2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2018年11月貴陽市教育局對某校七年級學生進行體質監測共收集了200名學生的體重，并繪制成了頻數分布直方圖，從左往右數每個小長方形的長度之比為2:3:4:1，其中第三組的頻數為（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人2．已知點在軸上，則點的坐標是（）A． B． C． D．3．如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁內角C．∠A和∠B是同旁內角 D．∠C和∠1是內錯角4．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°5．樂樂和科學小組的同學們在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間關系的一些數據（如下表）溫度/-20-100102030聲速/（）318324330336342348下列說法中錯誤的是（）A．在這個變化過程中，當溫度為10時，聲速是336B．溫度越高，聲速越快C．當空氣溫度為20時，聲音5可以傳播1740D．當溫度每升高10，聲速增加66．若x>y，則下列不等式中不一定成立的是（）A．x+1>y+1 B．3x>3y C．x2>7．如圖所示，在ΔABC中，D為AB的中點，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，則BE的長度為（）A．10 B．11 C．12 D．138．若(a-1)2+|b-9|=0，則的算術平方根是（）A． B．3 C．3 D．39．如圖，在一個不透明的小瓶里裝有兩種只有顏色不同的果味VC，其中白色的有30顆，橘色的有10顆，小宇搖勻后倒出一顆，回答：倒出哪種顏色的可能性大、可能性大概是（）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，10．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯誤的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．311．如圖，直線DE經過點A，且DE∥BC，若∠B=50°，則∠DAB的大小是()A．50° B．60° C．80° D．130°12．如圖，在中，,是邊上一條運動的線段(點不與點重合，點不與點重合)，且，交于點，交于點，在從左至右的運動過程中，設BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點P(2，m）在x軸上，則B（m－1,m+1）在第________________象限.14．北京市為了全民健身，舉辦“健步走”活動，活動場地位于奧林匹克公園(路線:森林公園→玲瓏塔→國家體育場→水立方)．如果體育局的工作人員在奧林匹克公園設計圖上標記玲瓏塔的坐標為，森林公園的坐標為則終點水立方的坐標是__．15．數學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個_____．16．如圖，AD是△ABC的中線，E、F是AD的三等分點．若△CEF的面積為1cm1，則△ABC的面積為_____cm1．17．已知，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）下面是我縣某養雞場2001～2006年的養雞統計圖：（1）從圖中你能得到什么信息.（2）各年養雞多少萬只？（3）所得（2）的數據都是準確數嗎？（4）這張圖與條形統計圖比較，有什么優點？19．（5分）化簡：|-|+|-1|-|3-|20．（8分）小明和小亮做加減法游戲，小明在一個加數后面多寫了一個0，得到的和為242，而小亮在另一個加數后面多寫了一個0，得到的和為341。原來兩個加數是多少？21．（10分）某小區準備新建個停車位，以解決小區停車難的問題。已知新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元：新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元，（1）該小區新建個地上停車位和個地下停車位各需多少萬元?（2）若該小區新建車位的投資金額超過萬元而不超過萬元，問共有幾種建造方案?（3）對（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.22．（10分）已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數；（2）如圖②，在∠AOD的內部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數量關系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為、、．（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的，寫出點的坐標；（2）畫出繞原點旋轉后得到的；寫出點的坐標；（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：________；（4）順次聯結、、、，所得到的圖形有什么特點？試寫出你的發現（寫出其中的一個特點即可）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

用200乘以第三組所占的比例即可得.【詳解】200×=80，即第三組的頻數為80，故選A.【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，頻數等知識點，熟練掌握頻數分布直方圖中每個小長方形的寬是相同的，各組的頻數之比就是每個小長方形的長度之比是解題的關鍵.2、B【解析】

根據在x軸上的點的性質求出m的值，即可求出點的坐標．【詳解】∵點在軸上∴解得即∴點故答案為：B．【點睛】本題考查了點坐標的問題，掌握在x軸上的點的性質是解題的關鍵．3、B【解析】

根據同位角、內錯角以及同旁內角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠A和∠3是同位角，正確；B、∠2和∠3是鄰補角，錯誤；C、∠A和∠B是同旁內角，正確；D、∠C和∠1是內錯角，正確；故選B．【點睛】本題考查了同位角、內錯角以及同旁內角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．4、C【解析】

解：過點A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．5、C【解析】

根據自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系逐一判斷即可.【詳解】∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴A正確；∵根據表格可得溫度越高聲速越快，∴B正確；∵=1710m，∴C錯誤；∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s）,336-330=6（m/s）.342-336=6（m/s）,∴D正確,故選：C.【點睛】此題考查函數，常量與變量，正確理解表格中數據的變化是解題的關鍵.6、D【解析】

A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號的方向不變，即可判斷A的正確性，選項B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號的方向不變，即可判斷B的正確性；選項C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號的方向不變，即可判斷C的正確性，選項D，可舉例說明，例如當x=1，y=-2時，x＞y，符號改變，故可判斷D的正確性，據此即可得到答案．【詳解】選項A，在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號的方向不變，故A正確；選項B，在不等式x＞y兩邊都乘上3，不等號的方向不變，故B正確；選項C，在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；選項D，例如，當x=1，y=-2時，x＞y，但x2＜y故選D.【點睛】此題考查不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵；7、C【解析】

根據在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半著一性質可求出AB的長,再根據勾股定理即可求出BE的長.【詳解】∵BE⊥AC

∴△AEB是直角三角形∵D為AB中點,DE=10∴AB=20

∵AE=16

∴BE=AB2-AE【點睛】本題考查了勾股定理的運用、直角三角形的性質:直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半,題目的綜合性很好,難度不大.8、C【解析】

