2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關于x、y的方程ax-y=3的解，則a=（）A．1 B．2 C．3 D．42．鄭奶奶提著籃子去農貿市場買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對，把雞蛋放入自帶的質量為0.6千克的籃子中（籃子質量準確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了。以下說法正確的是（）A．鄭奶奶賺了，雞蛋的實際質量為5.15千克B．鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質量為4千克C．鄭奶奶虧了，雞蛋的實際質量為4.85千克D．鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實際質量為5千克3．下列運算正確的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a-1=a D．a4-a4=a04．實數界于哪兩個相鄰的整數之間()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和105．下列說法正確的是A．無限小數都是無理數 B．9的立方根是3C．數軸上的每一個點都對應一個有理數 D．平方根等于本身的數是06．下列數據中，無理數是A． B．0 C． D．7．已知關于x的不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內，則a的取值范圍是（A．a>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a≥5或a<-28．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數為（）A．10° B．20° C．25° D．30°9．點位于軸左方，距軸3個單位長，位于軸上方，距軸四個單位長，點的坐標是（）A． B． C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠211．已知是方程ax-y=3的一個解，那么a的值為（）A．-4 B．4 C．-5 D．512．若點A（x，y）在坐標軸上，則（）A．x=0B．y=0C．xy=0D．x+y=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．14．AD為△ABC的中線，AE為△ABC的高，△ABD的面積為10，AE＝5，CE＝1，則DE的長為_____．15．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.16．規定用符號[m]表示一個實數m的整數部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規定的值為_____．17．已知x2a+yb－1=5是關于x，y的二元一次方程，則ab=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題．（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中的路程與時間的關系．賽跑的全程是米．（2）兔子在起初每分鐘跑米，烏龜每分鐘爬米．（3）烏龜用了分鐘追上了正在睡覺的兔子．（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？19．（5分）化簡20．（8分）完成下列證明如圖，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：∵DE//AC，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A（）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°21．（10分）如圖，AC，FC分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數．22．（10分）因式分解（1）（2）（3）23．（12分）解一元一次方程：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．∵是關于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，考點：二元一次方程的解2、B【解析】

設攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實際重量為y斤，不難發現雞蛋的實際重量y和攤主稱得的重量成正比例函數，從而可知道雞蛋的實際重量．【詳解】設攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實際重量為y斤，∵籃子的實際重量為0.6千克，雞蛋放入籃子后一起稱，增量為5.75?5=0.75千克，∴y=x當x=5時，y=4故雞蛋的實際重量是4千克.故選B.【點睛】此題考查應用類問題，解題關鍵在于理解題意列出方程.3、C【解析】試題分析：根據同底數冪的乘法、除法法則及合并同類項法則計算．解：A、中a5+a5=2a5錯誤；B、中a6×a4=a10錯誤；C、正確；D、中a4﹣a4=0，錯誤；故選C．4、B【解析】

先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之間．故選B．【點睛】本題考查估算無理數的大小，能估算出的范圍是解題關鍵．5、D【解析】

根據無理數的定義判斷A，根據立方根與平方根判斷B,D，根據數軸與實數判斷C.【詳解】解：A.無限不循環小數都是無理數，故本選項錯誤；B.9的立方根是，故本選項錯誤；C.數軸上的每一個點都對應一個實數，故本選項錯誤；D.平方根等于本身的數是0，正確.故選D.【點睛】本題主要考查實數有關的知識點，解此題的關鍵在于熟練掌握掌握無理數，立方根，平方根，實數與數軸的關系等知識點.6、D【解析】

根據無理數的定義即可求出答案．【詳解】解：無限不循環的小數為無理數，故選：．【點睛】本題考查無理數，解題的關鍵是正確理解無理數的定義，本題屬于基礎題型．7、D【解析】

