篇首寄語《20232024學年四年級數學上冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識點和常年考點真題總結與編輯而成的，該部分內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復習是針對一個單元完結進行的小型復習，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學工作室2023年7月31日20232024學年四年級數學上冊典型例題系列第四單元三位數乘兩位數·單元復習篇（解析版）1.口算。

①兩位數分成整十的數和另一個數相加，再分別與一位數相乘，最后的結果相加。比如。

②一位數乘三位數：先乘被乘數的百位數，得到一個整百數，再乘被乘數的十位數，得到一個整十數，又乘個位數，得到一個數，最后把這三個得數相加。

③整百或整十的數相乘時，先把0前面用數字進行相乘，最后在乘的積的后面填上0，有幾個添幾個。

比如，先算,然后在乘的積的后面填上兩個0。

2.筆算。

①列豎式時，三位數寫在上面，兩位數寫在下面。

②先用三位數乘以個位上的數字，所得的積的末尾與個位對齊。

③再用三位數乘以十位上的數字，所得的積的末尾與十位對齊。

④最后把兩次得到的積加起來，滿幾十向前進幾。

3.含0的計算。

①數中間有0的乘法：數中間的0也要乘，0乘任何數都得0，還要注意后面有無進位。

②數的末尾有0的乘法：先不看數的末尾的0，進行相乘，再在積的末尾加上0（0的個數是兩個因數末尾0的總個數）。

4.末尾0的數量判斷。

三位數乘以兩位數積是四位數或是五位數，末尾有0的兩個數相乘，原來豎式中有幾個0，積的末尾至少有幾個0。

5.估算。

靈活運用四舍五入的方法求出近似數，近似到整百、整十或幾百幾十的數。方便計算就可以了，但是在實際應用題中盡量估得多些，近似數越接近準確數越好。

進行估算的關鍵字：大約，接近，左右等等。

估算中使用“≈”

6.積的變化規律。

有一個因數不變，另一個因數乘（除以）幾，它的積也就乘（除以）幾。

有一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變。

7.認識單價、數量和總價。

單價：每件商品的價錢，叫做單價。

數量：買了多少，叫做數量。

總價：一共用的錢數，叫做總價。

單價×數量=總價

8.認識速度、路程和時間。

速度：每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度。

路程：一共行了多長的路，叫做路程。

時間：行了幾小時(或幾分鐘等)，叫做時間。

速度×時間=路程

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間【高頻考題一】三位數乘兩位數口算。1．直接寫出得數。

【答案】12000；3300；12000；450004400；35000；32000；42000【解析】略2．直接寫出得數。

【答案】6000；780；8400；1000030000；12000；6000；3200【詳解】略【高頻考題二】三位數乘兩位數列豎式計算。1．用豎式計算。234×15＝

570×38＝

640×30＝【答案】3510；21660；19200【分析】三位數乘兩位數時，相同數位要對齊。先用兩位數的個位上的數分別與三位數的每一位數相乘，再用兩位數的十位上的數分別與三位數的每一位數相乘，乘得結果要與十位對齊，然后兩個結果相加就得到三位數乘兩位數的結果。【詳解】234×15＝3510

570×38＝21660

640×30＝19200

2．用豎式計算。

【答案】23400；43000；15873【分析】計算三位數乘兩位數時：先用兩位數個位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位上的數依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿幾十就向前一位進“幾”，再把兩次相乘的積加起來。【詳解】260×90＝23400

860×50＝43000

407×39＝15873

【高頻考題三】三位數乘兩位數混合運算和脫式計算。1．混合運算。152×36－1520

128×33＋436

150÷5×23【答案】3952；4660；690【分析】第1、第2題，先算乘法，再算加減法；第3題，按從左到右的運算順序計算。【詳解】152×36－1520＝5472－1520＝3952128×33＋436＝4224＋436＝4660150÷5×23＝30×23＝6902．脫式計算。（320＋480）×90

45000－200×802580＋106×30

230×23＋100190×25－560

70×（450－190）【答案】72000；290005760；53904190；18200【分析】整數四則混合運算的運算順序是同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的。【詳解】（320＋480）×90

