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文檔簡介
專題01力學計算題一、簡單機械模型1(西城)靜止在水平桌面上的物體A懸掛在輕質杠桿的C端,物體B懸掛在D端,杠桿水平平衡。已知:OC∶OD=1∶2,物體A所受重力GA=50N,物體B所受重力GB=20N,物體A的底面積SA=0.01m2。求:(1)水平桌面對物體A的支持力N;(2)物體A對水平桌面的壓強p。【答案】(1)40N;(2)1000Pa【解析】解:(1)以杠桿為研究對象,設C端受拉力為T1,D端受拉力為T2。杠桿以O點為支點恰好平衡,受力分析如圖1所示。根據杠桿平衡條件:T1×CO=T2×OD根據題意知:OC∶OD=1∶2;T2=GB∴T1=2T2=2GB=2×20N=40N以物體A為研究對象,受力分析如圖2所示。T1=T1′∴N=GA-T1′=50N-40N=10N(2)p=F2(平谷)圖是用滑輪組提升建筑材料A的示意圖,在豎直向下的拉力F作用下,使重1200N的建筑材料A在20s的時間里,勻速豎直上升了4m,繩自由端勻速豎直向下移動了8m。在這個過程中,拉力F為750N,滑輪組的機械效率為η,拉力F做功的功率為P。求:(1)建筑材料A上升的速度v;(2)滑輪組的機械效率η;(3)拉力F的功率P。【答案】(1)0.2m/s;(2)80%;(3)300w【解析】(1)建筑材料A上升的速度為:v=(2)WW所以機械效率為:η=(3)拉力F的功率為:P=3(大興)工人用如圖2所示的裝置提升貨物。已知貨物重G物=720N,在t=5s內貨物被勻速豎直提升了h=1m,工人對繩子自由端的拉力F=400N且豎直向下,工人的質量m=60kg,(1)地面對工人的支持力大小;(2)裝置對貨物做的有用功;(3)拉力F的功率;(4)該裝置的機械效率。【答案】(1)200N;(2)720J;(3)160w;(4)90%【解析】(1)地面對工人的支持力大小(2)裝置對貨物做的有用功QUOTE(3)拉力F的功率(4)該裝置的機械效率4(石景山)如圖所示,輕質杠桿AB可繞O點轉動,當乙物體浸沒在水中時,杠桿恰好水平平衡,A、B兩端的細線均不可伸長且處于張緊狀態。已知重為80N的乙物體的體積為l×10-3m3;質量為20kg的甲物體,其底面積為4×10-2m2,OB:OA=2:1,圓柱形水容器的底面積為4×10-3m2,取g=10N/kg。求:(1)乙物體受到的浮力;(2)杠桿B端受到細線的拉力;(3)甲物體對地面的壓強;(4)乙物體浸沒在水中后,水對容器底增加的壓強。【答案】(1)10N;(2)70N;(3)1500Pa;(4)2500Pa【解析】(2)乙受力分析圖如圖所示乙杠桿受力分析圖如圖所示B(3)根據杠桿平衡條件,可得:甲受力分析圖如圖所示(4)水對容器底的壓強增大值:(4)方法二二、壓強、浮力5(海淀)將一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上,容器的底面積S=3×10-3m2,容器的質量忽略不計,容器中水的重力G水=4.2N,水面距容器底的距離h=10cm。現將一金屬球用細線吊著浸沒在水中,靜止時容器中的水未溢出,金屬球未碰觸容器底和容器壁,如圖29所示。已知金屬球的重力G球=0.7N,體積V=2×10-5m3,g=10N/kg,水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。求:(1)金屬球未浸入時,水對容器底的壓強;(2)金屬球未浸入時,容器對桌面的壓強;(3)金屬球浸沒在水中時,受到的浮力;(4)金屬球浸沒在水中靜止時,受到細線的拉力。【答案】(1)1000Pa;(2)1400Pa;(3)0.2N;(4)0.5N【解析】(1)P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa(2)P=(3)F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N(4)對金屬球進行受力分析如3答圖所示:由受力分析可知F拉=G-F浮=0.7N-0.2N=0.5N6(豐臺)如圖所示,將一盛有水的圓柱形容器置于水平桌面上,用細線將一個小球固定在容器底部,當小球完全浸沒在水中靜止時,細線對小球的拉力為F。已知小球的重力G=8N,小球的體積為10-3m3,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求:(1)小球完全浸沒在水中靜止時,所受浮力的大小;(2)細線對小球的拉力F的大小。【答案】(1)10N;(2)2N【解析】解:(1)F浮=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10NF=F浮-G=10N-8N=2N7(房山)如圖所示,盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上靜止,容器和水總重為G總=3N。用細線拴一小球浸沒在水中且水未溢出。已知:小球的體積為V=10-4m3,密度為ρ=0.8×103kg/m3,水的密度為ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求:(1)畫出小球受力分析圖;(2)小球受到的重力G;(3)小球受到的浮力F浮;(4)放入小球后容器對桌面的壓力F。【答案】(1)如下圖;(2)0.8N;(3)1N;(4)3.8N【解析】(1)小球在水中受到豎直向上的浮力、豎直向上的拉力、豎直向下的重力三個力的作用,如圖。
(2)球的體積為V=10-4m3,密度為ρ=0.8×103kg/m3,
所以小球的質量:m=ρV=0.8×103kg/m3×10-4m3=0.08kg,
小球的重力:G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N。
(3)小球浸沒在水中,小球排開水的體積等于小球的體積,
小球受到的浮力為:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N。
(4)容器放在水面桌面上,容器對桌面的壓力為:
