2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將一張寬為2cm的長方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長為（）cmA． B． C．2 D．2．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．對全國中學生睡眠時間的調查 B．了解一批節能燈的使用壽命C．對“中國詩詞大會”節目收視率的調查 D．對玉免二號月球車零部件的調查3．若點在第四象限，且，，則點的坐標是（）A． B． C． D．4．如圖，已知a∥b，∠1＝75°，則∠2的度數是（）A．35° B．75° C．105° D．125°5．計算（﹣）2019×（﹣2）2020的結果是（）A． B．－ C．2 D．﹣26．某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.00000094m，用科學記數法表示這個數是（）A．m B．m C．m D．m7．下圖能說明∠1＞∠2的是（）A． B． C． D．8．生物學研究表明,人體內某種細胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．關于x的不等式組只有4個整數解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．為了了解某校七年級800名學生的跳繩情況(60秒跳繩的次數)，隨機對該年級50名學生進行了調查，根據收集的數據繪制了如圖所示的頻數分布直方圖(每組數據包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數x為：，則以下說法正確的是()A．跳繩次數最多的是160次B．大多數學生跳繩次數在140-160范圍內C．跳繩次數不少于100次的占80%D．由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數在60-80次的大約有70人二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個角的補角是這個角2倍，則這個角度數為度．12．計算：+=_____．13．如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數等于___________°.14．一只自由飛行的小鳥，如果隨意落在如圖所示的方格地面上（每個小方格形狀完全相同），那么小鳥落在陰影方格地面上的概率是________．15．已知，則式子的值為__________．16．如果方程組的解是方程的一個解，則的值為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個進行數值轉換的運行程序如圖所示，從“輸入有理數”到“結果是否大于0”稱為“一次操作”(1)下面命題是真命題有()①當輸入后，程序操作僅進行一次就停止．②當輸入后，程序操作僅進行一次就停止③當輸入為負數時，無論x取何負數，輸出的結果總比輸入數大．④當輸入，程序操作僅進行一次就停止

A．4B．3C．2D．1(2)探究：是否存在正整數，使程序只能進行兩次操作，并且輸出結果小于12？若存在，請求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由.18．（8分）某校在“傳承經典”宣傳活動中，計劃采用四種形式：A-器樂，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖：請結合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調查的學生共有人，補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“B-舞蹈”項目所對應扇形的圓心角度數；（3）該校共有1200名學生，請估計選擇最喜歡“唱歌”的學生有多少人？19．（8分）如圖，、、三點在同一條直線上，，，.(1)求證：；(2)若，求的度數.20．（8分）已知：△ABC與△在平面直角坐標系中的位置如圖.（1）分別寫出B、的坐標：B；；（2）若點P(a，b)是△ABC內部一點，則平移后△內的對應點的坐標為（3）求△ABC的面積.21．（8分）在等腰中，，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側作等腰，使，，連結．（1）如圖1，當點在線段上時，如果，則_______°．（2）設．①如圖2，當點在線段上移動時，之間有怎樣的數量關系？請說明理由．②當點在直線上移動時，之間有怎樣的數量關系？請你直接寫出你的結論．22．（10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，且CD=AB+BD，∠B等于∠C的2倍嗎？請說明理由．23．（10分）計算（1）；（2）；（3）24．（12分）如圖所示，口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有兩張卡片，分別寫有4cm和5cm．現隨機從袋內取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數量分別作為三條線段的長度，按要求回答下列問題：（1）求這三條線段能構成三角形的概率；（2）求這三條線段能構成等腰三角形的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

作點A作，交BC于點D，作點B作，交AC于點E，根據長方形紙條的寬得出，繼而可證明是等邊三角形，則有，然后在直角三角形中利用銳角三角函數即可求出AB的值．【詳解】作點A作，交BC于點D，作點B作，交AC于點E，∵長方形的寬為2cm，，，．∴是等邊三角形，故選：A．【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定及性質，銳角三角函數，掌握等邊三角形的判定及性質和特殊角的三角函數值是解題的關鍵．2、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】A、對全國中學生睡眠時間的調查，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

B、了解一批節能燈的使用壽命，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

C、對“中國詩詞大會”節目收視率的調查，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

D、對玉免二號月球車零部件的調查，意義重大，應采用普查，故此選項符合題意；

故選：D．【點睛】考查了全面調查與抽樣調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．3、C【解析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，利用有理數的乘方和絕對值的性質解答即可．【詳解】∵點P（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=9，∴x=2，y=-3，∴P（2，-3）．故選C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】如圖，∵a∥b，

∴∠3=∠1=75°，

∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°．

故選C．

5、D【解析】

根據有理數的乘方的運算性質即可求解.【詳解】原式===-2.故選D.【點睛】本題主要考查有理數的乘方的運算性質，熟悉掌握是性質是解題關鍵.6、A【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定0.00000094=9.4×10-1．故選A．7、C【解析】

