黑龍江省哈爾濱松北區七校聯考2025屆八下數學期末聯考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm2．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作的∠BAD平分線交BC于點E，若AE=8，AB=5，則BF的長為（）A．4 B．5 C．6 D．83．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－24．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足為F，已知∠DAF＝50°，則∠B＝（）A．50° B．40° C．80° D．100°5．如圖所示，兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動，下列說法錯誤的是（）A．四邊形ACDF是平行四邊形B．當點E為BC中點時，四邊形ACDF是矩形C．當點B與點E重合時，四邊形ACDF是菱形D．四邊形ACDF不可能是正方形6．如圖，平行四邊形中，平分，交于點，且，延長與的延長線交于點，連接，．下列結論：①；②是等邊三角形；③；④；⑤中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若某個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數為（）A．4 B．6 C．8 D．108．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF9．點關于y軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．10．順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個正方形，這個四邊形最可能是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，則AC=_____．12．某超市促銷活動，將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進禮盒進行銷售．每盒的總成本為盒中三種水果成本之和，盒子成本忽略不計．甲種方式每盒分別裝三種水果；乙種方式每盒分別裝三種水果．甲每盒的總成本是每千克水果成本的倍，每盒甲的銷售利潤率為；每盒甲比每盒乙的售價低；每盒丙在成本上提高標價后打八折出售，獲利為每千克水果成本的倍．當銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數量之比為時，則銷售總利潤率為__________.13．已知等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，那么這個等腰三角形的周長是________cm．14．如圖,已知：∠MON=30°,點A、A、A…在射線ON上,點B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA…均為等邊三角形,若OA=1,則△ABA的邊長為____15．在中，，，點是中點，點在上，，將沿著翻折，點的對應點是點，直線與交于點，那么的面積__________．16．圖中的虛線網格是等邊三角形，它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形.(1)如圖①,連接相鄰兩個小正三角形的頂點A，B，則AB的長為_______(2)在如圖②所示的網格中，用無刻度的直尺，畫一個斜邊長為的直角三角形，且它的頂點都在格點上.17．在菱形中，已知，，那么__________（結果用向量，的式子表示）．18．如圖，把正方形紙片對折得到矩形ABCD，點E在BC上，把△ECD沿ED折疊，使點C恰好落在AD上點C′處，點M、N分別是線段AC′與線段BE上的點，把四邊形ABNM沿NM向下翻折，點A落在DE的中點A′處．若原正方形的邊長為12，則線段MN的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）“立定跳遠”是我市初中畢業生體育測試項目之一．測試時，記錄下學生立定跳遠的成績，然后按照評分標準轉化為相應的分數，滿分10分．其中男生立定跳遠的評分標準如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值．成績（米）

…

1.80～1.86

1.86～1.94

1.94～2.02

2.02～2.18

2.18～2.34

2.34～

得分（分）

…

5

6

7

8

9

10

某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試，現從中隨機抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32請完成下列問題：（1）求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數；（2）求這10名男生立定跳遠得分的中位數和眾數；（3）如果將9分（含9分）以上定為“優秀”，請你估計這480名男生中得優秀的人數．20．（6分）某公司為了了解員工每人所創年利潤情況，公司從各部門抽取部分員工對每年所創年利潤情況進行統計，并繪制如圖所示的統計圖．(1)求抽取員工總人數，并將圖補充完整；(2)每人所創年利潤的眾數是________，每人所創年利潤的中位數是________，平均數是________；(3)若每人創造年利潤10萬元及(含10萬元)以上為優秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優秀員工？21．（6分）如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖（2）為其側面簡化示意圖，測得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點C到AB的距離.（結果保留整數）22．（8分）已知一次函數.(1)當m取何值時，y隨x的增大而減小?(2)當m取何值時，函數的圖象過原點?23．（8分）為了考察包裝機包裝糖果質量的穩定性，從中抽取10袋，測得它們的實際質量（單位：g）如下：505，504，505，498，505，502，507，505，503，506（1）求平均每袋的質量是多少克．（2）求樣本的方差．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，矩形的頂點、，將矩形的一個角沿直線折疊，使得點落在對角線上的點處，折痕與軸交于點.（1）線段的長度為__________；（2）求直線所對應的函數解析式；（3）若點在線段上，在線段上是否存在點，使四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.25．（10分）電力公司為鼓勵市民節約用電，采取按月電量分段收費的辦法，已知某戶居民每月應繳電費（元）與用電量（度）的函數圖象是一條折線（如圖），根據圖象解答下列問題.（1）求出當時，與之間的函數關系式；（2）若該用戶某月用電度，則應繳費多少元？26．（10分）如圖1，□ABCD在平面直角坐標系xOy中，已知點、、、，點G是對角線AC的中點，過點G的直線分別與邊AB、CD交于點E、F，點P是直線EF上的動點．（1）求點D的坐標和的值；（2）如圖2，當直線EF交x軸于點，且時，求點P的坐標；（3）如圖3，當直線EF交x軸于點時，在坐標平面內是否存在一點Q，使得以P、A、Q、C為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．圖1圖2圖3

