2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖兩平行線、被直線所截，且，則的度數為（）A． B． C． D．2．下列方程的解法中，錯誤的個數是（）①方程2x-1=x+1移項，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．43．以下條件中，不能判斷圖中AB//CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠1=∠A D．∠2+∠3=4．一個三角形的兩邊長分別為厘米和厘米，那么第三邊的長可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米5．如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．6．某中學計劃租用若干輛汽車運送七年級學生外出進行社會實踐活動，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學生沒有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車．設計劃租用x輛車，共有y名學生．則根據題意列方程組為（）A． B．C． D．7．小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中左右記號的大約是（）A．3只 B．15只 C．25只 D．40只8．下列分式運算結果正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，于點，經過點，，則為（）A． B． C． D．10．下列線段，能組成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm11．若x＜y，則下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y12．下列多項式中不能用平方差公式分解因式的是（）A．-a2+b2 B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點Q(a,-b)在第____________象限.14．某物體運動的路程s（千米）與運動的時間t（小時）關系如圖所示，則當t=3小時時，物體運動所經過的路程為千米.15．若a﹣b=1，ab=﹣2，則（a﹣2）（b+2）=______．16．下列各數中：﹣3，2，、，最小的是___________．17．已知等腰三角形的周長為29，一邊長為7，則此等腰三角形的腰長為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是等邊三角形，點，分別在、邊上，且．（1）求證：．（2）求的度數．19．（5分）在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外完全相同)的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小剛獲勝，這個游戲對雙方公平嗎?為什么?如何修改可以讓游戲公平?20．（8分）某校組織七年級全體學生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．組別正確字數x人數A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據以上信息完成下列問題：（1）由統計表可知m+n=，并補全條形統計圖．（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是．（3）已知該校七年級共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數少于24個定為不合格，請你估計該年級本次聽寫比賽不合格的學生人數．21．（10分）計算：（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；（2）9.7×10.3（利用平方差公式計算）．22．（10分）（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.23．（12分）已知關于x、y的方程組.（1）求方程組的解（用含有m的代數式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】解：如圖：∵a∥b，

∴∠1=∠3=40°，

∴∠2=∠3=40°，

故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，對頂角相等等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、C【解析】

①移項注意符號變化；②去分母后，x-1=1，x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；③去分母后，注意符號變化．④去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解．【詳解】解：①方程2x-1=x+1移項，得x=2，即1x=6，故錯誤；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯誤；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的．錯誤的個數是1．故選：C．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，注意移項、去分母時的符號變化是本題解答的關鍵．這里應注意③和④在本題中其實進行了兩步運算（去分母和去括號），去分母時，如果分子是多項式應先把它當成一個整體帶上括號，然后去括號，③在去括號時括號前面是減號，沒有改變符號所以錯誤.3、A【解析】

根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，符合題意；B、∵∠2=∠4，∴AB∥CD，不符合題意；C、∵∠1=∠A，∴AB∥CD，不符合題意；D、∵∠2+∠3=180°，∴AB∥CD，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．4、A【解析】

根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍．【詳解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三邊＜13cm，各選項只有11cm在范圍內．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，熟記性質是解題的關鍵．5、B【解析】

根據等腰三角形的性質得到根據垂直的性質得到根據等量代換得到又即可得到根據同角的余角相等即可得到.【詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質，垂直的性質，三角形的內角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關鍵.6、B【解析】根據題意，易得B.7、A【解析】

先計算出做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，則其中做有記號的大約是【詳解】解：小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，則做記號的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，其中做有記號的大約是350【點睛】此題考查概率的應用．任意抓出50只中有記號的只數=50×做記號的小雞概率．8、D【解析】

各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣，不符合題意；B、原式不能約分，不符合題意；C、原式＝，不符合題意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、B【解析】

由已知條件和觀察圖形可知∠COD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOE是對頂角，利用這些關系可解此題．【詳解】∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°?50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故選B.【點睛】此題考查對頂角、鄰補角，垂線，解題關鍵在于掌握∠COD與∠DOB互余.10、B【解析】

根據三角形的三邊關系定理即可進行判斷．【詳解】解：A、3+2=5，故選項錯誤；B、5+6＞10，故正確；C、1+1＜3，故錯誤；D、4+3＜8，故錯誤．故選：B．【點睛】考查了三角形的三邊關系，驗證三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗證兩條較短的邊的和大于最長的邊即可．11、D【解析】

