2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果m是任意實數，則點P(m+2，m﹣4)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如圖，在△ABC中，過點B作PB⊥BC于B，交AC于P，過點C作CQ⊥AB，交AB延長線于Q，則△ABC的高是（）A．線段PB B．線段BC C．線段CQ D．線段AQ3．在﹣1，π，，﹣中，無理數的個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列調查中不適合普查而適合抽樣調查的是（）①了解市面上一次性筷子的衛生情況

②了解我校九年級學生身高情況③了解一批導彈的殺傷范圍

④了解全世界網迷少年的性格情況．A． B． C． D．5．如圖所示的游泳池內蓄滿了水，現打開深水區底部的出水口勻速放水，在這個過程中，可以近似地刻畫出泳池水面高度h與放水時間t之間的變化情況的是（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等C．對頂角相等D．兩條平行直線被第三條直線所裁，同旁內角相等7．2018年全國高考報名總人數是975萬人，用科學記數法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人8．過多邊形的一個頂點可以引9條對角線，那么這個多邊形的內角和為（）A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°9．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個新農村定居點．欲在l上的某點處修建一個水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現有如下四種管道鋪設方案，圖中實線表示鋪設的供水管道，則鋪設管道最短的方案是（）A． B． C． D．10．利用兩塊長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數據如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm11．如圖，天平平衡，則和一個球體重量相等的圓柱體的個數是（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個12．若不等式組恰有兩個整數解，則的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知不等式組有解，則n的取值范圍是__．14．為了了解某地區45000名九年級學生的睡眠情況，運用所學統計知識解決上述問題所要經歷的幾個主要步驟：①抽樣調查；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據，按操作的先后進行排序為____．（只寫序號）15．按如圖方式用火柴混搭三角形，三角形的每一條邊只用一根火柴棍，火柴棍的根數與三角形的個數之間的關系式為____．16．若關于x的方程的解是正數，則k的取值范圍是_____.17．因式分解：_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=,y=119．（5分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得_______________________．（2）解不等式②，得_______________________．（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_________________．20．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．21．（10分）《九章算術》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉．下禾五秉，益實一斗，當上禾二乘、問上、下禾實一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結出的糧食，再加．上六斗，相當于10捆下等谷子結出的糧食．5捆下等谷子結出的糧食，再加上一斗，相當于2捆上等谷子結出的糧食．問：上等谷子和下等谷子每捆能結出多少斗糧食？請解答上述問題．22．（10分）解不等式組并寫出該不等式組的整數解．23．（12分）學著說點理：補全證明過程：如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠B=40°，求∠BCD的度數．解：過點C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（）∴∠GCD=∠．（兩直線平行，內錯角相等）∵CD⊥EF，∴∠CDE=90°．（）∴∠GCD=．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（）∵∠B=40°，∴∠BCG=40°．則∠BCD=∠BCG+∠GCD=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

求出點P的橫坐標大于縱坐標，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴點P的橫坐標大于縱坐標，∴點P一定不在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，求出點的橫坐標與縱坐標的大小關系是解題的關鍵．2、C【解析】

根據三角形高線的定義即可解題.【詳解】解：當AB為△ABC的底時，過點C向AB所在直線作垂線段即為高,故CQ是△ABC的高,故選C.【點睛】本題考查了三角形高線的定義,屬于簡單題,熟悉高線的作法是解題關鍵.3、B【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：π，是無理數，共2個，故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．4、D【解析】

①了解市面上一次性筷子的衛生情況是抽樣調查，②了解我校九年級學生身高情況是全面調查，③了解一批導彈的殺傷范圍是抽樣調查，④了解世界網迷少年的性格情況是抽樣調查.故選D5、C【解析】

根據題意，可知游泳池可分為淺水區和深水區，結合題意，即可得到圖象.【詳解】由題意可得，在淺水區，h隨t的增大而減小，h下降的速度比較慢，在深水區，h隨t的增大而減小，h下降的速度比較快，故選C．【點睛】本題考查分段函數的圖象，解題的關鍵是讀懂題意，結合選項.6、C【解析】分析：根據平行線的性質對A、B、D進行判斷；根據對頂角的性質對C進行判斷．詳解：A．兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤；B．兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，所以B選項錯誤；C．對頂角相等，所以C選項正確；D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，所以D選項錯誤．故選C．點睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．7、C【解析】

