2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數是（）A．35° B．55° C．70° D．110°2．已知不等式的負整數解恰好是，，.那么滿足條件（）A． B． C． D．3．下列選項中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．4．如圖，把長方形沿按圖那樣折疊后，A、B分別落在點G、H處，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°5．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠46．已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個說法中正確的個數是（）（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內錯角的角平分線互相平行；（3）同旁內角的角平分線互相垂直；（4）鄰補角的角平分線互相垂直A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．三角形的周長為15cm，其三邊的長均為整數，當其中一條邊長為3cm時，則不同形狀的三角形共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣19．六邊形的內角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°10．已知關于的不等式組僅有三個整數解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是方程的解，則（m+n）2016的值是________．12．一組數據的最大值與最小值的差為2.8cm，若取相距為0.4cm，應將數據分_________組.13．商家花費380元購進某種水果40千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為_____元/千克．14．一個班級有40人，一次數學考試中，優秀的有12人，在扇形圖中表示優秀的人數所占百分比的扇形的圓心角的度數是______．15．“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，則此木長是_____尺.16．某中學的全校學生在班主任的帶領下趕赴勞動實踐基地開展實踐勞動，該校七年級（2）班的同學在進行勞動前需要分成x組，若每小組分配11人，則余下1人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為美化校園，某學校將要購進A、B兩個品種的樹苗，已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元，若買一株A品種樹苗和2株B品種樹苗共需110元．（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？（2）學校若花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，已知A品種樹苗數量是B品種樹苗數量的一半，問此次至多購買B品種樹苗多少株？18．（8分）某商場對今年端午節這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行統計，并繪制出了如圖1和圖2所示的統計圖，根據圖中信息解答下列問題:(1)這天共銷售了多少個粽子？(2)銷售B品牌粽子多少個？并補全圖1中的條形圖；(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數；(4)根據上述統計信息，明年端午節期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理化的建議.19．（8分）有一個小正方體，正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數字．現在有甲、乙兩位同學做游戲，游戲規則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數字是6，甲是勝利者；如果朝上的數字不是6，乙是勝利者．你認為這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規則對甲、乙雙方公平？20．（8分）列方程組解應用題：在首屆“一帶一路”國際合作高峰論壇舉辦之后，某工廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元.問甲、乙兩種商品的銷售單價分別是多少元？21．（8分）如圖在直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中C點坐標為（1）點A的坐標是，點B的坐標是；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，請畫出平移后的圖形并寫出的三個頂點坐標；（3）求的面積22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是__________．23．（10分）某地某月1～20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下：22

31

2515

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19（1）將下列頻數分布表補充完整：氣溫分組劃記頻數12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）補全頻數分布直方圖；（3）根據頻數分布表或頻數分布直方圖，分析數據的分布情況．24．（12分）已知關于x、y的二元一次方程組．（1）若方程組的解x、y互為相反數，求k的值；（2）若方程組的解x、y滿足，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：先根據角平分線的性質求得∠COB的度數，再根據平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點：角平分線的性質，平角的定義點評：角平分線的性質的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.2、D【解析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根據不等式的負整數解得到關于的不等式組，從而求得的范圍.【詳解】解不等式，得：，根據題意得：，解得：.故選：.【點睛】本題考查了不等式的整數解，根據的取值范圍正確確定的范圍是解題的關鍵.在解不等式時要根據不等式的基本性質.3、B【解析】分析：根據要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題．詳解：∵當a=﹣2，b=1時，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點睛：本題考查的是命題與定理，要說明數學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可．這是數學中常用的一種方法．4、B【解析】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折疊變換的性質得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故選B．點睛：該題主要考查了翻折變換的性質、矩形的性質、平行線的性質及其應用問題；應牢固掌握矩形的性質、平行線的性質等幾何知識點．5、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤．故選D．考點：平行線的判定．6、D【解析】

根據平行線的判定定理解答．【詳解】（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯誤．

（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角的角平分線互相平行，故錯誤．

（3）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相垂直，故錯誤．

（4）鄰補角的角平分線互相垂直，故本選項正確．

綜上所述，正確的說法只有1個．

故選：D．【點睛】此題考查平行線的判定，余角和補角，同位角、內錯角、同旁內角．解題關鍵是熟練掌握平行線的判定定理．7、A【解析】

根據三角形的兩邊之和大于第三邊，根據周長是15厘米，可知最長的邊要小于7.5厘米，進而得出三條邊的情況．【詳解】解：∵三角形中一邊的長為3cm，且另外兩邊長的值均為整數，

∴有兩種情況：當三角形的最長邊為7時，三條邊分別是3cm、5cm、7cm，當三角形的最長邊為6時，三條邊分別是3cm、6cm、6cm．

故選A．【點睛】本題考查學生對三角形三邊關系的理解及運用能力，注意不能構成三角形的情況一定要排除．8、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”，熟記這些并會應用是解題的關鍵.9、B【解析】

