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文檔簡介

篇首寄語《20232024學年四年級數學上冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識點和常年考點真題總結與編輯而成的,該部分內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分,其優點在于綜合全面,精煉高效,實用性強。單元復習是針對一個單元完結進行的小型復習,麻雀雖小,五臟俱全,不可輕視,唯有乘風破浪,方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千,玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食,拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川,將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上,忽復乘舟夢日邊。行路難,行路難,多歧路,今安在?長風破浪會有時,直掛云帆濟滄海。無足色,白璧有微瑕,如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見,請留言于我改進,歡迎您的使用,謝謝!101數學工作室2023年7月31日20232024學年四年級數學上冊典型例題系列第四單元三位數乘兩位數·單元復習篇(解析版)1.口算。

①兩位數分成整十的數和另一個數相加,再分別與一位數相乘,最后的結果相加。比如。

②一位數乘三位數:先乘被乘數的百位數,得到一個整百數,再乘被乘數的十位數,得到一個整十數,又乘個位數,得到一個數,最后把這三個得數相加。

③整百或整十的數相乘時,先把0前面用數字進行相乘,最后在乘的積的后面填上0,有幾個添幾個。

比如,先算,然后在乘的積的后面填上兩個0。

2.筆算。

①列豎式時,三位數寫在上面,兩位數寫在下面。

②先用三位數乘以個位上的數字,所得的積的末尾與個位對齊。

③再用三位數乘以十位上的數字,所得的積的末尾與十位對齊。

④最后把兩次得到的積加起來,滿幾十向前進幾。

3.含0的計算。

①數中間有0的乘法:數中間的0也要乘,0乘任何數都得0,還要注意后面有無進位。

②數的末尾有0的乘法:先不看數的末尾的0,進行相乘,再在積的末尾加上0(0的個數是兩個因數末尾0的總個數)。

4.末尾0的數量判斷。

三位數乘以兩位數積是四位數或是五位數,末尾有0的兩個數相乘,原來豎式中有幾個0,積的末尾至少有幾個0。

5.估算。

靈活運用四舍五入的方法求出近似數,近似到整百、整十或幾百幾十的數。方便計算就可以了,但是在實際應用題中盡量估得多些,近似數越接近準確數越好。

進行估算的關鍵字:大約,接近,左右等等。

估算中使用“≈”

6.積的變化規律。

有一個因數不變,另一個因數乘(除以)幾,它的積也就乘(除以)幾。

有一個因數乘幾,另一個因數除以幾,積不變。

7.認識單價、數量和總價。

單價:每件商品的價錢,叫做單價。

數量:買了多少,叫做數量。

總價:一共用的錢數,叫做總價。

單價×數量=總價

8.認識速度、路程和時間。

速度:每小時(或每分鐘等)行的路程,叫做速度。

路程:一共行了多長的路,叫做路程。

時間:行了幾小時(或幾分鐘等),叫做時間。

速度×時間=路程

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間【高頻考題一】三位數乘兩位數口算。1.直接寫出得數。

【答案】12000;3300;12000;450004400;35000;32000;42000【解析】略2.直接寫出得數。

【答案】6000;780;8400;1000030000;12000;6000;3200【詳解】略【高頻考題二】三位數乘兩位數列豎式計算。1.用豎式計算。234×15=

570×38=

640×30=【答案】3510;21660;19200【分析】三位數乘兩位數時,相同數位要對齊。先用兩位數的個位上的數分別與三位數的每一位數相乘,再用兩位數的十位上的數分別與三位數的每一位數相乘,乘得結果要與十位對齊,然后兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果。【詳解】234×15=3510

570×38=21660

640×30=19200

2.用豎式計算。

【答案】23400;43000;15873【分析】計算三位數乘兩位數時:先用兩位數個位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘,再用兩位數十位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘,乘到哪一位,積的個位就與哪一位對齊,哪一位滿幾十就向前一位進“幾”,再把兩次相乘的積加起來。【詳解】260×90=23400

860×50=43000

407×39=15873

【高頻考題三】三位數乘兩位數混合運算和脫式計算。1.混合運算。152×36-1520

128×33+436

150÷5×23【答案】3952;4660;690【分析】第1、第2題,先算乘法,再算加減法;第3題,按從左到右的運算順序計算。【詳解】152×36-1520=5472-1520=3952128×33+436=4224+436=4660150÷5×23=30×23=6902.脫式計算。(320+480)×90

45000-200×802580+106×30

230×23+100190×25-560

70×(450-190)【答案】72000;290005760;53904190;18200【分析】整數四則混合運算的運算順序是同級運算時,從左到右依次計算;兩級運算時,先算乘除,后算加減。有括號時,先算括號里面的。【詳解】(320+480)×90