解不等式組，可得不等式組的解集，根據不等式組的解集與0≤x≤4的關系，可得答案．【詳解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a?1＜x≤a＋2由不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a?1≥4，解得：a≥5或a＜?2，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個x的值均不在0≤x≤4的范圍內得出不等式是解題關鍵．8、C【解析】分析：如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故選C．9、B【解析】試題分析：根據點到x軸的距離即是這點的縱坐標的絕對值，點到y軸的距離即是這點的橫坐標的絕對值，再根據點位于軸左方，位于軸上方，即可得到結果．∵點P位于y軸左方，∴點的橫坐標小于0，∵距y軸3個單位長，∴點P的橫坐標是-3；又∵P點位于x軸上方，距x軸4個單位長，∴點P的縱坐標是4，∴點P的坐標是（-3，4）．故選B．考點：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點點評：解答本題的關鍵是掌握點到x軸的距離即是這點的縱坐標的絕對值，點到y軸的距離即是這點的橫坐標的絕對值，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【解析】試題分析：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因為∠ABD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯誤，故選A.考點：1.平行四邊形的性質2.全等三角形的判定.11、D【解析】分析:把方程的解代入方程，把關于x和y的方程轉化為關于a的方程，然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個解，∴滿足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故選：D.點睛:本題主要考查了二元一次方程的解．解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數a為未知數的方程.12、C【解析】

在坐標軸上點的點：y軸上的點，x為1，x軸上的點，y為1，即x,y中至有一個為1．【詳解】解：∵點A（x，y）在坐標軸上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故選：C．【點睛】用到的知識點為：坐標軸上的點的橫坐標為1或縱坐標為1或兩者均為1；無論橫坐標為1還是縱坐標為1還是兩者均為1，相乘的結果一定為1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案為﹣1．14、5或3【解析】

利用面積法求出BD，即可求得CD，再利用CE=1求出DE即可．【詳解】∵AE⊥BC，△ABD的面積為10，AE=5，∴?BD?AE=10，∴BD==4，∵AD為△ABC的中線，∴CD=BD=4，如圖1，當△ABC是銳角三角形時，DE=CD-CE=4-1=3；如圖2，當△ABC是鈍角三角形時，DE=CD+CE=4+1=5；∴DE=5或3，故答案為5或3.【點睛】本題考查三角形的面積，以及分類討論的數學思想，分兩種情況求解是解答本題的關鍵．15、x-6＞1【解析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是注意分清數量之間的關系，抓住表示不等關系得詞語，找出不等號．16、-1【解析】

先估計的大小，再求出其整數部分即可.【詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】此題主要考查實數的估算，解題的關鍵是熟知實數的大小估算方法.17、1【解析】

先根據二元一次方程的定義列出關于a、b的方程，求出ab的值即可．【詳解】∵x2a+yb-1=5是關于x，y的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=，b=2，ab=×2=1，故答案為1．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫二元一次方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）兔子、烏龜、1511；（2）711，51；（3）14；（4）2.5【解析】試題分析：此題要數形結合，根據兔子與烏龜的奔跑路程和時間的圖象來求解．試題解析：（1）∵烏龜是一直跑的而兔子中間有休息的時刻；∴折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關系；線段OD表示賽跑過程中烏龜的路程與時間的關系；由圖象可知：賽跑的路程為1511米；（2）結合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑711米．1511÷31=51（米）烏龜每分鐘爬51米．（3）711÷51=14（分鐘）烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子．（4）∵48千米=48111米∴48111÷61=811（米/分）（1511-711）÷811=1（分鐘）31+1．5-1×2=2．5（分鐘）兔子中間停下睡覺用了2．5分鐘．考點：函數的圖象．19、原式.【解析】

利用等多形式除以單項式法則計算即可.【詳解】=【點睛】此題考查了多項式除以單項式的計算，掌握其運算法則是解答此題的關鍵.20、詳見解析【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，兩直線平行，內錯角相等可得∠4=∠2，然后等量代換整理即可得證．【詳解】證明：∵，∴，（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內錯角相等）∴（等量代換）又∵（平角定義）∴【點睛】本題考查了平行線的性質，主要是三角形內角和定理的證明，熟記平行線的性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．21、45°．【解析】

由三角形內角和定理得出∠