2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則∠2+∠3等于（）A．150° B．165° C．180° D．200°3．已知，，則的值是（）A．6 B．18 C．3 D．124．小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元．設(shè)x個月后小剛至少有280元，則可列計算月數(shù)的不等式為（）A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥2805．小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（）種．A．1 B．2 C．3 D．46．計算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)97．已知三角形兩邊的長分別是6和9，則這個三角形第三邊的長可能為（）A．2B．3C．7D．168．已知：，則的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-29．若關(guān)于x，y的方程組滿足1<x+y<2，則k的取值范圍是()A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<10．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．12．若，則點到軸的距離為__________．13．不等式(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為___.14．商店某天銷售了11件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如下表：領(lǐng)口尺寸（單位：cm）3839404142件數(shù)14312則這11件襯衫領(lǐng)口尺寸的中位數(shù)是________cm．15．若關(guān)于x的不等式的最小整數(shù)解為3，則m的取值范圍是_____．16．當(dāng)__________時，分式與分式的值相等.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組：.(1)并把解集在數(shù)軸上標(biāo)出來．(2)解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．.18．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，平移ABC，使點B與坐標(biāo)原點O是對應(yīng)點，請畫出平移后的三角形，并寫出A、C兩點的對應(yīng)點A1、C1的坐標(biāo)．19．（8分）一天，王亮同學(xué)從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書，然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中，王亮同學(xué)離家的距離s（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育館離家的距離為千米，書店離家的距離為_____千米；王亮同學(xué)在書店待了______分鐘．（2）分別求王亮同學(xué)從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度．20．（8分）解方程組：（1）（2）21．（8分）如圖，在內(nèi)有一點.（1）過分別作，；（2）若，求與相交所成銳角的大小？22．（10分）解關(guān)于、的二元一次方程組：（1）（2）23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E為CD的中點，連接AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F。證明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。24．（12分）如圖，在所給的方格紙圖中，完成下列各題：(1)畫出△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；(2)直接寫出∠A1＝______°，∠B1＝______°，∠C1＝______°，(3)求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)整式乘法的計算法則，分別算出每一項式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不正確；B、，故本選項不正確；C、，故本選項不正確；D、，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、多項式除法，這里需要牢固掌握整式的計算法則．2、D【解析】

過∠2的頂點作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【詳解】過∠2的頂點作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故選：D．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3、A【解析】

利用完全平方公式代入求出即可．【詳解】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，將a2+b2=12，ab=-3代入上式中，得到（a+b）2=12+2×（-3）=6故選A．【點睛】本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，熟練記住完全平方公式是關(guān)鍵.4、D【解析】此題的不等關(guān)系：已存的錢與每月節(jié)省的錢數(shù)之和至少為1元．至少即大于等于．解：根據(jù)題意，得50+30x≥1．故選D．5、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)可求得x，y的值．詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴付款的方式共有3種．故選C.點睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實際意義求解．6、B【解析】試題分析：（a3）2=a6，故選B．考點：冪的乘方與積的乘方．7、C【解析】分析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．詳解：此三角形第三邊的長為x，則9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有選項C符合題意．故選：C．點睛：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．8、A【解析】

根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到，解得x=2，y=-1，然后利用乘方的意義計算yx．【詳解】∵|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0，

∴，

①×3+②得6x+x-9-5=0，

解得x=2，

把x=2代入①得4+y-3=0，

解得y=-1，

∴yx=（-1）2=1．

故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，分別求出兩個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解．也考查了幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)．9、A【解析】

將兩不等式相加，變形得到，根據(jù)列出關(guān)于k的不等式組，解之可得．【詳解】解：將兩個不等式相加可得，則，，，解得，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用含k的式子表示出的值是關(guān)鍵．10、B【解析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據(jù)SSS可得到三角形全等．【詳解】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．【解析】

