2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點A(－3，4)所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．3．某學生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是（）A．該學生捐贈款為0.6a元B．捐贈款所對應的圓心角為240°C．捐贈款是購書款的2倍D．其他消費占10%4．下列哪個不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．5．為了了解某校八年級400名學生的體重情況,從中抽取50名學生進行統計分析.在這個問題中,總體是指()A．40名學生B．被抽取的50名學生C．400名學生的體重情況D．被抽取的50名學生的體重6．如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-127．如圖所示，內錯角共有（）A．4對 B．6對 C．8對 D．10對8．9的平方根是()A． B． C． D．9．《九章算術》有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三，人出七，不足四．問人數，物價各幾何？譯文：現有一些人共買一個物品，每人出8元，還盈余3元，每人出7元，還差4元，人數和價格各是多少？若設有x人，物品價格是y元，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．數據0.000063用科學記數法表示應為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整數解是_____．12．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝_____°．13．如圖，在△ABC和△EFD中，已知CBDF，CD，要使△ABC≌△EFD，還需添加一個條件，那么這個條件可以是_____．（只需寫出一個條件）14．已知點P（x，y），且，則點P在第__________象限．15．若x2+x+m2是一個完全平方式，則m=_____．16．如圖，三個一樣大小的小長方形沿"橫-豎-橫"排列在一個長為10，寬為8的大長方形中，求圖中每個小長方形的面積若設小長方形的長為x，寬為y，根據題意可列方程組為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中，.18．（8分）周末，小梅騎自行車去外婆家，從家出發小時后到達甲地，在甲地游玩一段時間后，按原速繼續前進，小梅出發小時后，爸爸騎摩托車沿小梅騎自行車的路線追趕小梅，如圖是他們離家的路程（千米）與小梅離家時間（小時）的關系圖，已知爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的倍。（1）小梅在甲地游玩時間是_________小時，小梅騎車的速度是_________千米/小時.（2）若爸爸與小梅同時到達外婆家，求小梅家到外婆家的路程.19．（8分）為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數分布直方圖補充完整．（2）求扇形B的圓心角度數．（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？20．（8分）閱讀下列資料，并解決問題.地球上的水包括大氣水、地表水和地下水三大類，地表水可以分為海洋水和陸地水，陸地水又可分為冰川、河流、湖泊等。地球上的水總體積是14.2億，其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%，而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，而人類可以利用的水還不到1%.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，年水資源總量居世界第六位，人均占有水量僅為左右，只相當于世界人均的，居世界第110位，中國已被聯合國列為13個貧水國之一.圖1是我國2006年至2015年水資源總量變動趨勢圖，全國用水量由農業用水、工業用水、生活用水和生態補水四部分組成，表1是2015年我國四類用水量統計表.表12015年四類用水統計表用水類別用水量(億立方米)所占百分比農業用水3903.963.17%工業用水1380.622.34%生活用水790.512.79%生態補水105.01.70%解決問題：(1)根據國外的經驗，一個國家的用水量超過其水資源總量20%，就有可能發生“水危機”.依據這個標準，請你計算2015年我國是否屬于可能發生“水危機”行列？(2)第四十七屆聯合國大會作出決議，確定每年3月22日為“世界水日”.我國水利部確定每年的3月22日至28日是“中國水周”.我國紀念“世界水日”和“中國水周”宣傳活動的主題是“實施國家節水行動，建設節水型社會”.小亮作為學校的節水行動宣傳志愿者，對他所在學校部分學生進行了“節水在行動”的隨機調查，表2是問卷調查表，并將調查結果繪制成圖2和圖3所示的統計圖(均不完整)，請根據統計圖提供的信息，解答下列問題：①參與本次調查的學生人數有________人(直接寫出答案)；②補全條形統計圖；在扇形統計圖中，觀點的百分比是_______(直接寫出答案)；表2：節水問卷調查表你好，請在表格中選擇一項你對節水的認識，在其后面打“√”，非常感謝你的合作.代碼觀點A水費低，不需要節水B節水意識薄弱，認為水資源充足C缺乏社會責任意識，節水與我無關D知道節水的重要性，并有節水的好習慣③若該學校共有800名學生，請估計其中“知道節水的重要性，并有節水的好習慣”的有多少人？④談一談你對節約用水的看法.21．（8分）(1)分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝(2)觀察以上三個多項式的系數，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，則實數系數a、b、c一定存在某種關系．①請你用數學式子表示a、b、c之間的關系；②解決問題：若多項式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個完全平方式，求m的值．22．（10分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．23．（10分）如圖，在四邊形中，連接，點分別在和上，連接與分別交于點．已知．（1）若，求的度數；（2）若，試判斷與之間的數量關系，并說明理由．24．（12分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.（1）作邊AB的垂直平分線，交AB于點D，交BC于點E(用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）在（1）的條件下，連接AE，求證：AE平分∠CAB．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限．【詳解】解：因為點A（-3，4）的橫坐標是負數，縱坐標是正數，符合點在第二象限的條件，所以點A在第二象限．

