2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結論的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一組解，則m的值為()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．3．下列調查中，調查方法選擇正確的是（）A．為了解北京電視臺“法治進行時”欄目的收視率，選擇全面調查B．為了解某景區全年的游客流量，選擇抽樣調查C．為了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調查D．為保證“神舟六號”載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查選擇抽樣調查4．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．45．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC6．ABC的內角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC7．一家工藝品廠按計件方式結算工資.暑假里,大學生小華去這家工藝品廠打工,第一天得到工資60元,第二天比第一天多做了10件,得到工資75元.如果設小華第一天做了件,依題意列方程正確的是()A． B． C． D．8．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．129．如圖，下列四組條件中，能判斷的是（）A． B．C． D．10．下列調查，比較適合全面調查方式的是A．乘坐地鐵的安檢 B．長江流域水污染情況C．某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．端午節期間市場上的粽子質量情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一根頭發絲的直徑約為0.0000597米，則數0.0000597用科學記數法表示為__________．12．某學校名教師的年齡結構如下表，其中歲及歲的數據丟失.若歲及歲教師人數分別占教師總人數和，則_______.年齡人數13．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是________cm.14．因式分解：_______．15．某航空公司對旅客乘機時所托運的行李有限額規定，每件托運行李的長、寬、高三邊之和不得超過158cm，某廠家生產的行李箱的長為72cm，寬與高的比為5:3，則符合限額規定的行李箱的高的最大值為___________cm.16．使代數式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整數值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個角的余角比它的補角的還少12°，求這個角的度數．18．（8分）如圖所示，口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有兩張卡片，分別寫有4cm和5cm．現隨機從袋內取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數量分別作為三條線段的長度，按要求回答下列問題：（1）求這三條線段能構成三角形的概率；（2）求這三條線段能構成等腰三角形的概率．19．（8分）4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(1)班數學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統計，根據所得數據繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖(每組包括最小值不包括最大值)．九年級(1)班每天閱讀時間在0.5h以內的學生占全班人數的8%，根據統計圖解答下列問題：(1)九年級(1)班有________名學生．(2)補全頻數分布直方圖．(3)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學生有165人，請你補全扇形統計圖．(4)求該年級每天閱讀時間不少于1h的學生有多少人．20．（8分）目前節能燈在城市已基本普及，為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節能燈共200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2030乙型3045（1）若購進甲，乙兩種節能燈共用去5200元，求甲、乙兩種節能燈各進多少只？（2）若商場準備用不多于5400元購進這兩種節能燈，問甲型號的節能燈至少進多少只？（3）在（2）的條件下，該商場銷售完200只節能燈后能否實現盈利超過2690元的目標？若能請你給出相應的采購方案；若不能說明理由.21．（8分）已知線段，用尺規作，使，．22．（10分）在平面直角坐標系中，已知三角形ABC中A（0，2），B（﹣1，﹣1），C（1，0）．（1）將三角形ABC向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到三角形A'B′C′，畫出三角形A′B′C′（點A對應點A′，點B對應點B′，點C對應點C′）；（2）直接寫出三角形ABC的面積．23．（10分）求不等式組24．（12分）如圖，將長方形沿對角線翻折，點落在點處，交于點.（1）試說明：；（2）若，，，求圖中陰影部分的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據平行線的性質和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內角和定理進行判斷即可．【詳解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D=90°，正確；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正確；故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內角和定理的應用，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵，2、A【解析】

根據方程的解滿足方程，可得關于m的方程，根據解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得9+2m=5，解得m=?2，故選A．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關鍵是代入要細心．3、B【解析】

根據統計調查的方法選擇即可判斷.【詳解】A.為了解北京電視臺“法治進行時”欄目的收視率，應選擇抽樣調查，故錯誤；B.為了解某景區全年的游客流量，選擇抽樣調查，正確；C.為了解一批燈泡的使用壽命，選擇抽樣調查，故錯誤；D.為保證“神舟六號”載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查應選擇全面調查，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查統計調查的方法，解題的關鍵是熟知抽樣調查與全面調查的特點.4、A【解析】分析：根據“立方根的定義”進行解答即可.詳解：∵，∴8的立方根是2.故選A.點睛：知道“若，則叫做的立方根”是正確解答本題的關鍵.5、D【解析】

設∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點：三角形的內角和定理；四邊形內角和定理．6、D【解析】

根據直角三角形的性質即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關鍵是熟知三角形的內角和.7、C【解析】

設小華第一天做了件,根據第一天和第二天每件工資相等就可以列出一個分式方程【詳解】設小華第一天做了x件，由題意，得.故選C【點睛】此題考查分式方程的應用，解題關鍵在于列出方程8、B【解析】試題分析：根據三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇．解：根據三角形的三邊關系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．則此三角形的第三邊可能是：2．故選B．點評：本題考查了三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎題，比較簡單．9、C【解析】

根據平行線的判定，逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故本選項錯誤；B、∵，∴AD∥BC，故本選項錯誤；C、∵，∴AB∥CD，故本選項正確；D、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．10、A【解析】

