2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、82．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.050（精確到0.01） D．0.0502（精確到0.0001）3．在手工制作模型折鐵絲活動中，同學們設計出模型如圖所示，則所用鐵絲長度為（）A． B．C． D．4．如圖，是某商場2013年至2017年銷售額每年比上一年增長率的統計圖，則這5年中，該商場銷售額最大的是（）A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年5．下列運算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝6．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．7．今天我們全區約1500名初二學生參加數學考試，擬從中抽取300名考生的數學成績進行分析，則在該調查中，樣本指的是（）A．300名考生的數學成績B．300C．1500名考生的數學成績D．300名考生8．在平面直角坐標系中，若點P（x－3,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞39．已知點，當兩點間的距離最短時，的值為（）A． B． C． D．10．下列式子中，計算結果是的是（）A． B． C． D．11．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發，沿直線勻速行駛經過乙港駛向丙港，最終達到丙港，設行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達丙港共花了1.5小時12．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠的度數是（）A．45o B．60o C．75o D．90o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x，y都是實數，且，則的算術平方根是______．14．已知二元一次方程組的解是方程--+4=0的解,則的值為____.15．計算下列各題：（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____；（5）_____；（6）_____；16．多項式2x2﹣8因式分解的結果是______．17．已知滿足方程組，則與之間滿足的關系式為_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上.（1）畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△；（2）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△;（3）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉900后的圖形△。19．（5分）2019年“519（我要走）全國徒步日（江夏站）”暨第六屆“環江夏”徒步大會5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會（活動主辦方）為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩種紀念品發放.其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元.（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？（2）設購買甲種紀念品件，如果購買乙種紀念品的件數不超過甲種紀念品的數量的2倍，并且總費用不超過9400元.問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？20．（8分）為表彰在某活動中表現積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數關系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？21．（10分）對于平面直角坐標系中的點，給出如下定義：若存在點（為正數），稱點為點的等距點.例如：如圖，對于點，存在點，點，則點分別為點的等距點.（1）若點的坐標是，寫出當時，點在第一象限的等距點坐標；（2）若點的等距點的坐標是，求當點的橫、縱坐標相同時的坐標；（3）是否存在適當的值，當將某個點的所有等距點用線段依次連接起來所得到的圖形周長不大于，求的取值范圍.22．（10分）對一個實數x按如圖所示的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個實數x”到“結果是否＞25？”為一次操作．（1）如果操作只進行一次就停止，求x的取值范圍；（2）如果操作進行了四次才停止，求x的取值范圍.23．（12分）如圖1，對于直線MN同側的兩個點A，B，若直線MN上的點P滿足∠APM＝∠BPN，則稱點P為A，B在直線MN上的反射點．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點P為A，B在直線MN上的反射點，判斷點B是否為P，Q在直線HG上的反射點，如果是請證明，如果不是，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

解：A、1+2=3，不能組成三角形；

B、3+3＜7，不能組成三角形；

C、15+8＞20，能夠組成三角形．

D、5+8＜15，不能組成三角形；

故選C.2、C【解析】

根據近似數的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進行判斷【詳解】A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以B選項正確；C、0.05019≈0.05（精確到0.01），所以C選項錯誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字．3、D【解析】

根據平移的性質解答．【詳解】根據平移的性質，這個模型可以平移為長是a，寬是b的矩形，故所用鐵絲長度為：2a＋2b．故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質，比較簡單，把所用鐵絲的長度轉化為矩形的周長是解題的關鍵．4、A【解析】分析：根據折線統計圖的意義解答．詳解：根據折線統計圖，增長率在減小，但銷售額在增大，所以，該商場銷售額最大的是2017年.故選：A．點睛：本題考查了折線統計圖，要分析清楚折線統計圖的意義．5、D【解析】

根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯誤；B、a2+a2＝a4，錯誤；C、(x﹣0)0＝1，錯誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關鍵是根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．6、C【解析】

根據一元一次方程的概念逐一進行分析判斷即可得.【詳解】A、未知項的最高次數為2，不是一元一次方程；B、含有兩個未知數，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定義；D、分母中含有未知數，不是一元一次方程，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個未知數(元)，并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數且a≠0)．7、A【解析】試題分析：全區約1500名初二學生參加數學考試是總體，300名考生的數學成績是總體的一個樣本．故選A．考點：總體、個體、樣本、樣本容量．8、C【解析】因點P（x－3,x）在第二象限，可得，解得0＜x＜3，故選C.9、C【解析】

