2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若正多邊形的一個內角是150°，則該正多邊形的邊數是（）A．6B．12C．16D．182．下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a33．已知方程組中的x，y互為相反數，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．44．已知關于的二元一次方程組的解互為相反數，則的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．25．如圖，在ΔABC中，E為AC邊上一點，若∠1=20°，∠C=60°，則A．90° B．80° C．606．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數為（）A．57° B．60° C．63° D．123°7．把式子號外面的因式移到根號內，結果是（）A． B． C． D．8．下列計算正確的是（）A．（-a3）2=a5 B．a2÷a2=0 C．a2?a3=a5 D．（-a2b）3=a6b39．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝410．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯誤的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．311．若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0，則x+y的值為（A．2 B．-3 C．-1 D．312．圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點Q可能是圖中的（）A．點A B．點B C．點C D．點D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算下列各式的值：.

觀察所得結果，總結存在的規律，應用得到的規律可得=____.14．在平面直角坐標系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點坐標為(-1,3)，則B點坐標為______．15．己知關于的方程組的解滿足，．則的取值范圍是______．16．++|﹣1|＝_____．17．《九章算術》是中國傳統數學名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問牛，羊各直金幾何?”譯文:“假設有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設每頭牛、每只羊分別值金兩、兩，根據題意，則可列方程組為__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與廣度進行評價調查，每位學生最終評價結果為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了

名學生；（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在扇形的圓心角度數為

度；（3）請將頻數分布直方圖補充完整；（4）如果全市九年級學生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？19．（5分）在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為、、．畫出，并求的面積；在中，點C經過平移后的對應點為，將作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點，的坐標；已知點為內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點，則______，______．20．（8分）用加減消元法解方程組：21．（10分）閱讀以下材料：小維遇到了下面的問題：如圖1，三角形ABC中，點D是BC延長線上一點，求證：∠ACD=∠A+∠B小維通過觀察發現，可以利用構造平行線的方法解決以下問題，請你補全下面的證明過程：證明：過點C作CE∥AB．（如圖2）∴∠1=______∠2=______∴∠ACD=∠1+∠2=______22．（10分）某校的大學生自愿者參與服務工作,計劃組織全校自愿者統一乘車去某地．若單獨調配座客車若干輛,則空出個座位,若只調配座客車若干輛,則用車數量將增加輛,并有人沒有座位．(1)計劃調配座客車多少輛?該大學共有多少名自愿者?(列方程組解答)(2)若同時調配座和座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?23．（12分）因式分解：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】設多邊形的邊數為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.2、B【解析】

根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，判斷即可.【詳解】A、，故本選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、a5與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了合并同類項，正確理解同類項的意義是解題的關鍵．3、A【解析】∵x與y互為相反數，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.4、B【解析】

由方程組的解互為相反數，得到y＝?x，代入方程組計算即可求出k的值．【詳解】解：把y＝?x代入方程組得：，解得：k＝-1，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．5、B【解析】

根據三角形外角的性質求解即可.【詳解】∵∠1=20°，∴∠AEB=∠1+∠C=20°+60°=80°，故選B.【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質：三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.6、A【解析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．7、D【解析】

先根據二次根式有意義的條件求出a的范圍，再把根號外的非負數平方后移入根號內即可．【詳解】要使有意義故選D．【點睛】本題考查了二次根式的意義，解題的關鍵是能正確把根號外的代數式或數字移到根號內部，它是開方的逆運算．從根號外移到根號內要平方，并且移到根號內與原來根號內的式子是乘積的關系．如果根號外的數字或式子是負數時，代表整個式子是負值，要把負號留到根號外再平方后移到根號內．8、C【解析】

根據冪的乘方與積的乘方、同底數冪的乘除法計算法則計算得到各式結果，即可做出判斷．【詳解】解：A、原式=，不符合題意；B、原式=1，不符合題意；C、原式=，符合題意；D、原式=，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了同底數冪的乘除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、D【解析】【分析】根據二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程定義的應用，明確含有未知數的項的系數不能為0，次數為1是解題的關鍵.10、A【解析】