＝800×90＝7200045000－200×80＝45000－16000＝290002580＋106×30

＝2580＋3180＝5760230×23＋100＝5290＋100＝5390190×25－560

＝4750－560＝419070×（450－190）＝70×260＝18200【高頻考題四】積的規律問題。1．已知A×B＝360，如果A乘4，B不變，則積是()；如果B除以4，A不變，則積是()。【答案】144090【分析】積的變化規律：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以相同的數。【詳解】360×4＝1440360÷4＝90已知A×B＝360，如果A乘4，B不變，則積是1440；如果B除以4，A不變，則積是90。【點睛】熟練掌握積的變化規律是解答本題的關鍵。2．兩個因數相乘，得到的積是85，如果其中一個因數擴大到原來的2倍，另一個因數擴大到原來的4倍后，那么積就變成了()。【答案】680【分析】根據積的變化規律，一個因數乘n，另一個因數乘m，則積乘nm，據此進行計算即可。【詳解】85×（2×4）＝85×8＝680則積就變成了680。【點睛】本題考查積的變化規律，熟記積的變化規律是解題的關鍵。3．如果A×B＝280，那么：A×3B＝()，3A×B＝()（A÷4）×B＝()，（A×9）×（B÷9）＝()。【答案】84084070280【分析】積的變化規律：如果一個因數乘（或除以）幾（0除外），另一個因數不變，那么積也乘（或除以）相同的數。如果一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以相同的數，那么積不變。【詳解】A×3B＝280×3＝8403A×B＝280×3＝840（A÷4）×B＝280÷4＝70（A×9）×（B÷9）＝280【點睛】熟練掌握積的變化規律是解答本題的關鍵。4．下圖中的長方形的寬增加到28米，長不變。擴建后的面積是多少？【答案】1148平方米【分析】根據長方形的面積＝長×寬，再根據積的變化規律，一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積就擴大相同的倍數，據此解答。【詳解】287×（28÷7）＝287×4＝1148（平方米）答：擴建后的面積是1148平方米。【點睛】此題主要考查長方形的面積公式的靈活運用，以及積的變化規律的應用。5．有一塊長方形菜地，長26米，寬18米，如果長和寬都擴大到原來的10倍，那么擴大后的菜地的面積是多少？【答案】46800平方米【分析】根據長方形面積公式先計算擴大之前的面積，根據積的變化規律，計算擴大之后的面積，據此解決。【詳解】擴大前的面積：26×18＝468（平方米）擴大后的長：26×10＝260（米）擴大后的寬：18×10＝180（米）擴大后的面積：260×180＝46800（平方米）答：擴大后的菜地的面積是46800平方米。【點睛】解決本題的關鍵是熟練掌握長方形的面積公式和積的變化規律，乘數分別擴大10倍，那么積會擴大100倍。【高頻考題五】行程問題。1．一輛汽車的速度是每小時行駛72千米，可以寫作()；李亮每分鐘步行的速度是65米，可以寫作()；一種超音速飛機2秒鐘可以飛行800米，它的速度可以寫作()。【答案】72千米/時/72km/h65米/分/65m/min400米/秒/400m/s【分析】根據速度單位的寫法進行解答，用“/”隔開，左邊寫路程，右邊寫時間，據此即可解答。【詳解】一輛汽車的速度是每小時行駛72千米，可以寫作72千米/時；李亮每分鐘步行的速度是65米，可以寫作65米/分；一種超音速飛機2秒鐘可以飛行800米，它的速度可以寫作400米/秒。【點睛】本題主要考查了學生對速度單位的寫法。2．甲、乙兩地相距720千米，一列火車從甲地開往乙地，平均每小時行130千米，6小時能否到達？【答案】6小時能到達。【分析】根據速度×時間＝路程，代入數據即可求得總路程，再和720千米進行比較即可解答。【詳解】130×6＝780（千米）780千米＞720千米答：6小時能到達。【點睛】本題考查了速度×時間＝路程的理解和靈活應用。3．王叔叔從洛陽出發，去王莊鄉送貨物。去的時候速度是40千米/時，用了3小時。原路返回時用了2小時，返回時每時行多少千米？【答案】60千米【分析】速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，由“去的時候速度40千米/時，用了3小時”可求出從洛陽去王莊鄉的距離，要求返回時的速度，用求出的路程除以返回的時間，列式解答即可。【詳解】40×3÷2＝120÷2＝60（千米）答：返回時每時行60千米。【點睛】解答本題的關鍵是掌握行程問題中速度、時間和路程的關系。4．一輛卡車從工廠出發去某港口送貨，每小時行78千米，行了2小時后離全程的中點還差24千米，工廠與港口相距多少千米？【答案】360千米【分析】卡車每小時行的千米數乘行的時間等于行了的路程，再加離中點的距離等于全程的一半，再乘2即等于工廠與港口的距離。