專題提升練24帶電粒子在疊加場中的運動及其在現代科技中的應用梯級Ⅰ基礎練1.(多選)如圖所示，在豎直平面內的虛線下方分布著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場的電場強度大小為10N/C，方向水平向左;磁場的磁感應強度大小為2T，方向垂直紙面向里?，F將一質量為0.2kg、電荷量為+0.5C的小球，從該區域上方的某點A以某一初速度水平拋出，小球進入虛線下方后恰好做直線運動。已知重力加速度為g=10m/s2。下列說法正確的是()A.小球平拋的初速度大小為5m/sB.小球平拋的初速度大小為2m/sC.A點距該區域上邊界的高度為1.25mD.A點距該區域上邊界的高度為2.5m2.(多選)霍爾元件就是利用霍爾效應制成的半導體磁電轉換器件，如圖是很小的矩形半導體薄片，M、N之間的距離為d，薄片的厚度為h，在E、F間通入恒定電流I，同時外加與薄片垂直的磁感應強度為B的磁場，M、N間的電壓為UH。已知半導體薄片中的載流子為負電荷，每個載流子電荷量為q，單位體積內載流子個數為n，電流與磁場的方向如圖所示。下列說法正確的是()A.N板電勢低于M板電勢B.MN間電勢差UH=IBC.載流子受到的洛倫茲力大小為qUD.將磁場方向變為與薄片的左、右表面垂直，此元件可正常工作3.(多選)空間內存在電場強度大小E=100V/m、方向水平向左的勻強電場和磁感應強度大小B1=100T、方向垂直紙面向里的勻強磁場(圖中均未畫出)。一質量m=0.1kg、電荷量q=0.01C的帶正電小球從O點由靜止釋放，小球在豎直面內的運動軌跡如圖中實線所示，軌跡上的A點離OB最遠且與OB的距離為l，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是()A.在運動過程中，小球的機械能守恒B.小球經過A點時的速度最大C.小球經過B點時的速度為0D.l=25梯級Ⅱ能力練4.(2025·莆田二模)如圖，xOy平面內有區域Ⅰ和Ⅱ，其中區域Ⅰ存在以原點O為圓心的圓形勻強磁場，區域Ⅱ存在范圍足夠大的勻強磁場和勻強電場，電場強度大小為E，方向沿y軸負方向;兩區域磁場的磁感應強度大小均為B，方向均垂直坐標平面向里。某帶電粒子以速度v0從M點沿y軸負方向射入區域Ⅰ，從N點離開區域Ⅰ并立即進入區域Ⅱ，之后沿x軸運動。已知B=0.05T，M點坐標為(0，0.1)，粒子的比荷qm=4×106C/kg，(1)求粒子的速度大小v0;(2)求電場強度大小E;(3)某時刻開始電場強度大小突然變為2E(不考慮電場變化產生的影響)，其他條件保持不變，一段時間后，粒子經過P點，P點的縱坐標y=-0.2m，求粒子經過P點的速度大小vP。5.如圖所示，虛線MON的ON邊位于水平位置，OM邊與水平方向的夾角θ=45°，虛線MON上、下兩側有電場強度大小相等、方向分別沿水平向右與豎直向上的勻強電場。勻強磁場的方向垂直于紙面向里，分布于虛線MON的下側區域。將一質量m=0.1kg、電荷量q=+0.1C的帶電小球從與O點等高的P點由靜止釋放，小球沿直線PA運動至A點，垂直OM進入磁場，之后小球又垂直ON再次進入上側電場。重力加速度g取10m/s2，OA=225m(1)電場強度E和小球進入勻強磁場時的速度v;(2)勻強磁場的磁感應強度的大小;(3)小球在虛線ON上側能夠上升的最大高度。6.如圖甲所示，豎直面MN的左側空間中存在豎直方向的勻強電場(上、下及左側無邊界)。一個質量為m、電荷量為q、可視為質點的帶正電小球，以水平初速度v0沿PQ向右做直線運動，Q位于MN上，若小球剛經過D點時(t=0)，在電場所在空間疊加如圖乙所示隨時間做周期性變化、垂直紙面向里的勻強磁場，使得小球再次通過D點時與PQ連線成90°角，已知D、Q間的距離為2L，t0小于小球在磁場中做圓周運動的周期，忽略磁場變化造成的影響，重力加速度為g。求:(1)電場強度E的大小和方向;(2)t0與t1的比值;(3)小球過D點后做周期性運動，則當小球運動的周期最大時，求出此時磁感應強度B0的大小及運動的最大周期Tm。梯級Ⅲ創新練7.工業上常用電磁流量計來測量高黏度、強腐蝕性的流體的流量Q(單位時間內流過管道橫截面的液體體積)，原理如圖甲所示，在非磁性材料做成的圓管處加磁感應強度大小為B的勻強磁場，當導電液體流過此磁場區域時，測出管壁上下M、N兩點間的電勢差U，就可計算出管內液體的流量。為了測量某工廠的污水排放量，技術人員在充滿污水的排污管末端安裝