江西省崇仁縣2025屆數學八下期末學業水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC與BD交于點O，下列條件中不能用作判定該四邊形是平行四邊形條件的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC2．如圖直線:與直線：相交于點P（1,2）．則關于x的不等式的解集為（）A．x<1 B．x>2 C．x>1 D．x<23．如圖，在中，度.以的三邊為邊分別向外作等邊三角形，，，若，的面積分別是8和3，則的面積是（）A． B． C． D．54．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=260°，則∠D的度數為（

）A．120° B．100° C．50° D．130°5．如圖，把一個含45°角的直角三角尺BEF和個正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點和正方形的頂點B重合，連接DF，DE，M，N分別為DF，EF的中點，連接MA，MN，下列結論錯誤的是（）A．∠ADF=∠CDE B．△DEF為等邊三角形C．AM=MN D．AM⊥MN6．下面哪個點不在函數y=-2x+3的圖象上（）A．（-5,13） B．（0.5,2） C．（1,2） D．（1,1）7．如圖，在中，，若的周長為13，則的周長為()A． B． C． D．8．函數中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列圖象中，表示y是x的函數的是（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形是平行四邊形，要使它變成菱形，需要添加的條件是（）A．AC=BD B．AD=BC C．AB=BC D．AB=CD二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關于x的一次函數同時滿足下列兩個條件：函數y隨x的增大而減小；當時，對應的函數值，你認為符合要求的一次函數的解析式可以是______寫出一個即可．12．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在軸上，頂點在反比例函數的圖象上，若對角線，則的值為__________.13．如圖，直角邊分別為3，4的兩個直角三角形如圖擺放，M，N為斜邊的中點，則線段MN的長為_____．14．將一張長與寬之比為的矩形紙片ABCD進行如下操作：對折并沿折痕剪開，發現每一次所得到的兩個矩形紙片長與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）．已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是；第2016次操作后所得到的其中一個矩形紙片的周長是．15．給出下列3個分式：，它們的最簡公分母為__________．16．已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，那么這個菱形的周長是______cm，面積是______cm1．17．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ACO=45°，則∠B的度數為_____.18．如圖，將矩形紙片折疊，使點與點重合，其中，則的長度為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知y與x+3成正比例，且當x=1時，y=8（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若點（a，6）在這個函數的圖象上，求a的值.20．（6分）為了解某校八年級150名女生的身高情況，從中隨機抽取10名女生，測得身高并繪制如下條形統計圖.（1）求出這10名女生的身高的中位數和眾數；（2）依據樣本估計該校八年級全體女生的平均身高；（3）請你根據這個樣本，在該校八年級中，設計一個挑選50名女生組成方隊的方案（要求選中女生的身高盡可能接近）.21．（6分）解不等式組，并將其解集在數軸上表示出來．（1）；（2）22．（8分）先化簡，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為的值代入求值．23．（8分）解一元二次方程：．24．（8分）下面是小東設計的“作矩形”的尺規作圖過程，已知：求作：矩形作法：如圖，①作線段的垂直平分線角交于點；②連接并延長，在延長線上截取③連接所以四邊形即為所求作的矩形根據小東設計的尺規作圖過程（1）使用直尺和圓規，補全圖形：（保留作圖痕跡）（2）完成下邊的證明：證明：，，四邊形是平行四邊形（）（填推理的依據）四邊形是矩形（）（填推理的依據）25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，（1）請在所給的網格內畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點D的坐標．（2）線段BC的長為，菱形ABCD的面積等于26．（10分）如圖，在12×12的正方形網格中，△TAB的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】A.AB=CD,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；B.AC=BD，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形；C.AD∥BC，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；D.OA=OC，通過證明兩個三角形全等，得出AB=CD,可以得出平行四邊形.故選B.2、C【解析】

根據函數圖象交點右側直線圖象在直線：圖象的上面，即可得出不等式的解集．【詳解】解：直線與直線交于點，不等式解集為．故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數與不等式關系，利用數形結合得出不等式的解集是解題關鍵．3、D【解析】

先設AC＝b，BC＝a，AB＝c，根據勾股定理有c2＋b2＝a2，再根據等式性質可得c2＋b2＝a2，再根據等邊三角形的性質以及特殊三角函數值，易求得S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，從而可得S1＋S2＝S3，易求S1.【詳解】解：如圖，設等邊三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'的面積分別是S3，S2，S1，設AC＝b，BC＝a，AB＝c，∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，∴c2＋b2＝a2，∴c2＋b2＝a2，又∵S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，∴S1＋S2＝S3，∵S3＝8，S2＝3，∴S1＝S3?S2＝8?3＝5，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質、特殊三角函數值的應用．解題關鍵是根據等邊三角形的性質求出每一個三角形的面積．4、C【解析】