F=G'=G總+G=0.8N+3N=3.8N。8(密云)水平面上有一個溢水杯,溢水杯中裝滿水,如圖所示,將小球A放入溢水杯中靜止時,溢水杯溢出水的體積V1為10-4m3,彈簧測力計示數為3N。已知水的密度水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。3求:(1)小球A在溢水杯中受到的浮力F浮;(2)請畫出小球A在溢水杯中靜止時受力分析圖,小球A的重力GA;(3)小球A的密度A;【答案】(1)1N;(2)圖見解析;GA=4N。(3)4×103kg/m3【解析】(1)F浮=水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N(2)GA=F浮+F拉=1N+3N=4N(3)mA=GA/g=4N/10N/kg=0.4kga==mA/V1=0.4kg/1×10-4m3=4×103kg/m39(燕山)如圖所示,盛有鹽水的杯子靜止在水平桌面上,杯子的底面積為40cm2,鹽水深20cm。質量為55g的雞蛋懸浮在杯中。(g取10N/kg,ρ鹽水=1.1×103kg/m3)(1)計算雞蛋所受的浮力F浮;(2)計算鹽水對杯底的壓強p;(3)計算鹽水對杯底的壓力F壓。【答案】(1)0.55N;(2)2.2×103Pa;(3)8.8N【解析】(1)因為漂浮,F浮=G=mgF浮=0.055kg×10N/kg=0.55N(2)p=ρ鹽水gh=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2.2×103Pa(3)F=p·S=2.2×104Pa×4×10-3m2=8.8N10(門頭溝)有一質量為0.79kg的鐵球,其密度為ρ鐵=7.9×103kg/m3,現將鐵球放入盛有適量水的容器中,如圖所示。已知:水的密度為ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求:(1)畫出圖中鐵球靜止時的受力情況示意圖;(2)圖中靜止鐵球在水中所受浮力。【答案】(1)F支F支【解析】(1)一切物體皆受重力,方向豎直向下,鐵球沉底,故受到容器底給的豎直向上的支持力,又浸入水中,故還受到水給的浮力。(2)由ρ=mV得,V=mρ因為浸沒,V排=V所以F浮=水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N11(朝陽)如圖所示,重1N、底面積為1×10-2m2、高為0.1m的柱形玻璃方杯放在水平桌面上,其中裝有飲料,飲料的高為0.06m,密度為1.0×103kg/m3,g=10N/kg。求:(1)方杯底部受到飲料的壓強p1;(2)方杯對水平桌面的壓強p2;(3)把一塊質量為9g的冰放入飲料中(冰的密度為0.9×103kg/m3,不考慮冰塊熔化)冰塊在飲料中靜止時受到的浮力F浮;②冰塊排開飲料的體積V排。【答案】(1)600Pa;(2)700Pa(3)0.09N;9×10-6m3【解析】解:(1)方杯底部受到飲料的壓強p1:p1=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa(2)方杯對水平桌面的壓力F:F=G杯+p1S=1N+600Pa×1×10-2m2=7N方杯對水平桌面的壓強p2:p2=F/S=7N/(1×10-2m2)=700Pa(3)①冰塊在飲料中靜止時受到的浮力F浮:F浮=G=mg=9×10-3kg×10N/kg=0.09N②冰塊排開飲料的體積V排:V排=F浮/ρ飲g=0.09N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=9×10-6m312(延慶)小華將一物塊浸沒水中,松手后物塊懸浮,其受到的浮力是1.2N。求:(1)物塊的重力(2)物塊的體積【答案】(1)1.2N;(2)1.2×10-4m3【解析】(1)因為懸浮,所以G=F浮=1.2N(2)因為懸浮,所以V=V排=F/ρg=1.2N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1.2×10-4m313(延慶)如圖甲所示,是我國著名民營企業生產的力帆100E型電動微型轎車。轎車載著乘客在水平公路上勻速直線行駛1min所通過的路程為720m。已知轎車總質量m=600kg。受到的阻力f大小恒為轎車總重的0.1倍,輪胎與路面接觸的總面積S=3×10-2m2。求:甲甲乙(1)請在圖20乙上畫出汽車受力的示意圖。(2)轎車的運動速度(3)轎車受到的牽引力(4)轎車對路面產生的壓強【答案】(1);(2)36km/h;(3)600N;(4)2×105Pa【解析】(1)轎車在水平公路上勻速直線運動,所以豎直方向上重力和支持力平衡,水平方向上受到向前的牽引力和向后的摩擦力,也平衡;(2)v=s/t=720m/60s=20m/s=36km/h(3)由題意知:F=f=0.1G=0.1mg=0.1×600kg×10N/kg=600N(4)因為水平面上平衡:F=G=6000N所以P=F/S=6000N/0.03m2=2×105Pa14(通州)正方體物塊A的邊長為10cm,正方體物塊B的邊長為20cm,現將物塊A放在水平地面上,物塊B疊放在物塊A的正上方,如圖7所示。已知物塊A的密度為2×103kg/m3,物塊B的重力是80N,g取10N/kg。求:
(1)物塊A的重力GA;
(2)物塊A對地面的壓強pA【答案】(1)20N;(2)1×104Pa【解析】解:(1)物塊A的質量為: 物塊A的重力為: (2)兩物塊疊放后,物塊A對地面的壓力為: 物塊A對地面的壓強為: 15(東城)圖甲所示為一款我國自主研制的“海洋氣候檢測浮標”,質量可達2×103kg。我國的這項技術處于國際領先水平,該種浮標可以用于檢測海洋中的風速、風向、氣溫、海流、海水水質等,為我國海洋勘探工作提供準確的數據。(ρ海水=1.03×103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)浮標在海面上正常工作時,受到的浮力為多少?(2)浮標工作時,在海面以下0.5m處裝有一個水質傳感器,則該傳感器探測到的
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