汕頭市重點中學2025屆八年級數學第二學期期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．京劇是中國的“國粹”，京劇臉譜是一種具有漢族文化特色的特殊化妝方法由于每個歷史人物或某一種類型的人物都有一種大概的譜式，就像唱歌、奏樂都要按照樂譜一樣，所以稱為“臉譜”如圖是京劇華容道中關羽的臉譜圖案在下面的四個圖案中，可以通過平移圖案得到的是A． B． C． D．2．如圖，菱形ABCD的周長為24，對角線AC、BD交于點O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于點H，連接OH，則OH的長為（）A．2 B．3 C． D．3．如圖，A、B兩點被一座山隔開，M、N分別是AC、BC中點，測量MN的長度為40m，那么AB的長度為（）A．40m B．80m C．160m D．不能確定4．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠25．某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h60≤x<100100≤x<140140≤x<180燈泡只數303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h6．下列等式中，計算正確的是()A． B．C． D．7．王老師在講“實數”時畫了一個圖（如圖），即“以數軸的單位長度的線段為邊作一個正方形，然后以表示－1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數軸于點A”.則數軸上點A所表示的數是（）A．－1 B．－＋1 C． D．－8．在函數的圖象上的點是()A．(-2，12) B．(2，-12) C．(-4，-6) D．(4，-6)9．下列調查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學生的睡眠時間，調查班上學號為雙號的學生的睡眠時間C．為了解你所在學校的學生每天的上網時間，對八年級的同學進行調查D．對某市的出租車司機進行體檢，以此反映該市市民的健康狀況10．若a＜b，則下列結論不一定成立的是（）A． B． C． D．11．關于圓的性質有以下四個判斷：①垂直于弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直于弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，則四個判斷中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④12．已知，下列不等式中正確是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，已知，，平分，交邊于點E，則

___________

．14．在菱形ABCD中，∠A=60，對角線BD=3，以BD為底邊作頂角為120的等腰三角形BDE，則AE的長為______.15．已知直線經過點（－2，2），并且與直線平行，那么________.16．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．17．數據2，4，3，x，7，8，10的眾數為3，則中位數是_____．18．函數y=x–1的自變量x的取值范圍是．三、解答題（共78分）19．（8分）我市勁威鄉A、B兩村盛產柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸，設A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元和yB元．（1）請填寫下表（2）求出yA、yB與x之間的函數解析式；（3）試討論A、B兩村中，哪個村的運費最少；（4）考慮B村的經濟承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調運才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值．20．（8分）如圖，已知直線:與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線:與y軸交于點C，直線與直線的交點為E，且點E的橫坐標為2.（1）求實數b的值；（2）設點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值.21．（8分）已知與成正比例，（1）y是關于x的一次函數嗎？請說明理由；（2）如果當時，，求關于的表達式.22．（10分）某機動車出發前油箱內有42升油,行駛若干小時后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)與行駛時間t(時)之間的函數關系如圖,回答下列問題(1)機動車行駛________小時后加油,中途加油_______升；(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數關系,并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)如果加油站距目的地還有230千米,車速為40千米/時,要到達目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由。23．（10分）如圖，一次函數y＝x+4的圖像與反比例函數（k為常數且k≠0）的圖像交于A（－1，a），B（b，1）兩點，與x軸交于點C．（1）求此反比例函數的表達式；（2）若點P在x軸上，且，求點P的坐標．24．（10分）如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．（1）在圖甲中畫出一個?ABCD．（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）25．（12分）解不等式組：，把它的解集在數軸上表示出來，并寫出其整數解．26．如圖，已知菱形ABCD邊長為4，，點E從點A出發沿著AD、DC方向運動，同時點F從點D出發以相同的速度沿著DC、CB的方向運動．如圖1，當點E在AD上時，連接BE、BF，試探究BE與BF的數量關系，并證明你的結論；在的前提下，求EF的最小值和此時的面積；當點E運動到DC邊上時，如圖2，連接BE、DF，交點為點M，連接AM，則大小是否變化？請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

結合圖形，根據平移的概念進行求解即可得．【詳解】解：根據平移的定義可得圖案可以通過A平移得到，故選A．【點睛】本題考查平移的基本概念及平移規律，是比較簡單的幾何圖形變換關鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．2、B【解析】

由菱形四邊形相等、OD=OB，且每邊長為6，再有∠DAB＝60°，說明△DAB為等邊三角形，由DH⊥AB，可得AH=HB（等腰三角形三線合一），可得OH就是AD的一半，即可完成解答。【詳解】解：∵菱形ABCD的周長為24∴AD=BD=24÷4=6，OB=OD由∵∠DAB＝60°∴△DAB為等邊三角形又∵DH⊥AB∴AH=HB∴OH=AD=3故答案為B.【點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形、三角形中位線的知識，考查知識點較多，提升了試題難度，但抓住雙基，本題便不難。3、B【解析】

