2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．面積為的正方形的邊長是（）A．開平方的結果 B．的平方根 C．的立方根 D．的算術平方根2．如圖，直線AB⊥CD于點O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是（

）A．互為余角 B．互為補角 C．互為對頂角 D．互為鄰補角3．由方程組，可得出x與y的關系是()A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-74．小明在某月的日歷上圈出了三個數a,b,c，并求出了它們的和為39，則這三個數在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標系中，軸，軸，點、、、在軸上，，，，，，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按的規律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且陰影面積S△CEF=1，則△ABC的面積為()A．2 B．4 C．8 D．167．下列運算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝8．如圖，數軸上點P表示的數可能是A． B． C． D．9．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數是（）A．43° B．33° C．53° D．123°10．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b11．P點的坐標為（-5，3），則P點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．下列調查中：①調查某批次手機屏的使用壽命；②調查某班學生的視力情況；③調查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；④調查某校百米跑最快的學生.最適合采用全面調查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我縣抽考年級有1萬多名學生參加考試，為了了解這些學生的抽考學科成績，便于質量分析，從中抽取了600名考生的抽考學科成績進行統計分析.這個問題中，下列說法：①這l萬多名學生的抽考成績的全體是總體；②每個學生是個體；③600名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是600.你認為說法正確的有_____個.14．如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，按順時針方向旋轉，使得點E在AC上，得到新的三角形記為△DCE．則①旋轉中心為點__；②旋轉角度為__．15．如圖，在直角三角形中，，，先以點為旋轉中心，將按逆時針方向旋轉得，然后以直線為對稱軸，將軸對稱變換，得，則與所成的度數為__________度．16．上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為平方米，這個近似數有________個有效數字．17．已知正數x的平方根是，則_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）陳老師所在的學校為加強學生的體育鍛煉，需要購買若干個足球和籃球，他曾兩次在某商場購買過足球和籃球，兩次購買足球和籃球的數量和費用如下表：足球數量（個）籃球數量（個）總費用（元）第一次35550第二次67860（1）求足球和籃球的標價；（2）陳老師計劃購買足球a個，籃球b個，可用資金最高為4000元；①如果計劃購買足球和籃球共60個，最多購買籃球多少個？②如果可用資金恰好全部用完，且購買足球數量不超過籃球數量，則陳老師最多可購買足球________個.19．（5分）如圖，兩車從路段的兩端同時出發，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達，兩地，兩車行進的路線平行．那么兩地到路段的距離相等嗎？為什么？20．（8分）分解因式：（1）x2﹣16x．（2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+1．21．（10分）解下列不等式（組）（1）；（2）．22．（10分）口袋里有紅球4個、綠球5個和黃球若干個，任意摸出一個球是綠色的概率是．求：（1）口袋里黃球的個數；（2）任意摸出一個球是紅色的概率．23．（12分）某公園的門票價格規定如表：購票人數1-50人51-100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人（1）某校七年組甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯歡活動，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯合起一作為一團體購票，一共只要付515元.問：甲、乙兩班分別有多少人？（2）若有兩個團隊共160人，以各自團隊為單位分別買票，共用950元，問兩個團隊各有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

因為正方形的面積等于邊長乘以邊長,即邊長的平方,根據正方形面積是4,可得:正方形邊長的平方等于4,即邊長等于，即的算術平方根.【詳解】設正方形的邊長為x,根據題意可得:x2=4,所以x=,即邊長為4的算術平方根.故答案為:D【點睛】本題主要考查算術平方根的應用,解決本題主要熟練掌握算術平方根的定義.2、A【解析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余，故選A3、C【解析】

將兩個方程相加即可得到結論.【詳解】由①+②得：x+y=7.故選：C.【點睛】考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．4、B【解析】

日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據題意列方程可解．【詳解】解：A：設最小的數是x，則x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本選項不符合題意；B：設最小的數是x，則x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本選項符合題意．C：設最小的數是x，則x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本選項不符合題意；D：設最小的數是x，則x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本選項不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程在日歷問題中的應用，明確日歷中上下行及左右相鄰數之間的關系是解題的關鍵．5、C【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，根據2019÷20的余數為19即可.【詳解】∵，，，，∴凸形ABCDEFGHP的周長為20∵2019÷20的余數為19∴細線另一端所在位置的點的坐標為P點上一單位所在的點∴該點坐標為故選C.【點睛】本題考查的是平面直角坐標系，正確找到規律是解題的關鍵.6、B【解析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形即可解決問題；【詳解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故選：B．【點睛】本題考查三角形的面積、三角形的中線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用三角形的中線的性質解決問題．7、D【解析】

根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯誤；B、a2+a2＝a4，錯誤；C、(x﹣0)0＝1，錯誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關鍵是根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．8、B【解析】由數軸可知點P在2和3之間，因為，所以，故選B．9、B【解析】

利用平行線性質和平角是180度解題即可【詳解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝33°．故選：B．【點睛】本題考查平角性質、平行線性質，掌握基礎知識是解題關鍵10、C【解析】

