2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的（）A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a32．下列計(jì)算正確的是A．a(chǎn)2+a2=a4 B．(2a)3=6a3 C．a(chǎn)9÷a3=a3 D．(-2a)2·a3=4a53．有一本書(shū)共有300頁(yè)，小明要在10天內(nèi)（包括第10天）把它讀完，他前5天共讀了100頁(yè)，從第6天起的后5天中每天要至少讀多少頁(yè)？設(shè)從第6天起每天要讀x頁(yè)，根據(jù)題意得不等式為（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300 C．100+5x＞300 D．100+5x≥3004．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－45．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種(4)不相交的兩條直線叫做平行線(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個(gè)條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF7．下列各數(shù)：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的個(gè)數(shù)是()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)8．在實(shí)數(shù)，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，無(wú)理數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．下列調(diào)查：①了解某批種子的發(fā)芽率②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的解，則____________12．上海迪士尼樂(lè)園是中國(guó)大陸首座迪士尼樂(lè)園，2016年6月16日開(kāi)園，其總面積約為平方米，這個(gè)近似數(shù)有________個(gè)有效數(shù)字．13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以x=1，y=2為解的二元一次方程__．14．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm，它的面積就增加24cm，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______cm．15．已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段.若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________.16．坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A，且A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把下列各式分解因式：（1）；（2）18．（8分）如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng)．（1）a=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．19．（8分）閱讀、填空并將說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整：如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED＝∠B，延長(zhǎng)DE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠BAC和∠BFD的角平分線交于點(diǎn)G．那么AG與FG的位置關(guān)系如何？為什么？解：AG⊥FG．將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P，延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)Q．因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝，（角平分線定義）又因?yàn)椤螰PQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性質(zhì)）（請(qǐng)完成以下說(shuō)理過(guò)程）20．（8分）某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類(lèi)節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類(lèi)節(jié)目數(shù)比舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)．(1)九年級(jí)師生表演的歌唱類(lèi)與舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？(2)該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類(lèi)節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目演出的平均用時(shí)分別為5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘，若從20：00開(kāi)始，22：30之前演出結(jié)束，問(wèn)參與的小品類(lèi)節(jié)目最多有多少個(gè)？21．（8分）如圖,在等邊三角形網(wǎng)格中建立平面斜坐標(biāo)系,對(duì)于其中的“格點(diǎn)”(落在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)分別做軸,軸的平行線,找到平行線與另一坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)，記這個(gè)有序數(shù)對(duì)為它的坐標(biāo)，如，，規(guī)定當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，坐標(biāo)為0，如；當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，坐標(biāo)為0.（1）原點(diǎn)的坐標(biāo)為，格點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）在圖中畫(huà)出點(diǎn)，的位置；（3）直線上的格點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是（其中為整數(shù)）.22．（10分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若方程組的解x、y互為相反數(shù)，求k的值；（2）若方程組的解x、y滿足，求k的取值范圍．23．（10分）青年志愿者愛(ài)心小分隊(duì)赴山村送溫暖，準(zhǔn)備為困難村民購(gòu)買(mǎi)一些米面.已知購(gòu)買(mǎi)1袋大米、4袋面粉，共需240元；購(gòu)買(mǎi)2袋大米、1袋面粉，共需165元.（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果愛(ài)心小分隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這些米面共40袋，總費(fèi)用不超過(guò)2140元，那么至少購(gòu)買(mǎi)多少袋面粉?24．（12分）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠F．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：A.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.正確.D.故錯(cuò)誤.故選C.2、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，逐個(gè)分析即可.【詳解】A.a2+a2≠a4,不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并；B.(2a)3=8a3，錯(cuò)誤；C.a9÷a3=a6，錯(cuò)誤；D.(-2a)2·a3=4a2?a3=4a5，正確；故選D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：積的乘方，同底數(shù)冪相除.3、D【解析】

設(shè)從第6天起每天要讀x頁(yè)，根據(jù)前5天共讀的頁(yè)數(shù)+從第6天起每天要讀的頁(yè)數(shù)×5≥1可得不等式求解．【詳解】依題意有100+5x≥1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，選準(zhǔn)不等號(hào)．4、C【解析】

