2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．25的算術平方根是A．5 B． C． D．252．如圖，根據下列條件能得到的是（）A． B．C． D．3．如圖，直線，分別是的平分線，則與的和一定是（）A． B． C． D．4．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，則ΔABD的面積為（）A．6.5 B．7 C．7.5 D．85．京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統藝術文化的重要媒介，在下面的四個京劇臉中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知ADBC，，DB平分ADE，則DEC等于（）A． B． C． D．7．利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片折紙，如圖，將紙片沿折疊后，、兩點分別落在、的位置，若，則的度數為（）A． B．C． D．8．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=19．小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了頻數分布表：通話時間x/分鐘0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數（通話次數）201695則5月份通話次數中，通話時間不超過15分鐘的所占百分比是（）A．10% B．40% C．50% D．90%10．在數軸上表示不等式-x+2≤0的解集，正確的是（）A． B．C． D．11．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b12．不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．16的算術平方根是．14．如圖，在中，，，是的角平分線，是邊上的高，則的度數是__________．15．已知某組數據的頻率為，樣本容量為，則這組數據的頻數為__________．16．36的平方根是______．17．若，則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:①20192-2018×2020-1②化簡:19．（5分）已知方程組的解滿足不等式,求的取值范圍.20．（8分）解不等式（組）：（1）≥4，并把解集在數軸上表示出來.（2），并把解集在數軸上表示出來.21．（10分）已知關于x，y的二元一次方程組的解為求的值.22．（10分）為開展以“感恩和珍愛生命”為主題的教育活動，某學校結合學生實際，調查了部分學生是否知道母親生日的情況，繪制了圖①、圖②的扇形統計圖和條形統計圖，請你根據圖中信息，解答下列問題（1）求本次被調查學生的人數，并補全條形統計圖；（2）若全校共有2700名學生，請你估計全校有多少名學生知道母親的生日；（3）通過對以上數據的分析，你能得知哪些信息？請你寫出一條．23．（12分）如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，點A（1，8），B（1，6），C（7，6），點X，Y分別在x，y軸上.（1）請直接寫出D點的坐標；（2）連接OB、OD，OD交BC于點E，∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點F，若∠BOE＝n，求∠OFE的度數.（3）若長方形ABCD以每秒個單位的速度向下運動，設運動時間為t秒，問在第一象限內是否存在某一時刻t，使△OBD的面積等于長方形ABCD的面積的？若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析：根據“算術平方根”的定義進行分析判斷即可.詳解：∵，∴的算術平方根是5.故選A.點睛：熟記“算術平方根”的定義：“對于一個非負數x，若x2=a，則x叫做a的算術平方根”是解答本題的關鍵.2、D【解析】

根據“同旁內角互補，兩直線平行”進行解答．【詳解】A．根據∠1=∠B，可得AB∥CD，故A錯誤；

B．根據∠BCD+∠1=180，只能說明∠BCE是平角，不能得到AD∥BC，故B錯誤；

C．根據∠2=∠3，可得AB∥CD，故C錯誤；

D．根據∠BAD+∠B=180°，可得AD∥BC，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，準確識圖，找出同旁內角是解題的關鍵．3、A【解析】

根據平行線的性質得出∠CAB＋∠ABD＝180°，再根據角平分線的定義得出結論．【詳解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB＝2∠BAO，∠ABD＝2∠ABO，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質，關鍵是根據平行線的性質得出∠CAB＋∠ABD＝180°．4、C【解析】分析：作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質得到DE=DC=2.5，根據三角形的面積公式計算即可．詳解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2.5，∴△ABD面積=×AB×DE=×2.5×6=7.5，故選C．點睛：本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．5、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.6、B【解析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．7、A【解析】

根據題中“將紙片沿折疊”可知，本題考查圖形的翻折變換，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，進行分析判斷.【詳解】解：由折疊可知，∠D′EF=∠DEF，∵∠AED′=46°∵∠D′EF=∠DEF=（180°-∠AED′）=67°又∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=67°故應選A.【點睛】本題解題關鍵：根據折疊前后對應角相等求∠DEF，再利用兩直線平行，內錯角相等，求∠EFB.解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.8、B【解析】

