2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列交通標志中，是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若從一個袋子里摸到紅球的概率是1%,則下列說法中正確的是()A．摸1次一定不會摸到紅球 B．摸100次一定能摸到紅球C．摸1次有可能摸到紅球 D．摸100次一定能摸到1次紅球4．有40個數據，其中最大值為100，最小值為55，對這組數據進行等距分組，若組距為5，則這組數據應該分成的組數為（）A．8 B．9 C．10 D．115．要調查實驗中學生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調查最適合的是()A．在某中學抽取200名女生B．在實驗中學生中抽取200名學生C．在某中學抽取200名學生D．在實驗中學生中抽取200名男生6．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠57．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．18．方程組2x+y=■x+y=3的解為x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、49．銘銘要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個本2元，則共有幾種購買方案（）A．2 B．3 C．4 D．510．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數為A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（）A．70° B．80° C．90° D．100°12．有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a<0 B．b>0 C．a+b>0 D．a+b<0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已如是方程的解，則(a+b)(a﹣b)的值為____．14．若，，則=________.15．如圖，已知，，，，則__________．16．分解因式：2a3—2a=____________．17．如圖所示，將向右平移得到，、交于點．如果的周長是，那么與的周長之和是______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再從-2，0，1，2，3中選擇一個合理的數作為代入求值.19．（5分）如圖，已知直線，直線和直線交于點C、D,直線上有一點P.(1)如圖1，點P在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系？并說明理由。(2)若點P在C、D兩點外側運動時(P點與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系，不必寫理由。圖1圖2圖320．（8分）由于霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷．某藥店準備購進一批兩種不同型號口罩進行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號口罩的情況：A型號數量(單位：個)B型號數量(單位：個)總售價(單位：元)甲1326乙3229(1)求一個型口罩和一個型口罩的售價各是多少元？(2)藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中型口罩數量不少于35個，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價能否達到282元？21．（10分）解不等式組：，并寫出它所有的整數解．22．（10分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數（用含n的代數式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點B在點A的右側，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數是否改變，若改變，求出它的度數（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．23．（12分）如圖,已知DE∥BC,∠3=∠B,則∠1+∠2=180°.下面是王寧同學的思考過程,請你在括號內填上理由、依據或內容．思考過程因為DE∥BC(已知)所以∠3=∠EHC（）因為∠3=∠B(已知)所以∠B=∠EHC（）所以AB∥EH（）∠2+（）=180°（）因為∠1=∠4（）所以∠1+∠2=180°(等量代換)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【解析】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分線，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四個都正確．故選D．3、C【解析】

根據可能性的意義，結合題意，分析選項可得答案．【詳解】根據題意，從一個袋子里摸到紅球的概率1%；即從一個袋子里摸到紅球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到紅球，錯誤；B中，摸100次也可能摸不到紅球，錯誤；C中，摸1次有可能摸到紅球，體現了可能性，正確；D中，摸100次一定不一定能摸到紅球，錯誤；故選C．【點睛】本題考查隨機事件的定義與隨機事件可能性的意義，隨機事件可能性體現這個事件發生的可能性的大小，可能性大的不一定發生，可能性小的也不一定一定不發生．4、C【解析】

根據頻數分布直方圖的組數的確定方法，用極差除以組距，然后根據組數比商的整數部分大1確定組數．【詳解】由題意得；樣本數據的極差為：100－55＝45，組距為5則：＝9所以這組數據應分成10組．故選：C【點睛】本題考查了頻數分布直方圖的組數的確定，需要注意的是組數比商的整數部分大1，不能四舍五入．5、B【解析】

直接利用抽樣調查中抽取的樣本是否具有代表性，進而分析得出答案．【詳解】解：A、在某中學抽取200名女生，抽樣具有局限性，不合題意；B、在實驗中學生中抽取200名學生，具有代表性，符合題意；C、在某中學抽取200名學生，抽樣具有局限性，不合題意；D、在實驗中學生中抽取200名男生，抽樣具有局限性，不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了抽樣調查的意義，正確理解抽樣調查是解題關鍵．6、D【解析】

根據平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D．根據∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解答此題的關鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．7、D【解析】

根據零指數冪的意義即可求解.【詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【點睛】考查了零指數冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關鍵.8、C【解析】

把x=2代入x+y=3求出y，再將x，y代入2x+y即可求解.【詳解】根據y=□x=2，把x=2代入x+y=3.解得y=1.

