專題01力學計算題一、簡單機械模型1（西城）靜止在水平桌面上的物體A懸掛在輕質杠桿的C端，物體B懸掛在D端，杠桿水平平衡。已知：OC∶OD＝1∶2，物體A所受重力GA=50N，物體B所受重力GB=20N，物體A的底面積SA=0.01m2。求：（1）水平桌面對物體A的支持力N；（2）物體A對水平桌面的壓強p。【答案】（1）40N;（2）1000Pa【解析】解：（1）以杠桿為研究對象，設C端受拉力為T1，D端受拉力為T2。杠桿以O點為支點恰好平衡，受力分析如圖1所示。根據杠桿平衡條件：T1×CO＝T2×OD根據題意知：OC∶OD＝1∶2；T2＝GB∴T1＝2T2＝2GB＝2×20N＝40N以物體A為研究對象，受力分析如圖2所示。T1=T1′∴N＝GA－T1′＝50N－40N＝10N（2）p=F2（平谷）圖是用滑輪組提升建筑材料A的示意圖，在豎直向下的拉力F作用下，使重1200N的建筑材料A在20s的時間里，勻速豎直上升了4m，繩自由端勻速豎直向下移動了8m。在這個過程中，拉力F為750N，滑輪組的機械效率為η，拉力F做功的功率為P。求：（1）建筑材料A上升的速度v；（2）滑輪組的機械效率η；（3）拉力F的功率P。【答案】（1）0.2m/s；（2）80%；（3）300w【解析】（1）建筑材料A上升的速度為：v=（2）WW所以機械效率為：η=（3）拉力F的功率為：P=3（大興）工人用如圖2所示的裝置提升貨物。已知貨物重G物=720N，在t=5s內貨物被勻速豎直提升了h=1m，工人對繩子自由端的拉力F=400N且豎直向下，工人的質量m=60kg，（1）地面對工人的支持力大小；（2）裝置對貨物做的有用功；（3）拉力F的功率；（4）該裝置的機械效率。【答案】（1）200N；（2）720J；（3）160w；（4）90%【解析】（1）地面對工人的支持力大小（2）裝置對貨物做的有用功QUOTE（3）拉力F的功率（4）該裝置的機械效率4（石景山）如圖所示，輕質杠桿AB可繞O點轉動，當乙物體浸沒在水中時，杠桿恰好水平平衡，A、B兩端的細線均不可伸長且處于張緊狀態。已知重為80N的乙物體的體積為l×10-3m3；質量為20kg的甲物體，其底面積為4×10-2m2，OB:OA=2:1,圓柱形水容器的底面積為4×10-3m2，取g=10N/kg。求：（1）乙物體受到的浮力；（2）杠桿B端受到細線的拉力；（3）甲物體對地面的壓強；（4）乙物體浸沒在水中后，水對容器底增加的壓強。【答案】（1）10N；（2）70N；（3）1500Pa；（4）2500Pa【解析】（2）乙受力分析圖如圖所示乙杠桿受力分析圖如圖所示B（3）根據杠桿平衡條件，可得：甲受力分析圖如圖所示（4）水對容器底的壓強增大值：（4）方法二二、壓強、浮力5（海淀）將一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面積S=3×10-3m2，容器的質量忽略不計，容器中水的重力G水=4.2N，水面距容器底的距離h=10cm。現將一金屬球用細線吊著浸沒在水中，靜止時容器中的水未溢出，金屬球未碰觸容器底和容器壁，如圖29所示。已知金屬球的重力G球=0.7N，體積V=2×10-5m3，g=10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）金屬球未浸入時，水對容器底的壓強；（2）金屬球未浸入時，容器對桌面的壓強；（3）金屬球浸沒在水中時，受到的浮力；（4）金屬球浸沒在水中靜止時，受到細線的拉力。【答案】（1）1000Pa；（2）1400Pa；（3）0.2N；（4）0.5N【解析】(1)P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa（2）P=（3）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N（4）對金屬球進行受力分析如3答圖所示：由受力分析可知F拉=G-F浮=0.7N-0.2N=0.5N6（豐臺）如圖所示，將一盛有水的圓柱形容器置于水平桌面上，用細線將一個小球固定在容器底部，當小球完全浸沒在水中靜止時，細線對小球的拉力為F。已知小球的重力G=8N，小球的體積為10-3m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）小球完全浸沒在水中靜止時，所受浮力的大小；（2）細線對小球的拉力F的大小。【答案】（1）10N；（2）2N【解析】解：（1）F浮=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10NF=F浮-G=10N-8N=2N7（房山）如圖所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上靜止，容器和水總重為G總=3N。用細線拴一小球浸沒在水中且水未溢出。已知：小球的體積為V=10-4m3，密度為ρ=0.8×103kg/m3，水的密度為ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）畫出小球受力分析圖；（2）小球受到的重力G；（3）小球受到的浮力F浮；（4）放入小球后容器對桌面的壓力F。【答案】（1）如下圖；（2）0.8N；（3）1N；（4）3.8N【解析】（1）小球在水中受到豎直向上的浮力、豎直向上的拉力、豎直向下的重力三個力的作用，如圖。

