PAGEPAGE1重力勢能[基礎練]一、選擇題1．如圖所示，甲、乙兩名學生的質量都是m，當他們分別以圖示的路徑登上高h的階梯頂端A時，他們的重力做功狀況是()A．甲的重力做功多B．乙的重力做功多C．甲、乙的重力做功一樣多D．無法推斷2．[多選](2024·錦州高一檢測)質量為m的物體，由靜止起先下落，由于空氣阻力作用，下落的加速度為eq\f(4,5)g，在物體下落h的過程中，下列說法正確的是()A．物體重力做的功為mghB．物體所受阻力做功為eq\f(mgh,5)C．物體重力勢能削減了mghD．物體克服阻力所做的功為eq\f(mgh,5)3．如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內兩個半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點，將兩個質量相同的小球分別從A和B兩處同時無初速度釋放，則()A．沿BDP光滑軌道運動的小球的重力勢能恒久為正值B．兩小球到達C點和D點時，重力做功相等C．兩小球到達C點和D點時，重力勢能相等D．兩小球剛起先從A和B兩處無初速度釋放時，重力勢能相等4．[多選]關于重力勢能，下列說法中正確的是()A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B．物體與參考平面的距離越大，它的重力勢能也越大C．一物體的重力勢能從－5J改變到－3J，重力勢能變大了D．重力勢能的削減量等于重力對物體做的功5．[多選]大型拱橋的拱高為h，弧長為L，如圖所示，質量為m的汽車在以不變的速率v由A點運動到B點(兩點高度相同)的過程中，以下說法中正確的是()A．由A到B的過程中，汽車的重力勢能不變，重力始終不做功B．由A到B的過程中，汽車的重力勢能的總改變量為零，重力做的總功等于零C．汽車的重力勢能先增大后減小，總的改變量為零，重力先做正功，后做負功，總功為零D．汽車的重力勢能先增大后減小，上坡時重力做負功，下坡時重力做正功，總功為零二、非選擇題6．有一上端掛在墻上的長畫，從畫的上端到下端長1.8m，下端畫軸重1N，畫重0.8N(畫面到處勻稱)，現將長畫從下向上卷起來，求長畫的重力勢能增加了多少？[提能練]一、選擇題1．(2024·泰州高一檢測)關于重力做功和重力勢能，下列說法正確的是()A．重力做功與物體運動的路徑有關B．重力對物體做負功時，物體的重力勢能肯定減小C．物體處在零勢能面以下時，其重力勢能為負值D．重力勢能的改變與零勢能面的選取有關2．如圖所示，質量為m的小球從高為h處的斜面上的A點滾下，經過水平面BC后，再滾上另一斜面，當它到達eq\f(h,4)處時，速度減為零，則整個過程中，重力做功為()A.eq\f(mgh,4)B.eq\f(3,4)mghC．mghD．03．一條長為L、質量為m的勻質輕繩平放在水平地面上，在緩慢提起全部繩子過程中，設提起前半段繩子過程中人做的功為W1，提后半段繩子過程中人做的功為W2，則W1∶W2等于()A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶44．[多選]如圖所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質量為m、粗細勻稱、質量分布勻稱的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，在此過程中()A．軟繩重力勢能共削減了eq\f(1,2)mglB．軟繩重力勢能共削減了eq\f(1,4)mglC．軟繩重力勢能的削減等于軟繩的重力所做的功D．軟繩重力勢能的削減等于物塊對它做的功與軟繩克服自身重力、摩擦力所做功之和5．[多選]豎直上拋一個小球，從拋出到落回原拋出點的過程中，它的速度、重力勢能、位移、加速度隨時間改變的函數圖象(如圖所示)中正確的是(不計空氣阻力，以豎直向下為正方向，圖中曲線為拋物線，拋出點為零勢能點，重力加速度g＝9.8m/s2)()二、非選擇題6．