2024年小升初數學典型例題系列專題03：數的認識·因數和倍數專項訓練一、填空題。1．（因數與倍數的認識）40的因數有()，這些因數中，是2的倍數的有()個，是5的倍數的有()個，奇數有()個。2．（質數與分解質因數）63的因數中有()個質數，把63分解質因數是()。3．（求因數與倍數）27的因數有()；一個非零整數的倍數個數有()。4．（因數與倍數的應用）小明用18個邊長1厘米的小正方形拼成長方形，可以把18個放一排，拼成長方形的長()厘米，寬()厘米；還可以拼成長()厘米，寬()厘米；還可以拼成長()厘米，寬()厘米的長方形，小明發現這些數都是18的()。5．（倍數的特征）從4張數字卡片1、0、6、5中選出兩張組成一個兩位數，分別滿足下面的條件：(1)3的倍數有()（盡量填全哦）。(2)同時是2、3和5的倍數()。(3)60和50的公因數()。6．（倍數的特征、質數與合數）根據要求填一填。杭州奧體中心體育場，又名“大蓮花”，總建筑面積21.6()，占地面積430畝。10月8日，第19屆亞運會閉幕式在“大蓮花”舉行，中國隊獲得了201枚金牌、111枚銀牌和71枚銅牌，位居獎牌總數第1名。本次亞運會中國代表團成員共1329名，其中運動員886名，630人為首次參加亞運會。福建隊可牛了，在只有39人參賽的情況下拿到了25金。（1）在括號內填上合適的面積單位。（2）以上□中的數字是質數的有()，既不是質數也不是合數的是()，3的倍數有()，同時是2、3、5的倍數的是()。7．（倍數的特征）淘氣家的門牌號既是3的倍數又是5的倍數，而且是與703相鄰的奇數，淘氣家的門牌號是()。8．（倍數的特征）要使三位數40同時是2，3，5的倍數，“”可以填的數字有()個。9．（奇數與偶數）一串數排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，到這串數的第1000個數為止，共有()個偶數。10．（奇數與偶數的運算性質）兩個質數的和是31，這兩個質數的乘積是()。11．（最大公因數與最小公倍數）m÷10＝n（m和n為非0自然數，n＞10），那么m和n的最大公因數是()，最小公倍數是()。12．（最大公因數與最小公倍數）已知A＋1＝B（A、B都是非零的自然數），那么A和B的最大公因數是()，最小公倍數是()。二、選擇題。13．（因數與倍數）a、b是兩個不為0的自然數，若a＝10b，則a是b的()。A．因數 B．倍數 C．合數14．（因數和倍數綜合）小數學迷設計了一個游戲過關密碼，它由ABCDEF六個非0自然數組成：A是最小的合數，B是最小的質數，C是最小的奇數，D是8的最大因數，E是5的最小倍數，F是9和12的最大公因數，這個密碼是()。A．421853 B．234059 C．431456 D．43145315．（倍數的特征）下面是四個用字母表示的五位數，其中a、b各代表一個數字，且，。那么一定既是3的倍數又是5的倍數的是()。A． B． C． D．16．（因數和倍數綜合）奇思的日記本有密碼鎖，密碼是一個五位數。第一個數字是最小的質數，第二個數字既是偶數又是3的倍數，第三個數字是7，第四個數字是最小的合數，第五個數字是質數中最大的一位數，這個密碼是()。A．16729 B．26747 C．16749 D．2672917．（奇數與偶數）明明和奇思下棋，通過擲骰子決定誰先走（骰子的6個面分別標有1～6）。公平的游戲規則是()。A．大于3，明明先走；小于3，奇思先走B．奇數，明明先走；偶數，奇思先走C．是3的倍數，明明先走；不是3的倍數，奇思先走D．質數，明明先走；合數，奇思先走18．（奇數與偶數的運算性質）在非0自然數中，〇表示一個奇數，□表示一個偶數，下列算式()的結果一定是合數。A．〇＋□ B．〇－□ C．〇×□ D．□×□19．（分解質因數）把30分解質因數是()。A．30＝5×6 B．30＝1×2×3×5 C．30＝2×3×5 D．2×3×5＝3020．（最大公因數與最小公倍數）用若干個長5厘米、寬3厘米的長方形拼成一個正方形，這個正方形的邊長至少是()厘米，面積是()平方厘米。A．8，64 B．15，225 C．30，900三、解答題。21．（因數與倍數）光明小學三年級組織了一次交通安全知識檢測，一班共50人全部參加，其中90分以上的超過了40人，已知一班超過90分以上的人數同時是2、3、4的倍數，請問一班90分以上的同學有多少人？22．（探究）“哥德巴赫猜想”被譽為“數學皇冠上的明珠”，內容是“任何大于2的偶數都可以表示成兩個質數的和。”請你試舉幾例證明這一猜想，并把例子寫在下面。23．（最大公因數與最小公倍數）王老師每3天去一次圖書館，張老師每4天去一次圖書館。12月3日，他們在圖書館相遇，12月份他們還會在哪幾日相遇？24．（最大公因數與最小公倍數）五年級一班的學生進行隊列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知這個班的學生人數不超過50人，你能算出這個班有多少人參加隊列表演嗎？25．（最大公因數與最小公倍數）為了豐富學生的課余生活，學校開展了“第二課堂活動”，手工班采購了彩筆157盒，剪紙123張，剪刀165把。平均分給各