我們將四個選項做一個簡單的變形，實際就是解四個選項的不等式，看哪一項不滿足a＜b這個解.【詳解】將a﹣5＜b﹣5左右兩邊同時加5，得a＜b，所以A項滿足要求；將3a＜3b左右兩邊同時除以3，得a＜b，所以B項滿足要求；C項，將﹣a+1＜﹣b+1左右兩邊同時減去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C項不滿足要求；D項，將左右兩邊同時乘以-2，得a＜b，所以D項滿足要求.【點睛】本題考查不等式，實際求四個選項的解不是a＜b的是哪個，考查學生會不會解不等式.11、B【解析】

依據P點的坐標為（-5，3），即可得到P點在第二象限．【詳解】解：∵P點的坐標為（-5，3），∴P點在第二象限，故選：B．【點睛】本題主要考查了點的坐標，解題時注意：第二象限的點的符號特點為（-，+）．12、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】①調查某批次手機屏的使用壽命,適合抽樣調查；②調查某班學生的視力情況,適合全面調查；③調查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；適合抽樣調查；④調查某校百米跑最快的學生,適合全面調查；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據總體、個體、樣本、樣本容量的概念進行解答即可.【詳解】解:這1萬多名學生的抽考成績的全體是總體,①正確;

每個學生的抽考成績是個體,②錯誤;

600名考生的抽考成績是總體的一個樣本,③錯誤;

樣本容量是600,④正確;

故答案為2.【點睛】本題考查的是抽樣，熟練掌握字體，個體，樣本，容量的定義是解題的關鍵.14、C240°【解析】

解：∵在△ABC中，∠ACB=120°，按順時針方向旋轉，使得點E在AC上，得到新的三角形記為△DCE，

∴旋轉中心為點C，旋轉角度為：360°-120°=240°．

故答案為①C；②240°．15、75【解析】

由旋轉、軸對稱的性質及三角形的內角與外角的性質作答．【詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【點睛】本題主要考查旋轉與軸對稱的性質：旋轉前后，軸對稱前后的對應角相等．16、1【解析】

根據近似數的有效數字的定義，即可得到答案【詳解】∵的有效數字為：1、9、0，∴近似數有1個有效數字．故答案是：1．【點睛】本題主要考查近似數的有效數字，掌握“從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關”是解題的關鍵．17、1【解析】

根據平方根和平方的關系計算即可．【詳解】解：因為，所以1的平方根是，則．故答案為1．【點睛】此題考查的是已知一個數的平方根，求這個數，掌握平方根和平方的關系是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）足球的標價為50元，籃球的標價為80元；（2）①最多購買籃球33個；②24個【解析】

（1）設足球的標價為x元，籃球的標價為y元，根據圖表列出方程組求出x和y的值；

（2）①設購買籃球b個，根據從該商場一次性購買足球和籃球60個，且總費用不能超過4000元，列出不等式求最大正整數解即可；

②設購買足球a個，籃球b個，根據可用資金恰好全部用完，且購買足球數量不超過籃球數量列出不等式，結合a、b均為整數求解即可．【詳解】（1）設足球的標價為x元，籃球的標價為y元.根據題意，可得解得：答：足球的標價為50元，籃球的標價為80元；（2）①根據題意可得解得，因為b為整數，所以答：最多購買籃球33個②依題意有：50a+80b=4000且a≤b．

所以b=50-a≥a，

解得a≤．又b=50-a是整數，所以a是8的倍數，

故a最大整數值是24，此時b＝35，剛好用完4000元.

答：陳老師最多可購買足球24個．【點睛】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意一定要考慮a、b均為整數這一隱含條件．19、兩地到路段的距離相等．理由見解析．【解析】

分別過點、點，作，垂足分別為點、點，根據平行線的性質可得，再根據和即可證明，從而得證，即兩地到路段的距離相等．【詳解】兩地到路段的距離相等．理由：分別過點、點，作，垂足分別為點、點（垂直的意義）．，（兩直線平行，內錯角相等）∵兩車從路段的兩端同時出發，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達兩地．在和中：（全等三角形對應邊相等）即兩地到路段的距離相等．【點睛】本題考查了全等三角形的實際應用，掌握平行線的性質、全等三角形的性質以及判定定理是解題的關鍵．20、（1）x（x+4）（x﹣4）；（2）（x+2）2（x﹣3）2．【解析】試題分析：（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式利用完全平方公式及十字相乘法分解即可．試題解析：（1）原式=x（x2﹣16）=x（x+4）（x﹣4）；（2）原式=（x2﹣x﹣6）2=（x+2）2（x﹣3）2．21、（1）x≤8；（2）x>1．【解析】

（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．；（2）先求出每個不等式的解集，根據不等式的解集找出不等式組的解集即可．【詳解】（1）去分母，得1（2+x）≥2(2x-1)去括號，得6+1x≥4x-2移項，得1x-4x≥-2-6合并同類項，得-x≥-8系數化為1，得x≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>1把不等式①和②的解集在數軸上表示出來可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>1故答案是：（