四川省成都新都區七校聯考2025屆八下數學期末檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把a3-4a分解因式正確的是A．a（a2-4） B．a（a-2）2C．a（a+2）（a-2） D．a（a+4）（a-4）．2．已知一元二次方程（a≠0）的兩根分別為-3，1，則方程（a≠0）的兩根分別為（）A．1,5 B．-1,3 C．-3,1 D．-1,53．若一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形的邊數是（）A．12 B．10 C．8 D．114．張老師從甲鎮去乙村，一開始沿公路乘車，后來沿小路步行到達乙村，下列圖中，橫軸表示從甲鎮出發后的時間，縱軸表示張老師與甲鎮的距離，則較符合題意的圖形是()A． B．C． D．5．已知y=m+3xm2-8是正比例函數，則A．8 B．4 C．±3 D．36．一次函數y=k-2x+3的圖像如圖所示，則k的取值范圍是（A．k>3 B．k<3 C．k>2 D．k<27．在四邊形ABCD中，兩對角線交于點O，若OA=OB=OC=OD，則這個四邊形()A．可能不是平行四邊形 B．一定是菱形C．一定是正方形 D．一定是矩形8．已知關于x的一元二次方程x2-x+k=0的一個根是2，則k的值是（）A．-2 B．2 C．1 D．19．如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．1010．要使二次根式有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．11．下列式子為最簡二次根式的是（）A．5 B．12 C．a2 D．12．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝6二、填空題（每題4分，共24分）13．已知a+b＝0目a≠0，則＝_____．14．已知直線與直線平行且經過點，則__．15．對甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試，平均成績都是8.5環，方差分別是0.4，3.2，1.6，在這三名射擊手中成績比較穩定的是_________________.16．若10個數的平均數是3，方差是4，現將這10個數都擴大2倍，則這組新數據的方差是_____．17．將正比例函數的圖象向上平移3個單位，所得的直線不經過第______象限．18．一盒中只有黑、白兩色的棋子（這些棋除顏色外無其他差別），設黑棋有x枚，白棋有y枚．如果從盒中隨機取出一枚為黑棋的概率是，那么y＝___．（請用含x的式子表示y）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分線分別交AC、DC、BC于點E、F、G，連接DE、DG．(1)求證：四邊形DGCE是菱形；(2)若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的長．20．（8分）在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.如圖，5×5正方形方格紙圖中，點A，B都在格點處.(1)請在圖中作等腰△ABC，使其底邊AC＝2，且點C為格點；(2)在(1)的條件下，作出平行四邊形ABDC，且D為格點，并直接寫出平行四邊形ABDC的面積.21．（8分）兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，如圖，請根據圖中給出的數據信息，解答問題：（1）求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數x(個)之間的一次函數解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；（2）若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．22．（10分）設一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過A（1，3）、B（0，－2）兩點，求此函數的解析式．23．（10分）小紅同學經常要測量學校旗桿的高度，她發現旗桿的繩子剛好垂到地面上，當她把繩子下端拉開5m后，發現這時繩子的下端正好距地面1m，學校旗桿的高度是（）A．21m B．13m C．10m D．8m24．（10分）如圖，在△ABC中，點D，E，F分別在邊AB，25．（12分）4月23日世界讀書日之際，總書記提倡和鼓勵大家多讀書、讀好書．在接受俄羅斯電視臺專訪時，總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣．”為響應號召，建設書香校園，某初級中學對本校初一、初二兩個年級的學生進行了課外閱讀知識水平檢測．為了解情況，現從兩個年級抽樣調查了部分學生的檢測成績，過程如下：（收集數據）從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學生的水平檢測分數，數據如下初一年級8860449171889763729181928585953191897786初二年級7782858876876993668490886788919668975988（整理數據）按如下分段整理樣本數據：分段年級0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100初一年級22376初二年級1a2b5（分析數據）對樣本數據進行如下統計：統計量年級平均數中位數眾數方差初一年級78.85c91291.53初二年級81.9586d115.25（得出結論）（1）根據統計，表格中a、b、c、d的值分別是______、______、______、______．（2）若該校初一、初二年級的學生人數分別為1000人和1200人，請估計該校初一、初二年級這次考試成績90分以上的總人數．26．計算（1）（﹣）0++|2﹣|（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解．【詳解】a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．故選C．【點睛】提公因式法與公式法的綜合運用．2、B【解析】