=800×90=7200045000-200×80=45000-16000=290002580+106×30

=2580+3180=5760230×23+100=5290+100=5390190×25-560

=4750-560=419070×(450-190)=70×260=18200【高頻考題四】積的規律問題。1.已知A×B=360,如果A乘4,B不變,則積是();如果B除以4,A不變,則積是()。【答案】144090【分析】積的變化規律:兩個數相乘,一個因數不變,另一個因數乘幾或除以幾(0除外),積也乘幾或除以相同的數。【詳解】360×4=1440360÷4=90已知A×B=360,如果A乘4,B不變,則積是1440;如果B除以4,A不變,則積是90。【點睛】熟練掌握積的變化規律是解答本題的關鍵。2.兩個因數相乘,得到的積是85,如果其中一個因數擴大到原來的2倍,另一個因數擴大到原來的4倍后,那么積就變成了()。【答案】680【分析】根據積的變化規律,一個因數乘n,另一個因數乘m,則積乘nm,據此進行計算即可。【詳解】85×(2×4)=85×8=680則積就變成了680。【點睛】本題考查積的變化規律,熟記積的變化規律是解題的關鍵。3.如果A×B=280,那么:A×3B=(),3A×B=()(A÷4)×B=(),(A×9)×(B÷9)=()。【答案】84084070280【分析】積的變化規律:如果一個因數乘(或除以)幾(0除外),另一個因數不變,那么積也乘(或除以)相同的數。如果一個因數乘幾(0除外),另一個因數除以相同的數,那么積不變。【詳解】A×3B=280×3=8403A×B=280×3=840(A÷4)×B=280÷4=70(A×9)×(B÷9)=280【點睛】熟練掌握積的變化規律是解答本題的關鍵。4.下圖中的長方形的寬增加到28米,長不變。擴建后的面積是多少?【答案】1148平方米【分析】根據長方形的面積=長×寬,再根據積的變化規律,一個因數不變,另一個因數擴大幾倍,積就擴大相同的倍數,據此解答。【詳解】287×(28÷7)=287×4=1148(平方米)答:擴建后的面積是1148平方米。【點睛】此題主要考查長方形的面積公式的靈活運用,以及積的變化規律的應用。5.有一塊長方形菜地,長26米,寬18米,如果長和寬都擴大到原來的10倍,那么擴大后的菜地的面積是多少?【答案】46800平方米【分析】根據長方形面積公式先計算擴大之前的面積,根據積的變化規律,計算擴大之后的面積,據此解決。【詳解】擴大前的面積:26×18=468(平方米)擴大后的長:26×10=260(米)擴大后的寬:18×10=180(米)擴大后的面積:260×180=46800(平方米)答:擴大后的菜地的面積是46800平方米。【點睛】解決本題的關鍵是熟練掌握長方形的面積公式和積的變化規律,乘數分別擴大10倍,那么積會擴大100倍。【高頻考題五】行程問題。1.一輛汽車的速度是每小時行駛72千米,可以寫作();李亮每分鐘步行的速度是65米,可以寫作();一種超音速飛機2秒鐘可以飛行800米,它的速度可以寫作()。【答案】72千米/時/72km/h65米/分/65m/min400米/秒/400m/s【分析】根據速度單位的寫法進行解答,用“/”隔開,左邊寫路程,右邊寫時間,據此即可解答。【詳解】一輛汽車的速度是每小時行駛72千米,可以寫作72千米/時;李亮每分鐘步行的速度是65米,可以寫作65米/分;一種超音速飛機2秒鐘可以飛行800米,它的速度可以寫作400米/秒。【點睛】本題主要考查了學生對速度單位的寫法。2.甲、乙兩地相距720千米,一列火車從甲地開往乙地,平均每小時行130千米,6小時能否到達?【答案】6小時能到達。【分析】根據速度×時間=路程,代入數據即可求得總路程,再和720千米進行比較即可解答。【詳解】130×6=780(千米)780千米>720千米答:6小時能到達。【點睛】本題考查了速度×時間=路程的理解和靈活應用。3.王叔叔從洛陽出發,去王莊鄉送貨物。去的時候速度是40千米/時,用了3小時。原路返回時用了2小時,返回時每時行多少千米?【答案】60千米【分析】速度×時間=路程,路程÷時間=速度,由“去的時候速度40千米/時,用了3小時”可求出從洛陽去王莊鄉的距離,要求返回時的速度,用求出的路程除以返回的時間,列式解答即可。【詳解】40×3÷2=120÷2=60(千米)答:返回時每時行60千米。【點睛】解答本題的關鍵是掌握行程問題中速度、時間和路程的關系。4.一輛卡車從工廠出發去某港口送貨,每小時行78千米,行了2小時后離全程的中點還差24千米,工廠與港口相距多少千米?【答案】360千米【分析】卡車每小時行的千米數乘行的時間等于行了的路程,再加離中點的距離等于全程的一半,再乘2即等于工廠與港口的距離。【詳解】(78×2+24)×2=(156+24)×2=180×2=360(千米)答:工廠與港口相距360千米。【點睛】行了的路程加24千米等于全程的一半,這是解答本題的關鍵。