把x=2，y=1代入二元一次方程組中2x+y=5故選C.【點睛】主要考查學生對二元一次方程組知識點的掌握．將已知解代入其中x+y=3求出y值為解題關鍵.9、B【解析】

設購買支筆，個本，根據總價=單價×數量，即可得出關于，的二元一次方程，結，均為正整數即可求出結論．【詳解】解：設購買支筆，個本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數，∴，，，∴共有3種購買方案．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的基礎，用一個變量表示另一個變量，進行整數解的討論是解題的關鍵．10、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．11、C【解析】

根據角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和，可求出∠A的度數，根據補角的定義求出∠ACB的度數，根據三角形的內角和即可求出∠P的度數，即可求出結果．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和以及補角的定義以及三角形的內角和為180°，掌握角平分線的定義是解題的關鍵.12、D【解析】

數軸上右邊表示的數總大于左邊表示的數．原點左邊的數為負數，原點右邊的數為正數．【詳解】A.a>0，故錯誤；B.b<0，故錯誤；C.∵a>0，b<0，a<b，∴a+b<0D.∵a>0，b<0，a<b，∴故選D.【點睛】本題考查了數軸上點的分布特點，數軸上右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大，在原點左邊離原點越近的點表示的數越大，在原點右邊離原點越遠的點表示的數越大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，則(a+b)(a﹣b)=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，掌握用加減消元法解方程組是解答本題的關鍵．14、1【解析】

根據同底數冪除法的運算法則進行計算即可.【詳解】=，故答案為：1【點睛】此題考查了同底數冪除法的運算法則，熟練掌握法則是解答此題的關鍵.15、【解析】

直接利用平行線的性質得出∠EFC＝63°，進而利用三角形內角和定理和平行線性質得出答案．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC＝63°，∵∠C＝70°，∴∠FEC＝180°?70°?63°＝47°，∵EF∥AB，∴∠A＝∠FEC＝47°．故答案為：47°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及三角形內角和定理，正確得出∠EFC＝63°是解題關鍵．16、2a(a-1)(a+1).【解析】==.17、16【解析】

根據平移的性質可得DF=AE，然后判斷出△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE，然后代入數據計算即可得解．【詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，

∴DF=AE，

∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=16，

故答案為：16；【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、,.【解析】

先根據分式的運算法則把所給代數式化簡，然后從-2，0，1，2，3中選擇一個是所給分式有意義的數代入計算即可.【詳解】原式====，當x=1時，原式=.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．此題也得考查了分式有意義的條件.19、（1）詳見解析；（2）當點P在C、D兩點的外側運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；當點P在C、D兩點的外側運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB．【解析】

（1）過點P作PE∥l1，根據兩直線平行，內錯角相等即可得證；（2）同理（1）即可得證.【詳解】（1）如圖，當P點在C、D之間運動時，∠APB=∠PAC+∠PBD；理由如下：過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當點P在C、D兩點的外側運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB；如圖3，當點P在C、D兩點的外側運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．【點睛】本題主要考查平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；解此題的關鍵在于構造輔助線將所求角度聯系起來.20、(1)一個型口罩的售價是5元，一個型口罩的售價是7元；(2)有三種方案，具體方案見解析；(3)總售價不能達到282元.【解析】

(1)設一個型口罩的售價是元，一個型口罩的售價是元根據總售價即可得出關于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論;(2)設購進型口罩x個，則型口罩()個，根據“型口罩數量不少于35個，且不多于型口罩的3倍”即可得出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，結合x為正整數即可得出購貨方案;(3)分別計算出三種方案的總售價即可判斷.【詳解】(1)，依題意有：解得答：一個型口罩的售價是5元，一個型口罩的售價是7元．(2)設型口罩x個，則型口罩()個，依題意有，解得，又因為∴為整數，∴，36，1．所以有三種方案，分別是：方案一：購買型口罩35個，購買型口罩15個；方案二：購買型口罩36個，購買型口罩14個；方案三：購買型口罩1個，購買型口罩13個.(3)方案一總售價：元方案二總售價：元方案三總售價：元所以總售價不能達到282元.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系找出關于a、b的二元一次方程組；（2）根據數量關系找出關于x的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系找出方程組（或不等式）是關鍵．21、﹣1≤x＜2；﹣1，0，1【解析】

根據題意先分別解兩個不等式確定不等式組的解集，再找出其中的整數解即可．【詳解】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故不等式組的整數解為：﹣1，0，1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，根據題意分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集是解題的關鍵．22、（1）2