2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知直線AB與CD平行，直線EF與AB，CD分別交于點E，F，若∠1=125°，則∠2=()A．65° B．55° C．50° D．45°2．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1033．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±4．在下列圖形中，與是同位角的是（）A． B． C． D．5．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．6．對某廠生產的一批軸進行檢驗，檢驗結果中軸的直徑的各組頻數、頻率如表（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．且軸直徑的合格標準為（單位：）．有下列結論：①這批被檢驗的軸總數為根；②且；③這批軸中沒有直徑恰為的軸；④這一批軸的合格率是，若該廠生產根這樣的軸．則其中恰好有根不合格，其中正確的有（）．A．個 B．個 C．個 D．個7．下面的多項式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．8．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，問人數、羊價各幾何?”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出錢，還差錢；若每人出錢，還差錢，問合伙人數、羊價各是多少?設合伙人數為人，羊價為錢，根據題意，可列方程組為（）.A． B． C． D．9．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．直角都相等 D．全等三角形的周長相等10．下列計算正確的是（）A．3a·4a＝12a B．a3·a2＝a12 C．(－a3)4＝a12 D．a6÷a2＝a311．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y212．如圖，直線l1∥l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于點B，C，連接AC，BC.A．35° B．40° C．70°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線CD、EF相交于點O，則∠1+∠2+∠3的度數是_____度．14．如圖,四邊形是長方形，，垂足為，且,交于點，連接.若，則的面積為_________.15．計算：___________________。16．已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，則（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．17．能說明命題“若a＞b，則ac＞bc”是假命題的一個c值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在7×10的網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點。點均在格點上，其中為坐標原點，A為；（1）畫出平面直角坐標系，直接寫出（________，________），（________，________）；（2）三角形的面積為________；（3）將線段向右平移得線段，若點能被覆蓋（含在，邊上），則點的橫坐標的取值范圍是________.19．（5分）在數軸上，A點表示2，現在點A向右移動兩個單位后到達點B；再向左移動10個單位到達C點：（1）請在數軸上表示出A點開始移動時位置及B、C點位置；（2）當A點移動到C點時，若要再移動到原點，問必須向哪個方向移動多少個單位？（3）請把A點從開始移動直至到達原點這一過程，用一個有理數算式表達出來.20．（8分）為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．調查結果統計表組別分組（單位：元）人數A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請根據以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調查的同學共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．21．（10分）已知，如圖，在△ABC中，過點A作AD平分∠BAC，交BC于點F，過點C作CD⊥AD，垂足為D，在AC上取一點E，使DE=CE，求證：DE∥AB．22．（10分）如圖，已知，，，求的大小.23．（12分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的補角相等）①∴（內錯角相等，兩直線平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

利用平行線的性質解決問題即可．【詳解】∵∠1=125°，∴∠AEC=180°-125°=55°，∵AB∥CD，∴∠2=∠AEC=55°，故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、A【解析】

科學計數法是把一個數表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點睛】本題考查了科學計數法，熟練掌握用科學計數法表示實數是解題的關鍵.3、C【解析】

根據平方根的概念：如果一個數x的平方等于a,即，那么這個數x叫做a的平方根，即可得出答案．【詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【點睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關鍵．4、B【解析】

同位角的定義:兩條直線被第三條直線所截形成的角中，同位角應在第三條直線（截線）的同旁且在兩直線的同側。根據同位角的定義分析所給選項中圖形，找出既在截線的同旁又在兩條直線的同側的兩個角即可.【詳解】根據同位角的定義，觀察圖形可知，∠1與∠2是同位角的是選項B圖形中的角.故選B.【點睛】本題屬于同位角的判斷題目，解題的關鍵是掌握同位角的定義.5、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點：概率公式．6、C【解析】分析：根據=樣本容量=各組頻數之和，各組頻率之和=1即可判斷.詳解：總數為（根），，，．對應個，所以，，，由表知，沒有直徑恰好.的軸，合格率為，生產根中不合格的估計有（根），不一定恰好，故正確的為①②③，共個．點睛：此題考查了頻數、頻率、樣本容量之間的關系，熟知這些關系是解決此題的關鍵.7、B【解析】

完全平方公式的考察，【詳解】A、C、D都無法進行因式分解B中，，可進行因式分解故選：B【點睛】本題考查了公式法因式分解，常見的乘法公式有：平方差公式：完全平方公式：8、C【解析】

根據羊價不變即可列出方程組.【詳解】解：由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價為：，由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價為：，故方程組為.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確理解題意，明確羊價不變是列出方程組的關鍵.9、B【解析】