5.一輛汽車從甲地到乙地共行了6小時,前3小時平均每小時行45千米,后3小時每小時行55千米。甲地到乙地相距多少千米?【答案】300千米【分析】根據路程=速度×時間,分別求出前3小時和后3小時行駛的路程,再將兩個路程相加,求出甲地到乙地的距離。【詳解】3×45+3×55=135+165=300(千米)答:甲地到乙地相距300千米。【點睛】本題考查行程問題,靈活運用路程、速度和時間之間的關系解決問題。【高頻考題六】價格問題(經濟問題)。1.王阿姨買了2千克蘋果,每千克蘋果10元錢,共用去20元錢。其中單價是(),數量是(),()是總價。【答案】10元2千克20元【分析】根據題意可知:2千克蘋果是數量。每千克的錢數是單價,用去的總錢數是總價,據此即可解答。【詳解】王阿姨買了2千克蘋果,每千克蘋果10元錢,共用去20元錢。其中單價是10元,數量是2千克,20元是總價。【點睛】本題考查了單價、數量、總價的認識和理解。2.學校準備到科技市場購置12臺電腦,每臺4800元。購置這些電腦需要多少元錢?【答案】57600元【分析】每臺電腦的價錢乘臺數即可解答。【詳解】4800×12=57600(元)答:購置這些電腦需要57600元錢。【點睛】本題是經濟問題,熟練掌握總價、單價和數量三者之間的關系是解答本題的關鍵。3.一件上衣173元,一條褲子127元,買39套這樣的上衣和褲子需要多少錢?【答案】11700元【分析】根據題意,一件上衣173元,一條褲子127元,先用加法求出一套衣服的價格,而需要買39套這樣的上衣和褲子,所以再用乘法即可求出總價,據此解答。【詳解】答:買39套這樣的上衣和褲子需要11700元錢。【點睛】本題考查三位數乘兩位數的計算,找出數量關系,正確計算是解答本題的關鍵。【高頻考題七】三位數乘兩位數的實際應用題。1.王叔叔每分鐘打字110個,他想25分鐘錄入一篇3000個字的文章,能完成嗎?【答案】不能【分析】每分鐘打字的個數乘錄入的時間求出25分鐘錄入的字數,再與這篇文章的字數比較即可解答。【詳解】110×25=2750(個)2750<3000,不能完成。答:不能完成。【點睛】本題是簡單工程類問題,求出25分鐘可以錄入的字數是解答本題的關鍵。2.每箱礦泉水是25瓶,如果一輛汽車能載250箱,4輛這樣的汽車共能裝載多少瓶礦泉水?【答案】25000瓶【分析】根據題意,用一輛汽車裝載的箱數乘4輛,求出4輛汽車可以裝載的箱數,再乘每箱礦泉水的瓶數,即可求出4輛這樣的汽車共能裝載多少瓶礦泉水。【詳解】250×4×25=1000×25=25000(箱)答:4輛這樣的汽車共能裝載25000瓶礦泉水。【點睛】熟練掌握整數乘法計算的方法,求出4輛汽車能裝載的箱數,是解答此題的關鍵。3.某小區休閑廣場是一個長135米,寬84米的長方形,這個休閑廣場的面積是多少平方米?【答案】11340平方米【分析】長方形的面積=長×寬,代入數據計算即可。【詳解】135×84=11340(平方米)答:這個休閑廣場的面積是11340平方米。【點睛】熟練掌握長方形的面積公式,靈活運用公式解決問題。4.有100米長的彩帶,包裝340個這樣的小禮盒后還剩下多少米?【答案】15米【分析】先算出包裝340個這樣的小禮盒用多少彩帶,再用100米減去用去的彩帶長度即可。【詳解】25×340=8500(厘米)8500厘米=85米100-85=15(米)答:包裝340個這樣的小禮盒后還剩下15米。【點睛】根據乘法的意義,先求出包裝340個這樣的小禮盒需要多少彩帶,是解答本題的關鍵。注意長度單位的換算。5.水果批發超市購進124箱蘋果,每箱32千克,又購進420千克香蕉,購進蘋果和香蕉一共多少千克?【答案】4388千克【分析】用每箱蘋果的質量乘蘋果的箱數,求出購進了多少千克蘋果,再加上購進香蕉的質量,即可求出購進蘋果和香蕉一共多少千克。【詳解】124×32+420=3968+420=4388(千克)答:購進蘋果和香蕉一共4388千克。【點睛】根據乘法的意義,先求出購進蘋果多少千克是解答本題的關鍵。6.一臺復讀機的售價是307元,一臺冰箱的價錢比復讀機的13倍還貴230元。一臺冰箱的價錢是多少元?【答案】4221元【分析】根據題意,用復讀機的價錢×13+230元,就是冰箱的價錢。【詳解】307×13+230=3991+230=4221(元)答:一臺冰箱的價錢是4221元。【點睛】本題主要考查整數乘法的應用,關鍵是根據復讀機和冰箱價格間的關系求解。一、填空題。1.(2021秋·全國·四年級階段練習)500×30的末尾一共有()個0,120×50的末尾一共有()個0。【答案】33【分析】分別計算出500×30、120×50的積,然后再填空即可。【詳解】500×30=15000,即500×30的末尾一共有3個0;120×50=6000,即120×50的末尾一共有3個0。【點睛】熟練掌握三位數與兩位數的乘法計算是解答此題的關鍵。2.(2022秋·四年級課時練習)在下面的括號中填上“>”“<”或“=”。()

