2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知關于x的不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內，則a的取值范圍是（A．a>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a≥5或a<-22．觀察下列各式及其展開式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…請你猜想(a﹣b)10的展開式第三項的系數是()A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．663．如圖，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中點，DE⊥AB,垂足為點E，則DE的長是（）A． B． C． D．4．如圖是某手機店今年1﹣5月份音樂手機銷售額統計圖．根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月5．解二元一次方程組，最恰當的變形是()A．由①得 B．由②得y=2x﹣5 C．由①得 D．由②得6．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A． B． C． D．7．北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學記數法表示應為()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣58．某校對學生到學校上學前往方式進行調查，如圖為收集數據后繪制的扇形統計圖．已知騎自行車的人數為400人，根據圖中提供的信息，本次調查的對象中選擇坐私家車前往的人數是()A．200 B．220 C．360 D．10009．2﹣的相反數是（）A．﹣2﹣ B．2﹣ C．﹣2 D．2+10．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1） D．2x（y-1）=2xy-2x11．下列關于作圖的語句中正確的是（）A．畫直線AB=10厘米B．畫射線OB=10厘米C．已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D．過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行12．葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發現于衣藻葉綠體，長約0.00005米．其中，0.00005用科學記數法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知4x-y5，用x表示y，得y=_______．14．計算：．15．觀察下列運算并填空：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112：3×4×5×6+1＝361＝192；…根據以上結果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____．16．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下面表格的數據：鴨子的質量（kg）11.522.53烤制時間（min）60708090100當鴨子的質量為4kg，請你估計烤制時間為_____．17．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一個正數x的平方根是3a-1與a-7，求a和x的值．19．（5分）完成下列證明如圖，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：∵DE//AC，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A（）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°20．（8分）如圖，由4×4個小正方形組成的正方形網格圖案，現已將其中的兩個小正方形涂黑。請你用兩種不同的方法，分別在圖（1）、（2）中用鉛筆再涂黑三個空白的小正方形，使整個網格圖案分別成為軸對稱圖形.21．（10分）小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘.請問小華家離學校多遠？22．（10分）（原題）已知直線AB∥CD，點P為平行線AB，CD之間的一點．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數．（探究）如圖2，當點P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3，…以此類推，求∠En的度數．（變式）如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，試猜想∠P與∠E的數量關系，并說明理由．23．（12分）計算：（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；（2）9.7×10.3（利用平方差公式計算）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

解不等式組，可得不等式組的解集，根據不等式組的解集與0≤x≤4的關系，可得答案．【詳解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a?1＜x≤a＋2由不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a?1≥4，解得：a≥5或a＜?2，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內得出不等式是解題關鍵．2、B【解析】

根據各式與展開式系數規律，確定出所求展開式第三項系數即可．【詳解】根據題意得：第五個式子系數為1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六個式子系數為1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七個式子系數為1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八個式子系數為1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九個式子系數為1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，則(a﹣b)10的展開式第三項的系數是45，故選B．【點睛】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規律是解本題的關鍵．3、C【解析】

首先由題意可判定△ABC為等腰三角形，可得AD⊥BC，BD=CD=5，然后根據勾股定理，得AD=12，通過兩種方法求，可得出DE.【詳解】解：連接AD，如圖所示，∵在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是BC的中點，∴AD⊥BC，BD=CD=5根據勾股定理，得AD=∴==∴DE=.故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，關鍵是利用不同的底和高求同一三角形的面積，即可得解.4、C【解析】

根據折線圖的數據，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可得解：【詳解】解：1月至2月，30﹣23=7萬元，2月至3月，30﹣25=5萬元，3月至4月，25﹣15=10萬元，4月至5月，19﹣14=5萬元，所以，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是3月至4月．故選C．5、B【解析】試題分析：根據二元一次方程的解法—代入消元法，可把某一個系數為1或為-1的項，移項變形即可，因此可由②得y=2x-5.故選B.6、C【解析】

根據“2℃～1℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】設溫度為x℃，根據題意可知解得3≤x≤1．

適宜的溫度是3°C～1°C．故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，列出不等式，根據不等式組解集的確定規律：大小小大中間找確定出x的解集．7、C【解析】分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．詳解：0.000063=6.3×10﹣1．故選C．點睛：本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．8、B【解析】

利用扇形統計圖，用騎自行車的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，然后用總人數乘以坐私家車前往的人數所占的百分比得到選擇坐私家車前往的人數．【詳解】400÷40%=1000，1000×22%=220，所以本次調查的對象中選擇坐私家車前往的人數是220人．故選：B．【點睛】本題考查了扇形統計圖：從扇形圖上可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系．9、C【解析】