當MN垂直x軸時MN最小，此時x坐標相等.【詳解】解：當MN垂直x軸時MN最小又∵∴a=3故選：C【點睛】本題考查了垂線段最小，解題的關鍵是理解題意后得出當MN垂直x軸時MN最小.10、C【解析】

根據冪的運算即可判斷.【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.=，正確D.=，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則.11、D【解析】

由船行駛的函數圖象可以看出，船從甲港出發，0.5h后到達乙港，ah后到達丙港，進而解答即可．【詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯誤；B、船在中途沒有休息，錯誤；C、船的行駛速度是，錯誤；D、從乙港到達丙港共花了小時，正確；故選D．【點睛】此題主要考查了函數圖象與實際結合的問題，利用數形結合得出關鍵點坐標是解題關鍵，同學們應加強這方面的訓練．12、C【解析】如圖，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x，y的值，進而得出答案．【詳解】，，則，故的算術平方根是：1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x，y的值是解題關鍵．14、4【解析】分析：先解方程組求得x、y的值，再將所得的值代入方程即可解得k的值.詳解：解方程組得：，把代入方程中得：，解得：k=4.故答案為：4.點睛：“能熟練的解二元一次方程組”是解答本題的關鍵.15、652【解析】

（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；

（2）原式利用乘法法則，計算即可得到結果；

（3）原式利用算術平方根計算即可得到結果；

（4）原式利用立方根計算即可得到結果．（5）原式利用實數的減法，計算即可得到結果；

（6）原式利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；【點睛】本題主要考查的是實數的運算，整式的化簡求值，熟練掌握相關法則是解題的關鍵．16、2(x+2)(x-2)【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2），故答案為2（x+2）（x-2）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．17、．【解析】

要想得到x和y之間滿足的關系，應把t消去．【詳解】由第一個方程得：t＝，由第二個方程得：t＝，∴＝，∴．【點睛】最終得到x和y之間滿足的關系，方法應是消去無關的第三個未知數，結果應是用x的代數式表示y．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于直線MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C關于點O中心對稱的點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（3）根據網格結構找出點A、C繞點B逆時針旋轉90°后的對應點A3、C3的位置，再與點C順次連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；（3）如圖所示：△A3BC3即為所求．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用中心對稱作圖，利用旋轉變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵.19、（1）購甲、乙兩種紀念品分別有40、60件；（2）共2種方案.【解析】

（1）設甲種紀念品購買了x件，乙種紀念品購買了（100-x）件，利用購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元列方程120x+80（100-x）=9600，然后解方程求出x，再計算（100-x）即可；（2）設購買甲種紀念品m件，乙種獎品購買了（100-m）件，利用購買乙種紀念品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過9400元列不等式組，然后解不等式組后確定x的整數值即可得到組委會的購買方案．【詳解】（1）設甲種紀念品購買了x件，乙種紀念品購買了（100-x）件，根據題意得120x+80（100-x）=9600，解得x=40，則100-x=60，答：設甲種紀念品購買了40件，乙種紀念品購買了60件；（2）設購買甲種紀念品m件，乙種獎品購買了（100-m）件，根據題意，得，解得≤m≤35，∵m為整數，∴m=34或m=35，當m=34時，100-m=66；當m=35時，100-m=65；答：組委會有2種不同的購買方案：甲種紀念品34件，乙種獎品購買了66件或甲種紀念品35件，乙種獎品購買了65件．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用：對具有多種不等關系的問題，考慮列一元一次不等式組，并求解；一元一次不等式組的應用主要是列一元一次不等式組解應用題．20、(1);(2)147元.【解析】

（1）設每個文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,∵w隨x增大而減小，，∴當x=3時，W最大值=150-3=147，即最多花147元.21、（1）的等距點為；（2）點點坐標為；（3）.【解析】

（1）根據等距點的定義可作判斷；

（2）設點的坐標為，根據等距點的定義分兩種情況列方程即可解答；

（3）根據題意畫出圖形可知．所有等距點用線段依次連接起來所得到的圖形是矩形，其邊長為2a，周長為8a，依據題意可得不等式求出a的取值范圍.【詳解】解：（1）∵點的坐標是，當時，∴點的等距點有（4，5）；（-4，-3），（4，-3），（-4，5）∴點在第一象限的等距點坐標為；（2）設點的坐標為，由題意得，，∴或∴解得，∴點點坐標為；（3）由題意得，∴，∴∴的取值范圍