()()

()【答案】<=><【分析】(1)在乘法算式中,兩個因數較大,則積也較大;(2)500×40、50×400的積都是在5×4的積的后面加上3個0;(3)280×30=28×300,據此與19×300比較大小即可解答;(4)17×500=170×50,據此與50×180比較大小即可解答。【詳解】(1)140<290,40<50,則140×40<50×290;(2)500×40=50×400;(3)280×30=28×300,28>19,則28×300>19×300,所以280×30>19×300;(4)17×500=170×50,170<180,則170×50<50×180,所以17×500<50×180。【點睛】算式的大小比較通常是口算或估算出結果再根據結果進行比較,或先找規律或性質,然后再根據規律或性質進行比較。3.(2020秋·廣東陽江·四年級統考期中)6□萬,□里最小填();如果□2的積是五位數,□里最小填()。【答案】75【分析】6□萬,因為千位上的數字是7大于5,顯然是用“五入”法求出的近似數,所以□里最小填7;兩位數乘三位數的積可能是四位數、也可能是五位數,要使□2的積是五位數,也就是□里的數與第一個因數百位上2相乘的積最小是10,所以□里最小填5。據此解答。【詳解】6□萬,□里最小填7;如果□2的積是五位數,□里最小填5。【點睛】解決本題的關鍵是理解掌握利用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數求近似數的方法,以及判斷兩位數乘三位數的積的位數的方法。4.(2023秋·四年級單元測試)根據15×17=255填出各題的結果。15×34=()

150×17=()【答案】5102550【分析】積的變化規律:如果一個因數乘(或除以)幾(0除外),另一個因數不變,那么積乘(或除以)相同的數;如果一個因數乘幾(0除外),另一個因數除以相同的數,那么積不變。【詳解】15×34=510

