四川省成都新都區(qū)七校聯(lián)考2025屆八下數(shù)學期末檢測試題含解析_第1頁
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四川省成都新都區(qū)七校聯(lián)考2025屆八下數(shù)學期末檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.把a3-4a分解因式正確的是A.a(chǎn)(a2-4) B.a(chǎn)(a-2)2C.a(chǎn)(a+2)(a-2) D.a(chǎn)(a+4)(a-4).2.已知一元二次方程(a≠0)的兩根分別為-3,1,則方程(a≠0)的兩根分別為()A.1,5 B.-1,3 C.-3,1 D.-1,53.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.12 B.10 C.8 D.114.張老師從甲鎮(zhèn)去乙村,一開始沿公路乘車,后來沿小路步行到達乙村,下列圖中,橫軸表示從甲鎮(zhèn)出發(fā)后的時間,縱軸表示張老師與甲鎮(zhèn)的距離,則較符合題意的圖形是()A. B.C. D.5.已知y=m+3xm2-8是正比例函數(shù),則A.8 B.4 C.±3 D.36.一次函數(shù)y=k-2x+3的圖像如圖所示,則k的取值范圍是(A.k>3 B.k<3 C.k>2 D.k<27.在四邊形ABCD中,兩對角線交于點O,若OA=OB=OC=OD,則這個四邊形()A.可能不是平行四邊形 B.一定是菱形C.一定是正方形 D.一定是矩形8.已知關于x的一元二次方程x2-x+k=0的一個根是2,則k的值是()A.-2 B.2 C.1 D.19.如圖,由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形,若大正方形面積是9,小正方形面積是1,直角三角形較長直角邊為a,較短直角邊為b,則ab的值是()A.4 B.6 C.8 D.1010.要使二次根式有意義,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.11.下列式子為最簡二次根式的是()A.5 B.12 C.a(chǎn)2 D.12.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0,下列配方正確的是()A.(x+2)2=2 B.(x﹣2)2=﹣2 C.(x﹣2)2=2 D.(x﹣2)2=6二、填空題(每題4分,共24分)13.已知a+b=0目a≠0,則=_____.14.已知直線與直線平行且經(jīng)過點,則__.15.對甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試,平均成績都是8.5環(huán),方差分別是0.4,3.2,1.6,在這三名射擊手中成績比較穩(wěn)定的是_________________.16.若10個數(shù)的平均數(shù)是3,方差是4,現(xiàn)將這10個數(shù)都擴大2倍,則這組新數(shù)據(jù)的方差是_____.17.將正比例函數(shù)的圖象向上平移3個單位,所得的直線不經(jīng)過第______象限.18.一盒中只有黑、白兩色的棋子(這些棋除顏色外無其他差別),設黑棋有x枚,白棋有y枚.如果從盒中隨機取出一枚為黑棋的概率是,那么y=___.(請用含x的式子表示y)三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,△ABC中,CD平分∠ACB,CD的垂直平分線分別交AC、DC、BC于點E、F、G,連接DE、DG.(1)求證:四邊形DGCE是菱形;(2)若∠ACB=30°,∠B=45°,CG=10,求BG的長.20.(8分)在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中,每個小正方形的頂點稱為格點.如圖,5×5正方形方格紙圖中,點A,B都在格點處.(1)請在圖中作等腰△ABC,使其底邊AC=2,且點C為格點;(2)在(1)的條件下,作出平行四邊形ABDC,且D為格點,并直接寫出平行四邊形ABDC的面積.21.(8分)兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上,如圖,請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息,解答問題:(1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫出自變量x的取值范圍);(2)若桌面上有12個飯碗,整齊疊放成一摞,求出它的高度.22.(10分)設一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過A(1,3)、B(0,-2)兩點,求此函數(shù)的解析式.23.(10分)小紅同學經(jīng)常要測量學校旗桿的高度,她發(fā)現(xiàn)旗桿的繩子剛好垂到地面上,當她把繩子下端拉開5m后,發(fā)現(xiàn)這時繩子的下端正好距地面1m,學校旗桿的高度是()A.21m B.13m C.10m D.8m24.(10分)如圖,在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別在邊AB,25.(12分)4月23日世界讀書日之際,總書記提倡和鼓勵大家多讀書、讀好書.在接受俄羅斯電視臺專訪時,總書記說:“讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”為響應號召,建設書香校園,某初級中學對本校初一、初二兩個年級的學生進行了課外閱讀知識水平檢測.為了解情況,現(xiàn)從兩個年級抽樣調(diào)查了部分學生的檢測成績,過程如下:(收集數(shù)據(jù))從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學生的水平檢測分數(shù),數(shù)據(jù)如下初一年級8860449171889763729181928585953191897786初二年級7782858876876993668490886788919668975988(整理數(shù)據(jù))按如下分段整理樣本數(shù)據(jù):分段年級0≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100初一年級22376初二年級1a2b5(分析數(shù)據(jù))對樣本數(shù)據(jù)進行如下統(tǒng)計:統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一年級78.85c91291.53初二年級81.9586d115.25(得出結論)(1)根據(jù)統(tǒng)計,表格中a、b、c、d的值分別是______、______、______、______.(2)若該校初一、初二年級的學生人數(shù)分別為1000人和1200人,請估計該校初一、初二年級這次考試成績90分以上的總?cè)藬?shù).26.計算(1)(﹣)0++|2﹣|(2)(﹣)÷+(2+)(2﹣)

