世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍。世界上有兩條路，一條有形的橫著供人前行徘徊或倒退，一條無形的豎著供靈魂升入天堂或下地獄。只有在橫著的路上踏遍荊棘而無悔，方可在豎著的路上與云霞為伍。——遲子建《額爾古納河右岸》目錄TOC\o"1-1"\h\u【序章】專題解讀篇 4【第一章】命題預測篇 4【預測命題01】大數的基礎認識。 4【預測命題02】大數的改寫和近似數。 4【預測命題03】組數問題。 5【預測命題04】猜數問題。 5【預測命題05】大數的比較。 5【預測命題06】1億有多大。 5【預測命題07】面積單位的選擇與換算（公頃和平方千米）。 6【預測命題08】面積單位的實際應用。 6【預測命題09】“三線”的認識。 7【預測命題10】角的認識。 7【預測命題11】角的分類。 7【預測命題12】角的度量。 7【預測命題13】角度計算問題。 8【預測命題14】線與角綜合作圖。 8【預測命題15】平行與垂直。 9【預測命題16】平行四邊形和梯形的認識。 9【預測命題17】平行四邊形和梯形的周長。 10【預測命題18】平行與垂直·平行四邊形與梯形綜合作圖。 10【預測命題19】乘除法基礎計算。 11【預測命題20】乘除法列豎式計算。 11【預測命題21】乘除法混合運算和脫式計算。 12【預測命題22】判斷商是幾位數。 12【預測命題23】試商。 13【預測命題24】除法中的數量關系。 13【預測命題25】積或商的變化規律問題。 13【預測命題26】錯看（解）問題。 13【預測命題27】乘法應用基本題型。 13【預測命題28】除法應用基本題型。 14【預測命題29】歸一問題和歸總問題。 15【預測命題30】經濟問題和促銷問題。 15【預測命題31】行程問題。 16【預測命題32】相遇問題。 16【預測命題33】統計圖表綜合。 17【預測命題34】優化問題綜合。 18【第二章】重點攻克篇 19【第三章】難點挑戰篇 242023-2024學年四年級數學上冊典型例題系列期末復習·終極壓軸版【序章】專題解讀篇本專題是期末復習·終極壓軸版。本部分內容是對本學期最高頻考點考題的綜合預測，根據考察頻率、考題難度、重點難點，按到劃分區間，內容覆蓋廣泛，又具有極強的針對性，一共劃分為三大篇章，包括“命題預測篇”、“重點攻克篇”、“難點挑戰篇”，建議作為期末復習壓軸內容進行講解與訓練，歡迎使用。【第一章】命題預測篇【預測命題01】大數的基礎認識。1．10個()是一百萬；()個百萬是一億。2．392008讀作()，它是一個()位數，其中“3”在()位上，“2”在()位上。3．7個十萬和8個千組成，這個數是()位數，寫作()。【預測命題02】大數的改寫和近似數。1．用“四舍五入”法省略“萬”位或“億”位后面的尾數，寫出它們的近似數。78200≈()萬

37468700≈()萬9920000000≈()億

58890004900≈()億2．把下面的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。360000＝()萬

7200000000＝()億64000000＝()萬

136000000000＝()億3．一個自然數精確到萬位約是64萬，這個數最大是()，最小是()。4．隨著我國外賣行業的不斷發展，行業用戶規模也大幅提升。據資料顯示，截至2021年12月，我國網上外賣用戶規模人數達468590000人，去年一年，在美團平臺上獲得收入的騎手就超5270000人。(1)5270000的“5”在()位上，表示()。(2)把5270000改寫成以“萬”為單位的數是()萬。(3)把468590000省略億后面的尾數約是()億。【預測命題03】組數問題。1．用9、2、6、0、0、0這六個數字，寫出符合下列要求的數。（（2）（3）題各寫一個）(1)最小的六位數：()。(2)讀出兩個零的數：()。(3)一個零也不讀的數：()。2．用1、2、9、6和5個0按要求組成九位數。(1)讀兩個零的最大數()；(2)讀兩個零的最小數()；(3)最接近2億的數()。【預測命題04】猜數問題。1．淘氣家的WIFI升級后，重新設置了一個八位數的密碼，但他忘記了，只記得密碼是由4個5和4個0組成的，并且萬位上是5，讀數時要讀出三個零。淘氣家WIFI密碼是()。2．一個六位數，最高位上的數字是6，最低位上的數字是8，個位上的數字是萬位上的4倍，最高位上的數字是百位上數字的2倍，前三位數字之和與后三位的數字之和都是15，這個六位數是()。【預測命題05】大數的比較。1．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。9004507230()901010000