根據平方與絕對值的和為零,可得平方與絕對值同時為零,可得a、b的值,再根據開平方,可得算術平方根.【詳解】由(a-1)2+｜b-9｜=0，得，，解得，a=1，b=9∴=9∴的算術平方根是3故選C.【點睛】本題考查了算術平方根,利用了平方與絕對值的和為零,得出平方與絕對值同時為零是解題關鍵.9、B【解析】

根據已知白色的有30顆，橘色的有10顆，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【詳解】∵白色的有30顆，橘色的有10顆∴搖勻后倒出一顆，是白色的可能性為橘色的可能性為故選：B【點睛】本題考查了概率公式的應用.此題比較簡單，注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.10、A【解析】

根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內錯角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【點睛】本題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．11、A【解析】

根據平行線性質判定即可得到答案．【詳解】∵DE∥BC，∠B=50°，∴∠DAB=∠B=50°．故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．12、B【解析】【分析】不妨設BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據二次函數即可解決問題．【詳解】不妨設BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【點睛】本題考核知識點：等腰三角形的性質.解題關鍵點：根據面積公式列出二次函數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、二【解析】【分析】根據x軸上的點的坐標特征可得m=0，然后把m代入點B的坐標中，即可確定出點B的具體坐標，根據點B的坐標即判斷所在的象限．【詳解】∵點P（2，m）在x軸上，∴m=0，∵點B（m-1，m+1），∴B（-1，1），∴點B在第二象限，故答案為：二.【點睛】本題考查了點的坐標特征，熟練掌握點的坐標特征是解題的關鍵.坐標軸上的點的特征：x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0；坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，各象限點的坐標的符號特征：一象限（+，+），二象限（-，+），三象限（-，-），四象限（+，-）.14、【解析】

直接利用已知點得出原點位置進而得出答案即可．【詳解】如圖所示，終點水立方的坐標是故答案為：．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的點坐標問題，掌握平面直角坐標系的性質是解題的關鍵．15、反例【解析】

根據假命題的概念解答．【詳解】解：數學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例，故答案為：反例．【點睛】本題考查的是命題，命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．16、6【解析】

根據△CEF的面積與三等分點的等底同高求出△ACD的面積，在利用中線平方面積即可求出△ABC的面積.【詳解】∵E、F是AD的三等分點，△CEF的面積為1cm1，∴S△ACD=3S△CEF=3cm1，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABC=1S△ADC=6cm1，【點睛】此題主要考查三角形的中線的性質，解題的關鍵是熟知中線平分面積.17、.【解析】

先對已知方程進行變形，求出的值，再對分式進行變形，將的值代入即可.【詳解】∵，∴，∴，∵，∴.故填.【點睛】本題考查求分式的值和完全平方公式.在本題中主要用到整體思想，在代入值時不需要求出x的值，只需要求出即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）2001年養了2萬只；2002年養了3萬只；2003年養了4萬只；2004年養了3萬只；2005年養了4萬只；2006年養了6萬只；（3）近似數；（4）比條形統計圖更形象、生動.【解析】

（1）由圖可得：2001年該養雞場養的雞最少或2006年養殖的雞最多（答案不唯一，符合題意即可）；（2）由圖可知：圖中的一只雞代表一萬只，分別計算各年養殖數，然后求它們的和即可；（3）圖中的一只雞代表一萬只，而實際養的雞不可能是整一萬的整數，所以不準確；（4）這張圖與條形統計圖比較，比條形統計圖更形象、生動．【詳解】（1）2001年該養雞場養的雞最少或2006年養殖的雞最或2001年該養雞場養了2萬只雞；（2）2001年養了2萬只；2002年養了3萬只；2003年養了4萬只；2004年養了3萬只；2005年養了4萬只；2006年養了6萬只；（3）圖中的一只雞代表一萬只，而實際養的雞不可能是整一萬的整數，所以不準確，是近似數；（4）這張圖與條形統計圖比較，比條形統計圖更形象、生動.19、【解析】試題分析：先去絕對值符號，再進行有理數的運算即可．試題解析：原式20、21,2;【解析】試題分析：在后面多寫一個0，實際就是擴大了10倍．兩個等量關系為：10×一個加數+另一個加數=242；一個加數+10×另一個加數=1．試題解析：設一個加數為x，另一個加數為y．

根據題意得

解得．

答：原來兩個加數分別是21，2．21、（1）新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.5萬元；（2）一共2種建造方案；（3）當地上建39個車位地下建21個車位投資最少，金額為14.4萬元.【解析】

（1）設新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據等量關系可列出方程組，解出即可得出答案．

（2）設新建地上停車位m個，則地下停車位（60-m）個，根據投資金額超過14萬元而不超過15萬元，可得出不等式組，解出即可得出答案．

（3）將m=38和m=39分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案．【詳解】解：（1）設新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元，由題意得：，解得，故新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元.（2）設新建個地上停車位，由題意得：，解得，因為為整數，所以或，對應的或，故一共種建造方案。（3）當時，投資（萬元），當時，投資（萬元），故當地上建個車位地下建個車位投資最少，金額為萬元.【點睛】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，將實際問題轉化為數學方程或不等式的思想進行求解，有一定難度．22、（1）∠AOC=70°；（2）∠AON+20°=∠COM；（3）詳見解析.【解析】

（1）由題意可知：∠AOD=∠AOC+∠COD，即∠AOC+∠AOC=150°，求解即可；（2）由角的和差關系