小升初數學綜合模擬試卷

一、填空題：

41

1.(2.4+2.1X2,)X(1^1.25+-)-2.19=

2.在算式建+告』二的口處，應填入的數字是_______

?JII乙Vh

3.有一條5.6米長的木料，如鋸成每段長為0.8米的短木料，需要3()分鐘，那么鋸成每段長為0.7

米的短木料需要分鐘.

4.街心花園有一個正方形的花壇，四周有一條寬1.5米的甬道(如圖)，如果甬道的面積是27平方

米，那么中間的花壇面積是平方米.

5.按規律排列的一串數：1,2,4,7,11,16,22,29,…，這串數的第1997個數是

6.某學校四、五、六三個年級組織了一場文藝演出，共演出18個節目.如果每個年級至少演出四個

節目，那么，這三個年級演出節目數的所有不同情況共有種.

7.471除以一個兩位數，余數是37,則這個兩位數是.

8.如果384X540X875X1875X()的積的最后十個數字都是零，那么括號內填入的自然數最小是

9.將1,2,3,4,5,6,7這七個數分成兩組，組成一個三位數和一個四位數，并使這兩個數的乘

積最大，那么這個三位數是______.

10.平面上有10個圓，最多能把平面分成個部分.

二、解答題：

1.買語文書18本，數學書15本，共花167.1元，已知每本語文書比每本數學書貴().3元，語文書、

數學書每本各多少元？

2.小強期末五門考試的平均分數是87.5分，其中語文考了96分.如果小強語文只得了88分，那么

他的平均成績應是多少分？

3.甲、乙、丙二種大小不同的正方體木塊，其中甲的棱長分別是乙、

丙的棱長的\如果用甲、乙、丙三種木塊拼成一個體積盡可能小的大

正方體，要求每種木塊至少用一塊，那么最少需要這三種木塊多少塊？

4.甲、乙兩人在相距200米的直路上來回跑步，如果他們同時于6點05分分別在直路兩端出發，當

他們第11次相遇時（均指迎面相遇），時間是6點19分，已知日每秒比乙每秒多跑1米，問甲、乙兩人的

速度是每秒多少米？

答案，僅供參考:

一、填空題：

1.5.61

原式=(2.4+2.1X竿)X(1-11+1)-2.19

41

=(2.4+0.3X18)X(IX-+-)-2.19

=(2.4+5.4)X1-2.19

=7.8-2.19

=5.61

2。

因為所以有=1,故口處應填入的數字是9.

3.35分

把5.6米長的木料鋸成每段長為0.8米的短木料，恰好鋸成7段,把5.6米長的木料鋸成每段長為0.7

米的短木料，恰好鋸成8段.將-?根木料鋸成7段只需鋸6次，鋸6次用了30分，每次5分，即把這根木

料鋸成7段，需鋸6次，每次所用時間是：

304-（5.64-0.8-1）=5（分）

鋸成每段0.7米的短木料所需時間是：

5X（5.64-0.7-1）=35（分）

4.9平方米

如圖，將甬道分割成四個大小相等的長方形，每個長方形的面積是27：4=6.75平方米，每個長方形

的長是6.75+1.5=4.5米，因此花壇的邊長是4.5T.5=3米，所以花壇的面積是3X3=9平方米.

5.1993007

不妨設ai=l

a2=2=l+l

a3=4=2+2=l+l+2

aF7=4+3=l+1+2+3

a5=U=7+4=l+l+2+3+4

31997=1+l+2+3+4+**,+1996

=1+(1+1996)X19964-2

=1+1997X998

=1+1993006

=1993007

6.25

把18分成三個大于或等于4的整數的和，有以下幾種分法：

18=4+4+10

=4+5+9

=4+6+8

=4+7+7

=5+6+7

=6+6+6

第一種分法有3種不同的情況；四年級演4個節目，五年級演4個節目，六年級演10個節目，簡寫

成四4,五4,六10：或四4,五10,六4；或四10,五4,六4.同樣，第四種分法也有3種不同的情況,

第二、三、五種分法各有6種不同的情況，第六種分法只有一種情況，所以，這三個年級演出節目數的所

有不同情況共有

3+6+6+3+6+1=25(種)

7.62

假設語文E與數學舊的每本價格相同，那么語文“每本便宜0.3元，18本便宜0.3X18=5.4元，用總

錢數167.1元減去5.4元的差恰好是18+15=33本數學書的價格，得數學書的單價是：

(167.1-0.3X18)4-(18+15)

=(167.1-5.4)+33

=161.74-33

=4.9(元)

4.9+0.3=5.2(元)……語文書的單價

另解：(167.1+0.3X15)4-(18+15)

=(167.1+4.5)+33

=171.64-33

=5.2(元)……語文書的單價

5.2-0.3=4.9(元)……數學書的單價

2.85.9分

小強語文從96分降到88分,實際上就是他的總分減少了96-88:8分，這8分使五科平均成績下降

了8?5:1.6分，所以小強的平均成績是：

87.5-(96-88)4-5

=87.5-1.6

=85.9(分)

設甲的棱長為1,則乙的棱長為3,丙的棱長為4.顯然大正方體的棱長不可能是5,否則無法同時放

下乙、丙兩種木塊各1個，所以大正方體的棱長至少是7,也就是說大正方體的棱長為7時，它的體積最

小.這樣丙種木塊只能用1塊，而乙種木塊最多用7塊，為了使總的塊數盡可能少，乙種木塊用7塊，剩

下的用甲種木塊去拼，共需要甲種木塊：

7X7X7-4X4X4-7X3X3X3=90(塊)

所以最少需要這三種木塊：

90+1+7=98(塊).

4.甲是每秒3米，乙是每秒2米.

甲、乙兩人從出發到第11次相遇共用了14

分，即14X60=840秒.除了甲、乙第1次相遇走了一個直路長2