560萬()56000001903972()1903689

1億()10001萬2．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。179862()78926

60847()68047497950000()4億

1236800()908990【預測命題06】1億有多大。1．把100張紙摞在一起的高度大約是1厘米，1億張紙摞在一起大約有多少米？2．在生活中“積少成多”的現象隨處可見，一張隨手丟掉的紙，一粒不起眼的米粒，當它們多到一定程度，就會讓我們感到浪費的嚴重性。我們在研究《1億有多大》時，小明先測量出10張紙的厚度大約是1毫米，然后推理得到了1億張紙的厚度。如果100粒大米重2克，你能用上面的方法得到1億粒大米有多重嗎？【預測命題07】面積單位的選擇與換算（公頃和平方千米）。1．在括號里填上合適的面積單位。(1)上海市的面積大約是6340()。(2)一個室內滑冰場的面積為1800()。(3)大明湖的湖面面積約是46()。2．在括號里填上合適的數。32公頃＝()平方米

20000公頃＝()平方千米60000平方米＝()公頃

4平方千米＝()平方米【預測命題08】面積單位的實際應用。1．飛機為果園噴灑農藥，噴灑寬度為10米，每分鐘飛行400米，20分鐘正好噴調完。這個果園的面積是多少公頃？2．一個長方形魚塘的面積是2000平方米，擴建后長擴大到原來的5倍，寬擴大到原來的4倍。擴建后魚塘的面積是多少公頃？3．一塊正方形苗圃的面積是1公頃，現在要把這塊苗圃擴建一下，使它的邊長增加100米，請你算一算，擴建后苗圃的面積增加了多少公頃？【預測命題09】“三線”的認識。1．線段有()個端點，射線有()個端點，直線有()個端點。2．上圖中有()條線段，有()條射線，有()條直線。3．經過兩點能畫()條直線，過一點能畫()條射線。【預測命題10】角的認識。1．角的大小與()的長短沒有任何關系。2．數一數下圖中有多少個角。

()個

()個【預測命題11】角的分類。1．在40°，130°，90°，89°，15°，91°，150°這些角中，是銳角的有()，是直角的有()，是鈍角的有()。2．一個平角等于()度，89°的角是()角，110°的角再加上()度的角得到一個周角。【預測命題12】角的度量。1．量出下面各角的度數。()

()

()2．亮亮用量角器量角時犯了兩個錯誤：第一個角的一條邊沒有與0°刻度線對齊，而是與10°的刻度線對齊了，這樣讀出的數為90°，實際這個角的度數是()°；讀第二個角時看錯了內外圈，一個銳角被他讀成了150°的鈍角，實際這個銳角的度數是()°。【預測命題13】角度計算問題。1．∠1和35°的角組成了一個直角，則∠1＝()°；∠2和∠1組成了一個平角，則∠2＝()°。2．鐘面上2時整，時針與分針形成較小的夾角是()度；6時整，時針與分針成()角。3．看圖求角的度數。∠2＝()

∠1＝()，∠2＝()∠1＝()，∠2＝()4．如圖∠1＝40°，那么∠2＝()°。【預測命題14】線與角綜合作圖。1．畫一條射線，并在上面截取一條2厘米長的線段，并以這條射線為角的一邊，畫一個直角。2．以下面射線為一條邊，用你喜歡的方式的畫一個105°的角。3．用一副三角尺畫出下列度數的角，注意保留痕跡。120°

165°【預測命題15】平行與垂直。1．下面這排字母中，只有互相垂直線段的字母是()；沒有互相垂直線段的字母是()；既有互相平行，又有互相垂直的線段的字母是()。2．一張紙上畫了4條直線a、b、c、d，其中a∥b，b⊥c，d⊥a，那么a和c()，c和d()。（填“互相平行”或“互相垂直”）3．下圖中互相平行的線段有()組，互相垂直的線段有()組。【預測命題16】平行四邊形和梯形的認識。1．按要求填空。（1）在這些圖形中，是四邊形的有()，是平行四邊形的有()，是梯形的有()。（填序號）（2）選擇合適的位置，把“正方形”“長方形”“梯形”填在下面的關系圖中。2．將一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，()不會變，平行四邊形具有()的特性。3．如圖中一共有()個平行四邊形，()個梯形。

