篇首寄語《2023-2024學年四年級數學下冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識和常年真題總結與編輯而成的，該部分內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復習是針對一個單元完結進行的小型復習，麻雀雖小，五臟俱全，亦不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學創作社2024年2月1日2023-2024學年四年級數學下冊典型例題系列第一單元四則運算·單元復習篇一、加、減法的意義和各部分的關系。1.把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法；其中相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。2.在減法中，已知的和叫做被減數，其中的一個加數是減數，另一個加數是差3.加法各部分間的關系：和=加數+加數.加數=和一另一個加數。4.減法各部分間的關系：差=被減數一減數，被減數=減數+差，減數=被減數一差。5.加、減法間的關系：減法是加法的逆運算。二、除、乘法的意義和各部分的關系。1.求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法；相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。2.已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法；除法是乘法的逆運算。3.乘法各部分間的關系：積=因數×因數，因數=積：另一個因數。4.除法各部分間的關系：（1）在沒有余數的除法里，商=被除數÷除數，除數=被除數÷商，被除數=商×除數；（2）在有余數的除法里.被除數=商×除數+余數，商=（被除數一余數）÷除數，除數=（被除數一余數）÷商，余數=被除數一商×除數。5.有關0的運算，用字母表示為a＋0=a，a—a=0，a—0=a，0×a=0，0÷a=0(a≠0)。三、括號和實際問題。1.加、減法是同級運算，乘、除法也是同級運算，同級運算按照從左往右的順序計算。2.在一個有小括號的算式里，要先算小括號里面的，再算小括號外面的；小括號里面的，要先算乘、除法，后算加、減法。3.在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。4.在解決“租船問題”時.可以先假設，再調整，進而找出最優方案。【高頻考題一】加、減法的意義和各部分的關系。。1．根據加、減法各部分之間的關系，寫出另外兩個等式。5137－968＝4169

()()【答案】5137－4169＝9684169＋968＝5137【分析】被減數－減數＝差，被減數－差＝減數，減數＋差＝被減數，據此解答。【詳解】5137－4169＝9684169＋968＝5137【點睛】本題考查整數減法中各部分之間的關系，需熟練掌握。2．根據，直接寫出下面算式的得數。()，()。【答案】374385【分析】在加法中，一個加數等于和減去另一個加數，據此解答。【詳解】根據，直接寫出下面算式的得數。（374），（385）。【點睛】本題考查加法中各部分之間的關系，熟練掌握并靈活運用。3．兩個加數的和是380，其中一個加數增加139，另一個加數減少139，現在這兩個加數的和是()。【答案】380【分析】根據和不變的性質可知，當一個加數增加139，另一個加數減少139，和不變。【詳解】一個加數增加139，另一個加數減少139，則這兩個加數的和是380。【點睛】本題考查和不變的性質：一個加數增加幾，另一個加數減少幾，和不變。4．兩個數的差是352，如果被減數減少36，減數增加64，差是()。【答案】252【分析】根據被減數、減數、差三者之間的關系進行分析，最后計算出差即可。【詳解】被減數減數36，那么差就減少36，此時差是：352－36＝316；減數增加64，那么差就減少64，此時的差是：316－64＝252；【點睛】熟練掌握被減數、減數、差三者之間的關系是解答此題的關鍵。5．夏明在做一道減法算式時，他發現被減數、減數與差的和等于120，請你幫他算一算，被減數是()。【答案】60【分析】在減法中根據各部分之間的關系，被減數等于差加減數，所以被減數、減數與差的和等于120，也就是2個被減數的和是120，那么被減數就等于120除以2，據此解答。【詳解】夏明在做一道減法算式時，他發現被減數、減數與差的和等于120，請你幫他算一算，被減數是（60）。【點睛】熟練掌握減法中各部分之間的關系并靈活運用是解答本題的關鍵。6．小迷糊在做一道減法算式時，把減數72錯寫成27，這時得到的差是309，正確的差應是()。【答案】264【分析】由題意可知，減數是27時，差是309，根據“被減數-減數=差”，求出被減數，即：309+27；再用所得的被減數減去72，求出正確的差是多少，從而解答此題。【詳解】309＋27＝336，336－72＝264故答案為：264【點睛】本題考查了加法和減法的實際應用，關鍵是要掌握“被減數-減數=差”這一關系式。【高頻考題二】除、乘法的意義和各部分的關系。1．根據36×18＝648，寫出兩個除法算式：()和()。【答案】648÷18＝36/648÷36＝18648÷36＝18/648÷18＝36【分析】在乘法中，因數×因數＝積，那么“積÷一個因數＝另一個因數”，據此解答。【詳解】根據36×18＝648，寫出兩個除法算式：（648÷18＝36）和（648÷36＝18）。【點睛】根據乘與除的互逆關系解答即可。2．，根據除法各部分間的關系，寫出另外兩個算式：()、()。【答案】14×32＝448448÷14＝32【分析】被除數÷除數＝商，則被除數＝商×除數，除數＝被除數÷商，依此填空。【詳解】448÷32＝14，則14×32＝448，448÷14＝32。【點睛】熟練掌握乘、除法的意義和各部分之間的關系是解答此題的關鍵。3．在括號里填上適當的數。()×25＝600

