2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．七年級某班部分學生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設學生人數為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準確求出學生人數與種植樹木數量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．2．文峰超市以同樣的價格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，賣出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中記錄有誤的是()A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天3．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，4，2 C．1，2，3 D．6，2，34．下列各數：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．15．下列命題中是真命題的是A．同位角相等B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．互補的兩個角是鄰補角D．如果一個數能被3整除，那么它一定能被6整除6．如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為那么這個方程可以A． B． C． D．7．當x=2時，代數式x2+ax+b的值是3；當x=-3時，這個代數式的值是-2，則2b-a的值是A．-10 B．10 C．12 D．-128．已知：如圖，AB、CD、EF三條直線交于點O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，則∠BOG的度數是（）A． B． C． D．9．下列四個算式：①；②；③；④．其中，錯誤的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如果(x﹣1)2=2，那么代數式x2﹣2x+7的值是()A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判斷a∥b的是______(填序號)12．若不等式組無解，則a的取值范圍是______．13．如圖，把一塊三角板的60°角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝_____°．14．比較大小：__________15．規定用符號[m]表示一個實數m的整數部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規定的值為_____．16．如圖，三角形ABC的周長為22cm，現將三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年4月23日是第24個世界讀書日．為了推進中華傳統文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，某校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為七年級兩個班級訂購了一批新的圖書．七年級兩個班級訂購圖書的情況如下表：四大名著/套老舍文集/套總費用/元七年級（1）班24460七年級（2）班32530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）學校準備再購買四大名著和老舍文集共10套，總費用不超過800元，求學校最多能買幾套四大名著？18．（8分）作圖題（1）如圖①，點C是∠AOB邊OB上的一點，在圖中作出點C到OA的垂線段CD，垂足為D．再過C點作OA的平行線CE．（2）如圖②，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在正方形頂點上，將△ABC先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到△A′B′C′，請你畫出平移后的△A′B′C′．19．（8分）求證：三角形三個內角的和是180°20．（8分）王勇和李華一起做風箏，選用細木棒做成如圖所示的“箏形”框架，要求，，.（1）觀察此圖，是否是軸對稱圖形，若是，指出對稱軸；（2）和相等嗎？為什么？（3）判斷是否被垂直平分，并說明你的理由.21．（8分）觀察下列等式：①②③④……（1）請按以上規律寫出第⑤個等式：________；（2）猜想并寫出第n個等式：________；（3）請證明猜想的正確性.22．（10分）已知在平面直角坐標系中,三角形ABC的位置如圖所示.(1)請寫出A、B、C三點的坐標；(2)將三角形ABC向右平移6個單位,再向上平移2個單位,請在圖中作出平移后的三角形A＇B＇C＇，并寫出三角形A＇B＇C＇各點的坐標；(3)求出三角形A＇B＇C＇的面積.23．（10分）（1）計算：（2）如圖：直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為O,OF平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE的度數____.24．（12分）2019年4月12日，安慶“筑夢號”自動駕駛公開試乘體驗正式啟動，讓安慶成為全國率先開通自動駕駛的城市，智能、綠色出行的時代即將到來．普通燃油車從A地到B地，所需油費108元，而自動駕駛的純電動車所需電費27元，已知每行駛l千米，普通燃油汽車所需的油費比自動的純電動汽車所需的電費多0.54元，求自動駕駛的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由于設學生人數為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學生人數與種植樹木數量．【詳解】∵設學生人數為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【點睛】考查了不等式組的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學生人數與種植樹木數量，并且根據題意列出不等式組解決問題．2、C【解析】

設每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根據四天的記錄可得出關于x，y的二元一次方程，分別假設第1天的記錄正確及第1天的記錄錯誤兩種情況，即可得出結論．【詳解】設每支牙刷x元，每盒牙膏y元．第1天：13x+7y=132；第2天：26x+14y=264；第3天：39x+21y=393；第4天：52x+28y=1．假設第1天的記錄正確，則第2天、第4天的記錄也正確；假設第1天的記錄錯誤，則第2天、第4天的記錄也錯誤．所以只有第3天的記錄錯誤.故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．3、A【解析】

本題應用三角形的三邊關系即可求得．三角形的三邊關系為：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【詳解】A．2+3=5＞4，能組成三角形；B．1+2=3＜4，不能組成三角形；C．1+2=3，不能組成三角形；D．2+3=5＜6，不能組成三角形．故選A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系．解題時一般檢驗兩個小邊的和與大邊的大小，若兩個小邊的和比大邊還大，則可組成三角形，否則不能組成三角形．4、C【解析】分析：根據無理數與有理數的概念進行判斷即可得.詳解：是有理數，0是有理數，是有理數，0.020020002…是無理數，是無理數，是有理數，所以無理數有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數定義，初中范圍內學習的無理數有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規律但是無限不循環的數，如0.1010010001…，等.5、B【解析】

利用平行線的性質、互補的定義、實數的性質等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；

B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；

C、互補的兩個角不一定是鄰補角，錯誤，是假命題；

D、如果一個數能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故錯誤，是假命題，

故選：B．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、互補的定義、實數的性質等知識，難度不大．6、D【解析】

把已知方程與各項方程聯立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可．【詳解】解：A、由，解得：，故本項錯誤；B、由，解得：，故本項錯誤；C、由，解得：，故本項錯誤；D、，解得：，故本項正確；故選擇：D.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．7、D【解析】

把x=2代入代數式，使其值為3求出2a+b的值，再將x=-3代入代數式，使其值為-2求出-3a+b的值，聯立求出2b-a的值即可．【詳解】根據題意得：①-②得：5a=10，