根據實際需要和可操作性選擇合理的調查方式.【詳解】A.乘坐地鐵的安檢，是必要，且可操作，所以用全面調查；B.長江流域水污染情況，不可能用全面調查；C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，有破壞性，不能全面調查；D.端午節期間市場上的粽子質量情況，量大，有破壞性，不能用全面調查故選A【點睛】本題考核知識點：全面調查.解題關鍵點：熟悉全面調查的適用范圍.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000197=1.97×10-1，

故答案為：1.97×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、50【解析】

根據表格的數據用100%減去其他年齡結構的老師占比即可求解.【詳解】歲及歲教師人數分別占教師總人數比重為100%-=100%-50%=50%.∴50故填：50.【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是熟知其他年齡結構的老師占比的求法.13、14CM【解析】：∵DE是AB的垂直平分線，∴AB=2AE=2×1=2cm；DB=DA∴△ABC的周長為BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA）=2+12=14cm．△ABC的周長是14cm14、x（x-2）【解析】

原式提取公因式x即可得到結果．【詳解】解：原式=x（x-2），

故答案為：x（x-2）．【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．15、．【解析】

利用寬與高的比為5:3，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過158cm，列不等式求出即可．,【詳解】解：設寬為5x，高為3x，

由題意，得：5x+3x+72≤158，

解得：x≤，

故行李箱的高的最大值為：3x=，

答：行李箱的高的最大值為厘米．

故答案為：．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，根據題意得出正確不等關系是解題關鍵．16、﹣14【解析】

首先根據題意列出不等式，再根據不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數值即可．【詳解】依題意得-7≤≤9解得≤x≤12所以x的最小整數值是-14故答案為：-14【點睛】本題考查不等式的解法及整數解的確定．解不等式要用到不等式的性質：

（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、76°.【解析】

設這個角為α，分別表示出它的余角和補角，然后根據題意列出方程，求出α的度數．【詳解】設這個角的度數為α，那么這個角的余角的度數為90°－α，它的補角的度數為180°－α.根據題意列方程，得90°－α＝(180°－α)－12°，解得α＝76°，所以這個角的度數為76°.【點睛】本題考查的知識點是余角與補角，解題的關鍵是熟練的掌握余角與補角.18、（1）；（2）．【解析】

根據三角形三邊關系以及直角三角形定義求出滿足要求的可能性，再根據P=.【詳解】（1）根據三角形三邊關系，與4cm和5cm能夠構成三角形的第三條邊應該大于1cm小于9cm，5種情況中有4種情況符合，故其概率為（2）根據直角三角形勾股定理，與4cm和5cm能夠構成三角形的第三條邊可以是3cm，5種情況中有1種情況符合，故其概率為【點睛】考查概率定義以及三角形三邊關系和勾股定理19、(1)50;(2)見解析；(3)見解析；（3）246人．【解析】試題分析：（1）根據統計圖可知0~0.5小時的人數和百分比，用除法可求解；（2）根據總人數和已知各時間段的人數，求出九年級(1)班學生每天閱讀時間在0.5～1h的人數，畫圖即可；（3）根據除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學生有165人，除以總人數得到百分比，即可畫扇形圖；（4）根據扇形統計圖求出其它班符合條件的人數，再加上九年級（1）班符合條件的人數即可.試題解析：(1)4÷8％=50(2)九年級(1)班學生每天閱讀時間在0.5～1h的有50－4－18－8＝20(人)，補全頻數分布直方圖如圖所示．(3)因為除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5h的學生有165人，所以1～1.5h在扇形統計圖中所占的百分比為165÷(600－50)×100%＝30%，故0.5～1h在扇形統計圖中所占的百分比為1－30%－10%－12%＝48%，補全扇形統計圖如圖所示．(4)該年級每天閱讀時間不少于1h的學生有(600－50)×(30%＋10%)＋18＋8＝246(人)．20、（1）甲種節能燈有80只，則乙種節能燈有120只；（2）甲型號的節能燈至少進60只；（3）有兩種：當時，采購甲種型號的節能燈60臺，乙種型號的節能燈140臺；當時，采購甲種型號的節能燈61臺，乙種型號的節能燈139臺【解析】

（1）設甲種節能燈有只，則乙種節能燈有只，根據題意列出關于x，y的二元一次方程組進行求解即可；（2）設甲種節能燈有只，則乙種節能燈有只，根據題意列出關于m的一元一次不等式進行求解即可；（3）根據題意可列不等式，求得m的取值范圍，再結合（2）取m的整數值即可.【詳解】解：設甲種節能燈有只，則乙種節能燈有只，由題意得：，解得：，答：甲種節能燈有80只，則乙種節能燈有120只；（2）設甲種節能燈有只，則乙種節能燈有只.根據題意得：，解得，，答：甲型號的節能燈至少進60只；（3）由題意，得，解得，，∵，∴（為整數），∴；相應方案有兩種：當時，采購甲種型號的節能燈60臺，乙種型號的節能燈140臺；當時，采購甲種型號的節能燈61臺，乙種型號的節能燈139臺；【點睛】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應用，解此題的關鍵在于根據題意設出未知數，找到題中相等或不等的量列出方