弄清命題的題設(shè)（條件）和結(jié)論即可寫出.【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是等角的補角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．故答案為：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．【點睛】本題考查了將原命題寫成“如果…那么…”即題設(shè)（條件）與結(jié)論的形式，解決問題的關(guān)鍵是找出相應(yīng)的題設(shè)和結(jié)論.12、1【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的幾何意義解答即可．【詳解】解：∵點P的坐標(biāo)為（-1，2），

∴點P到x軸的距離為|2|=2，到y(tǒng)軸的距離為|-1|=1．故填：1．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握點到坐標(biāo)軸的距離與橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，即點到x軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值．13、1【解析】試題分析：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括號得，x﹣m＞9﹣3m，移項，合并同類項得，x＞9﹣2m．∵此不等式的解集為x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=1．14、40【解析】

根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)，是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)，再根據(jù)題中所給表格，找出中位數(shù).【詳解】將所賣襯衫按照領(lǐng)口尺寸從小到大排列后，處于中間的襯衫領(lǐng)口尺寸為40cm，此中位數(shù)是40cm故答案：40【點睛】本題首先要掌握中位數(shù)的概念，能看懂題中所給表格，根據(jù)中位數(shù)的概念來解答的.15、7≤m<10【解析】

首先將不等式轉(zhuǎn)化形式，再根據(jù)題意判定，即可得出m的取值范圍.【詳解】解：根據(jù)題意，不等式可轉(zhuǎn)化為又∵其最小整數(shù)解為3，∴解得.【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)其整數(shù)解判定出取值，即可得解.16、0【解析】

根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可得到的值．【詳解】根據(jù)題意得：=去分母得：，

解得：，

經(jīng)檢驗是分式方程的解，

故答案為：0.【點睛】此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握基本解題方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)﹣＜x＜1；數(shù)軸表示見解析；(2)≤x＜4；整數(shù)解為2、1．【解析】

（1）分別求出每個不等式的解集，再數(shù)軸上表示兩個不等式的解集，據(jù)此找到公共部分即可得；（2）分別求出每個不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出其整數(shù)解．【詳解】(1)解不等式+1＜0，得：x＞﹣，解不等式2+＞x，得：x＜1，則不等式組的解集為﹣＜x＜1；解不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：(2)解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜4，所以該不等式組的整數(shù)解為2、1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、作圖見解析，【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可，再根據(jù)平移后的三角形寫出A、C兩點的對應(yīng)點A1、C1的坐標(biāo)．【詳解】如圖所示，即為所求，．【點睛】本題考查了方格作圖的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分鐘，千米/分鐘.【解析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間；根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得體育館與書店的距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得在書店停留的時間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得回家的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：（1）體育館離家的距離為2.5千米，書店離家的距離為1.5千米；王亮同學(xué)在書店待了80-50=30分鐘；（2）從體育館到書店的平均速度千米/分鐘，從書店散步到家的平均速度千米/分鐘．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．20、（1）（2）【解析】

（1）本題只需根據(jù)解二元一次方程組的方法，用y來表示x，再代入2x+y=5中即可得出答案.（2）把等式①×2＋②×3即可求出x再代入②即可解答【詳解】（1）由②得：③，把③代入②得：，∴，把代入①得：，∴原方程的解為（2）①×2＋②×3得：，∴把代入②得：，∴原方程組的解為【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）和的夾角與相等等于.【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）利用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）直線l1，直線l2如圖所示．（2）∵l1∥OA，∴∠2＝∠O＝30°，∵l2∥OB，∴∠1＝∠2＝30°【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.22、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）由②得：x=4-2y③③代入①得y=-4,把y=-4代入②得：x=12，

則方程組的解為；（2）①×3-②×2得：11y=14a，即y=，

把y=代入①得：x=，

則方程組的解為．故答案為：（1）；（2）．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．23、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB＝BF即可．【詳解】（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵E是CD的中點（已知），∴DE＝EC（中點的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性質(zhì)）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC＋CF，∵AD＝CF（已證），∴AB＝BC＋AD（等量代換）．