2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．2．若x＜y，比較2-3x與2-3y的大小，則下列式子正確的是（）A．2-3x＞2-3y B．2-3x＜2-3y C．2-3x=2-3y D．無法比較大小3．下列說法中，正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．有公共頂點，并且相等的角是對頂角C．如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的兩個角是對頂角4．用科學記數法表示數0.000301正確的是（）A． B． C． D．5．根據下列表述，能確定具體位置的是（）A．奧斯卡影院2號廳3排 B．武安市富強大街C．東經118° D．舍利塔北偏東60°，6．在平面直角坐標系xoy中，對于點P（x,y），我們把點P′（－y+1,x+1）叫做點P伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為（2，4），點A2018的坐標為（

）A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）7．如圖所示是最近微信朋友圈常被用來“醒醒盹，動動腦”的圖片，請你一定認真觀察，動動腦子想一想，圖中的？表示什么數（）A．25 B．15 C．12 D．148．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°9．一個兩位數,個位上的數字與十位上的數字之和為7,如果這個兩位數加上45則恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的新兩位數，則原來的兩位數是（）A．61 B．16 C．52 D．2510．的立方根為（）A． B． C． D．11．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應角，有下列4個結論：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正確的結論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個12．-2019的相反數是（）A．2019 B．-2019 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是4cm，到直線b的距離是2cm，那么直線a和直線b之間的距離為______．14．如圖所示，∠1=65°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為___________.15．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區域的概率是_____________________．16．如圖，是小鵬自己創作的正方形飛鏢盤，并在盒內畫了兩個小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時，飛鏢扎在陰影部分的概率_______17．已知關于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：19．（5分）小明同學在學習整式時發現，如果合理地使用乘法公式可以簡化運算，于是在解此道計算題時他是這樣做的（如下）：第一步第二步小華看到小明的做法后，對他說：“你做錯了，在第一步運用公式時出現了錯誤，你好好檢查一下．”小明認真仔細檢查后，自己發現了一處錯誤圈畫了出來，并進行了糾正（如下）：小華看到小明的改錯后說：“你還有錯沒有改出來．”（1）你認為小華說的對嗎？_________（填“對”或“不對”）；（2）如果小華說的對，那么小明還有哪些錯誤沒有找出來，請你幫助小明把第一步中的其它錯誤圈畫出來并改正，然后寫出此題的正確解題過程．20．（8分）如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問∠M與∠N之間的數量關系如何？請說明理由．21．（10分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點．（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關系是；（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q共有個，分別用Q1、Q2、…表示出來．22．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線，分別交AC、AB于點E．D（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想AC與CE之間的數量關系，并證明你的猜想．23．（12分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經過點B和點C．（1）當將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD=度；（2）當將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數，并說明理由．（3）能否將△DE擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結論（填“能”或“不能”）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據題意，小手蓋住的點在第四象限，結合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案．【詳解】根據圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有B符合．故選：B．【點睛】此題考查點的坐標，解題的關鍵是記住各象限內點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、A【解析】

根據不等式的基本性質對以下選項進行一一驗證即可．【詳解】解：在不等式x＜y的兩邊同時乘以-3，不等號的方向改變，即-3x＞-3y．在不等式-3x＞-3y的兩邊同時加上2，不等號的方向不變，即2-3x＞2-3y，故選項A正確．故選：A．【點睛】主要考查了不等式的基本性質．不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．3、C【解析】

根據對頂角的定義與對頂角相等的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；B、有公共頂點，并且相等的角是對頂角錯誤，故本選項錯誤；C、如果∠1與∠2是對頂角，那么∠1=∠2正確，故本選項正確；D、兩條直線相交所成的四個角有兩對對頂角，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義與對頂角相等的性質，是基礎概念題．4、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000301=，故選：C.【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于掌握其一般形式.5、D【解析】

根據各個選項中的語句可以判斷哪個選項是正確的，本題得以解決．【詳解】解：A、奧斯卡影院2號廳3排，不能確定具體位置，故本選項錯誤；B、武安市富強大街，不能確定具體位置，故本選項錯誤；C、東經118°，不能確定具體位置，故本選項錯誤；D、舍利塔北偏東60°，300m處，能確定具體位置，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查坐標位置的確定，解題的關鍵是明確題意，可以判斷選項中的各個語句哪一個可以確定點的位置．6、A【解析】

根據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發現，每4個點為一個循環組依次循環，用2018除以4，根據商和余數的情況確定點A2018的坐標即可．【詳解】∵A1的坐標為（2，4），

∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，

∵2018÷4=504…2，

∴點A2018的坐標與A2的坐標相同，為（-3，3）．

故答案是A．【點睛】考查點的坐標規律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環組依次循環是解題的關鍵．7、B【解析】

設圖中每只鞋子表示得數為x，每個小豬玩具表示得數為y，每個字母玩具表示得數為z，結合圖形列出關于x、y、z的三元一次方程組，通過解方程求得x,y,z的值即可．【詳解】如圖，設圖中每只鞋子表示得數為x，每個小豬玩具表示得數為y，每個字母玩具表示得數為z，依題意得：，解得，故x+yz＝5+5×2＝1．故選B．【點睛】考查了三元一次方程組的應用．在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設三個未知數，但同時應注意，設幾個未知數，就要找到幾個等量關系列幾個方程．8、D【解析】