故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標的性質，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】

根據一元一次方程的概念逐一進行分析判斷即可得.【詳解】A、未知項的最高次數為2，不是一元一次方程；B、含有兩個未知數，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定義；D、分母中含有未知數，不是一元一次方程，故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個未知數(元)，并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數且a≠0)．3、B【解析】

根據扇形統計圖給出的信息逐項計算即可.【詳解】試題分析：捐贈款的圓心角的度數為：360°×60%=216°.選項B錯誤故選B【點睛】本題考查扇形統計圖.4、D【解析】

首先計算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點睛】此題考查不等式的解集，解題關鍵在于掌握解集的確定方法5、C【解析】

根據統計調查的總體的定義即可判斷.【詳解】總體是考察對象的全體.這里的總體是400名學生的體重情況.【點睛】此題主要考查統計調查總體的定義，解題的關鍵是熟知總體的含義.6、D【解析】

橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．7、B【解析】根據內錯角的定義可得：如圖所示：內錯角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共計6對.故選B.8、C【解析】

根據平方根的定義進行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選：C.【點睛】本題考查平方根，一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數.9、B【解析】

根據條件列出方程組即可.【詳解】由題意可得：．故選：B．【點睛】本題考查列方程組，找準未知數之間的關系即可.10、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

先求出不等式的解集，在其解集范圍內找出符合條件的x的最大整數解即可．【詳解】解：去括號、移項得，2x﹣3x＞12﹣9，合并同類項得，﹣x＞3，系數化為1得，x＜﹣3，∴x的最大整數解是﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】考核知識點：解不等式.運用不等式基本性質是關鍵.12、1【解析】試題解析：如圖，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．故答案為：1．13、ACED（AFED或ABCEFD）【解析】

要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，結合判定定理及圖形選擇合適的邊或角即可.【詳解】要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，可以添加ACED，依據SAS來判定其全等；也可以添加AFED或ABCEFD，依據AAS或ASA來判定其全等.故答案為：ACED（AFED或ABCEFD）【點睛】此題考查三角形全等的判定，依據判定定理選擇合適的邊或角添加即可.14、四【解析】

根據算術平方根和絕對值的非負性即可求出x和y的值,從而求出點P所在的象限．【詳解】解：∵，∴解得：∴點P的坐標為∴點P在第四象限．故答案為：四．【點睛】此題考查的是非負性的應用和判斷點所在的象限，掌握算術平方根和絕對值的非負性和各象限內點的坐標規律是解決此題的關鍵．15、±．【解析】

根據完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案．【詳解】∵x2+x+m2是一個完全平方式，

∴x2+x+m2=x2+x+，

∴m=±.

