廣西來賓市九級2025屆八下數學期末預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中，是假命題的是（）A．四個角都相等的四邊形是矩形B．正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸C．對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形2．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BCC．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D3．若分式的值為零，則x的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．04．已知是關于的一元二次方程的根，則的值是（）A．-1 B．3 C．1 D．-35．已知點都在直線y=3x+b上，則的值的大小關系是()A． B． C． D．6．下面關于平行四邊形的說法中錯誤的是（）A．平行四邊形的兩條對角線相等B．平行四邊形的兩條對角線互相平分C．平行四邊形的對角相等D．平行四邊形的對邊相等7．下列方程是一元二次方程的是()A．x+2y=1 B．x2=1 C．x8．一個等腰三角形的邊長是6，腰長是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一根，則此三角形的周長是（）A．12 B．13 C．14 D．12或149．某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，那么請你估計該廠這20萬件產品中合格產品約有（）A．1萬件 B．18萬件 C．19萬件 D．20萬件10．甲、乙是兩個不透明的紙箱，甲中有三張標有數字，，的卡片，乙中有三張標有數字，，的卡片，卡片除所標數字外無其他差別，現制定一個游戲規則：從甲中任取一張卡片，將其數字記為，從乙中任取一張卡片，將其數字記為．若，能使關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則甲獲勝；否則乙獲勝．則乙獲勝的概率為（）A． B． C． D．11．如圖，點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點，若AC⊥BD則四邊形EFGH為（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形12．直線與軸、軸的交點坐標分別是（）A．， B．， C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．已知x+y=6，xy=3，則x2y+xy2的值為_____.14．直角三角形ABC中，∠C=90,AC=BC=2，那么AB=_______.15．如圖，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，則平移的距離是_____．16．兩個全等的直角三角尺如圖所示放置在∠AOB的兩邊上，其中直角三角尺的短直角邊分別與∠AOB的兩邊上，兩個直角三角尺的長直角邊交于點P，連接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6，則線段OP＝______．17．如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長是_____．18．在平行四邊形ABCD中，AE平分交邊BC于E，DF平分交邊BC于F．若，，則_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1，求ΔABC的面積.20．（8分）某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了這15人某月的加工零件個數．（如下表）每人加工零件數544530242112人數112632（1）寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數；（2）假設生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為24件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你設計一個較為合理的生產定額，并說明理由．21．（8分）如圖1，將線段平移至，使點與點對應，點與點對應，連接、．（1）填空：與的位置關系為，與的位置關系為．（2）如圖2，若、為射線上的點，，平分交直線于，且，求的度數．22．（10分）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至R，使EF=DE,連接BF.(1)求證:四邊形ABFD是平行四邊形；(2)求證:BF=DC.23．（10分）天壇是明清兩代皇帝每年祭天和祈禱五谷豐收的地方，以其嚴謹的建筑布局、奇特的建筑構造和瑰麗的建筑裝飾著稱于世，被列為世界文化遺產．小惠同學到天壇公園參加學校組織的綜合實踐活動，她分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向建立了平面直角坐標系描述各景點的位置．小惠：“百花園在原點的西北方向；表示回音壁的點的坐標為”請依據小惠同學的描述回答下列問題：請在圖中畫出小惠同學建立的平面直角坐標系；表示無梁殿的點的坐標為______；表示雙環萬壽亭的點的坐標為______；將表示祈年殿的點向右平移2個單位長度，再向下平移個單位長度，得到表示七星石的點，那么表示七星石的點的坐標是______．24．（10分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形?并說明理由．25．（12分）（1）解方程：（2）解方程：26．某工廠準備加工600個零件，在加工了100個零件后，采取了新技術，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用7天完成了任務，求該廠原來每天加工多少個零件？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據矩形的判定，正方形的性質，菱形和平行四邊形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，是真命題；B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，是真命題；C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，是真命題；D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，是假命題；故選D．【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．2、C【解析】

根據平行四邊形的判定，A、B、D均能判斷是平行四邊形，唯有C不能判定．【詳解】因為平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故B正確；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A正確；由AB∥CD，∠B＝∠D，可求得∠A＝∠C，根據兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可以判定，故D也可以判定．連接BD，利用“SSA”不能判斷△ABD與△CDB，C不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選C．【點睛】此題主要考查學生對平行四邊形的判定的掌握情況．平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．3、C【解析】