根據相反數的定義，即只有符號不同的兩個數互為相反數解答即可．【詳解】解：根據相反數的定義，1-的相反數是-1．

故選：C．【點睛】本題考查了相反數的定義，注意掌握只有符號不同的兩個數互為相反數，2的相反數是2．10、C【解析】

根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、提公因式法，但是沒有完全因式分解，所以不是因式分解，故本選項不符合題意；C、是因式分解，故本選項符合題意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．11、D【解析】

根據基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論．【詳解】A、直線沒有長度，錯誤；B、射線沒有長度，錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，錯誤；D、正確．故選D．12、C【解析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，0.00005＝，故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、=.【解析】分析:把x看作已知量，把y看作未知量，根據解一元一次方程的方法求解即可.詳解:∵4x-y=1，∴-y=-4x+1，解得y=4x-1．故答案為：4x-1.點睛:此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握.14、3【解析】試題分析：根據立方根的定義，求數a的立方根，也就是求一個數x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵33=27，∴．15、n（n+1）（n+1）（n+3）+1＝（n1+3n+1）1．【解析】

等號左邊是4個連續的整數的積加1即n（n+1）（n+1）（n+3）+1，等號右邊對應的規律為（n1+3n+1）1.【詳解】解：等號右邊的底數分別為5=1+3+111=11+1×3+119=31+3×3+1下一個為等號左邊為：4×5×6×7+1等號右邊為：41+3×4+1=19，則第n個式子為：n（n+1）（n+1）（n+3）+l=（n1+3n+1）1.故答案為：（n1+3n+1）1【點睛】本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題.解決本題的難點在于找到等式右邊的規律（n1+3n+1）1.16、120min．【解析】

根據表格的數據得到鴨子的質量每增加0.5kg，烤制時間增加10min，計算即可．【詳解】由表格的數據可知，鴨子的質量每增加0.5kg，烤制時間增加10min，∵鴨子的質量為3kg時，烤制時間是100min，∴當鴨子的質量為4kg，烤制時間為100+10×2＝120(min)，故答案為120min．【點睛】本題考查的是用樣本估計總體，正確找出鴨子的質量與烤制時間的關系是解題的關鍵．17、【解析】

先根據得出，再求出的度數，由即可得出結論.【詳解】，，，，，.故答案為：.【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a的值為2，x的值為1．【解析】

根據平方根的性質可得3a-1+a-7＝0，解出a的值，進而可得3a-1的值，從而可得x的值．【詳解】解：由題意得：3a-1+a-7＝0，解得：a＝2，則3a-1＝5，x＝52＝1，答：a的值為2，x的值為1．【點睛】此題主要考查了平方根，關鍵是掌握一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數．19、詳見解析【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，兩直線平行，內錯角相等可得∠4=∠2，然后等量代換整理即可得證．【詳解】證明：∵，∴，（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內錯角相等）∴（等量代換）又∵（平角定義）∴【點睛】本題考查了平行線的性質，主要是三角形內角和定理的證明，熟記平行線的性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．20、見解析【解析】分析：如圖，在圖形中分別將三個小正方形涂黑，并使陰影部分成為軸對稱圖形．詳解：本題畫法較多，只要滿足題意均可，如：

點睛：本題考查了軸對稱的性質和圖案設計，熟練掌握軸對稱的定義是關鍵，涂黑三個小正方形后，以是否沿一條直線折疊后能重合，作為依據，能則組成軸對稱圖形，反之則不能．21、小華家離學校1米．【解析】

設出平路和坡路的路程，由題意從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘，列方程即可得出答案.【詳解】設平路有x米，坡路有y米，根據題意列方程得，，解這個方程組，得，所以x+y＝1．所以小華家離學校1米．【點睛】本題考查二元一次方程的應用，此題主要利用時間、速度、路程三者之間的關系進行解答，注意來回坡路的變化是解題的關鍵.22、【原題】55°；【探究】∠En的度數為（β﹣α）；【變式】∠DEB=90°﹣∠P．理由見解析.【解析】

過E作EF∥AB，依據平行線的性質，即可得到∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，依據角平分線即可得出∠BED的度數；【探究】依據平行線的性質以及三角形外角性質，求得∠E1=（β﹣α），∠E2=（β﹣α），∠E3=（β﹣α），以此類推∠En的度數為（β﹣α）；【變式】過E作EG∥AB，進而得出∠DEB=∠BEG+∠DEG=∠MBE+∠FDE=∠ABQ+∠FDE，再根據平行線的性質以及三角形外角性質，即可得到∠DEB=90°﹣（∠CDP﹣∠ABP）=90°﹣（∠AHP﹣∠ABP）=90°﹣∠P．【詳解】如圖1，過E作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠FEB，∠CDE=∠FED，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE，又∵∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，∴∠ABE=∠ABP=25°，∠CDE=∠CDP=30°，∴∠