(2024·上海高一檢測)如圖所示，質量為m的小球，用一長為l的細線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態，并給小球一個向下的速度讓小球向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經過C點，若已知OD＝eq\f(2,3)l，則小球由A點運動到C點的過程中，重力勢能削減了多少？重力做功為多少？(重力加速度為g)答案[基礎練]1．解析：選C因為重力做功只與物體的初、末位置有關，與運動路徑無關，所以甲、乙的重力做的功均為mgh，C正確。2．解析：選ACD因物體的加速度為eq\f(4,5)g，由牛頓其次定律可知，mg－Ff＝ma解得空氣阻力Ff＝eq\f(1,5)mg。重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－eq\f(1,5)mgh，A、D正確，B錯誤；重力做功與重力勢能改變的關系WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力勢能削減mgh，C正確。3．解析：選D不管選哪一平面為零勢能面，A點和B點相對零勢能面的豎直高度均相等，所以兩小球重力勢能相等，D正確；兩小球到達C點和D點時，重力勢能不相等，C錯誤；重力勢能Ep＝mgh，具有相對性，假如選A、P、B三點在零勢能參考面上，則兩球在運動過程中的重力勢能恒為負值；假如選C點在零勢能參考面上，則兩球在運動過程中的重力勢能恒為正值，A錯誤；另外，重力做功跟路徑無關，只取決于物體在初、末兩點豎直方向的高度，兩球從起先運動到到達C點和D點時豎直高度不等，所以，重力做功不相等，B錯誤。4．解析：選CD重力勢能的大小與參考平面的選取有關，A錯誤；當物體在參考平面的下方時，距離越大，重力勢能越小，B錯誤；重力勢能的正負號表示勢能的相對大小，－5J<－3J，C正確；由重力做功與重力勢能改變的關系WG＝－ΔEp可知，D正確。5．解析：選BD因為A、B在同一高度上，汽車在運動過程中，位置先上升后降低，所以重力先做負功，后做正功，總功為零，重力勢能先增大后減小，總的改變量等于零，B、D正確。6．解析：畫面的重力勢能增加了ΔEp1＝G1·eq\f(l,2)＝0.8×1.8×eq\f(1,2)J＝0.72J畫軸的重力勢能增加了ΔEp2＝G2l＝1×1.8J＝1.8J所以長畫的重力勢能增加了ΔEp＝ΔEp1＋ΔEp2＝2.52J答案：2.52J[提能練]1．解析：選C重力做功與物體的運動路徑無關，只與初、末位置的高度差有關，A錯誤；重力做負功時，重力勢能增加，B錯誤；物體在零勢能面以上時，重力勢能為正，在零勢能面以下時，重力勢能為負，C正確；重力勢能與參考平面的選取有關，重力勢能的改變與零勢能面的選取無關，D錯誤。2．解析：選B依據重力做功與路徑無關的特點，W＝mg(h1－h2)＝eq\f(3mgh,4)，B正確。3．解析：選C提起前半段繩子時，前半段繩子的重心上升了eq\f(1,4)L，所以做的功W1＝eq\f(1,2)mg×eq\f(1,4)L＝eq\f(1,8)mgL，提起后半段繩子過程中，人做的功W2＝mg×eq\f(1,2)L－W1＝eq\f(1,2)mgL－eq\f(1,8)mgL＝eq\f(3,8)mgL因此，W1∶W2＝1∶3，C正確。4．解析：選BC選斜面頂端為參考平面，軟繩重力勢能共削減：mg[(－eq\f(1,2)lsinθ)－(－eq\f(1,2)l)]＝eq\f(1,4)mgl，A錯誤，B正確；依據重力做功與重力勢能改變的關系知，軟繩重力勢能的削減等于軟繩的重力所做的功，C正確，D錯誤。5．解析：選ABC以豎直向下為正方向，則初速度為負值最大，重力加速度為正，小球勻減速運動到最高點速度為零，然后反向加速運動，A正確；因為拋出點為零勢能點，所以重力勢能最初為零，上升過程重力勢能增大，下落過程則減小，回到原點變為零，又Ep＝mgx＝eq\f(1,2)mg2t2，B正確；因為位移始終在拋出點上方，所以