（2）球的體積為V=10-4m3，密度為ρ=0.8×103kg/m3，

所以小球的質量：m=ρV=0.8×103kg/m3×10-4m3=0.08kg，

小球的重力：G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N。

（3）小球浸沒在水中，小球排開水的體積等于小球的體積，

小球受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N。

（4）容器放在水面桌面上，容器對桌面的壓力為：

F=G'=G總+G=0.8N+3N=3.8N。8（密云）水平面上有一個溢水杯，溢水杯中裝滿水，如圖所示，將小球A放入溢水杯中靜止時，溢水杯溢出水的體積V1為10-4m3，彈簧測力計示數為3N。已知水的密度水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。3求：（1）小球A在溢水杯中受到的浮力F浮；（2）請畫出小球A在溢水杯中靜止時受力分析圖，小球A的重力GA；（3）小球A的密度A；【答案】（1）1N；（2）圖見解析；GA=4N。（3）4×103kg/m3【解析】（1）F浮=水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N（2）GA=F浮+F拉=1N+3N=4N（3）mA=GA/g=4N/10N/kg=0.4kga==mA/V1=0.4kg/1×10-4m3=4×103kg/m39（燕山）如圖所示，盛有鹽水的杯子靜止在水平桌面上，杯子的底面積為40cm2，鹽水深20cm。質量為55g的雞蛋懸浮在杯中。（g取10N/kg，ρ鹽水=1.1×103kg/m3）（1）計算雞蛋所受的浮力F浮；（2）計算鹽水對杯底的壓強p；（3）計算鹽水對杯底的壓力F壓。【答案】（1）0.55N；（2）2.2×103Pa；（3）8.8N【解析】（1）因為漂浮，F浮=G=mgF浮=0.055kg×10N/kg=0.55N（2）p=ρ鹽水gh=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2.2×103Pa（3）F=p·S=2.2×104Pa×4×10-3m2=8.8N10（門頭溝）有一質量為0.79kg的鐵球，其密度為ρ鐵=7.9×103kg/m3，現將鐵球放入盛有適量水的容器中，如圖所示。已知：水的密度為ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求：(1)畫出圖中鐵球靜止時的受力情況示意圖；(2)圖中靜止鐵球在水中所受浮力。【答案】（1）F支F支【解析】（1）一切物體皆受重力，方向豎直向下，鐵球沉底，故受到容器底給的豎直向上的支持力，又浸入水中，故還受到水給的浮力。（2）由ρ=mV得，V=mρ因為浸沒，V排=V所以F浮=水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N11（朝陽）如圖所示，重1N、底面積為1×10－2m2、高為0.1m的柱形玻璃方杯放在水平桌面上，其中裝有飲料，飲料的高為0.06m，密度為1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：（1）方杯底部受到飲料的壓強p1；（2）方杯對水平桌面的壓強p2；（3）把一塊質量為9g的冰放入飲料中（冰的密度為0.9×103kg/m3，不考慮冰塊熔化）冰塊在飲料中靜止時受到的浮力F浮；②冰塊排開飲料的體積V排。【答案】（1）600Pa；（2）700Pa（3）0.09N；9×10-6m3【解析】解：（1）方杯底部受到飲料的壓強p1：p1＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa（2）方杯對水平桌面的壓力F：F＝G杯＋p1S＝1N＋600Pa×1×10-2m2＝7N方杯對水平桌面的壓強p2：p2＝F/S＝7N/（1×10-2m2）＝700Pa（3）①冰塊在飲料中靜止時受到的浮力F浮：F浮＝G＝mg＝9×10-3kg×10N/kg＝0.09N②冰塊排開飲料的體積V排：V排＝F浮/ρ飲g＝0.09N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)＝9×10-6m312（延慶）小華將一物塊浸沒水中，松手后物塊懸浮，其受到的浮力是1.2N。求:（1）物塊的重力（2）物塊的體積【答案】（1）1.2N；（2）1.2×10-4m3【解析】（1）因為懸浮，所以G=F浮=1.2N（2）因為懸浮，所以V=V排=F/ρg=1.2N/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1.2×10-4m313(延慶）如圖甲所示，是我國著名民營企業生產的力帆100E型電動微型轎車。轎車載著乘客在水平公路上勻速直線行駛1min所通過的路程為720m。已知轎車總質量m＝600kg。受到的阻力f大小恒為轎車總重的0.1倍，輪胎與路面接觸的總面積S＝3×10-2m2。求：甲甲乙（1）請在圖20乙上畫出汽車受力的示意圖。（2）轎車的運動速度（3）轎車受到的牽引力（4）轎車對路面產生的壓強【答案】（1）；（2）36km/h；（3）600N；（4）2×105Pa【解析】（1）轎車在水平公路上勻速直線運動，所以豎直方向上重力和支持力平衡，水平方向上受到向前的牽引力和向后的摩擦力，也平衡；（2）v=s/t=720m/60s=20m/s=36km/h（3）由題意知：F=f=0.1G=0.1mg=0.1×600kg×10N/kg=600N(4)因為水平面上平衡：F=G=6000N所以P=F/S=6000N/0.03m2=2×105Pa14（通州）正方體物塊A的邊長為10cm，正方體物塊B的邊長為20cm，現將物塊A放在水平地面上，物塊B疊放在物塊A的正上方，如圖7所示。已知物塊A的密度為2×103kg/m3，物塊B的重力是80N，g取10N/kg。求：

（1）物塊A的重力GA；

（2）物塊A對地面的壓強pA【答案】（1）20N；（2）1×104Pa【解析】解：（1）物塊A的質量為： 物塊A的重力為： （2）兩物塊疊放后，物塊A對地面的壓力為： 物塊A對地面的壓強為： 15（東城）圖甲所示為一款我國自主研制的“海洋氣候檢測浮標”，質量可達2×103kg。我國的這項技術處于國際領先水平，該種浮標可以用于檢測海洋中的風速、風向、氣溫、海流、海水水質等，為我國海洋勘探工作提供準確的數據。（ρ海水=1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）浮標在海面上正常工作時，受到的浮力為多少？（2）浮標工作時，在海面以下0.5m處裝有一個水質傳感器，則該傳感器探測到的