故答案為：±.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關鍵是熟練掌握完全平方式.16、【解析】

設小長方形的長為x，寬為y，根據大長方形的長及寬，可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】設小長方形的長為x，寬為y，根據題意得，故答案為【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵在于設出小長方形的長和寬三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)(2)-1.【解析】

（1）原式利用零指數冪法則，負整數指數冪法則計算即可得到結果；

（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式；（2）原式將，代入原式．故答案為(1)(2)-1.【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18、（1），；（2）；【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據可以得到小梅在甲地游玩時間和小梅騎車的速度；

（2）根據（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根據爸爸與小梅同時到達外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【詳解】解：（1）小梅在甲地游玩時間是：1.5-0.5=1（小時），

小梅騎車的速度是：7.5÷0.5=15千米/小時，

故答案為：1，15；

（2）∵爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的3倍，梅騎車的速度是15千米/小時，

∴爸爸騎摩托車的速度45千米/時，

設小梅家到外婆家的路程是S千米，

+2＝+1，

解得，S=22.5，

答：小梅家到外婆家的路程是22.5千米．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．19、（1）30，補圖見解析；（2）扇形B的圓心角度數為50.4°；（3）估計獲得優秀獎的學生有400人．【解析】【分析】（1）先根據E等級人數及其占總人數的比例可得總人數，再用D等級人數除以總人數可得a的值，用總人數減去其他各等級人數求得C等級人數可補全圖形；（2）用360°乘以A等級人數所占比例可得；（3）用總人數乘以樣本中E等級人數所占比例．【詳解】（1）∵被調查的總人數為10÷=50（人），∴D等級人數所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等級人數為50﹣（5+7+15+10）=13人，補全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數為360°×=50.4°；（3）估計獲得優秀獎的學生有2000×=400人．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、(1)2015年我國屬于可能發生“水危機”行列；(2)①50；②補圖見解析；4%；③128人；④見解析.【解析】

（1）用2015年的用水量除以2015年的水資源量，與20％比較即可作出判斷；（2）①用D部分的人數除以D部分的百分比即可；②用50減去A、B、D的人數，求出C的人數；用A的人數除以50即可求出觀點的百分比；③用800乘以D的百分比即可；④與節水意識有關即可，答案不唯一.【詳解】解：(1)2015年的用水量為：3903.9+1380.6+790.5+105.0=6180(億立方米)由水資源總量變動趨勢圖可得2015年的水資源總量為28306(億立方米)，，，答：2015年我國屬于可能發生“水危機”行列.(2)①8÷16％=50人；②50-2-25-8=5人；2÷50=4%；③解：(人)答：估計其中有128人知道節水的重要性并有節水的好習慣；④答：通過調查可以看出“節水意識薄弱，認為水資源充足”和“缺乏社會責任意識節水與我無關”占多數，僅有16%是同學有節水的好習慣。在全球水資源短缺，尤其我國水資源危機日益嚴重的情況下，節約用水應該是我們每位公民的義務與責任，同時我們要做好節水的宣傳工作，只有我們13億人民從我做起從現在做起，把節水落到實處，才能保護藍天碧海，共創美好家園.(答案不唯一，參照給分)【點睛】本題考查了扇形統計圖和條形統計圖的綜合，解答此類題目，要善于發現二者之間的關聯點，即兩個統計圖都知道了哪個量的數據，從而用條形統計圖中的具體數量除以扇形統計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.也考查了用樣本估計總體.21、(1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1【解析】

（1）根據完全平方公式分解即可；（2）①根據已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；②利用①的規律解題．【詳解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案為（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2）①b2=4ac，故答案為b2=4ac；②∵多項式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一個完全平方式，∴[-2（m-3）]2=4×1×（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=±1．【點睛】本題考查了對完全平方公式的理解和應用，能根據完全平方公式得出b2=4ac是解此題的關鍵．22、解：（1）點A′、B′、C′的坐標分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；