2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在同一平面內有100條直線，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，則下列結論正確的是（）A．a1∥a100 B．a2⊥a98C．a1∥a99 D．a49∥a502．點(9，)位于平面直角坐標系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，△ABC中，AB=AC，高BD、CE相交于點O，連接AO并延長交BC于點F，則圖中全等的直角三角形共有（）A．4對 B．5對 C．6對 D．7對4．如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數為（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．下列圖案中不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6．下列命題的逆命題成立的是（）A．對頂角相等B．全等三角形的對應角相等C．如果兩個數相等，那么它們的絕對值相等D．兩直線平行，同位角相等7．若點P（a，b）在第三象限，則點M（b-1，-a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，已知點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．下列結論錯誤的是（）A．AD=CP B．△ABP≌△CBP C．△ABD≌△CBD D．∠ADB=∠CDB．9．如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到△BC′D，C′D與AB交于點E．若∠1=35°，則∠2的度數為（）A． B． C． D．10．如圖，將一副三角板放在兩條平行線之間，其中含角的三角板的直角邊與含角的三角板的斜邊共線，且角的頂點與角的頂點重合，則的度數是（）A． B． C． D．11．規定以下兩種變換：：①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A．（，） B．（2，） C．（，3） D．（2，3）12．下列事件中，必然事件是（）A．一定是正數B．八邊形的外角和等于C．明天是晴天D．中秋節晚上能看到月亮二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點E、

D，BD=BC，△BCD的周長為13，則BC和ED的長分別為____________.14．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形.如果，那么_______.15．如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時從點A處出發到點C處，甲沿著“A→B→C”的路線走，乙沿著“A→D→E→F→C→H→C的路線走，若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰先到C處？_____．16．如圖，已知∠1＝75°，將直線m平行移動到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____°．17．把一堆蘋果分給孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后1人得到的蘋果少于3個，有________個孩子，_____個蘋果．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（2）19．（5分）如圖：已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點F．(1)如圖1，若∠E＝80°，求∠BFD的度數；(2)如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，寫出∠M與∠BED之間的數量關系，并說明理由；(3)若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，設∠BED＝m°，直接寫出用含m°，n的代數式表示∠M＝．20．（8分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；(2)求四邊形AEFC的周長．21．（10分）如圖所示的正方形方格（每個小正方形的邊長為1個單位）．的三個頂點均在小方格的頂點上．（1）畫出關于O點的中心對稱圖形；（2）畫出將沿直線l向上平移5個單位得到的；（3）要使與重合，則繞點順時針方向至少旋轉的度數為__________．22．（10分）我們約定：體重在選定標準的%（包含）范圍之內時都稱為“一般體重”．為了解某校七年級男生中具有“一般體重”的人數，我們從該校七年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統計表：男生序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩體重（kg）45625558678053656055根據以上表格信息解決如下問題:（1）將這組數據的三個統計量：平均數、中位數和眾數填入下表：平均數中位數眾數（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，說明選擇的理由．并按此選定標準找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．23．（12分）如圖，在每格邊長為的網格上．平移格點三角形，使三角形的頂點平移到格點處．（）請畫出平移后的圖形三角形（，的對應點分別為點，），并求三角形的面積．（）寫出線段與線段之間的關系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

以畫圖尋找規律，a1，a3，a5，…，奇數的平行；a2，a4，a6，…，偶數的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根據規律進行判斷．【詳解】如圖，A、a1⊥a100，故A錯誤；B、a2∥a98，故B錯誤；C、正確；D、a49⊥a50，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質，涉及到平行公理和推論的應用，主要考查學生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度不大．2、D【解析】

根據點（9，-5）的橫縱坐標的符號，可得所在象限．【詳解】∵9＞0，-5＜0，∴點（9，-5）位于平面直角坐標系中的第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號特征．四個象限內點的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】

首先根據等腰三角形得到∠ABC=∠ACB，證明△BCE≌△CBD，得到BE=CD，可證△OBE≌△OCD，同時得到AE=AD,再證明△ABD≌△ACF，得到EO=DO,證明△OAE≌△OAD得到∠BAF=∠CAF,證得△ABF≌△ACF，△OBF≌△OCF，故可求解.【詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵高BD、CE相交于點O，∴∠BEC=∠CDB，又BC=CB,∴△BCE≌△CBD（AAS），∴BE=CD，∴AE=AD∴△ABD≌△ACF（SAS），又∠BOE=∠COD,∴△OBE≌△OCD（AAS），∴EO=DO∴△OAE≌△OAD（SSS）∴∠BAF=∠CAF,∴△ABF≌△ACF（SAS），∴BF=CF∴△OBF≌△OCF（SSS）故有6對全等的直角三角形故選C【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.4、D【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點：平行線的性質5、C【解析】

根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．6、D【解析】

寫出各個命題的逆命題，然后判斷是否成立即可．【詳解】解：A、逆命題為相等的角為對頂角，不成立；B、逆命題為對應角相等的三角形全等，不成立；C、逆命題為絕對值相等的兩個數相等，不成立；D、逆命題為同位角相等，兩直線平行，成立，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠正確的寫出各個命題的逆命題，難度不大．7、B【解析】分析：根據第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數判斷出a、b的正負情況，再判斷出點M的橫坐標與縱坐標的正負情況，然后根據各象限內點的坐標特征解答．詳解：∵點P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴b-1＜0，-a+1＞0，∴點M（b-1，-a+1）在第二象限．故選B．點睛：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、A【解析】∵點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．∴PA=PC，∴△ABP≌△CBP,△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB,故選A.9、A【解析】

