PAGEPAGE1學友VIP輔導教案學員授課時間所授科目年級上課時間:2014年月___日___時___分至___時__分共___小時教學標題一元二次方程根的判別式與韋達定理教學目標1、掌握根的判別式與方程根的關(guān)系2、掌握韋達定理及其應用教學重難點韋達定理及其應用上次作業(yè)檢查一、根的判別式【典型例題】1.當取什么值時，關(guān)于的方程。（1）有兩個相等實根；（2）有兩個不相等的實根；（3）沒有實根。2.當為什么值時，關(guān)于的方程有實根。【課堂練習】一、填空題：1、下列方程①；②；③；④中，無實根的方程是。2、已知關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值是。二、選擇題：1、下列方程中，無實數(shù)根的是（）A、B、C、D、2、若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實根，則的取值范圍是（）A、B、≤C、且≠2D、≥且≠23、在方程（≠0）中，若與異號，則方程（）A、有兩個不等實根B、有兩個相等實根C、沒有實根D、無法確定一、試證：關(guān)于的方程必有實根。二、已知關(guān)于的方程的根的判別式為零，方程的一個根為1，求、的值。三、已知關(guān)于的方程有兩個不等實根，試判斷直線能否通過A（－2，4），并說明理由。二、根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）：如果的兩個根是則以x1和x2為根的一元二次方程為:x2－(x1+x2)x＋x1x2＝0【典型例題】1、求待定系數(shù)及另一根例題：1.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個根,則m=________,另一根為_______.2.已知關(guān)于x的一元二次方程兩根之積為12，兩根的平方和為25，寫出符合此條件的一個方程。3.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是,且滿足.則k的值為。4.關(guān)于的方程的一個根是－2，則方程的另一根是；＝。2.根與系數(shù)的關(guān)系與判別式的應用例題1.已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，并且這兩個根的平方和比這兩個根的積大16，求的值。2.已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩個非零實數(shù)根，問：與能否同號？若能同號請求出相應的的取值范圍；若不能同號，請說明理由。【課堂練習】1．已知A．－3或1B．－3 C．1 D．32．若是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A．2005B．2003C．－2005D．40103．若關(guān)于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的兩個實數(shù)根x1，x2，且x1·x2＞x1＋x2－4，則實數(shù)m的取值范圍是A．m＞B．m≤C．m＜D．＜m≤4．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是,且滿足.則k的值為（）A．－1或B．－1C．D．不存在5．已知一元二次方程x2－2x－1=0的兩個根是x1，x2，則x1+x2=，x1x2=，x12+x22=；6.若是m，n方程x2+2002x－1=0的兩個實數(shù)根，則m2n+mn2－mn的值為7.已知、是方程的兩根，則的值為。8、已知關(guān)于的方程（1）當取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2