【詳解】（78×2＋24）×2＝（156＋24）×2＝180×2＝360（千米）答：工廠與港口相距360千米。【點睛】行了的路程加24千米等于全程的一半，這是解答本題的關鍵。5．一輛汽車從甲地到乙地共行了6小時，前3小時平均每小時行45千米，后3小時每小時行55千米。甲地到乙地相距多少千米？【答案】300千米【分析】根據路程＝速度×時間，分別求出前3小時和后3小時行駛的路程，再將兩個路程相加，求出甲地到乙地的距離。【詳解】3×45＋3×55＝135＋165＝300（千米）答：甲地到乙地相距300千米。【點睛】本題考查行程問題，靈活運用路程、速度和時間之間的關系解決問題。【高頻考題六】價格問題（經濟問題）。1．王阿姨買了2千克蘋果，每千克蘋果10元錢，共用去20元錢。其中單價是()，數量是()，()是總價。【答案】10元2千克20元【分析】根據題意可知：2千克蘋果是數量。每千克的錢數是單價，用去的總錢數是總價，據此即可解答。【詳解】王阿姨買了2千克蘋果，每千克蘋果10元錢，共用去20元錢。其中單價是10元，數量是2千克，20元是總價。【點睛】本題考查了單價、數量、總價的認識和理解。2．學校準備到科技市場購置12臺電腦，每臺4800元。購置這些電腦需要多少元錢？【答案】57600元【分析】每臺電腦的價錢乘臺數即可解答。【詳解】4800×12＝57600（元）答：購置這些電腦需要57600元錢。【點睛】本題是經濟問題，熟練掌握總價、單價和數量三者之間的關系是解答本題的關鍵。3．一件上衣173元，一條褲子127元，買39套這樣的上衣和褲子需要多少錢？【答案】11700元【分析】根據題意，一件上衣173元，一條褲子127元，先用加法求出一套衣服的價格，而需要買39套這樣的上衣和褲子，所以再用乘法即可求出總價，據此解答。【詳解】答：買39套這樣的上衣和褲子需要11700元錢。【點睛】本題考查三位數乘兩位數的計算，找出數量關系，正確計算是解答本題的關鍵。【高頻考題七】三位數乘兩位數的實際應用題。1．王叔叔每分鐘打字110個，他想25分鐘錄入一篇3000個字的文章，能完成嗎？【答案】不能【分析】每分鐘打字的個數乘錄入的時間求出25分鐘錄入的字數，再與這篇文章的字數比較即可解答。【詳解】110×25＝2750（個）2750＜3000，不能完成。答：不能完成。【點睛】本題是簡單工程類問題，求出25分鐘可以錄入的字數是解答本題的關鍵。2．每箱礦泉水是25瓶，如果一輛汽車能載250箱，4輛這樣的汽車共能裝載多少瓶礦泉水？【答案】25000瓶【分析】根據題意，用一輛汽車裝載的箱數乘4輛，求出4輛汽車可以裝載的箱數，再乘每箱礦泉水的瓶數，即可求出4輛這樣的汽車共能裝載多少瓶礦泉水。【詳解】250×4×25＝1000×25＝25000（箱）答：4輛這樣的汽車共能裝載25000瓶礦泉水。【點睛】熟練掌握整數乘法計算的方法，求出4輛汽車能裝載的箱數，是解答此題的關鍵。3．某小區休閑廣場是一個長135米，寬84米的長方形，這個休閑廣場的面積是多少平方米？【答案】11340平方米【分析】長方形的面積＝長×寬，代入數據計算即可。【詳解】135×84＝11340（平方米）答：這個休閑廣場的面積是11340平方米。【點睛】熟練掌握長方形的面積公式，靈活運用公式解決問題。4．有100米長的彩帶，包裝340個這樣的小禮盒后還剩下多少米？【答案】15米【分析】先算出包裝340個這樣的小禮盒用多少彩帶，再用100米減去用去的彩帶長度即可。【詳解】25×340＝8500（厘米）8500厘米＝85米100－85＝15（米）答：包裝340個這樣的小禮盒后還剩下15米。【點睛】根據乘法的意義，先求出包裝340個這樣的小禮盒需要多少彩帶，是解答本題的關鍵。注意長度單位的換算。5．水果批發超市購進124箱蘋果，每箱32千克，又購進420千克香蕉，購進蘋果和香蕉一共多少千克？【答案】4388千克【分析】用每箱蘋果的質量乘蘋果的箱數，求出購進了多少千克蘋果，再加上購進香蕉的質量，即可求出購進蘋果和香蕉一共多少千克。【詳解】124×32＋420＝3968＋420＝4388（千克）答：購進蘋果和香蕉一共4388千克。【點睛】根據乘法的意義，先求出購進蘋果多少千克是解答本題的關鍵。6．一臺復讀機的售價是307元，一臺冰箱的價錢比復讀機的13倍還貴230元。一臺冰箱的價錢是多少元？【答案】4221元【分析】根據題意，用復讀機的價錢×13＋230元，就是冰箱的價錢。【詳解】307×13＋230＝3991＋230＝4221（元）答：一臺冰箱的價錢是4221元。【點睛】本題主要考查整數乘法的應用，關鍵是根據復讀機和冰箱價格間的關系求解。一、填空題。1．（2021秋·全國·四年級階段練習）500×30的末尾一共有()個0，120×50的末尾一共有()個0。【答案】33【分析】分別計算出500×30、120×50的積，然后再填空即可。【詳解】500×30＝15000，即500×30的末尾一共有3個0；120×50＝6000，即120×50的末尾一共有3個0。【點睛】熟練掌握三位數與兩位數的乘法計算是解答此題的關鍵。2．（2022秋·四年級課時練習）在下面的括號中填上“＞”“＜”或“＝”。()