分式的值為1，則分母不為1，分子為1．【詳解】∵|x|﹣2＝1，∴x＝±2，當x＝2時，x﹣2＝1，分式無意義．當x＝﹣2時，x﹣2≠1，∴當x＝﹣2時分式的值是1．故選C．【點睛】分式是1的條件中特別需要注意的是分母不能是1，這是經?？疾榈闹R點．4、B【解析】

把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0即可得到a-b的值．【詳解】解：把x=1代入一元二次方程ax2-bx-1=0得a-b-1=0，

所以a-b=1．

故選：B．【點睛】此題考查一元二次方程的解，解題關鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．5、C【解析】

先根據直線y=1x+b判斷出函數圖象的增減性，再根據各點橫坐標的大小進行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=1x+b，k=1＞0，

∴y隨x的增大而增大，

又∵-2＜-1＜1，

∴y1＜y2＜y1．

故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數的增減性，即一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減?。?、A【解析】∵平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，∴B、C、D說法正確；只有矩形的對角線才相等，故A說法錯誤，故選A．7、B【解析】

本題根據一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項系數不為1．據此即可判斷．【詳解】解：A、含有2個未知數，不是一元二次方程，故選項不符合題意；B、只有一個未知數且最高次數為2，是一元二次方程，選項符合題意；C、不是整式方程，則不是一元二次方程，選項不符合題意；D、整理后得3x=-1，最高次數為1，不是二次方程，選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特別要注意a≠1的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．8、C【解析】解方程x2﹣7x+12=0，得，則等腰三角形的三邊為4,4,6或3,3,6（舍去），易得等腰三角形的周長為4+4+6=14，故選C.9、C【解析】

抽取的100件進行質檢，發現其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出這類產品的合格率是95%，然后利用樣本估計總體的思想，即可知道合格率是95%，即可求出該廠這20萬件產品中合格品的件數．【詳解】∵某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，∴合格的有95件，∴合格率為95÷100=95%，∴估計該廠這20萬件產品中合格品約為20×95%=19萬件，故選C.【點睛】此題主要考查了樣本估計總體的思想，此題利用樣本的合格率去估計總體的合格率．10、C【解析】

首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得乙獲勝的概率.【詳解】（1）畫樹狀圖如下：由圖可知，共有種等可能的結果，其中能使乙獲勝的有種結果數，乙獲勝的概率為，故選C．【點睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．11、C【解析】

先由三角形的中位線得到四邊形EFGH是平行四邊形，再證明EH⊥EF,由此證得四邊形EFGH為矩形.【詳解】如圖，連接AC、BD，∵點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點，∴HG∥AC,EF∥AC,且,EH∥BD,∴HG∥EF,HG=EF,∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD,∴EH⊥EF,∴四邊形EFGH為矩形.故選：C.【點睛】此題考查平行四邊形的判定，矩形的判定，這里的連線是關鍵，由連接對角線將四邊形分為了三角形，再根據中點證得平行四邊形，進而證得矩形.12、A【解析】

分別根據點在坐標軸上坐標的特點求出對應的x、y的值，即可求出直線y=2x-3與x軸、y軸的交點坐標．【詳解】解：令y=0，則2x-3=0，

解得x=，

故此直線與x軸的交點的坐標為（，0）；

令x=0，則y=-3，

故此直線與y軸的交點的坐標為（0，-3）；故選：A.【點睛】本題考查的是坐標軸上點的坐標特點，一次函數y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

先提取公因式xy，整理后把已知條件直接代入計算即可．【詳解】∵x+y=6，xy=3，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=3×6=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關鍵．14、【解析】

根據勾股定理直接計算即可.【詳解】直角三角形ABC中，∠C=90,AC=BC=2，則.【點睛】本題是對勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理及二次根式運算是解決本題的關鍵.15、1【解析】

平移的距離為線段BE的長求出BE即可解決問題；【詳解】∵BC＝EF＝5，EC＝3，∴BE＝1，∴平移距離是1，故答案為：1．【點睛】本題考查平移的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．16、【解析】