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：要判斷是否為直角三角形,需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方.詳解：A、32+42=52,能構成直角三角形,不符合題意;

B、22+22=,能構成直角三角形,不符合題意;

C、22+52≠62,不能構成直角三角形,符合題意;

D、52+122=132,能構成直角三角形,不符合題意.

故選C.點睛：本題考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形.2、C【解析】

根據尺規作圖可得四邊形ABEF為菱形，故可根據勾股定理即可求解.【詳解】連接EF，設AE、BF交于O點，∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠FAE，又AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB,∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，故AF=BE，又AF∥BE，∴四邊形ABEF是菱形，故AE⊥BF，∵AE=8，AB=5∴BF=2BO=故選C.【點睛】此題主要考查菱形的判定與性質，解題的關鍵是熟知特殊平行四邊形的判定與性質及勾股定理的應用.3、B【解析】

由題意x、y值相等，可計算出x=y=2,然后代入含有m的代數式中計算m即可【詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應為：B【點睛】二元一次方程組的解法是本題的考點，根據題意求出x、y的值是解題的關鍵4、C【解析】

由平行四邊形的性質及角平分線的性質可得∠ADC的大小，進而可求解∠B的度數.【詳解】解：在Rt△ADF中，∵∠DAF＝50°，∴∠ADE＝40°，又∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝80°，∴∠B＝∠ADC＝80°．故選：C．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質及角平分線的性質，應熟練掌握，并能做一些簡單的計算問題.5、B【解析】根據平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判斷即可．解：∵∠ACB=∠EFD=30°，∴AC∥DF，∵AC=DF，∴四邊形AFDC是平行四邊形，選項A正確；當E是BC中點時,無法證明∠ACD=90°，選項B錯誤；B、E重合時，易證FA=FD，∵四邊形AFDC是平行四邊形，∴四邊形AFDC是菱形，選項C正確；當四邊相等時,∠AFD=60°,∠FAC=120°，∴四邊形AFDC不可能是正方形，選項D正確.故選B.點睛：本題考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定.熟練應用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法進行證明是解題的關鍵.6、C【解析】

由平行四邊形的性質得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE=∠EAD=60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△FCD與△ABD等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC與△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF，⑤正確．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠EAD=∠AEB，

又∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE，

∵AB=AE，

∴△ABE是等邊三角形；

②正確；

∴∠ABE=∠EAD=60°，

∵AB=AE，BC=AD，在△ABC和△EAD中，，

∴△ABC≌△EAD（SAS）；

①正確；

∵△FCD與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），

∴S△FCD=S△ABC，

又∵△AEC與△DEC同底等高，

∴S△AEC=S△DEC，

∴S△ABE=S△CEF；

⑤正確；

若AD與AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC，

即EC=CD=BE，

即BC=2CD，

題中未限定這一條件，

∴③④不一定正確；

故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質．此題比較復雜，注意將每個問題仔細分析．7、C【解析】

先根據多邊形的外角和是360度求出多邊形的內角和的度數，再依據多邊形的內角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內角和是：3×360=1010°．

設多邊形的邊數是n，則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個多邊形的邊數是1．

故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化．8、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關鍵．9、A【解析】

根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答．【詳解】解：點點關于y軸對稱的點坐標為故選A.【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：

（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；

（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；

（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．10、A【解析】

利用連接四邊形各邊中點得到的四邊形是正方形，則結合正方形的性質及三角形的中位線的性質進行分析，從而不難求解．【詳解】解：如圖點E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點，且四邊形EFGH是正方形．

∵點E，F，G，H分別是四邊形各邊的中點，且四邊形EFGH是正方形．

∴EF=EH，EF⊥EH，

∵BD=2EF，AC=2EH，

∴AC=BD，AC⊥BD，

即四邊形ABCD滿足對角線相等且垂直，

選項A滿足題意．

故選：A．【點睛】本題考查了利用三角形中位線定理得到新四邊形各邊與相應線段之間的數量關系和位置．熟練掌握特殊四邊形的判定是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