根據平行四邊形的對角相等、鄰角互補的性質即可求解.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠A=∠C，∠A+∠D=180°，∵∠A+∠C=260°，∴∠A=∠C=130°，∴∠D=180°-∠A=50°.故選C.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，熟練運用平行四邊形的性質是解決問題的關鍵.5、B【解析】

連接DE，先根據直角三角形的性質得出AM=DF，再根據△BEF是等腰直角三角形得出AF=CE，由SAS定理得出△ADF≌△CDE，可得∠ADF=∠CDE，DE=DF，再根據點M，N分別為DF，EF的中點，得出MN是△EFD的中位線，故MN=DE，MN∥DE，可得AM=MN，由MN∥DE，可得∠FMN=∠FDE，根據三角形外角性質可得∠AMF=2∠ADM，由∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，可得MA⊥MN，只能得到△DEF是等腰三角形，無法得出是等邊三角形，據此即可得出結論.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠C=90°，∵點M是DF的中點，∴AM=DF，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BF=BE，∴AF=CE，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴∠ADF=∠CDE，DE=DF，∵點M，N分別為DF，EF的中點，∴MN是△EFD的中位線，∴MN=DE，∴AM=MN；∵MN是△EFD的中位線，∴MN∥DE，∴∠FMN=∠FDE，∵AM=MD，∴∠MAD=∠ADM，∵∠AMF是△ADM外角，∴∠AMF=2∠ADM．又∵∠ADM=∠DEC，∴∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，∴MA⊥MN，∵DE=DF，∴△DEF是等腰三角形，無法得出是等邊三角形，綜上，A、C、D正確，B錯誤，故選B.【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，三角形外角的性質，直角三角形斜邊中線性質等，綜合性較強，熟練掌握和靈活應用相關知識是解題的關鍵.6、C【解析】

分別把A，B，C，D四個選項的點代入函數y=-2x+3中，由此進行判斷，能求出結果．【詳解】解：∵y=-2x+3，

∴當x=-5時，y=13，故（-5，13）在函數y=-2x+3的圖象上；

當x=0.5時，y=2，故（0.5，2）在函數y=-2x+3的圖象上；

當x=1時，y=12，故（1，2）不在函數y=-2x+3的圖象上；

當x=1時，y=1，故（1，1）在函數y=-2x+3的圖象上．

故選：C．【點睛】本題考查不滿足一次函數的點的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．7、D【解析】

求出AB+BC的值，其2倍便是平行四邊形的周長.【詳解】解：的周長為13，，，則平行四邊形周長為，故選：．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，解題的規律是求解平行四邊形的周長就是求解兩鄰邊和的2倍.8、B【解析】試題分析：根據二次根式的意義，被開方數是非負數．所以1﹣x≥0，解得x≤1．故選B．考點：函數自變量的取值范圍．9、C【解析】

函數就是在一個變化過程中有兩個變量x，y，當給x一個值時，y有唯一的值與其對應，就說y是x的函數，x是自變量．注意“y有唯一的值與其對應”對圖象的影響．【詳解】解：根據函數的定義可知，每給定自變量x一個值都有唯一的函數值y相對應，所以A.B.D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了函數的概念，牢牢掌握函數的概念是解答本題的關鍵．10、C【解析】

根據菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得答案．【詳解】A.

添加AC=BD可證明平行四邊形ABCD是矩形，不能使它變成菱形，故此選項錯誤；

B.

添加AD=BC不能證明平行四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤；

C.

添加AB=BC可證明平行四邊形ABCD是菱形，故此選項正確；

D.

添加AB=CD不能可證明平行四邊形ABCD是變成菱形，故此選項錯誤；

故選：C.【點睛】本題考查的是菱形，熟練掌握菱形的性質是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(答案不唯一)【解析】

先設一次函數,由一次函數y隨x的增大而減小可得:,由當時,對應的函數值可得:,故符合條件的一次函數中,即可.【詳解】設一次函數,因為一次函數y隨x的增大而減小,所以,因為當時,對應的函數值所以,所以符合條件的一次函數中,即可.故答案為:.【點睛】本題主要考查一次函數圖象和性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握一次函數圖象和性質.12、-1【解析】

先根據菱形的性質求出C點坐標，再把C點坐標代入反比例函數的解析式即可得出k的值．【詳解】解：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和4，

∴C（-3，4），

∵點C在反比例函數y=的圖象上，∴k=（-3）×4=-1．

故答案為：-1【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數圖象上各點的坐標一定滿足此函數的解析式．13、【解析】