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】

先提取公因式a,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.【詳解】a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2).故選C.【點睛】提公因式法與公式法的綜合運用.2、B【解析】

利用換元法令,可得到的值,即可算出的值,即方程(a≠0)的兩根.【詳解】記,則即的兩根為3,1故1,3.故選B.【點睛】本題主要考查換元法和解一元二次方程.3、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?180°與外角和定理列出方程,然后求解即可.【詳解】設這個多邊形是n邊形,根據(jù)題意得,(n﹣2)?180°=5×360°,解得n=1.故選:A.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理是解題的關鍵.4、C【解析】

張老師從甲鎮(zhèn)去乙村,一開始沿公路乘車,后來沿小路步行到達乙村,根據(jù)題意可知,張老師與甲鎮(zhèn)的距離越來越大,而且速度先快后慢.【詳解】根據(jù)題意可知,張老師與甲鎮(zhèn)的距離越來越大,而且速度先快后慢,所以選項C比較符合題意.故選C【點睛】考核知識點:函數(shù)圖象的判斷.理解題意是關鍵.5、D【解析】

直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可.【詳解】∵y=(m+2)xm2﹣8是正比例函數(shù),∴m2﹣8=2且m+2≠0,解得m=2.故選:D.【點睛】考查了正比例函數(shù)的定義,解題關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件:正比例函數(shù)y=kx的定義條件是:k為常數(shù)且k≠0,自變量次數(shù)為2.6、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象得到關于k的不等式,求出k的取值范圍即可.【詳解】∵一次函數(shù)的圖象過二、四象限,∴k?2<0,解得k<2.故選:D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,解題關鍵在于判定k的大小.7、D【解析】

根據(jù)OA=OC,OB=OD,判斷四邊形ABCD是平行四邊形.然后根據(jù)AC=BD,判定四邊形ABCD是矩形.【詳解】解:這個四邊形是矩形,理由如下:

∵對角線AC、BD交于點O,OA=OC,OB=OD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

又∵OA=OC=OD=OB,

∴AC=BD,

∴四邊形ABCD是矩形.

故選D.【點睛】本題考查了矩形的判斷,熟記矩形的各種判定方法是解題的關鍵.8、A【解析】

知道方程的一根,把x=2代入方程中,即可求出未知量k.【詳解】解:將x=2代入一元二次方程x2-x+k=0,

可得:4-2+k=0,

解得k=-2,

故選:A.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的根的定義,把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題,是待定系數(shù)法的應用.9、A【解析】

根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積,然后求四個直角三角形的面積,即可得到ab的值.【詳解】解:根據(jù)勾股定理可得a2+b2=9,四個直角三角形的面積是:ab×1=9﹣1=8,即:ab=1.故選A.考點:勾股定理.10、B【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案.【詳解】解:要使二次根式有意義,則x≥0,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示為:.故選:B.【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件,正確理解二次根式的定義是解題的關鍵.11、A【解析】

解:選項A,被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式,A符合題意;選項B,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式,B不符合題意;選項C,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式,C不符合題意;選項D,被開方數(shù)含分母,D不符合題意,故選A.12、C【解析】

按照配方法的步驟:移項,配方(方程兩邊都加上4),即可得出選項.【詳解】解:x2﹣4x+2=0,x2﹣4x=﹣2,x2﹣4x+4=﹣2+4,(x﹣2)2=2,故選:C.【點睛】本題主要考查配方法,掌握完全平方公式是解題的關鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【解析】

先將分式變形,然后將代入即可.【詳解】解:,故答案為1【點睛】本題考查了分式,熟練將式子進行變形是解題的關鍵.14、2【解析】

由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行得到k=2,然后把點A(1,2)代入一次函數(shù)解析式可求出b的值.【詳解】直線與直線平行,,,把點代入得,解得;,故答案為:2【點睛】本題主要考查了兩條直線相交或平行問題,待定系數(shù)法,解答此類題關鍵是掌握若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行,則k1=k2;若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交,則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標.15、甲【解析】