根據HL定理證明，求得，根據余弦求解即可；【詳解】∵OM=ON，OP=OP，，∴，∵∠AOB＝60°，∴，∵OM＝6，∴．故答案是．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質應用，結合三角函數的應用是解題的關鍵．17、1【解析】

根據三角形中位線定理得到AC=2DE=5，AC∥DE，根據勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據線段垂直平分線的性質得到DC=BD，根據三角形的周長公式計算即可．【詳解】∵D，E分別是AB，BC的中點，∴AC=2DE=5，AC∥DE，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∵AC∥DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點，∴直線DE是線段BC的垂直平分線，∴DC=BD，∴△ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=1，故答案為1．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．18、4或9【解析】

首先根據題意畫出圖形，可知有兩種形式，第一種為AE與DF未相交，直接交于BC，第二種為AE與DF相交之后再交于BC.此時根據角平分線的定義和平行四邊形的性質找到線段直接的關系.【詳解】(1)如圖：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥BC∴∠DAE=∠BEA即∠BEA=∠BEA∴AB=BE同理可得：DC=FC又∵AB=DC∴BE=CF∵BC=AD=13，EF=5∴BE=FC=(BC-EF)÷2=（13-5）÷2=4即AB=BE=4(2)∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥BC∴∠DAE=∠BEA即∠BEA=∠BEA∴AB=BE同理可得：DC=FC又∵AB=DC∴BE=CF則BE-EF=CE-EF即BF=CE而BC=AD=13，EF=5∴BF=CE=(BC-EF)÷2=（13-5）÷2=4∴BE=BF+EF=4+5=9故AB=BE=9綜上所述：AB=4或9【點睛】本題解題關鍵在于，根據題意畫出圖形，務必考慮多種情況，不要出現漏解的情況.運用到的知識點有：角平分線的定義與平行四邊形的性質.三、解答題（共78分）19、2【解析】

將直線y＝2x＋3與直線y＝?2x?1組成方程組，求出方程組的解即為C點坐標，再求出A、B的坐標，得到AB的長，即可求出△ABC的面積.【詳解】解：將直線y=2x+3與直線y=-2x-1聯立成方程組得：解得，即C點坐標為(-1，1).∵直線y=2x+3與y軸的交點坐標為(0，3)，直線y=-2x-1與y軸的交點坐標為(0，-1)，∴AB=4，∴.【點睛】本題考查了兩條直線相交的問題，熟知函數圖象上點的坐標特征是解題的關鍵．20、（1）平均數為26件，中位數為24件，眾數為24件；（2）合理．【解析】

（1）先根據加權平均數公式即可求得平均數，再將表中的數據按照從大到小的順序排列，根據中位數和眾數的概念求解即可；（2）應根據（1）中求出的中位數和眾數綜合考慮．【詳解】解：（1）平均數==26（件），將表中的數據按照從大到小的順序排列，可得出第8名工人的加工零件數為24件，且零件加工數為24的工人最多，故中位數為：24件，眾數為：24件．答：這15人該月加工零件數的平均數為26件，中位數為24件，眾數為24件．（2）24件較為合理，24既是眾數，也是中位數，且24小于人均零件加工數，是大多數人能達到的定額．【點睛】本題主要考查了加權平均數、眾數和中位數的概念：（1）一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．（2）將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．21、（1），；（2）120°【解析】

（1）根據平移的性質，即可判定；（2）根據平行和角平分線的性質進行等角轉換，即可得解.【詳解】（1）由平移的性質，得，AB=CD∴四邊形ABCD為平行四邊形∴（2）∵∴∵∴∵平分∴∴∵∴∵∴∴【點睛】此題主要考查平移的性質、平行四邊形的判定與性質以及角平分線的性質，熟練掌握，即可解題.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）由三角形中位線定理可得，，由，可得，即可證四邊形是平行四邊形；（2）由平行四邊形的性質可得，可得．【詳解】證明：（1）是的中位線，，，，且四邊形是平行四邊形；（2）四邊形是平行四邊形，且【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質，以及三角形中位線定理，關鍵是掌握對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別平行的四邊形是平