根據勾股定理求出斜邊長,根據直角三角形的性質得到CM=,CN=,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,根據勾股定理計算即可.【詳解】解:如圖連接CM、CN,由勾股定理得,AB=DE=,△ABC、△CDE是直角，三角形,M,N為斜邊的中點,CM=CN=,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,∠MCN=,MN=.因此,本題正確答案是:.【點睛】本題主要考查三角形的性質及計算，靈活做輔助線是解題的關鍵.14、第3次操作后所得到標準紙的周長是：，第2016次操作后所得到標準紙的周長為：.【解析】

分別求出每一次對折后的周長，從而得出變化規律求出即可：觀察變化規律，得第n次對開后所得標準紙的周長=.【詳解】對開次數：第一次，周長為：，第二次，周長為：，第三次，周長為：，第四次，周長為：，第五次，周長為：，第六次，周長為：，…∴第3次操作后所得到標準紙的周長是：，第2016次操作后所得到標準紙的周長為：.【點睛】本題結合規律和矩形的性質進行考察，題目新穎，解題的關鍵是分別求出每一次對折后的周長，從而得出變化規律.15、a2bc．【解析】

解：觀察得知，這三個分母都是單項式，確定這幾個分式的最簡公分母時，相同字母取次數最高的，不同字母連同它的指數都取著，系數取最小公倍數，所以它們的最簡公分母是a2bc．故答案為：a2bc．考點：分式的通分.16、10，14【解析】解：∵菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，∴菱形的兩條對角線長的一半分別為4cm和3cm，根據勾股定理，邊長==5cm，所以，這個菱形的周長是5×4=10cm，面積=×8×6=14cm1．故答案為10，14．點睛：本題考查了菱形的性質，熟練掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關鍵，另外，菱形的面積可以利用底乘以高，也可以利用對角線乘積的一半求解．17、45°【解析】如圖，連接OA，因OA=OC，可得∠ACO=∠OAC=45°，根據三角形的內角和公式可得∠AOC=90°，再由圓周角定理可得∠B=45°.18、5【解析】

由折疊的AE=EC,設AE=x,則EB=8-x,利用勾股定理求解即可.【詳解】由折疊的AE=EC,設AE=x,則EB=8-x∵矩形ABCD∴∠B=90°∴42+（8-x）2=x2∴x=5故AE=5.【點睛】本題考查的是折疊，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y=1x+6；（1）2.【解析】分析：（1）根據y與x+3成正比，設y=k（x+3），把x與y的值代入求出k的值，即可確定出關系式；（1）把點（a，6）代入一次函數解析式求出a的值即可．詳解：（1）根據題意：設y=k（x+3），把x=1，y=8代入得：8=k（1+3），解得：k=1．則y與x函數關系式為y=1（x+3）=1x+6；（1）把點（a，6）代入y=1x+6得：6=1a+6，解得a=2．點睛：此題考查了待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．20、(1）眾數162，中位數161.5;（2）161cm;（3）.【解析】

（1）根據統計圖中的數據可以求得這組數據的中位數和眾數；（2）根據加權平均數的求法可以解答本題；（3）根據題意可以設計出合理的方案，注意本題答案不唯一．【詳解】解：（1）這10名女生的身高為：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，∴這10名女生的身高的中位數是：cm，眾數是162cm，即這10名女生的身高的中位數和眾數分別是161.5cm、162cm；（2）平均身高.（3）可以先將八年級身高是162cm的所有女生挑選出來，若不夠，再挑選身高與162cm最接近的，直到挑選到50人為止．【點睛】本題考查條形統計圖、用樣本估計總體、加權平均數、中位數、眾數，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．21、（1），答案見解析；（2）不等式組無解，答案見解析．【解析】

（1）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）去分母得：，

解得：，

；

（2）

由①得：x＞2，

由②得：x＜?1，

則不等式組無解．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、，2.【解析】

分析：首先對括號內的式子進行通分相減，把除法轉化為乘法運算．本題解析：原式==∵，且x為整數，∴若使分式有意義，只能取和1.當x=1時，原式=2.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．23、，【解析】【分析】用公式法求一元二次方程的解.【詳解】解：，，．>1．∴．∴原方程的解為，【點睛】本題考核知識點:解一元二次方程.解題關鍵點：熟記一元二次方程的求根公式.24、（1）見解析；（2）OC，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一角為直角的平行四邊形是矩形.【解析】

（1）根據要求作出圖形即可．（2）根據對角線互相平分得到四邊形ABCD是平行四邊形，因為∠ABC=90°，且四邊形ABCD是平行四邊形，則可判定四邊形ABCD矩形．【詳解】解：（1）如圖，矩形ABCD即為所求．（2）∵OA=OC，OD=OB，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），∵∠ABC=90°，四邊形ABCD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）故答案為：OC，對角線互相平