利用換元法令，可得到的值，即可算出的值，即方程（a≠0）的兩根.【詳解】記，則即的兩根為3，1故1，3.故選B.【點睛】本題主要考查換元法和解一元二次方程.3、A【解析】

根據多邊形的內角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得，（n﹣2）?180°＝5×360°，解得n＝1．故選：A．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，熟練掌握多邊形的內角和公式與外角和定理是解題的關鍵．4、C【解析】

張老師從甲鎮去乙村，一開始沿公路乘車，后來沿小路步行到達乙村，根據題意可知，張老師與甲鎮的距離越來越大，而且速度先快后慢.【詳解】根據題意可知，張老師與甲鎮的距離越來越大，而且速度先快后慢，所以選項C比較符合題意.故選C【點睛】考核知識點:函數圖象的判斷.理解題意是關鍵.5、D【解析】

直接利用正比例函數的定義分析得出即可．【詳解】∵y＝(m+2)xm2﹣8是正比例函數，∴m2﹣8＝2且m+2≠0，解得m＝2．故選：D．【點睛】考查了正比例函數的定義，解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y＝kx的定義條件是：k為常數且k≠0，自變量次數為2．6、D【解析】

根據一次函數的圖象得到關于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數的圖象過二、四象限，∴k?2<0，解得k<2.故選：D.【點睛】此題考查一次函數圖象與系數的關系，解題關鍵在于判定k的大小.7、D【解析】

根據OA=OC,OB=OD，判斷四邊形ABCD是平行四邊形．然后根據AC=BD，判定四邊形ABCD是矩形．【詳解】解：這個四邊形是矩形，理由如下：

∵對角線AC、BD交于點O，OA=OC,OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵OA=OC=OD=OB，

∴AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形．

故選D．【點睛】本題考查了矩形的判斷，熟記矩形的各種判定方法是解題的關鍵．8、A【解析】

知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k．【詳解】解：將x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，

可得：4-2+k=0，

解得k=-2，

故選：A．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的根的定義，把求未知系數的問題轉化為解方程的問題，是待定系數法的應用．9、A【解析】

根據勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值．【詳解】解：根據勾股定理可得a2+b2=9，四個直角三角形的面積是：ab×1=9﹣1=8，即：ab=1．故選A．考點：勾股定理．10、B【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案．【詳解】解：要使二次根式有意義，則x≥0，則x的取值范圍在數軸上表示為：．故選：B．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確理解二次根式的定義是解題的關鍵．11、A【解析】

解：選項A，被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，A符合題意；選項B，被開方數含能開得盡方的因數或因式，B不符合題意；選項C，被開方數含能開得盡方的因數或因式，C不符合題意；選項D，被開方數含分母，D不符合題意，故選A．12、C【解析】

按照配方法的步驟：移項，配方（方程兩邊都加上4），即可得出選項．【詳解】解：x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x＝﹣2，x2﹣4x+4＝﹣2+4，（x﹣2）2＝2，故選：C．【點睛】本題主要考查配方法，掌握完全平方公式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

先將分式變形，然后將代入即可．【詳解】解：，故答案為1【點睛】本題考查了分式，熟練將式子進行變形是解題的關鍵．14、2【解析】

由一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行得到k=2，然后把點A（1，2）代入一次函數解析式可求出b的值．【詳解】直線與直線平行，，，把點代入得，解得；，故答案為：2【點睛】本題主要考查了兩條直線相交或平行問題，待定系數法，解答此類題關鍵是掌握若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標．15、甲【解析】

根據方差的意義即可得出結論．【詳解】根據方差的定義，方差越小數據越穩定，因為=0.4，=3.2，=1.6，方差最小的為甲，所以本題中成績比較穩定的是甲,故答案為甲．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．16、1【解析】