根據三角形中位線定理計算即可【詳解】∵M、N分別是AC、BC中點，∴NM是△ACB的中位線，∴AB=2MN=80m，故選：B.【點睛】此題考查三角形中位線定理，解題關鍵在于掌握運算法則4、C【解析】試題分析：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因為∠ABD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯誤，故選A.考點：1.平行四邊形的性質2.全等三角形的判定.5、B【解析】

根據圖表可知組中值，它們的順序是80,120,160，然后再根據平均數的定義求出即可，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.【詳解】解：這批燈泡的平均使用壽命是＝124（h），故選B．【點睛】平均數在實際生活中的應用是本題的考點，解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數.6、A【解析】

根據同底數冪的除法，底數不變指數相減；合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】A、a10÷a9=a，正確；B、x3?x2=x5，故錯誤；C、x3-x2不是同類項不能合并，故錯誤；D、（-3xy）2=9x2y2，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．7、A【解析】

先根據勾股定理求出正方形的對角線長，再根據兩點間的距離公式為：兩點間的距離=較大的數-較小的數，便可求出-1和A之間的距離，進而可求出點A表示的數．【詳解】數軸上正方形的對角線長為：，由圖中可知-1和A之間的距離為．∴點A表示的數是-1．故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理及兩點間的距離公式，本題需注意：知道數軸上兩點間的距離，求較小的數，就用較大的數減去兩點間的距離．8、C【解析】

根據橫坐標與縱坐標的乘積為24即可判斷．【詳解】解：∵函數的圖象上的點的橫坐標與縱坐標的乘積為24，又∵-2×12=-24，2×（-12）=-24，-4×（-6）=24，4×（-6）=-24，∴（-4，-6）在的圖象上，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數圖象上的點的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．9、B【解析】試題解析：A.只在青少年中調查不具有代表性，故本選項不符合題意；B.了解班上學生的睡眠時間．調查班上學號為雙號的學生的睡眠時間，具有廣泛性與代表性，故本選項符合題意；C.只向八年級的同學進行調查不具有代表性，故本選項不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對出租車司機調查不具有代表性，故本選項不符合題意.故選B.10、D【解析】

由不等式的性質進行計算并作出正確的判斷．【詳解】A.在不等式a<b的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即a?1<b?1，故本選項錯誤；B.在不等式a<b的兩邊同時乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本選項錯誤；C.在不等式a<b的兩邊同時乘以,不等號的方向改變，即，故本選項錯誤；D.當a=?5,b=1時,不等式a2<b2不成立，故本選項正確；故選：D.【點睛】本題考查不等式的性質，在利用不等式的性質時需注意，在給不等式的兩邊同時乘以或除以某數（或式）時，需判斷這個數（或式）的正負，從而判斷改不改變不等號的方向.解決本題時還需注意，要判斷一個結論錯誤，只需要舉一個反例即可.11、C【解析】垂直于弦的直徑平分弦，所以①正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以②錯誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補，所以③錯誤；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，所以④正確．故選C．點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角線段，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.12、B【解析】

根據不等式的性質即可得出答案.【詳解】A：若，則，故A錯誤；B：若，則，故B正確；C：若，則，故C錯誤；D：若，則，故D錯誤；故答案選擇B.【點睛】本題考查的是不等式的性質，比較簡單，需要熟練掌握不等式的相關性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由和平分，可證，從而可知為等腰三角形，則，由，，即可求出．【詳解】解：中，AD//BC，平分故答案為1．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．14、或2【解析】

四邊形ABCD為菱形，∠A=60，BD=3，得△ABD為邊長為3等邊三角形，分別討論A，E在同側和異側的情況，在通過∠BED=120°算出即可【詳解】畫出示意圖，分別討論A，E在同側和異側的情況，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60，BD=3，∴△ABD為邊長為3等邊三角形，則AO=，∵∠BED=120°，則∠OBE=30°，可得OE=，則AE=，同理可得OE’=，則AE’=，所以AE的長度為或【點睛】本題考查菱形的性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確畫出圖形，考慮問題要全面，屬于中考常考題型．15、1．【解析】根據兩直線平行的問題得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可計算出b的值．解：∵直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=1．故答案為1．16、m＜1【解析】

根據不等式的性質和解集得出m-1＜0，求出即可．【詳解】∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，

∴m-1＜0，

即m＜1．

故答案是：m＜1．【點睛】考查對不等式的性質，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據不等式的性質和解集得出m-1＜0是解此題的關鍵．17、1【解析】

先根據眾數是一組數據中出現次數最多的數據，求得x，再由中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數．【詳解】解：∵這組數據2，1，3，x，7，8，10的眾數為3，∴x＝3，從小到大排列此數據為：2，3，3，1，7，7，10，處于中間位置的數是1，∴這組數據的中位數是1；故答案為：1．【點睛】本題主要考查數據統計中的眾數和中位數的計算，關鍵在于根據題意求出未知數.18、x≥1【解析】試題分析：根據二次根式有意義的條件是被開方數大于等于1，可知x≥1．考點：二次根式有意義三、解答題（共78分）19、（1）200-x，240-x，x+60；（2）yA＝－5x＋5000，yB＝3x＋4680；（3）40＜x≤200時，yA＜yB，A村運費較少，x＝40時，yA＝yB，,兩村運費一樣，x＜40時，B村運費較少（4）由A村運往C庫50噸，運D庫150噸，而B村運往C庫190噸，運D庫110噸則兩村運費之和最小，為9580元【解析】