根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內錯角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【點睛】本題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．11、B【解析】

根據已知等式,利用非負數的性質列出方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可確定出x+y【詳解】解:∵(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0

∴3x-y=-5(1)2x-y=-3(2)

①-②得:x=-2

把x=-2【點睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.12、D【解析】

根據全等三角形的性質和已知圖形得出即可．【詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點Q應是圖中的D點，如圖，故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，能熟記全等三角形的性質的內容是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先求出已知算式的結果，根據求出的結果得出規律，根據規律得出答案即可．【詳解】解：∵====10，

同理=100，

=1000，

=10000，

∴=100…0（共2019個0）

=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查二次根式的性質與化簡，能根據已知算式得出規律是解題的關鍵，題目是一道比較好的題目，有一點的難度．14、(4,3)或(?6,3).【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點縱坐標相等，又AB=5，B點可能在A點左邊或者右邊，根據距離確定B點坐標．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點縱坐標都為3，又∵AB=5，∴當B點在A點左邊時,B(-6,3)，當B點在A點右邊時,B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【點睛】考查坐標與圖形性質，注意分類討論，不要漏解.15、【解析】

用加減消元法解關于的二元一次方程組；根據，，解關于的不等式組，可得的解集．【詳解】∵，，∴故答案為：．【點睛】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，關鍵是先求出含的和，再根據題意列不等式組求解．16、﹣．【解析】

直接利用二次根式的性質以及立方根的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本題答案為：-.【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡是解題關鍵．17、【解析】

根據“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關系，即可列出方程組．【詳解】根據題意得：，故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關鍵是找到題目中所存在的等量關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）560；（2）54；（3）詳見解析；（4）獨立思考的學生約有840人.【解析】

（1）由“專注聽講”的學生人數除以占的百分比求出調查學生總數即可；（2）由“主動質疑”占的百分比乘以360°即可得到結果；（3）求出“講解題目”的學生數，補全統計圖即可；（4）求出“獨立思考”學生占的百分比，乘以2800即可得到結果．【詳解】（1）根據題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價中，一個調查了560名學生；故答案為：560；（2）根據題意得：×360°=54°，則在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數為560-（84+168+224）=84，補全統計圖如下：（4）根據題意得：2800×（人），則“獨立思考”的學生約有840人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）圖形見解析，S△ABC=15；（2）圖形見解析，A′的坐標為（-1，8），點B′的坐標為（2，1）；（3）3，1.【解析】

（1）按題中要求描出A、B、C三點，并順次連接三點即可得到△ABC如下圖所示，再由S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE結合圖形即可求得△ABC的面積；（2）由點C（0，3）平移后得到點C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度即可得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并結合圖形寫出點A′和B′的坐標即可；（3）根據“點的坐標變化與點的平移間的關系”結合已知條件進行分析解答即可.【詳解】（1）如下圖，△ABC為所求三角形，結合已知條件和圖形可得：S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE===.（2）由點C（0，3）平移后得到點C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度即可得到△A′B′C′，如上圖所示，圖中的△A′B′C′為所求三角形，其中點A′的坐標為（-1，8），點B′的坐標為（2，1）；（3）∵點向右平移4個單位車道，再向下平移6個單位車道得到點，∴，，解得：，．故答案為：3，1．【點睛】本題是一道考查“圖形的平移與坐標變換間的關系”的問題，熟知“圖形平移與坐標變換間的關系：（1）在一次平移中，圖形上所有點的坐標發生的變化是一樣的；（2）點P（a，b）向右（或左）平移m個單位長度，再向上（或下）平移n的單位長度后得到的點Q的坐標為（a±m，b±n）”是解答本題的關鍵.20、【解析】

首先將方程①×4，再減去方程②，即可解得，再將其代入②，即可得解.【詳解】解：，得代入②，得∴方程組的解為.【點睛】此題主要考查利用加減消元法進行二元一次方程組的求解.21、∠A，∠B，∠A+∠B【解析】

根據平行線的性質得出∠1=∠A，∠2=∠B，即可推理論證．【詳解】證明：過點C作CE∥AB，∵CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，故答案為：∠A；