【預測命題17】平行四邊形和梯形的周長。1．一根鐵絲正好可以圍成一個面積為100平方厘米的正方形，現改圍成一個等腰梯形，上底是8厘米，下底是18厘米，它的一條腰長多少厘米？2．一塊平行四邊形的草地，已知相鄰兩條邊分別是25米、19米，要在它的外面圍籬笆（接頭處不算），籬笆長多少米？【預測命題18】平行與垂直·平行四邊形與梯形綜合作圖。1．過點A畫出直線的平行線，過點B畫出直線的垂線。2．從B村修一條引水渠到河道，怎樣修最近？請在圖上畫出來。3．畫出下面圖形指定底邊上的高。

4．按要求在下面的圖形中畫一條線段。把下圖分成一個平行四邊形和一個梯形。【預測命題19】乘除法基礎計算。1．直接寫出得數。480÷60＝

60×11＝

255÷5＝

498÷50≈112×40＝

240÷12＝

204×30＝

497×19≈2．直接寫出得數。140×20＝

420＋60＝

900÷30＝

425×12×0＝198÷5≈

4200÷61≈

205×70≈

0÷7＋6＝【預測命題20】乘除法列豎式計算。1．列豎式計算，帶※的要驗算。54×69＝

87÷42＝

489÷57＝208×30＝

910÷70＝

※902÷22＝2．列豎式計算，帶*的要驗算。348×26＝

180×34＝

705×53＝700÷28＝

504÷14＝

*796÷48＝【預測命題21】乘除法混合運算和脫式計算。1．脫式計算。828÷23×77

196÷（656－628）

420÷28÷52．脫式計算。840÷28÷15

8100÷90×26

40×（540÷18）【預測命題22】判斷商是幾位數。1．要使□92÷68的商是一位數，□里可以填的數字分別是()；要使商是兩位數，□里可以填的數字分別是()。2．如果716÷5的商是一位數，方框內最小填()，如果716÷5的商是兩位數，方框內最大填()。【預測命題23】試商。1．計算249÷33時，把除數33看作()來試商，商可能會偏()。2．在計算□60÷48試商時，可以把除數48看成()來試商，要使商是一位數，□里最大填()；要使商是兩位數，□里最小填()。【預測命題24】除法中的數量關系。1．在下面的（

）里填上適當的數。()÷40＝6……28

()÷60＝5……40500÷()＝7……10

740÷()＝9……202．□÷26＝14……△，△最大是()，這時□是()。【預測命題25】積或商的變化規律問題。1．根據15×80＝1200，直接寫出下列各題的積。5×80＝()

30×80＝()