根據一元一次方程的定義，即可得出答案.【詳解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案選擇B.【點睛】本題主要考查的是對一元一次方程的定義的掌握，注意在做這一類題目時不僅僅要考慮x的次數為1，同時還需要考慮x前面的系數不能為0.9、D【解析】

根據頻數分布表可知，通話次數即為不同時間的通話次數的和，而通話時間不超過15min的頻數為：20+16+9；接下來根據頻率=可求出不超過15min的頻率.【詳解】樣本容量為：20+16+9+5=50（次），通話時間不超過15min的頻數和為：20+16+9=45（次），所以通話時間不超過15min的頻率為：=0.9=90%.故選D.【點睛】本題考查了頻率的計算問題，關鍵是計算出通話總次數與不超過15min的頻數；10、D【解析】

先解的不等式，然后在數軸上表示出來．【詳解】解不等式-x+2≤0，得x≥2.表示在數軸上為：故選：D【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握運算法則11、A【解析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.12、C【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1運算即可．【詳解】故選C.【點睛】此題考查解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握一元一次不等式運算的基本步驟.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】

正數的正的平方根叫算術平方根，0的算術平方根還是0；負數沒有平方根也沒有算術平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術平方根為414、【解析】

根據三角形的內角和定理求出∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠CAD，然后利用直角三角形的兩個內角互余求出∠CAE，再根據角的和差關系進行計算即可得解．【詳解】解：如圖，

∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，

又∵AD平分∠BAC．

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

又∵AE是BC邊上的高，

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-60°=30°．∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-30°=10°．

故答案為：10°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，三角形的高線準確識圖并熟記性質與定理是解題的關鍵．15、【解析】

根據頻率=，求解即可．【詳解】解：頻數=500×0.35=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，解題的關鍵是掌握公式：頻率=．16、±1【解析】試題分析：因為，則31的平方根為±1．17、3；【解析】試題分析：，兩個非負數相加等于零，則只有兩個非負數都等于零時才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考點：實數運算及二元一次方程組點評：本題難度較低，主要考查學生對實數運算及二元一次方程組知識點的掌握。為中考常考題型，要求學生牢固掌握。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①0；②4x+5；【解析】

（1）根據整式的運算法則進行計算即可（2）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x+4x+4?x+1=4x+5.【點睛】此題考查整式的混合運算，完全平方公式，平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則19、的取值范圍是【解析】

先由加減消元法①+②得:，再根據題意方程組的解滿足不等式,得到，計算即可得到答案.【詳解】①+②得:，因為方程組的解滿足不等式,∴解得∴的取值范圍是【點睛】本題考查加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式.20、（1）不等式組的解集是x≤1，將解集表示在數軸上見解析；（2）不等式組的解集是﹣2≤x＜2，將解集表示在數軸上見解析.【解析】分析：（1）先去括號，移項、合并同類項，把x的系數化為1，并在數軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．詳解：（1）去括號，得：x﹣3x+6≥4，移項，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同類項，得：﹣2x≥﹣2，系數化為1，得：x≤1．將解集表示在數軸上如下：（2），解①得：x＜2，解②得：x≥﹣2．則不等式組的解集是﹣2≤x＜2．點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．21、a+2b=2.【解析】分析：根據題意把代入方程組得到關于a、b的方程組，由新方程組變形即可求得a+2b的值.詳解：把代入方程組得：，由①-②，得：a+2b=2.點睛：熟悉“二元一次方程組解的定義”是解答本題的關鍵.22、（1）90，見解析；（2）110；（3）知道母親生日的人數占大多數．【解析】

（1）用“記不清”的人數除以其圓心角度數占周角度數的比例可得總人數，據此可補全條形統計圖；（2）樣本估計總體利用知道母親的生日的學生所占的比例，乘以總人數即可求解；（3）語言表述積極進取，健康向上即可得分．【詳解】解：（1）本次被調查學生總人數是30÷＝90，其中不知道人數有90×＝10，知道人數有90﹣30﹣10＝1．補全條形統計圖如圖所示：（2）全校知道母親生日的人數有2700×＝110；（3）知道母親生日的人數占大多數．【點睛】本題考查的是條形統計圖、扇形圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．23、（1）（7，8）；（1）∠EFO＝135°－n；（3）存在，t＝1.【解析