()()

()【答案】＜＝＞＜【分析】（1）在乘法算式中，兩個因數較大，則積也較大；（2）500×40、50×400的積都是在5×4的積的后面加上3個0；（3）280×30＝28×300，據此與19×300比較大小即可解答；（4）17×500＝170×50，據此與50×180比較大小即可解答。【詳解】（1）140＜290，40＜50，則140×40＜50×290；（2）500×40＝50×400；（3）280×30＝28×300，28＞19，則28×300＞19×300，所以280×30＞19×300；（4）17×500＝170×50，170＜180，則170×50＜50×180，所以17×500＜50×180。【點睛】算式的大小比較通常是口算或估算出結果再根據結果進行比較，或先找規律或性質，然后再根據規律或性質進行比較。3．（2020秋·廣東陽江·四年級統考期中）6□萬，□里最小填()；如果□2的積是五位數，□里最小填()。【答案】75【分析】6□萬，因為千位上的數字是7大于5，顯然是用“五入”法求出的近似數，所以□里最小填7；兩位數乘三位數的積可能是四位數、也可能是五位數，要使□2的積是五位數，也就是□里的數與第一個因數百位上2相乘的積最小是10，所以□里最小填5。據此解答。【詳解】6□萬，□里最小填7；如果□2的積是五位數，□里最小填5。【點睛】解決本題的關鍵是理解掌握利用“四舍五入”法省略萬位后面的尾數求近似數的方法，以及判斷兩位數乘三位數的積的位數的方法。4．（2023秋·四年級單元測試）根據15×17＝255填出各題的結果。15×34＝()

150×17＝()【答案】5102550【分析】積的變化規律：如果一個因數乘（或除以）幾（0除外），另一個因數不變，那么積乘（或除以）相同的數；如果一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以相同的數，那么積不變。【詳解】15×34＝510