根據(jù)因式分解的方法和要求逐個(gè)分析即可.【詳解】A.x2＋5x－1＝x(x＋5)－1,右邊不是積的形式，故錯(cuò)誤；B.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x，右邊不是積的形式，故錯(cuò)誤；C.x2－9＝(x＋3)(x－3)，運(yùn)用了平方差公式，正確；D.(x＋2)(x－2)＝x2－4，右邊不是積的形式，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.理解因式分解的定義和方法是關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)平行，垂直，對(duì)頂角的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義即可判斷下列命題的真假，注意“同一平面內(nèi)”這個(gè)條件的重要性.【詳解】(1)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯(cuò)誤；(2)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故（2）錯(cuò)誤；(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種，（3）正確；(4)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（4）正確；(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角；（5）錯(cuò)誤.故（1）（2）（4）（5）錯(cuò)誤，應(yīng)選D.6、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，先計(jì)算所給的數(shù)，再根據(jù)平方根的定義即可判斷．【詳解】∵（-5）2=25＞0，-4＜0，-|-16|=-16＜0，題中數(shù)據(jù)非負(fù)數(shù)有0，32，（-5）2=25，π，共4個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根定義的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．8、A【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】，，是無(wú)理數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】①了解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率適合采取全面調(diào)查；③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查；④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【解析】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴該點(diǎn)在第二象限．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解析】

把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1，即可求出m的值.【詳解】把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1得，3m+8=﹣1，∴m=-3.故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解是解答本題的關(guān)鍵.12、1【解析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義，即可得到答案【詳解】∵的有效數(shù)字為：1、9、0，∴近似數(shù)有1個(gè)有效數(shù)字．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)的有效數(shù)字，掌握“從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)”是解題的關(guān)鍵．13、x+y=1．【解析】試題解析：本題答案不唯一，只要寫(xiě)出的二元一次方程的解為x=1y=2考點(diǎn)：二元一次方程的解．14、a=1【解析】

本題是平方差公式的應(yīng)用，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡(jiǎn)，再求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，依題意有

（a+2）2-a2=24，

（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，

解得a=1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，由平移的性質(zhì)可得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減3，由此即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在軸上，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減3，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1﹣3，﹣2+2），即（﹣4，0）．故答案為：（﹣4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解決問(wèn)題關(guān)鍵．16、(－9，3）【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出橫坐標(biāo)，即可得解．詳解：∵A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)在第二象限，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，∵A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點(diǎn)在第二象限，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為?9，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?9,3).故答案為：(?9,3).點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，需注意第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）提出公因式3a即可（2）先提出公因式n-1，再利用平方差公式即可【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．18、（1）4，6，（4，6）；（2）點(diǎn)P在線段CB上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）；（3）點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)可以求得的值，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可以求得點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線路移動(dòng)，可以得到當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí)，點(diǎn)的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間即可．試題解析：(1)∵a、b滿足∴a?4=0，b?6=0，解得a=4，b=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng)，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8?6=2，即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6)；(3)由題意可得，在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，存在兩種情況，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：5÷2=2.5秒，第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.19、∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG【解析】

根據(jù)角平分線的定義，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，等角對(duì)等邊和等腰三角形三線合一來(lái)解題即可.【詳解】解：AG⊥FG．將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P，延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)Q．因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝∠CAG，∠PFG＝∠QFG（角平分線定義）又因?yàn)椤螰PQ＝∠CAG+∠AED，∠FQG＝∠BAG+∠B（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝∠FQG（等式性質(zhì)）所以FP＝FQ（等角對(duì)等邊）又因?yàn)椤螾FG＝∠QFG所以AG⊥FG（等腰三角形三線合一）．故答案為：∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)舞蹈類(lèi)節(jié)目8個(gè)，歌唱類(lèi)節(jié)目12個(gè);(2)3個(gè).【解析】試題分析：（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類(lèi)節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類(lèi)節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)“兩類(lèi)節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、唱歌類(lèi)節(jié)目數(shù)比舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)”列方程組求解可得；（2）設(shè)參與的小品類(lèi)節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)“三類(lèi)節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí)＜150”列不等式求解可得．試題解析：（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類(lèi)節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類(lèi)節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：，答：九年級(jí)師生表演的歌唱類(lèi)節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類(lèi)節(jié)目有8個(gè)；（2）設(shè)參與的小品類(lèi)節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)題意，得：12×5+8×6+8a+15＜150，解得：a＜，由于a為整數(shù)，∴a=3，答：參與的小品類(lèi)節(jié)目最多能有3個(gè)．考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．21、（1），；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法確定即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法確定即可；（3）觀察直線AD上的點(diǎn)的縱，橫坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【詳解】（1），（2）點(diǎn)，的位置如圖1所示（3）如圖所示，A（2，4），E（3，3），D（4，2），可以看出，直線AD上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為6.故點(diǎn)M（m，n）的坐標(biāo)滿足的條件是（其中為整數(shù)）【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的拓廣，等邊三角形的判定，讀懂題目信息，并根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)是解題的關(guān)鍵，對(duì)同學(xué)們學(xué)以致用的能力有一定要求．22、（1）;（2）的取