15×40＝()2．在除法算式A÷B＝12中，如果A和B同時乘5，商是()；如果A乘5，B不變，商是()。【預測命題26】錯看（解）問題。1．小馬在計算一道乘法題時，把其中的一個因數45錯看成了54，結果算得的積比正確的積多了1080，正確的積是()。2．小剛在計算一道除法題時，把除數15錯看成了45，結果得到的商是24，正確的商是()。【預測命題27】乘法應用基本題型。1．某汽車廠平均每月生產340輛汽車，照這樣計算，一年能生產多少輛汽車？2．陽光商店運進了320輛玩具坦克，已經按原價賣出了268輛。（1）算一算，已經賣了多少錢？（2）剩下的玩具坦克按優惠價賣出，還能賣多少錢？【預測命題28】除法應用基本題型。1．為了在市運動會期間給參賽健兒加油助威，社區成立了各種鑼鼓拉拉隊。一個鑼鼓拉拉隊需要49名隊員，372人能組成多少個鑼鼓拉拉隊？還剩多少人？2．“紅太陽”老年團組織老年人參加國慶“土樓一日游”，有280人參加，每輛汽車坐36人，至少需要多少輛汽車？3．嵐皋縣在“鄉村振興”活動中，某校四年級學生一共捐款940元，用這些錢為貧困山區的孩子購買每盒24元的彩色筆，最多可以買多少盒？4．李老師拿了900元錢去購買體育用品，他購買了24個排球，還剩下12元。每個排球多少元？5．甲、乙兩隊要修一條長9000米的公路，甲隊每天修308米，乙隊每天修298米，兩隊用多少天能修完？【預測命題29】歸一問題和歸總問題。1．疫情期間，小亮利用空閑時間讀書。已知他讀《一千零一夜》這本書，每天讀24頁，12天正好讀完。小紅也讀這本書，每天讀36頁，幾天可以讀完？2．紅紅家的4頭奶牛每個星期產奶896千克，平均每頭奶牛每天產多少奶？答：平均每頭奶牛每天產多少千克奶？【預測命題30】經濟問題和促銷問題。1.一家超市做某品牌牛奶促銷活動，促銷方式如下圖所示。李叔叔帶了530元去買該品牌牛奶，最多可以買多少箱？2.服裝批發市場開展“買四送一”活動。每件裙子65元，用780元最多可以買多少件這樣的裙子？【預測命題31】行程問題。1．一艘輪船從甲地開往乙地，速度是54千米時，8小時到達，按原路返回時用了12小時，返回時平均每小時行多少千米？2．李叔叔國慶自駕回家探望父母。已知汽車以85千米/時的速度從甲地開往乙地，行駛9小時后，距離目的地還有255千米。（1）照這樣的速度行駛，李叔叔還要幾小時到達目的地？（2）甲地到乙地的距離有多遠？【預測命題32】相遇問題。1．甲、乙兩輛汽車從兩地同時相向而行，甲車每小時行85千米，乙車每小時行76千米，經過12小時兩車相遇，兩地間的路程是多少千米？2．小明家住在電影院的正西1300m，王叔叔所在的酒店在電影院的正東1100m。兩人約好去看下午3時放映的電影。兩人在下午2：35分別從家和酒店同時出發走向電影院，約定相遇后才一起去電影院。從出發到兩個人相遇用了20分鐘，王叔叔每分鐘步行65m，小明每分鐘步行多少米？要想準時觀看電影他們相遇后一起步行的速度至少是多少？

【預測命題33】統計圖表綜合。1．下面是四（1）班同學“慶元旦”所用水果的統計表。水果名稱蘋果香蕉柑橘梨數量（個）24363018（1）把統計的結果在下面用條形圖表示出來。四（1）班“慶元旦”水果數量統計圖

（2）圖中每格代表（

）個較合適。（3）請你提出一個數學問題，寫到下面。2．下面是某學校9月份四（1）班學生借閱圖書統計情況。（1）根據統計表與統計圖中的數學信息，將下面統計表與統計圖補充完整。圖書種類科技類藝術類文學類漫畫類人數12615（

）中心小學四（1）班2021年4月學生借閱圖情況統計圖（2）喜歡借閱（

）的人數最多，喜歡借閱（

）的人數最少。（3）為了推進書香校園建設，學校打算新進一批書，根據四（1）班讀書情況，應該多進（

）；如果年級班級其他的學生也納入調查對象，（

）影響結果（填“會”或“不會”）。理由：_______________。【預測命題34】優化問題綜合。1．周末，小軍需要完成的綜合實踐作業有：①淘米（2分鐘），②煮飯（20分鐘）③和家長做口語交流（10分鐘），④口算練習（5分鐘）。他怎樣安排比較合理并且節省時間？（請畫出流程圖，并計算出所需時間）2．一個鍋里每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，現在要烙7張餅，最少用幾分鐘才能完成？3．四（1）班和四（2）進行乒乓球比賽，每班各出三個人，每人只能進行一場比賽，共進行3場比賽，贏2場比賽的獲勝，四（1）班的三名選手在全校的排名為1、6、12，四（2）班的三名選手在全校的排名為2、7、13，要想四（2）獲勝，你將如何安排？4．四（1）班2名老師和44名同學去劃船。每條大船一次最多坐5人，每條小船一次最多坐3人。怎樣租船最省錢？需要多少錢？【第二章】重點攻克篇一、填空題。1．一個數的最高位是千萬位，最高位上是最大的一位數，十萬位和萬位上都是5，千位上是4，其余各個數位上都是0，這個數寫作()，省略“萬位”后面的尾數，它的近似數是()。2．兩個自然數四舍五入后都約等于30萬，這兩個數最多相差()。3．根據15×14＝210，直接寫出下面各位的積。15×28＝()