（1）結合題意用含x的代數式表示填寫即可;（2）利用運送的噸數×每噸運輸費用=總費用，列出函數解析式即可解答；（3）由（1）中的函數解析式聯立方程與不等式解答即可；（4）首先由B村的荔枝運費不得超過4830元得出不等式，再由兩個函數和，根據自變量的取值范圍，求得最值．【詳解】解：（1）A，B兩村運輸荔枝情況如表，收收地地運運地地

C

D

總計

A

x噸

200-x

200噸

B

240-x

x+60

300噸

總計

240噸

260噸

500噸

（2）yA=20x+25（200-x）=5000-5x，yB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680；（3）①當yA=yB，即5000-5x=3x+4680，解得x=40，當x=40，兩村的運費一樣多，②當yA＞yB，即5000-5x＞3x+4680，解得x＜40，當0＜x＜40時，A村運費較高，③當yA＜yB，即5000-5x＜3x+4680，解得x＞40，當40＜x≤200時，B村運費較高；（4）B村的荔枝運費不得超過4830元，yB=3x+4680≤4830，解得x≤50，兩村運費之和為yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x，要使兩村運費之和最小，所以x的值取最大時，運費之和最小，故當x=50時，最小費用是9680-2×50=9580（元）．20、（2）2；（2）a=5或-2.【解析】

（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征，由點E在直線上可得到點E的坐標，由點E在直線上，進而得出實數b的值；

（2）依據題意可得MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，BO=2．當MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，即可得到|a-2|=2，進而得出a的值．【詳解】解：（2）∵點E在直線l2上，且點E的橫坐標為2，

∴點E的坐標為（2，2），

∵點E在直線l上，

∴2＝?×2+b，

解得：b=2；

（2）如圖，當x=a時，yM＝2?a，yN＝2+a，

∴MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，

當x=0時，yB=2，

∴BO=2．

∵BO∥MN，

∴當MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，

此時|a-2|=2，

解得：a=5或a=-2．

∴當以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，a的值為5或-2．故答案為：（2）2；（2）a=5或-2.【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質以及解一元一次方程，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．21、（1）y是x的一次函數，理由見解析；（2）【解析】試題分析：（1）根據題意設y-1=k（2x+3），整理得y=2kx+3k+1，然后根據一次函數的定義判斷y是否是關于x的一次函數；（2）把x=-，y=0代入求出k即可得到y與x的函數關系．試題解析：（1）依題意設，所以，故y是x的一次函數；（2）把x=?,y=0代入得?k+3k+1=0，解得k=3，∴y關于x的函數表達式為y=6x+10.22、（1）5，24；（2）Q=42-6t（0≤t≤5）；（3）夠用，見解析.【解析】

（1）觀察函數圖象，即可得出結論；再根據函數圖象中t=5時，Q值的變化，即可求出中途加油量；（2）根據每小時耗油量=總耗油量÷行駛時間，即可求出機動車每小時的耗油量，再根據加油前油箱剩余油量=42-每小時耗油量×行駛時間，即可得出結論；（3）根據可行駛時間=油箱剩余油量÷每小時耗油量，即可求出續航時間，由路程=速度×時間，即可求出續航路程，將其與230比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）觀察函數圖象可知：機動車行駛5小時后加油；36-12=24（升），中途加油24升；（2）機動車每小時的耗油量為（42-12）÷5=6（升），∴加油前油箱剩余油量Q與行駛時間t的函數關系為Q=42-6t（0≤t≤5）；（3））∵加油后油箱里的油可供行駛11-5=6（小時），∴剩下的油可行駛6×40=240（千米），∵240＞230，∴油箱中的油夠用．【點睛】本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是：（1）觀察函數圖象找出結論；根據數量關系，列式計算；（2）根據數量關系，列出函數關系式；（3）利用路程=速度×時間，求出可續航路程．23、（1）；（2）點P（－6，0）或（－2，0）．【解析】

（1）把A點坐標代入直線解析式求出a的值，再把A（-1，3）代入反比例函數關系式中，求出k的值即可；（2）分別求出B、C的坐標，設點P的坐標為（x，0），根據列出方程求解即可.【詳解】（1）把點A（－1，a）代入y＝x+4，得a＝3，∴A（－1，3），∴k=－3，∴反比例函數的表達式為y=－；（2）把B（b，1）代入反比例函數y=－，解得：b＝－3，∴B（－3，1），當y＝x+4＝0時，得x＝－4，∴點C（－4，0），設點P的坐標為（x，0），∵S△AOB＝S△AOC－S△BOC＝×4×3－