150×17=2550【點睛】熟練掌握積的變化規律是解答本題的關鍵。5.(2023秋·四年級單元測試)一輛汽車7小時行駛504千米,這輛汽車的速度是()千米/小時。【答案】72【分析】根據速度=路程÷時間,用504除以7即可解答。【詳解】504÷7=72(千米/小時)【點睛】熟練掌握路程、速度和時間三者之間的關系是解答本題的關鍵。6.(2023秋·四年級單元測試)每套校服125元,四(1)班買了42套共用()元,用的數量關系是()。【答案】5250單價×數量=總價【分析】單價×數量=總價,用每套校服的價錢乘套數即等于42套校服的總價,據此即可解答。【詳解】125×42=5250(元)用的數量關系是:單價×數量=總價。【點睛】本題是經濟問題,熟練掌握總價、單價和數量三者之間的關系是解答本題的關鍵。7.(2021秋·河南南陽·四年級統考期中)某超市9月1日的的營業額是446元,估算一下,這個超市8月份的營業額大約是()元。【答案】13500【分析】把營業額看作整百整十數,把8月份的天數看作整十數,然后相乘即可解答。【詳解】446×31≈450×30=13500(元)【點睛】本題主要考查學生對整數乘法估算方法的掌握和靈活運用。二、判斷題。8.(2023春·三年級課時練習)400乘15的得數末尾有兩個0。()【答案】×【分析】根據整數乘法計算方法計算出算式的結果即可判斷;據此解答。【詳解】根據分析:400×15=6000,所以400乘15的得數末尾有三個0,而不是兩個0。故答案為:×【點睛】熟練掌握整數乘法計算方法是解答本題的關鍵。9.(2021春·江蘇宿遷·四年級統考期中)兩位數乘三位數的積可能是四位數,也可能是五位數。()【答案】√【分析】10×100=1000,99×999=98901,據此即可解答。【詳解】根據分析可知,兩位數乘三位數的積可能是四位數,也可能是五位數。故答案為:√【點睛】求出兩位數乘三位數的積最小是多少,最大是多少,是解答本題的關鍵。10.(2022秋·全國·四年級期中)知道一個物品的價格和所要買的數量,可以求總價。()【答案】√【分析】根據總價=單價×數量可知,用物品的價格乘購買數量,即可求出總價,據此判斷。【詳解】由分析得:知道一個物品的價格和所要買的數量,將這兩個量相乘,可以求總價。說法正確。故答案為:√。【點睛】本題考查經濟問題,常利用總價、單價、數量三者之間的關系解答。11.(2023春·三年級課時練習)兩個非零因數相乘,其中一個因數擴大到原來的20倍,另一個因數不變,積也擴大到原來的20倍。()【答案】√【分析】積的變化規律:一個因數不變,另一個因數乘(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾;據此解答。【詳解】根據分析:兩個非零因數相乘,其中一個因數擴大到原來的20倍,另一個因數不變,積也擴大到原來的20倍。故答案為:√【點睛】本題考查的是積的變化規律。三、選擇題。12.(2022春·江西贛州·三年級統考期中)最大的兩位數與最小的三位數的乘積是(

)。A.900 B.9900 C.999【答案】B【分析】最大的兩位數是99,最小的三位數是100,用99乘100即可解答。【詳解】99×100=9900故答案為:B【點睛】先要清楚最大的兩位數和最小的三位數是多少,再作進一步解答。13.(2021秋·山西太原·四年級校考期中)在如圖的豎式中,2與1相乘時,表示的實際意義是(

)。A. B. C.【答案】A【分析】三位數乘兩位數的計算方法:先是用兩位數個位上的數與三位數每一位上的數相乘;接著用兩位數十位上的數與三位數每一位上的數相乘,最后把兩次乘得的積相加;依此選擇即可。【詳解】2在235的百位上,1在19的十位上,因此如圖的豎式中,2與1相乘時,表示的實際意義是200×10。故答案為:A【點睛】熟練掌握三位數與兩位數的乘法計算是解答此題的關鍵。14.(2022秋·四年級課時練習)一塊長方形果園長500米,寬40米,面積是(

)公頃。A.2000 B.20 C.2【答案】C【分析】長方形的面積=長×寬,依此計算出長方形果園的面積,最后再根據“10000平方米=1公頃”將單位化成公頃即可。【詳解】500×40=20000(平方米)20000平方米=2公頃故答案為:C【點睛】此題考查的是長方形面積的計算,以及公頃與平方米之間的換算,應熟練掌握。15.(2021秋·廣東河源·四年級校考期中)用0、3、4、5、7這五個數字,任意組成一個兩位數和一個三位數。要使乘積最小,這個算式是()。A.357×40 B.407×35 C.457×30【答案】C【分析】根據乘法的意義及性質可知,要想這個三位數乘兩位數的算式的積最小,就要使這兩個因數盡量小,就要使這個三位數與兩位數的高位上的數位盡量小;據此原則可知,用0、3、4、5、7組成三位數乘兩位數的算式,最高位要么是3要么是4,三個選項都符合,那么通過計算結果進行比較,457×30的積最小。【詳解】A.357×40=14280B.407×35=14245C.457×30=1371013710<14245<14280所以要使乘積最小,這個算式是457×30。故答案為:C【點睛】了解乘法的性質及數位知識是解答本題的關鍵。四、口算。16.(2020秋·遼寧葫蘆島·四年級統考期中)直接寫得數。40×120=

15×300=

120×50=

35×400=260×30=

24×60=

183×0=

600×13=【答案】4800;4500;6000;140007800;1440;0;7800【解析】略五、豎式計算。17.(2021秋·山西太原·四年級校考期中)列豎式計算。

【答案】13528;3420;28975;60480【分析】三位數乘兩位數,先要用兩位數個位和十位上的數分別去乘三位數,用兩位數哪一位上的數去乘,乘得的積的末尾就和那一位對齊,再把兩次乘得的數相加得到計算結果。【詳解】

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