利用多邊形的內角和定理計算即可得到結果．【詳解】根據題意得：（6-2）×180°=720°，故選B．【點睛】此題考查了多邊形內角與外角，熟練掌握多邊形內角和定理是解本題的關鍵．10、D【解析】

先求出不等式得解集，再根據解集情況求出a即可【詳解】:由x>2a-3,由2x>3(x-2)+5,解得:2a-3<x≤1,由關于x的不等式組僅有三個整數:解得-2≤2a-3<-1,解得≤a<1,故選:D.【點睛】此題考查解一元一次不等式組的整數解，掌握運算法則是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】由題意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案為：1.12、8【解析】

根據組數確定方法即可解答．【詳解】∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴應將這組數據分8組.故答案為：8.【點睛】本題考查的是組數的有關知識，熟知組數的判定方法是解決問題的關鍵．13、1【解析】

設商家把售價應該定為每千克x元，因為銷售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價格為x（1-5%），根據題意列出不等式即可．【詳解】設商家把售價應該定為每千克x元，根據題意得：，解得，，故為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克1元．故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，根據“去掉損耗后的售價≥進價”列出不等式即可求解．14、108°【解析】

優秀的人數所占的百分比的圓心角的度數等于優秀率乘以周角度數．【詳解】解：扇形圖中表示優秀的人數所占百分比的扇形的圓心角的度數是×360°=108°，故答案為：108°．【點睛】本題考查了扇形統計圖的知識，了解扇形統計圖中扇形所占的百分比的意義是解題的關鍵．15、6.1【解析】

本題的等量關系是：繩長-木長=4.1；木長-×繩長=1，據此列方程組即可求解．【詳解】解：設繩子長x尺，木條長y尺，依題意有解得：故答案是：6.1．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組．16、8.【解析】

根據人數相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總人數，即可得出結論．【詳解】解：根據題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴該班可分成8組.故答案為：8.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據數量關系列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元；（2）此次至多購買B品種樹苗72株.【解析】

（1）設A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據等量關系：A種比B種樹苗多20元；買一株A種樹苗和2株B種樹苗共需110元；建立方程組求出其解即可；（2）設購買B種樹苗z株，根據不等關系：花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，依題意有，解得．故A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元．（2）設購買B種樹苗z株，依題意有，解得：，z取最大整數，所以z＝72，答：此次至多購買B品種樹苗72株．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式解實際問題的運用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出方程組和不等式關系式是解題的關鍵．18、(1)2400個；(2)800個;(3)60°；(4)見解析.【解析】

（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個數；（2）B品牌的銷售量＝總銷售量?1200?400＝800個，補全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應的圓心角的度數＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進C種．【詳解】（1）銷售粽子總數為=2400（個）；（2）銷售B品牌粽子個數為2400﹣1200﹣400=800（個），補全圖1中的條形圖，如下：（3）A品牌粽子在圖7中所對應的圓心角的度數為×360°=60°；（4）根據上述統計信息，明年端午節期間該商場應多進C品牌的粽子，或者少進A品牌的粽子等．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）這個游戲不公平．（2）游戲規則修改見解析（答案不唯一）【解析】試題分析：分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率，比較大小看判斷游戲是否公平，游戲規則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可．試題解析：（1）這個游戲不公平．因為正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數字，其中數字6只有1個，也就是甲勝利的概率是；不是6的數字有5個，也就是說乙勝利的概率是，雙方的勝利的機會不是均等的，所以說這個游戲不公平．（2）可以把游戲規則改為：任意擲出正方體后，如果朝上的數字是奇數（1，3，5），甲是勝利者；如果朝上的數字是偶數（2，4，6），乙是勝利者，按這樣的游戲規則游戲是公平的．（答案不唯一）考點：簡單事件的概率．20、甲種商品的銷售單價是1000元，乙種商品的銷售單價是600元.【解析】

設甲種商品的銷售單價為x元/件，乙種商品的銷售單價為y元/件，根據“3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】設甲、乙兩種商品的銷售單價分別是元、元，根據題意，得，解這個方程組，得，答：甲種商品的銷售單價是1000元，乙種商品的銷售單價是600元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（1）；（2），；（3）5【解析】

（1）直接根據直角坐標系及點C的坐標即可得出A,B的坐標；（2）根據平移方式畫出平移后的圖形，從而確定三個頂點的坐標即可；（3）利用長方形的面積減去三個三角形的面積即可求出答案．【詳解】（1）AB故答案為：；（2）如圖，即為所作．，．（3）的面積為．【點睛】本題主要考查平移后的圖形及坐標，能夠畫出平移后的圖形是解題的關鍵．22、1【解析】

判斷出AP是∠B