根據不等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故選D.故選：D.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．12、B【解析】

根據平方差公式的結構特點，兩個平方項，并且符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、-a2+bB、-x2-y2，是兩數的平方和的相反數，不能進行分解因式，符合題意；

C、4x2-y2=（2x+y）（2x-y），能用平方差公式分解因式，不符合題意；【點睛】本題考查平方差公式進行因式分解，熟記平方差公式的結構特點是求解的關鍵．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、二【解析】試題解析:在第二象限，

∴點在第二象限．

故答案為:二.14、1【解析】試題分析：設函數解析式為：s=kt，把（2，30）代入即可求得函數解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：設函數解析式為：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，當t=3時，s=1．∴物體運動所經過的路程為1千米.考點：一次函數的應用點評：一次函數的應用是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.15、-1【解析】

解：∵a﹣b＝1，ab＝﹣2∴（a﹣2）（b+2）＝ab+2a﹣2b﹣1＝ab+2（a﹣b）﹣1＝﹣2+2×1﹣1＝-1．故答案為-1．16、【解析】

先比較數的大小，即可得出答案【詳解】解：，即最小的是，故答案為：．【點睛】本題考查了實數的大小比較，能熟記實數的大小比較法則是解此題的關鍵．17、1【解析】

分兩種情況討論，由等腰三角形的性質可求解．【詳解】若腰長為7，則底邊=29-2×7=15，∵7+7＜15∴不能組成三角形若底邊為7，則腰長=（29-7）÷2=1故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形三邊關系，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）60°．【解析】

（1）用SAS可用證明△ABE≌△BCD；（2）由△ABE≌△BCD可得∠ABE=∠BCD，再借助∠EFC=∠FBC+∠FCB，轉化到∠ABC=60°．【詳解】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠A=∠DBC=60°，AE=BD．∴△ABE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ABE≌△BCD，∴∠ABE=∠BCD．∴∠EFC=∠FBC+∠FCB=∠FBC+∠ABE=∠ABC=60°．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的性質，全等三角形是角度轉化的橋梁，一定要利用好．19、不公平；理由看詳解；取出一個白球，使紅球和白球的個數相等，這樣游戲公平.【解析】

根據紅球和白球的個數，以及總個數，求出P(小明獲勝)和P(小剛獲勝)，比較大小所以游戲即可。再根據取出一個白球，使紅球和白球的個數相等，P(小明獲勝)=；P(小剛獲勝)=，獲勝的概率相等，游戲公平.【詳解】因為共5個球，紅球2個，白球3個，所以P(小明獲勝)=；P(小剛獲勝)=，<，所以游戲不公平。取出一個白球，使紅球和白球的個數相等，P(小明獲勝)=；P(小剛獲勝)=，獲勝的概率相等，游戲公平.【點睛】本題考查游戲的公平性，即概率的意義：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=.20、（1）50，補全條形圖見解析；（2）90°；（3）450人．【解析】【分析】(1)根據統計圖表，先求總人數，可以進一步求m,再求n的值，并補全統計圖；（2）先求C組的百分比，再算圓心角；（3）先算出樣本中的不合格率，再用樣本中的不合格率去估計七年級的不合格率，從而估算出不合格人數.【詳解】解：（1）由表格可知，B組有15人，B組所占的百分比是15%，∴調查的總人數為15÷15%=100（人），則D組人數m=100×30%=30人，E組人數n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，補全條形圖如下：（2）“C組”所對應的圓心角的度數是25÷100×360°=90°，故答案為：90°；（3）估計這所學校本次聽寫比賽不合格的學生人數為：900×（10%+15%+25%）=450人．【點睛】從統計圖表中獲取信息,結合統計表和扇形圖，可以求出樣本的容量，從而求出m，n；根據小組的百分比可以得到圓心角；用樣本可以估計總體情況.解這些題關鍵要理解相關概念.21、（1）；（2）99.1．【解析】

（1）根據有理數的混合運算順序解答即可；（2）根據平方差公式計算即可．【詳解】（1）：原式＝﹣1；（2）原式＝（10﹣0.3）×（10+0.3）＝102﹣0.32＝99.1．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運