作DE⊥AB于E．設AC=x．由AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，推出DC=DE=6，由BC=16，推出BD=10，在Rt△EDB中，BE=BD2-DE2=8，易知△ADC≌△ADE，推出AE=AC=x，在Rt△ACB中，根據AC2+BC2=AB2，可得x2【詳解】解：作DE⊥AB于E．設AC=x．

∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DC=DE=6，

∵BC=16，

∴BD=10，

在Rt△EDB中，BE=BD2-DE2=8，

易知△ADC≌△ADE，

∴AE=AC=x，

在Rt△ACB中，∵AC2+BC2=AB2，

∴x2+162=（x+8）2，

∴x=1，

【點睛】本題考查了角平分線性質，全等三角形的性質與判定及勾股定理，熟練掌握相關性質定理是解題的關鍵。12、20%．【解析】

分別設每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設丙每盒成本為m，然后根據題意將甲、乙、丙三種方式的每盒成本和利潤用x表示出來即可求解．【詳解】設每千克A、B、C三種水果的成本分別為為x、y、z，依題意得：

6x+3y+z=12.5x，

∴3y+z=6.5x，

∴每盒甲的銷售利潤=12.5x?20%=2.5x

乙種方式每盒成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，

乙種方式每盒售價=12.5x?（1+20%）÷（1-25%）=20x，

∴每盒乙的銷售利潤=20x-15x=5x，

設丙每盒成本為m，依題意得：m（1+40%）?0.8-m=1.2x，

解得m=10x．

∴當銷售甲、乙、丙三種方式的水果數量之比為2：2：5時，

總成本為：12.5x?2+15x?2+10x?5=105x，

總利潤為：2.5x?2+5x×2+1.2x?5=21x，

銷售的總利潤率為×100%=20%，

故答案為：20%．【點睛】此題考查了三元一次方程的實際應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解題的關鍵．13、1【解析】

解∵等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，∴當此三角形的腰長為3cm時，3+3＜7，不能構成三角形，故排除，∴此三角形的腰長為7cm，底邊長為3cm，∴此等腰三角形的周長=7+7+3=1cm，故答案為：1．14、32【解析】

根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出AB∥AB∥AB，以及AB=2BA，得出AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA…進而得出答案．【詳解】∵△ABA是等邊三角形，∴AB=AB,∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°?120°?30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°?60°?30°=90°,∵∠MON=∠1=30°，∴OA=AB=1，∴AB=1，∵△ABA、△BA是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴AB∥AB∥AB，∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，∴AB=2BA,AB=4BA，∴AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA=16，以此類推：AB=32BA=32.故答案為：32【點睛】此題考查等邊三角形的性質，含30度角的直角三角形，解題關鍵在于根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出AB∥AB∥AB15、或【解析】

通過計算E到AC的距離即EH的長度為3，所以根據DE的長度有兩種情況：①當點D在H點上方時，②當點D在H點下方時，兩種情況都是過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，利用含30°的直角三角形的性質和勾股定理求出AH,DH的長度，進而可求AD的長度，然后利用角度之間的關系證明，再利用等腰三角形的性質求出GQ的長度，最后利用即可求解．【詳解】①當點D在H點上方時，過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，，點是中點，．∵，．，，．，，，，，．由折疊的性質可知，，，，．又，．，．，即，．，；②當點D在H點下方時，過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，，點是中點，．∵，．，，．，，，，，．由折疊的性質可知，，，，．又，．，．，即，．，，綜上所述，的面積為或．故答案為：或．【點睛】本題主要考查折疊的性質，等腰三角形的判定及性質，等腰直角三角形的性質，勾股定理，含30°的直角三角形的性質，能夠作出圖形并分情況討論是解題的關鍵．16、(1)；（2）見解析.【解析】

（1）利用等邊三角形的性質，解直角三角形即可解決問題．（2）利用數形結合的思想解決問題即可（答案不唯一）．【詳解】解:（1）AB=2×1×cos30°=，故答案為:．（2）如圖②中，△DEF即為所求．【點睛】本題考查作圖——應用與設計，等邊三角形的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．17、【解析】

根據菱形的性質可知，，然后利用即可得出答案．【詳解】∵四邊形是菱形，∴，∵，，∴∴故答案為：．【點睛】本題主要考查菱形的性質及向量的運算，掌握菱形的性質及向量的運算法則是解題的關鍵．18、2【解析】