解：由翻折的性質得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的對邊AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．故選A．10、B【解析】

延長AB交DC于點C，根據平行線的性質定理，可得∠DCE=30°，根據三角形外角的性質，即可求解．【詳解】延長AB交DC于點C，∵AF∥CD，∴∠DCE=∠BAF=30°，又∵∠DEC=90°，∴∠1=90°+30°=120°．故選B．【點睛】本題主要考查平行線的性質定理以及三角形外角的性質，掌握三角形的外角等于兩個不相鄰的內角之和，是解題的關鍵．11、D【解析】

根據f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．【詳解】g[f(?2,3)]=g[?2,?3]=(2,3)，故D正確，故選：D.【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握其變化規律.12、B【解析】

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】A、a2一定是非負數，則a2一定是正數是隨機事件；B、八邊形的外角和等于360°是必然事件；C、明天是晴天是隨機事件；D、中秋節晚上能看到月亮是隨機事件；故選B．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5，3【解析】

首先根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD，由AC=8可得BD+CD=8，再根據△BCD的周長為13可得BC=13-8=5，進而可得BD=5，再根據勾股定理可得ED的長．【詳解】∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵AC=8，

∴BD+CD=8，

∵△BCD的周長為13，

∴BC=13?8=5,

∵BD=BC，

∴BD=5，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴BE=4，∠DEB=90°，

∴DE==3.【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質.14、50°【解析】

根據∠1+∠2的度數，再利用四邊形內角和定理得出∠A+∠B的度數，即可得出∠C的度數．【詳解】解：如圖因為四邊形ABCD的內角和為360°，且∠1+∠2=230°．

所以∠A+∠B=360°-230°=130°．

因為△ABD的內角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）

=180°-130°=50°．

故答案為：50°【點睛】此題主要考查了多邊形的內角與外角，利用四邊形的內角和是360度的實際運用與三角形內角和180度之間的關系是解題關鍵．15、甲、乙兩人同時達到【解析】

根據平移的性質可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，從而可得出問題的答案．【詳解】由平移的性質可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他們的行走的路程相等，∵他們的行走速度相同，∴他們所用時間相同，故答案為：甲、乙兩人同時達到.【點睛】本題考查了平移的性質，利用平移的性質發現AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解題的關鍵．16、1【解析】

直接利用平移的性質結合三角形外角的性質得出答案．【詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質、三角形外角的性質以及平行線的性質，正確轉化角的關系是解題的關鍵．17、121【解析】

設有x個孩子，y個蘋果，則由題意得：y=3x+8，1≤y-5（x-1）＜3，求解即得．【詳解】設有x個孩子，y個蘋果，

由每人分3個，那么多8個得：y=3x+8，

由前面每人分5個，那么最后1人得到的蘋果少于3個得：

1≤y-5（x-1）＜3，

即1≤3x+8-5x+5＜3，

5＜x≤1，

∴x=1．

故有1個小孩，3×1+8=21個蘋果．故答案是：1，21.【點睛】考查了實際問題列出不等式，解題關鍵是把實際問題轉化為數學問題，通過不等式求解可使實際問題變得較為簡單．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）3【解析】

（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案.【詳解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=【點睛】熟練掌握立方根、二次根式的化簡，去絕對值的方法，特別注意立方根開出來里面的符號要帶出來.19、（1）140°；（2）6∠M+∠E=360°．（3）【解析】【分析】（1）首先作EG∥AB，FH∥AB，利用平行線的性質可得∠ABE+∠CDE=280°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+∠CDF=140°，從而得到∠BFD的度數；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠E，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換，即可得；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠E=360°，將∠E=m°代入可得∠M=.【詳解】（1）作EG∥AB，FH∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥AB∥FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠CDE=180°，∴∠ABE+∠BEG+∠GED+∠CDE=360°，∵∠BED=∠BEG+∠DEG=80°，∴∠ABE+∠CDE=280°，∵∠ABF和∠CDF的角平分線相交于E，∴∠ABF+∠CDF=140°，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=140°；（2）∵∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，∵∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F，∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，∴6∠ABM+6∠CDM+∠E=360°，∵∠M=∠ABM+∠CDM，∴6∠M+∠E=360°；（3）由（2）的結論可得，2n∠ABN+2n∠CDM+∠E=360°，∠M=∠ABM+∠CDM，解得：∠M=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質和四邊形的內角和，關鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補的性質．20、（1）3cm（2）18cm【解析】

（1）根據平移的性質可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根據AE、BD的長度求解即可；（2）根據平移的性質可得EF=BC，CF=AD，然后根據四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【詳解】（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，∵AE=8cm，DB=2cm，∴AD=BE=CF==3cm；（2）四邊形AEFC的周長=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm．【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．21、90°【解析】

（1）找出點關于原點的對應點，順次連接即可.（2）將按照平移條件找出它們的對應點，順次連接即可.（3）觀察一對對應點的位置關系即可求出答案.【詳解】（1）如圖，即為所求．（2）如圖，即為所求．（3）由題可得，要使與重合，則繞點順時針方向至少旋轉的度數為．故答案為：．【點睛】考查旋轉以及平移作圖，都需要找到各關鍵點的對應點，然后順次連接即可.22、（1）60，59，55；（1）見解析；【解析】

（1）根據平均數、中位數和眾數的定義分別進行計算，即可求出答案；（2）根據選平均數作為標準，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出②，④，⑨的男生的體重具有“普通體重”；根據選中位數作為標準