根據方差的性質可知，數據中的每個數據都擴大2倍，則方差擴大4倍，即可得出答案．【詳解】解：∵將這組數據中的每個數據都擴大2倍，所得到的一組數據的方差將擴大4倍，∴新數據的方差是4×4＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了方差：一般地設有n個數據，x1，x2，…xn，若每個數據都擴大相同的倍數后，方差則變為這個倍數的平方倍．17、三【解析】

根據函數的平移規律，一次函數的性質，可得答案．【詳解】由正比例函數的圖象向上平移3個單位，得，一次函數經過一二四象限，不經過三象限，故答案為：三．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，利用函數的平移規律：上加下減，左加右減是解題關鍵．18、3x．【解析】

根據盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）個棋，再根據概率公式列出關系式即可．【詳解】∵從盒中隨機取出一枚為黑棋的概率是，∴，整理，得：y＝3x，故答案為：3x．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)BG=5+5．【解析】

（1）由角平分線的性質和中垂線性質可得∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC，可得CE∥DG，DE∥GC，DE=EC，可證四邊形DGCE是菱形；

（2）過點D作DH⊥BC，由銳角三角函數可求DH的長，GH的長，BH的長，即可求BG的長．【詳解】(1)∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCG∵EG垂直平分CD，∴DG=CC，DE=EC∴∠DCG=∠GDC，∠ACD=∠EDC∴∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC∴CE∥DG，DE∥GC∴四邊形DECG是平行四邊形又∵DE=EC∴四邊形DGCE是菱形(2)如圖，過點D作DH⊥BC，∵四邊形DGCE是菱形，∴DE=DG=GC=10，DG∥EC∴∠ACB=∠DGB=30°，且DH⊥BC∴DH=5，HG=DH=5∵∠B=45°，DH⊥BC∴∠B=∠BDH=45°∴BH=DH=5∴BG=BH+HG=5+5【點睛】本題考查了菱形的判定和性質，線段垂直平分線的性質，熟練掌握菱形的判定是關鍵．20、(1)見解析；(2)畫圖見解析；其面積為8.【解析】

(1)根據每個正方形的邊長為1，利用勾股定理確定C點的位置（使AC=2），再連接AB,AC即可.(2)根據平行四邊形的性質確定點D連接BD,CD即可得到所求四邊形；再根據平行四邊形面積公式即可求出.【詳解】(1)如圖，△ABC即為所求.(2)如圖，平行四邊形ABDC即為所求，其面積為8.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及平行四邊形的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.21、（1）；（2）22.1【解析】

（1）使用待定系數法列出方程組求解即可．（2）把x=12代入（1）中的函數關系式，就可求解．【詳解】（1）設函數關系式為y=kx+b，根據題意得解得∴y與x之間的函數關系式為y=1.1x+4.1．（2）當x=12時，y=1.1×12+4.1=22.1．∴桌面上12個整齊疊放的飯碗的高度是22.1cm．【點睛】本題意在考查學生利用待定系數法求解一次函數關系式，并利用關系式求值的運算技能和從情景中提取信息、解釋信息、解決問題的能力．22、y=5x-2【解析】試題分析：直接把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關于k、b的方程組，然后解方程組即可．試題解析：把A(1,3)、B(0,?2)代入y=kx+b得，解得，所以此函數解析式為y=5x?2.23、B【解析】

根據題意設旗桿的高AB為x米，則繩子AC的長為x米，在Rt△ACH利用勾股定理構建方程即可解決問題．【詳解】如圖，已知AB=AC，CD⊥BD，CH⊥AB，CD=BH=1米，CH=5米，設AB=AC=x米．在Rt△ACH中，∵AC2=AH2+CH2，∴x2=52+（x-1）2，∴x=13，∴AB=13（米），故選B．【點睛】此題考查了勾股定理在實際問題中的應用，能夠正確理解題意繼而構造直角三角形是解決本題的關鍵，難度一般．24、見解析；【解析】

想辦法證明EF∥AB即可解決問題；【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B.∵∠ADE=∠EFC，∴∠EFC=∠B.∴EF∥A