解得：a=2，

把a=2代入①得：b=-5，

則2b-a=-10-2=-12，

故選：D．【點睛】考查了代數式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、A【解析】

結合圖形，根據垂直的定義、角平分線的定義和對頂角的性質，可解此題．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=20°，∴∠AOC=90°-20°=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=35°．故選：A．【點睛】本題利用垂直的定義，對頂角的性質及角平分線的定義計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．9、A【解析】

根據單項式除以單項式，將系數、同底數的冪分別相除對選項①③④用排除法逐個判定，根據多項式除以單項式，將多項式的每一個除以這個單項式，再把結果相加減的法則對選項②進行檢驗，這樣便可得到本題錯誤的個數．【詳解】根據單項式除以單項式，將系數、同底數的冪分別相除得選項①，正確；選項③，錯誤，應為；選項④，正解；根據多項式除以單項式，將多項式的每一項除以單項式，再所結果相加減，得選項②，正確．故選：A【點睛】本題考查的知識點是整式的除法，掌握整式除法的各種法則并能熟練計算是關鍵，解題過程中還要特別注意符號的變化．10、A【解析】

先求出x2-2x=1，再代入求出即可．【詳解】∵(x﹣1)2=2，∴x2﹣2x+1=2，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+7=1+7=1．故選：A．【點睛】本題考查了求代數式的值，能夠整體代入是解此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①③④⑤．【解析】

直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案．【詳解】①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此選項正確；②∠3＝∠6無法得出a∥b，故此選項錯誤；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此選項正確；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此選項正確；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此選項正確；綜上所述，正確的有①③④⑤．故答案為①③④⑤．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關鍵．12、a≤-3【解析】

不等式組中兩不等式整理求出解集，根據不等式組無解，確定出a的范圍即可【詳解】解：因為不等式組無解，所以在數軸上a應在-3的左邊或與-3重合，

所以a≤-3，

故答案為：a≤-3【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關鍵．13、°【解析】因為DE//BC，因為,∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.14、【解析】

根據實數比較大小的運算法則進行比較，即可得到答案.【詳解】解：，，∵，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了實數的比較大小，解題的關鍵是掌握比較大小的運算法則.15、-1【解析】

先估計的大小，再求出其整數部分即可.【詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】此題主要考查實數的估算，解題的關鍵是熟知實數的大小估算方法.16、26cm【解析】

根據平移的性質，經過平移，對應點所連的線段相等，對應線段相等，找出對應線段和對應點所連的線段，結合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據題意，得A的對應點為A′，B的對應點為B′，C的對應點為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝22+4＝26cm．故答案為26cm．【點睛】本題考查平移的性質，關鍵是根據經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）學校最多能買3套四大名著【解析】

（1）根據題意和表格中的數據可以列出相應的方程組，本題得以解決；

（2）根據題意和（1）中的結果可以列出相應的不等式組，從而可以解答本題．【詳解】（1）解：設每套四大名著元，每套老舍文集元．依題意得：，解得：，答：每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）設學校購買四大名著套，則買老舍文集套．依題意得：，解得：，∵為正整數，∴最大為3，答：學校最多能買3套四大名著．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用方程和不等式的性質解答．18、（1）如圖所示：CD，CE即為所求；見解析；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．見解析.【解析】

（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及過一點作已知直線的垂線作法分別得出答案；

（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CD，CE即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．【點睛】本題考查平移變換以及基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵．19、見解析【解析】分析：根據題目寫出已知，求證，證明即可.詳解：已知：的三個內角分別為；

求證：．

證明：過點A作直線MN，使MN∥BC．

∵MN∥BC，

∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）

∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）

即∠A+∠B+∠C=180°．點睛：考查平行線的性質，過點A作直線MN，使MN∥BC．是解題的關鍵.20、（1）是軸對稱圖形，對稱軸是所在直線；（2）；（3）被垂直平分【解析】

(1)是軸對稱圖形．對稱軸是AC所在的直線．(2)∠ABC＝∠ADC．理由：△ABC△ADC(SSS)，∴∠ABC＝∠ADC．(3)BD被AC垂直平分．理由多方面：比如B、D關于AC所在直線對稱，∴BD被AC垂直平分；或者：BC＝CD知△BCD是等腰三角形，又CA平分∠BCD，所以AC垂直平分BD；或者：證△BCO≌△DCO，∴BO＝DO．又∠BOC＝∠DOC，∴AC⊥BD．【詳解】解：（1）是軸對稱圖形，對稱軸是所在直線（2），理由：因為，，，所以，因此.（或者：因為，，所以，，因此，）（3）被垂直平分，理由：因為，所以，是等腰三角形，由（2）知：，可得，由等腰三角形的“三線合一”，所以垂直平分.【點睛】本題考查等腰三角形，解題關鍵在于熟練掌握等腰三角形的性質.21、（1）（2）（3）詳見解析.【解析】

（1）根據算式所反應的規律：“第一個項的分母乘以第二個項的分母等于第三項的分母，分子都為1，等式右邊的分母與式子的序列號相同”得出即可；

（2）根據算式所反應的規律得出即可；

（3）求出左邊的值，再判斷即可．【詳解】（1）（2）（3）左邊=右邊∴【點睛】本題考查了有理數的混合運算，能根據算式得出規律是解此題的關鍵．22、（1）A(－1，2)，B(－2，－1)，A(2，0)；（2）圖見解析，A＇(5，4)，B＇(4，1)，C＇(8，2)；（3）5.5【解析】

（1）根據直角坐標系直接寫出；（2）