作A′G⊥AD于G，A′H⊥AB于H，交MN于O，連接AA′交MN于K．想辦法求出MK，再證明MN＝4MK即可解決問題；【詳解】解：如圖，作A′G⊥AD于G，A′H⊥AB于H，交MN于O，連接AA′交MN于K．由題意四邊形DCEC′是正方形，△DGA′是等腰直角三角形，∴DG＝GA′＝3，AG＝AD﹣DG＝9，設AM＝MA′＝x，在Rt△MGA′中，x2＝（9﹣x）2+32，∴x＝5，AA′＝，∵sin∠MAK＝，∴，∴MK＝，∵AM∥OA′，AK＝KA′，∴MK＝KO，∵BN∥HA′∥AD，DA′＝EA′，∴MO＝ON，∴MN＝4MK＝2，故答案為2．【點睛】本題考查翻折變換、正方形的性質．矩形的性質、勾股定理、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題(共66分)19、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．【解析】

（1）根據極差、平均數的定義求解；（2）對照表格得到10名男生立定跳遠得分，然后根據中位線、眾數的概念解答；（3）用樣本根據總體．【詳解】解：（1）10名男生“立定跳遠”成績的極差是：2.60-1.87=0.73（米）10名男生“立定跳遠”成績的平均數是：（1.26+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）=2.25（米）；（2）抽查的10名男生的立定跳遠得分依次是：7，10，10，8，10，8，10，2，6，2．∴10名男生立定跳遠得分的中位數是2分，眾數是10分；（3）∵抽查的10名男生中得分2分（含2分）以上有6人，

∴有480×=1；∴估計該校480名男生中得到優秀的人數是1人．【點睛】本題考查了極差，平均數，中位線，眾數的概念，極差是一組數據中最大的數與最小的數的差．眾數是一組數據中出現次數最多的數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同．20、（1）見解析（2）8萬元，8萬元，8.12萬元（3）384人【解析】

試題分析：（1）根據扇形中各部分所占的百分比的和是1，即可求得3萬元的員工所占的百分比，然后根據百分比的意義求得直方圖中缺少部分的人數；（2）根據眾數、中位數以及平均數的定義求解；（3）利用總數1200乘以對應的比例即可求解．【詳解】試題解析：（1）3萬元的員工的百分比為：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取員工總數為：4÷8%=50（人）5萬元的員工人數為：50×24%=12（人）8萬元的員工人數為：50×36%=18（人）（2）每人所創年利潤的眾數是8萬元，每人所創年利潤的中位數是8萬元，平均數是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12萬元．故答案為8萬元，8萬元，8.12萬元．（3）1200×=384（人）．答：在公司1200員工中有384人可以評為優秀員工．【點睛】考點：條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖；加權平均數；中位數．21、點C到AB的距離約為14cm.【解析】

通過勾股定理的逆定理來判斷三角形ABC的形狀，從而再利用三角形ABC的面積反求點C到AB的距離即可.【詳解】解：過點C作CE⊥AB于點E,則CE的長即點C到AB的距離.在△ABC中，∵，，，∴，，∴，∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°.……∵，∴，即，∴CE=14.4≈14.答：點C到AB的距離約為14cm.【點睛】本題的解題關鍵是掌握勾股定理的逆定理，能通過三角形面積反求對應的邊長.22、(1)；(2)【解析】

（1）根據k＜0即可求解；（2）把（0,0）代入即可求解.【詳解】(1)由得(2)解得【點睛】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數的圖像與性質.23、（1）平均數為504；（2）方差為5.8.【解析】

（1）根據算術平均數的定義計算可得；

（2）根據方差的定義計算可得．【詳解】（1）平均數：（5＋4＋5－2＋5＋2＋7＋5＋3＋6）＋500＝504（2）方差：（1＋0＋1＋36＋1＋4＋9＋1＋1＋4）＝5.8【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的定義和計算公式．24、（1）1；（2）；（3）【解析】

（1）根據勾股定理即可解決問題；

（2）設AD=x，則OD=OA=AD=12-x，根據軸對稱的性質，DE=x，BE=AB=9，又OB=1，可得OE=OB-BE=1-9=6，在Rt△OED中，根據OE2+DE2=OD2，構建方程即可解決問題；

（3）過點E作EP∥BD交BC于點P，過點P作PQ∥DE交BD于點Q，則四邊形DEPQ是平行四邊形，再過點E作EF⊥OD于點F，想辦法求出最小PE的解析式即可解決問題。【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∵OA=12，AB=9，故答案為1．（2）如圖，設，則根據軸對稱的性質，，又，∴，在中，，即，則，∴，∴設直線所對應的函數表達式為：則，解得∴直線所對應的函數表達式為：．