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入數據進行計算即可得解．詳解：∵△A′OB′是由△AOB繞點O順時針旋轉得到，∠B=30°，∴∠B′=∠B=30°，∵△AOB繞點O順時針旋轉52°，∴∠BOB′=52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．故選D．點睛：本題考查的是圖形的旋轉及三角形外角與內角的關系，圖形旋轉角即為原三角形的一邊與形成新三角形后該對應邊的夾角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、600【解析】

設全縣的運動員有x名，根據題意列出方程求出x的值即可．【詳解】解：設全縣的運動員有x名∴×100%＝5%，∴解得：x＝600故答案為：600【點睛】本題考查頻數與頻率，解題的關鍵是根據：百分比=（頻數÷總數）×100%列出方程，本題屬于基礎題型．14、m＜1【解析】

將兩個方程相減可得x?y＝?2m＋2，結合x?y＞0得出關于m的不等式，解之可得．【詳解】解：將兩個方程相減可得x﹣y＝﹣2m+2，∵x﹣y＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟和熟練運用等式的基本性質是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．15、5【解析】

根據題意可得8＜25＜27，8和27開立方得2和3，然后相加即可得到答案.【詳解】∵8＜25＜27，∴2＜＜3，∴a=2，b=3，則a+b=5.故答案為5.【點睛】本題考點：有理數的大小比較.16、【解析】

根據垂直于坐標軸的直線解析式的形式解答．【詳解】∵經過點P（-1，5）且垂直于x軸，∴直線的解析式是x=-1．故答案為：x=-1．【點睛】本題考查了垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x=a（a是常數）．17、答案不唯一（正確即可）．【解析】試題分析：根據不等式的性質，在x≤1的兩邊同時乘以或除以一個正數，或者在x≤1的兩邊同時加上或者減去一個數，比如，2x≤2，5x≤5，x+2≤3，x-6≤-5，這些不等式的解集都是x≤1，答案不唯一．故答案為2x≤2…（答案不唯一，正確即可）．考點：不等式的性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、5x2﹣8y2，1【解析】

先去括號、合并同類項化簡原式，繼而根據非負數的性質得出x，y的值，再將x，y的值代入計算可得．【詳解】原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2＝5x2﹣8y2，因為|x﹣2|+（y+1）2＝0，所以x＝2，y＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝1．【點睛】本題考查了整式的加減，最后將非負性求得的值代入化簡后的式子就可以求出結論．解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．19、（1）x≥；（2）無解.【解析】

（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求出不等式的解集，然后畫出數軸，并在數軸上表示出不等式的解集；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集【詳解】解：（1）∵≤，∴3(x+3)≤5(2x-5),∴3x+9≤10x-25,∴3x-10x≤-25-9,∴-7x≤-34,∴x≥;（2），解①得x<0,解②得x>0，∴不等式組無解.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.20、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解析】

(1)假設EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通過正切關系，得到BQ與PD關系，求出t；(2)通過△QEF≌△PED，得到FQ與PD間關系，進而求出t的值；(3)分類討論：①當點Q在AB上時；②當點Q在BF上時，③當點Q在CF上時，分別求出t．【詳解】(1)由題意知：ED=FB=5cm，∠D=∠B=∠DEF=∠EFB=90°，如圖，若EP∥FQ時，∠PEF=∠EFQ，∴∠DEP=∠DEF-∠PEF=∠EFB-∠EFQ=∠QFB，∴tan∠QFB=，所以BQ=DP，∵BQ=5-5t，DP=DC-CH-PH=5-1-t=4-t，∴5-5t=4-t，∴t=，故答案為；(2)如圖所示，若QE⊥EP，則∠QEP+∠FEP=90°，又∵∠DEP+∠PEF=90°，∴∠QEF=∠DEP，在△QEF和△PED中，，∴△QEF≌△PED，∴QF=DP，∵FQ=10-5t，DP=4-t，∴10-5t=4-t，；(3)①如圖所示，過Q做QM⊥EF，垂足為M，由于四邊形AB