根據(jù)方差的意義即可得出結論.【詳解】根據(jù)方差的定義,方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,因為=0.4,=3.2,=1.6,方差最小的為甲,所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲,故答案為甲.【點睛】本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.16、1【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)可知,數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴大2倍,則方差擴大4倍,即可得出答案.【詳解】解:∵將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴大2倍,所得到的一組數(shù)據(jù)的方差將擴大4倍,∴新數(shù)據(jù)的方差是4×4=1,故答案為:1.【點睛】本題考查了方差:一般地設有n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn,若每個數(shù)據(jù)都擴大相同的倍數(shù)后,方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍.17、三【解析】

根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律,一次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.【詳解】由正比例函數(shù)的圖象向上平移3個單位,得,一次函數(shù)經(jīng)過一二四象限,不經(jīng)過三象限,故答案為:三.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,利用函數(shù)的平移規(guī)律:上加下減,左加右減是解題關鍵.18、3x.【解析】

根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,得出袋中共有(x+y)個棋,再根據(jù)概率公式列出關系式即可.【詳解】∵從盒中隨機取出一枚為黑棋的概率是,∴,整理,得:y=3x,故答案為:3x.【點睛】此題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P(A)=.三、解答題(共78分)19、(1)證明見解析;(2)BG=5+5.【解析】

(1)由角平分線的性質(zhì)和中垂線性質(zhì)可得∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC,可得CE∥DG,DE∥GC,DE=EC,可證四邊形DGCE是菱形;

(2)過點D作DH⊥BC,由銳角三角函數(shù)可求DH的長,GH的長,BH的長,即可求BG的長.【詳解】(1)∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠DCG∵EG垂直平分CD,∴DG=CC,DE=EC∴∠DCG=∠GDC,∠ACD=∠EDC∴∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC∴CE∥DG,DE∥GC∴四邊形DECG是平行四邊形又∵DE=EC∴四邊形DGCE是菱形(2)如圖,過點D作DH⊥BC,∵四邊形DGCE是菱形,∴DE=DG=GC=10,DG∥EC∴∠ACB=∠DGB=30°,且DH⊥BC∴DH=5,HG=DH=5∵∠B=45°,DH⊥BC∴∠B=∠BDH=45°∴BH=DH=5∴BG=BH+HG=5+5【點睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),熟練掌握菱形的判定是關鍵.20、(1)見解析;(2)畫圖見解析;其面積為8.【解析】

(1)根據(jù)每個正方形的邊長為1,利用勾股定理確定C點的位置(使AC=2),再連接AB,AC即可.(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)確定點D連接BD,CD即可得到所求四邊形;再根據(jù)平行四邊形面積公式即可求出.【詳解】(1)如圖,△ABC即為所求.(2)如圖,平行四邊形ABDC即為所求,其面積為8.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵.21、(1);(2)22.1【解析】

(1)使用待定系數(shù)法列出方程組求解即可.(2)把x=12代入(1)中的函數(shù)關系式,就可求解.【詳解】(1)設函數(shù)關系式為y=kx+b,根據(jù)題意得解得∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=1.1x+4.1.(2)當x=12時,y=1.1×12+4.1=22.1.∴桌面上12個整齊疊放的飯碗的高度是22.1cm.【點睛】本題意在考查學生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關系式,并利用關系式求值的運算技能和從情景中提取信息、解釋信息、解決問題的能力.22、y=5x-2【解析】試題分析:直接把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關于k、b的方程組,然后解方程組即可.試題解析:把A(1,3)、B(0,?2)代入y=kx+b得,解得,所以此函數(shù)解析式為y=5x?2.23、B【解析】

根據(jù)題意設旗桿的高AB為x米,則繩子AC的長為x米,在Rt△ACH利用勾股定理構建方程即可解決問題.【詳解】如圖,已知AB=AC,CD⊥BD,CH⊥AB,CD=BH=1米,CH=5米,設AB=AC=x米.在Rt△ACH中,∵AC2=AH2+CH2,∴x2=52+(x-1)2,∴x=13,∴AB=13(米),故選B.【點睛】此題考查了勾股定理在實際問題中的應用,能夠正確理解題意繼而構造直角三角形是解決本題的關鍵,難度一般.24、見解析;【解析】

想辦法證明EF∥AB即可解決問題;【詳解】證明:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B.∵∠ADE=∠EFC,∴∠EFC=∠B.∴EF∥A

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