150×17＝2550【點睛】熟練掌握積的變化規律是解答本題的關鍵。5．（2023秋·四年級單元測試）一輛汽車7小時行駛504千米，這輛汽車的速度是()千米/小時。【答案】72【分析】根據速度＝路程÷時間，用504除以7即可解答。【詳解】504÷7＝72（千米/小時）【點睛】熟練掌握路程、速度和時間三者之間的關系是解答本題的關鍵。6．（2023秋·四年級單元測試）每套校服125元，四（1）班買了42套共用()元，用的數量關系是()。【答案】5250單價×數量＝總價【分析】單價×數量＝總價，用每套校服的價錢乘套數即等于42套校服的總價，據此即可解答。【詳解】125×42＝5250（元）用的數量關系是：單價×數量＝總價。【點睛】本題是經濟問題，熟練掌握總價、單價和數量三者之間的關系是解答本題的關鍵。7．（2021秋·河南南陽·四年級統考期中）某超市9月1日的的營業額是446元，估算一下，這個超市8月份的營業額大約是()元。【答案】13500【分析】把營業額看作整百整十數，把8月份的天數看作整十數，然后相乘即可解答。【詳解】446×31≈450×30＝13500（元）【點睛】本題主要考查學生對整數乘法估算方法的掌握和靈活運用。二、判斷題。8．（2023春·三年級課時練習）400乘15的得數末尾有兩個0。()【答案】×【分析】根據整數乘法計算方法計算出算式的結果即可判斷；據此解答。【詳解】根據分析：400×15＝6000，所以400乘15的得數末尾有三個0，而不是兩個0。故答案為：×【點睛】熟練掌握整數乘法計算方法是解答本題的關鍵。9．（2021春·江蘇宿遷·四年級統考期中）兩位數乘三位數的積可能是四位數，也可能是五位數。()【答案】√【分析】10×100＝1000，99×999＝98901，據此即可解答。【詳解】根據分析可知，兩位數乘三位數的積可能是四位數，也可能是五位數。故答案為：√【點睛】求出兩位數乘三位數的積最小是多少，最大是多少，是解答本題的關鍵。10．（2022秋·全國·四年級期中）知道一個物品的價格和所要買的數量，可以求總價。()【答案】√【分析】根據總價＝單價×數量可知，用物品的價格乘購買數量，即可求出總價，據此判斷。【詳解】由分析得：知道一個物品的價格和所要買的數量，將這兩個量相乘，可以求總價。說法正確。故答案為：√。【點睛】本題考查經濟問題，常利用總價、單價、數量三者之間的關系解答。11．（2023春·三年級課時練習）兩個非零因數相乘，其中一個因數擴大到原來的20倍，另一個因數不變，積也擴大到原來的20倍。()【答案】√【分析】積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾；據此解答。【詳解】根據分析：兩個非零因數相乘，其中一個因數擴大到原來的20倍，另一個因數不變，積也擴大到原來的20倍。故答案為：√【點睛】本題考查的是積的變化規律。三、選擇題。12．（2022春·江西贛州·三年級統考期中）最大的兩位數與最小的三位數的乘積是（

）。A．900 B．9900 C．999【答案】B【分析】最大的兩位數是99，最小的三位數是100，用99乘100即可解答。【詳解】99×100＝9900故答案為：B【點睛】先要清楚最大的兩位數和最小的三位數是多少，再作進一步解答。13．（2021秋·山西太原·四年級校考期中）在如圖的豎式中，2與1相乘時，表示的實際意義是（

）。A． B． C．【答案】A【分析】三位數乘兩位數的計算方法：先是用兩位數個位上的數與三位數每一位上的數相乘；接著用兩位數十位上的數與三位數每一位上的數相乘，最后把兩次乘得的積相加；依此選擇即可。【詳解】2在235的百位上，1在19的十位上，因此如圖的豎式中，2與1相乘時，表示的實際意義是200×10。故答案為：A【點睛】熟練掌握三位數與兩位數的乘法計算是解答此題的關鍵。14．（2022秋·四年級課時練習）一塊長方形果園長500米，寬40米，面積是（

）公頃。A．2000 B．20 C．2【答案】C【分析】長方形的面積＝長×寬，依此計算出長方形果園的面積，最后再根據“10000平方米＝1公頃”將單位化成公頃即可。【詳解】500×40＝20000（平方米）20000平方米＝2公頃故答案為：C【點睛】此題考查的是長方形面積的計算，以及公頃與平方米之間的換算，應熟練掌握。15．（2021秋·廣東河源·四年級校考期中）用0、3、4、5、7這五個數字，任意組成一個兩位數和一個三位數。要使乘積最小，這個算式是（）。A．357×40 B．407×35 C．457×30【答案】C【分析】根據乘法的意義及性質可知，要想這個三位數乘兩位數的算式的積最小，就要使這兩個因數盡量小，就要使這個三位數與兩位數的高位上的數位盡量小；據此原則可知，用0、3、4、5、7組成三位數乘兩位數的算式，最高位要么是3要么是4，三個選項都符合，那么通過計算結果進行比較，457×30的積最小。【詳解】A．357×40＝14280B．407×35＝14245C．457×30＝1371013710＜14245＜14280所以要使乘積最小，這個算式是457×30。故答案為：C【點睛】了解乘法的性質及數位知識是解答本題的關鍵。四、口算。16．（2020秋·遼寧葫蘆島·四年級統考期中）直接寫得數。40×120＝

15×300＝

120×50＝

35×400＝260×30＝

24×60＝

183×0＝

600×13＝【答案】4800；4500；6000；140007800；1440；0；7800【解析】略五、豎式計算。17．（2021秋·山西太原·四年級校考期中）列豎式計算。

【答案】13528；3420；28975；60480【分析】三位數乘兩位數，先要用兩位數個位和十位上的數分別去乘三位數，用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的積的末尾就和那一位對齊，再把兩次乘得的數相加得到計算結果。【詳解】