150×14＝()4．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。(1)（A÷2）÷（B×2）()A÷B（A、B均不等于0）。(2)（18÷2）×（24×2）()（18×2）×（24÷2）。5．★÷18＝15……?，?最大是()，這時★是()。6．下列括號里最大能填幾？()

()

()

()7．有趣的三角板拼圖。想一想，圖中，∠1和∠2的大小分別是()和()。8．圖中已知∠AOC＝∠BOD＝90°，可找到銳角()個，鈍角()個；與∠AOB相等的角是()。9．將兩個相同的長方形疊起來（如圖），已知∠1＋∠2＋∠3＝110°，那么∠3＝()，∠2＝()。10．小文用量角器測量一個角的度數時，誤把外圈刻度看成了內圈刻度，量出的角是65°，這個角實際是()。11．一個等腰梯形的周長是48厘米，上底和下底分別是8厘米和10厘米，每條腰長()厘米。12．把下圖平行四邊形的紙板沿4厘米的高剪開，分成兩個梯形，這兩個梯形的周長之和比原來平行四邊形的周長長()厘米。二、選擇題。13．要使262÷27的商中間有0，里應填()。A．7 B．6 C．314．184÷6＝30……4，如果被除數和除數同時乘2，余數是()。A．1 B．2 C．4 D．815．由三個1，兩個2和兩個0組成最小七位數是()。A．2211100 B．2002111 C．1112200 D．100112216．下面()的角不能用一副三角尺畫出來。A．15° B．105° C．145° D．120°17．從3：00走到3：15，分針轉動了()。A．15° B．30° C．90°18．如圖形中，∠1和∠2相等的圖形一共有()。A．1個 B．2個 C．3個 D．4個19．要解決“一塊860平方米的長方形休閑廣場，長不變，寬擴大到原來的3倍，擴大后的面積是多少？”這個問題，下列各圖中正確分析題中數量關系的是()。A． B．C． D．20．觀察下圖的計算過程，這道除法豎式中的除數是()。A．11 B．17 C．29三、計算題。21．列豎式計算。（帶※的要驗算）105×28＝

680×70＝

※957÷87＝918÷25＝

460×25＝

※385÷43＝22．脫式計算。423－23×16

（468＋484）÷28四、作圖題。23．以已知射線為角的一條邊，畫出指定度數的角。24．在梯形旁邊補畫一個三角形，與圖中梯形恰好拼成一個平行四邊形。五、解答題。25．將一塊長方形土地的寬增加100米后，就成為一塊邊長200米的正方形土地，原來長方形土地的面積是多少平方米？合多少公頃？26．平行四邊形相鄰的兩條邊分別是2厘米和3厘米，用4個這樣的平行四邊形拼成更大的平行四邊形，周長最長是多少？最短是多少？27．甲，乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地出發，經過5小時到達乙地。返回時能見度差，每小時的速度減少了30千米，這輛汽車返回時需要多少小時？28．某品牌的上衣搞促銷：29元一件，49元兩件。王叔叔有185元，他最多可以買多少件？還剩多少元？29．商店按照110元/個的價格進了60個電吹風。按原價賣出40個后，開始進行雙十一促銷。活動結束時，這些電吹風銷售完畢。這次電吹風的買賣是賺錢還是賠錢？請說明理由。原價：138元/個雙十一促銷價：78元/個30．英才小學四年級160名師生到森林公園春游，怎樣租車最省錢？

大客車限乘45人租金360元

小客車限乘35人租金315元【第三章】難點挑戰篇一、填空題。1．由968072這六個數字組成的六位數中，最接近80萬的數是()，這個數與80萬相差()。2．用1、3、5、7、0、0、0按要求組成七位數。①所有零都不讀出來的最大數。()②只讀一個零的最小數。()③讀三個零的最小數。()3．一列從甲地開往乙地的火車，途中要停靠3個站，鐵路部門要準備()種不同的單程車票。4．在一條直線上有7個點，則共有()條射線，有()條線段。5．如圖，∠1＝125°，∠2＝()。6．馬小虎在做一道乘法計算題時，把其中一個因數28看成了23，結果得到的積比正確的積少1280，那么正確的積是()。7．一個等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延長6厘米，恰好變成一個周長26厘米的平行四邊形，原來梯形的一條腰長()厘米。8．數一數，下圖中有()個平行四邊形，()個梯形。9．如果A÷B＝5，那么B除以2，A乘6后結果是(