根據科學計數法的定義進行作答.【詳解】A.錯誤，應該是；B.錯誤，應該是；C.正確；D.錯誤，應該是.綜上，答案選C.【點睛】本題考查了科學計數法的定義：將一個數字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數，熟練掌握科學計數法的定義是本題解題關鍵.8、B【解析】試題分析：從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數是12，n邊形的內角和可以表示成（n-2）?180°，代入公式就可以求出內角和．∵過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數為12，∴（12-2）?180°=1800°，∴這個多邊形的內角和為1800°．故選B.考點：本題主要考查了多邊形的內角和點評：解答本題的關鍵是記住多邊形內角和公式為（n-2）×180°．9、D【解析】

利用對稱的性質，通過等線段代換，將所求路線長轉化為兩定點之間的距離．【詳解】作點A關于直線l的對稱點A′，連接BA′交直線l于M．

根據兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設的管道，則所需管道最短．

故選：D．【點睛】此題考查最短問題，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．10、D【解析】

設桌子的高度為hcm，第一個長方體的長為xcm，第二個長方體的寬為ycm，由第一個圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．11、D【解析】

根據題意可知天平兩端正好平衡說明左盤里物質的質量等于右盤里物質的質量，利用“天平左盤里物質的質量等于右盤里物質的質量”作為相等關系：2個球=6個圓柱體，再根據已知和等式的基本性質即可求解．【詳解】解：記球的質量為x、圓柱體的質量為y，

由天平知2x=6y，

則x=3y，即和一個球體質量相等的圓柱體個數是3，

故選D．【點睛】本題通過天平考查了等式的性質．從天平左右兩邊平衡引出等量關系：天平左盤里物質的質量等于右盤里物質的質量．同時也體現出了等式的基本性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．12、A【解析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個整數解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、n＜1【解析】

根據不等式解集是小于大的大于小的，可得答案．【詳解】不等式組有解，則n的取值范圍是n＜1，故答案為：n＜1．【點睛】本題考查了不等式的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．14、②①④⑤③【解析】解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序為：②設計調查問卷，①收集數據，④整理數據，⑤分析數據，③用樣本估計總體.點睛：此題主要考查了調查收集數據的過程與方法，掌握正確進行數據的調查步驟是解題的關鍵為；統計調查的一般過程：①問卷調查法——收集數據；②列統計表——整理數據；③畫統計圖——描述數據；通過上述分析，將題中所給出的步驟按順序排列即可.15、【解析】

根據圖形找出火柴棒數與三角形個數之間的規律，根據規律可直接得出搭x個這樣的三角形需要（2x+1）根火柴棒．【詳解】結合圖形發現：搭第x個圖形,需要3+2(x?1)=2x+1(根).∴火柴棍的根數(根)與三角形的個數x(個)之間的關系式為：y=2x+1.故答案為：y=2x+1.【點睛】此題考查函數關系式，解題關鍵在于找到規律.16、【解析】

本題首先要解這個關于x的方程，求出方程的解，根據解是正數，可以得到一個關于k的不等式，就可以求出k的范圍．【詳解】解關于x的方程的解得：x=，根據題意得：>0,解得：k<4，故答案是：k<4.【點睛】此題考查解一元一次不等式，一元一次方程的解，解題關鍵在于掌握其性質定義.17、【解析】

利用提公因式法提取公因式m，即可解答.【詳解】故答案為：【點睛】此題考查因式分解-提公因式法，解題關鍵在于掌握運算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據完全平方公式和平方差公式化簡后，代入數值即可.【詳解】原式=4(x2+2xy+y2)-7(x2-y2)+3(x2-2xy+y2)=4x2+8xy+4y2-7x2+7y2+3x2-6xy+3y2=2xy+14y2當x=,y=1時，原式==【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式、去括號法則及合并同類項是關鍵.19、（1）；（2）；（3）詳見解析；（4）【解析】

分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，取其公共解即為不等式組的解集，根據不等式解集在數軸上的表示方法畫出數軸．【詳解】解：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）解集在數軸上表示為：（4）原不等式組的解集為：；故答案為：（1）；（2）；（4）．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．20、（1）；（2）數軸見解析，【解析】

（1）利用加減消元法解方程組即可（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，并在數軸上表示出來即可【詳解】（1）解：得：將代入①得：∴該方程組的解為（2）解：解不等式①得：解不等式②得：在數軸上表示不等式①、②的解集為：則該不等式組的解集為【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，以及在數軸上表示不等式的解集，關鍵是掌握解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．21、上等谷子每捆能結出8斗糧食，下等谷子每捆能結出3斗糧食．【解析】

設上等谷子每捆能結出x斗糧食，下等谷子每捆能結出y斗糧食，根據“3捆上等谷子結出的糧食，再加上六斗，相當于10捆下等谷子結出的糧食；5捆下等谷子結出的糧食，再加上一斗，相當于2捆上等谷子結出的糧食”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之