A、根據對頂角的性質，∠1=∠2；B、若兩直線平行，則∠1=∠2，若兩直線平行，則∠1和∠2的大小不確定；C、根據三角形的外角大于與它不相鄰內角的性質，∠1＞∠2；D、根據直角三角形兩銳角互余的關系，∠1=∠2.故選C.8、B【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】0.00000156的小數點向右移動6位得到1.56，所以0.00000156用科學記數法表示為1.56×10-6，故選B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：不等式組的解集是2-3a＜x＜21，因為不等式組只有4個整數解，則這4個解是20，19，18，1．所以可以得到16≤2-3a＜1，解得-5＜a≤-．故選：C．【點睛】此題考查解不等式組，正確解出不等式組的解集，正確確定2-3a的范圍，是解決本題的關鍵．10、C【解析】

根據圖像可直接解答A、B；用跳繩次數不少于100次的然后除以50可判斷C；用800乘以跳繩次數在60-80次所占的百分比可判斷D.【詳解】A.跳繩次數最多的是140次至160次之間，故不正確；B.大多數學生跳繩次數在120-140范圍內，故不正確；C.跳繩次數不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正確；D.800×=64人，故不正確；故選C.【點睛】本題主要考查的是頻數分布直方圖的應用及用樣本估計總體，能夠從統計圖和中獲取有效信息是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°．【解析】設這個角為x°,則它的補角為(180?x)°.依題意，有180?x=2x，解得x=60.故這個角的度數為60°.故答案為60°.點睛:此題綜合考查補角,屬于基礎題中較難的題,解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數,再根據一個角的補角等于這個角的2倍列出方程求解.12、1【解析】

直接利用二次根式的性質以及立方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】原式=8+4，=1．故答案是：1．【點睛】考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．13、65°【解析】

利用翻折不變性，平行線的性質，三角形的內角和定理即可解決問題．【詳解】由翻折不變性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°?130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°?50°)=65°，

故答案為65°.【點睛】本題考查翻折、平行線的性質和三角形的內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質和三角形的內角和定理.14、【解析】∵由題意和圖可知，陰影部分的面積占整個方格地面的比值為：，∴小鳥落在陰影方格地面上的概率為：.15、13【解析】

根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．【詳解】∵，

∴，，

解得：．

∴．故答案為：．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為1時，這幾個非負數都為1．16、1【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出m的值．詳解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案為：1．點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)C；(2)x=2.【解析】

（1）直接根據運算程序進而判斷得出答案；

（2）直接根據運算程序得出關于x的不等式進而求出答案．【詳解】（1）①當輸入x=3后，程序操作進行一次后得到3×（-3）+6=-3，故不可能就停止，故此說法錯誤；②當輸入x=-1后，程序操作進行一次后得到（-1）×（-3）+6=9＞0，故此說法正確；③當輸入x為負數時，無論x取何負數，輸出的結果總比輸入數大，故此說法正確；④當輸入，程序操作僅進行一次就停止，故原說法錯誤.

故選C.(2)∵程序只能進行兩次操作第一次計算的代數式是第二次輸出的代數式是∴解不等式組得又因為∴∵為整數，所以【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，正確得出不等關系是解題關鍵．18、（1）100，見解析；（2）72；（3）480人【解析】

（1）根據A項目的人數和所占的百分比求出總人數即可；（2）根據扇形統計圖中的數據可以求得“舞蹈”所對應的扇形的圓心角度數；

（3）根據統計圖中的數據可以估計該校1200名學生中有多少學生最喜歡唱歌．【詳解】解：（1）本次調查的學生共有：30÷30%=100（人）；

故答案為：100；（2）（人）（3）（人）【點睛】此題考查條形統計圖和扇形統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）見解析（2）【解析】

（1）首先利用，再證明和,因此可得.（2）根據，由（1）可得，=,利用等量替換進而計算的度數.【詳解】（1）證明：,（2），====【點睛】本題主要考查三角形的全等，這是三角形的重點，應當熟練掌握.20、（1），；（2）；（3）.【解析】

（1）根據點、在平面直角坐標系中的位置可得答案；（2）先根據平面直角坐標系得出三角形的平移方向和距離，再根據“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減”可得答案；（3）利用割補法求解可得．【詳解】解：（1）由圖知，點的坐標為、點坐標為，故答案為，；（2）由圖知向左平移個單位，再向下平移個單位可得到，則平移后內的對應點的坐標為：；故答案為；（3）的面積為：．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，根據對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．21、（1）；（2）①之間的數量關系是，理由見解析；②結論：，．【解析】

（1）先用等式的性質得出∠CAN=∠BAM，進而得出△ABM≌△ACN，有∠B=∠ACE，最后用等式的性質即可得出結論（2）①由（1）的結論即可得出α+β=180°；②同（1）的方法即可得出結論．【詳解】（1），在△ABM和△ACN中∴（2）①解：之間的數量關系是理由：（已知）（等式性質）即在和中（全等三角形對應角相等）（三角形的內角和為180°）（等量代換）（等量代換）②結論：1)當點（不與重合）在射線上時，同（1）的方法可得，之間的數量關系是2）當點（不與重合）在射線的反向延長線上時，同（1）的方法可得，之間的數量關系是．【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形