首先分別寫出各選項的逆命題，再逐一判定，A、C、D的逆命題為假命題，B逆命題為真命題.【詳解】解：A選項中逆命題為：相等的角為對頂角，假命題；B選項中逆命題為：兩直線平行，同位角相等，成立，真命題；C選項中逆命題為：相等的角都是直角，假命題；D選項中逆命題為：周長相等的三角形全等，假命題；故選B.【點睛】此題主要考查逆命題，熟練掌握基礎知識，即可解題.10、C【解析】

直接利用單項式乘以單項式；同底數冪的乘法運算法則；以及冪的乘法運算法則和同底數冪除法運算法則分別計算得出答案.【詳解】A項3a·4a＝12a2故A項錯誤.B項a3·a2=a5故B項錯誤.C項(－a3)4＝a12正確.D項a6÷a2＝a4故D項錯誤.【點睛】此題考查了單項式乘以單項式、同底數冪的乘法運算法則以及冪的乘法運算法則和同底數冪除法運算法則運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.11、C【解析】

能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，根據平方差公式分解因式的特點進行分析即可．【詳解】A、x2+4，不能利用平方差進行分解，故此選項錯誤；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差進行分解，故此選項錯誤；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差進行分解，故此選項正確；D、-x2-y2，不能利用平方差進行分解，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握平方差公式分解因式的特點．12、B【解析】

先由題意可得：AB=AC，根據等邊對等角的性質，可求得∠ACB的度數，又由直線l1∥l2，根據兩直線平行，同旁內角互補即可求得∠1的度數．【詳解】解：根據題意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直線l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質，等腰三角形的性質．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補與等邊對等角定理的應用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、180°【解析】

要求∠1+∠2+∠3的度數，由對頂角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度數等于∠1+∠EOD+∠3的度數，即等于180°．【詳解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【點睛】本題主要應用對頂角相等，平角為180°這兩個隱含條件解題．14、【解析】

首先過點E作AD的平行線，延長BA，交于點G，根據題意，可判定∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°，再由，可判定△AGE≌△ADC，進而得出AG=AD，△CDE的面積等于△EFD和△CDF的面積之和，列出關系式，即可求解.【詳解】解：過點E作AD的平行線，延長BA，交于點G∵四邊形是長方形，，∴∠GAE+∠EAD=∠DAC+∠EAD=90°∴∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°又∵∴△AGE≌△ADC（AAS）∴AG=AD∴又∵AD=BC=AG，∴××16=12故答案為12.【點睛】此題主要考查三角形全等的判定，利用其性質求解三角形的面積，關鍵是作輔助線，找出證明全等的條件.15、【解析】

利用單項式除以單項式法則計算即可得到結果．【詳解】原式==，故答案為：.【點睛】此題考查單項式除單項式，解題關鍵在于掌握單項式運算法則.16、1．【解析】

根據完全平方公式對等式進行變形，再進行計算，即可得到答案.【詳解】（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝[（2019﹣x）﹣（2017﹣x）]2+2（2019﹣x）（2017﹣x）＝22+2×2018＝1，故答案為1．【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是掌握完全平方公式的結構特征.17、0（答案不唯一）．【解析】

舉出一個能使得ac＝bc或ac＜bc的一個c的值即可．【詳解】若a＞b，當c＝0時ac＝bc＝0，故答案為：0（答案不唯一）．【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）5；（3）【解析】

（1）利用關于y軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）由坐標點的位置推出三角形的長和高再進行計算即可.（3）由點能被覆蓋，根據平移的性質即可推出點m的取值范圍.【詳解】（1）如圖;點均在格點上，其中為坐標原點，A為（2）三角形的面積為：（3）由點能被覆蓋，根據平移的性質，即M的取值為：.【點睛】本題考查坐標平移·，熟練掌握坐標的性質是解題關鍵.19、（1）見詳解；（2）向右移動6個單位；（3）0.【解析】

運用數軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法求解即可．【詳解】(1)如圖，(2)必須向右移動6個單位，移動到原點，(3)根據數軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是?10，這時候點A在?6上，想到達?6需要向右再移動6個單位；2+2?10+6=0.試題分析：根據數軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是-10，這時候點A在-6上，想到達-6需要向右再移動6個單位;2+2-10+6=0【點睛】本題主要考查了數軸上的坐標變換和平移規律，此類試題屬于難度很大的試題，考生很容易被左加右減搞混，從而把此類試題搞混，從而把此類試題計算錯誤.20、50；28；8【解析】【分析】1）用B組的人數除以B組人數所占的百分比，即可得這次被調查的同學的人數，利用A組的人數除以這次被調查的同學的人數即可求得m的值，用總人數減去A、B、E的人數即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數所占的百分比，乘以360°即可得扇形統計圖中扇形的圓心角度數；（3）用總人數1000乘以每月零花錢的數額