從內錯角、同位角、同旁內角的關系來分析即可.【詳解】A.∠1=∠2，不能得到a∥b，故錯誤；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故錯誤；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故錯誤；D.∠1+∠4=180°，先利用對頂角相等，再推出同旁內角互補來得到a∥b.【點睛】此題主要考察平行線的判定條件.9、B【解析】

先設這個兩位數的十位數字和個位數字分別為x，7-x，根據“如果這個兩位數加上45，則恰好成為個位數字與十位數字對調之后組成的兩位數”列出方程，求出這個兩位數．【詳解】設這個兩位數的十位數字為x，則個位數字為7?x，由題意列方程得,10x+7?x+45=10(7?x)+x，解得x=1，則7?x=7?1=6，故這個兩位數為16.故選B.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于理解題意列出方程.10、A【解析】

根據立方根的定義與性質即可得出結果【詳解】解：∵∴的立方根是故選A【點睛】本題考查了立方根，關鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負數的立方根是負數.11、C【解析】

判斷各選項的正誤要根據“全等三角形的對應邊相等，對應角相等”對選項逐個驗證可得出答案，要找對對應邊．【詳解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3個正確的結論．AB與A′B′不是對應邊，不正確．故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．是需要熟練掌握的內容，找對對應邊角是解決本題的關鍵．12、A【解析】

根據只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可.【詳解】解：1的相反數是﹣1．故選B．【點睛】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm或2cm【解析】

如圖為兩種情況：當M在a、b之間時，求出直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm；當M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm，求出即可．【詳解】分為兩種情況：當M在a、b之間時，如在M′點時，直線a和直線b之間的距離是4cm+2cm=6cm；當M在a、b外時，直線a和直線b之間的距離是4cm-2cm=2cm；故答案為6cm或2cm．【點睛】本題考查了平行線之間的距離的應用，題目比較好，是一道比較容易出錯的題目，注意要分類討論．14、230°【解析】

依據三角形內角和定理，即可得到∠B＋∠C＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，再根據三角形外角性質，即可得出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數．【詳解】如圖所示，∵∠1＝∠BMC＝65°，∴∠B＋∠C＝180°?65°＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，又∵∠MGH是△DFG的外角，∠MHG是△AEH的外角，∴∠MGH＝∠F＋∠D，∠MHG＝∠A＋∠E，∴∠F＋∠D＋∠A＋∠E＝∠MGH＋∠MHG＝115°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝115°＋115°＝230°，故答案為：230°．【點睛】本題考查了三角形的外角和三角形的內角和的相關知識，解決本題的關鍵是利用三角形外角性質：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．15、2【解析】試題分析：根據題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑色區域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區域的概率為：41816、【解析】

先求出陰影部分的面積占整個大正方形面積的,再根據概率公式即可得出答案.【詳解】解:∵陰影部分的面積占總面積的,

∴飛鏢落在陰影部分的概率為;

故答案為：【點睛】本題主要考查了概率公式，解題的關鍵是正確利用圖像轉化.17、1【解析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案為1．點睛：本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關于k的方程是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-<x≤4【解析】解：解不等式（1）得：x＞2解不等式（2）得：x≤4綜上不等式的解集為．19、（1）對；（2）圖和解題過程見解析【解析】

(1)分析題意，根據平方差公式與完全平方公式的運用，即可判斷小華說的對錯；(2)根據完全平方公式化簡，然后利用平方差公式化簡，合并同類項即可解答．【詳解】解：（1）對；（2）如圖：正確解題過程：【點睛】本題主要考查整式的混合運算，熟練掌握完全平方公式與平方差公式是解題的關鍵．20、∠N=∠M【解析】

過點M作直線ME∥AB，過點N作直線NF∥AB，由平行線的性質可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根據角平分線的性質，即可得到∠BMD和∠BND的關系．【詳解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：過點M作直線ME∥AB，過點N作直線NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直線的兩直線互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（兩直線平行，內錯角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分線定義）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=∠M【點睛】本題考查了平行線的性質，正確作出輔助線是解題的關鍵．21、（1）見解析;（2）見解析;（3）平行且相等；（1）1.【解析】

（1）根據中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點，得出各對應點，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質得出AC與A1C1的關系；（1）首先求出S△ABC的面積，進而得出Q點的個數．【詳解】解：（1）AB邊上的中線CD如圖所示：；（2）△A1B1C1如圖所示：；（3）根據平移的性質得出，AC與A1C1的關系是：平行且相等；故答案為：平行且相等；（1）如圖所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q，共有1個．故答案為：1．【點睛】考核知識點：平移.在理解平移的定義基礎上進行作圖是關鍵.22、（1）作圖見解析；（2），證明見解析．【解析】

（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB；（2）連接BE，如圖，利用線段垂直平分線的性質得EA=EB，則∠A=∠ABE=30°，則可計算出∠CBE=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到BE=2CE，則AC=3CE．【詳解】解：（1）即為所作的垂直平分線．（2）AC=3CE．理由如下：連接BE，如圖，∵ED垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE=30°，∵∠ABC=60°，∴∠CBE=30°，∴BE=2CE，∴AE=2CE，∴AC=3CE．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線．也考查了線段垂直平分線的性質．23、（1）1；（2）30°；（3）不能.【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據三角形內角和定理，∠CBD+∠BCD=∠