()÷12＝33

78÷()＝13

()÷6＝8……5【答案】24396653【分析】根據乘、除法算式的各部分之間的關系，積＝因數×因數，因數＝積÷另一個因數；商＝被除數÷除數，除數＝被除數÷商，被除數＝商×除數，被除數÷除數＝商……余數，被除數＝商×除數＋余數，據此進行解答即可。【詳解】因為600÷25＝24，所以24×25＝600；因為33×12＝396，所以396÷12＝33；因為78÷13＝6，所以78÷6＝13；因為8×6＋5＝48＋5＝53所以53÷6＝8……5。【點睛】本題考查乘除法的互逆關系。理解被除數、除數、商和積和因數的關系是解決本題的關鍵。4．一個整數除以6，商是108，余數最大是()，這個整數最大是()。【答案】5653【分析】余數小于除數，余數最大為除數減1，再根據“被除數＝除數×商＋余數”即可求出這個整數。【詳解】6－1＝5108×6＋5＝648＋5＝653一個整數除以6，商是108，余數最大是5，這個整數最大是653。【點睛】本題主要考查學生對除法各部分間關系的掌握和靈活運用。5．丁丁在計算時先算了減法，結果得出660。那么這個算式的正確答案應該是()。【答案】60【分析】因為先計算的減法，后計算的乘法，所以用660先除以3，再進一步用300減去所除得商，就得到了□，再代入原式子，按照正確的運算順序，先計算乘法再計算減法，求得正確的結果即可，據此解答。【詳解】丁丁在計算時先算了減法，結果得出660。那么這個算式的正確答案應該是（60）。【點睛】計算注意抓住運算順序是正確得出結果的前提。6．兩個因數的積是800，其中一個因數是20，另一個因數是()。如果把因數20改成200，另一個因數不變，這時積是()。【答案】408000【分析】因數×因數＝積，則因數＝積÷另一個因數；在乘法算式里，兩個因數都不為0時，一個因數不變，另一個因數乘10，積就乘10，依此計算并填空。【詳解】800÷20＝4020×10＝200，800×10＝8000，即如果把因數20改成200，另一個因數不變，這時積是8000。【點睛】此題考查的是乘、除法的意義和各部分之間的關系，以及積的變化規律，應熟練掌握。【高頻考題三】四則混合運算和脫式計算。1．脫式計算。540÷[170－（47＋63）]

（520－125×2）÷5【答案】9；54【分析】（1）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法。（2）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的除法。【詳解】540÷[170－（47＋63）]

＝540÷[170－110]

＝540÷60

＝9（520－125×2）÷5＝（520－250）÷5＝270÷5＝542．脫式計算。62＋336÷（374－358）

105×[210÷（12＋18）]【答案】83；735【分析】整數的混合運算：（1）先算小括號，再算除法，最后算加法；（2）先算小括號，再算中括號，最后算乘法。據此計算即可。【詳解】62＋336÷（374－358）＝62＋336÷16＝62＋21＝83105×[210÷（12＋18）]＝105×[210÷30]＝105×7＝735【高頻考題四】含括號的混合運算應用題“一般型”。1．兩支修路隊合修一條長為648米的公路，甲隊每天修54米，乙隊每天修36米。已經修了6天，一共修了多少米？【答案】540米【分析】甲隊每天修的米數加上乙隊每天修的米數，可以算出甲、乙兩隊每天共修（54＋36）米，甲、乙兩隊每天共修的米數乘修的天數，即可算出一共修了多少米。【詳解】（54＋36）×6＝90×6＝540（米）答：一共修了540米。2．一家醫藥公司生產一批口罩，總共需要生產780包，計劃12天完成，因為疫情影響，需要提前兩天完成任務，實際每天生產幾包？【答案】78包【分析】先用減法計算出實際完成的天數，再用除法計算出實際天生產的數量；據此解答。【詳解】780÷（12－2）＝780÷10＝78（包）答：實際每天生產78包。【點睛】掌握除數是兩位數的除法計算，以及帶小括號的綜合算式的運算順序是解答本題的關鍵。【高頻考題五】含括號的混合運算應用題“拓展型”。1．水泥廠計劃生產水泥3600噸，用20天完成。實際每天比計劃多生產20噸，實際多少天完成任務？【答案】18天【分析】根據工作量÷工作時間＝工作效率，代入數據求出計劃每天生產多少噸水泥，再加上20噸，求出實際每天生產多少噸水泥，利用工作量÷工作效率＝工作時間，代入數據即可求出實際完成任務的時間。【詳解】3600÷（3600÷20＋20）＝3600÷（180＋20）＝3600÷200＝18（天）答：實際18天完成任務。【點睛】此題的解題關鍵是依據工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系解決實際的問題。2．王老師買一臺6800元的筆記本電腦，如果采用分期付款的方式，需要首付3500元，以后每個月付295元，一共再付12個月。分期付款比一次性付款多花多少錢？【答案】240元【分析】用295元乘12個月，計算出分期付款部分的錢數，再加上首付的3500元，計算出這臺電腦分期付款需要的錢數，再減去6800元，即可解題。【詳解】（3500＋295×12）－6800＝（3500＋3540）－6800＝7040－6800＝240（元）答：分期付款比一次性付款多花240元錢。【點睛】計算出分期付款部分的錢數，是解答此題的關鍵。【高頻考題六】優化問題。1．四年級開展“探索身邊植物”科技實踐活動，四（3）中隊組織42名學生，4名老師到植物園觀賞植物，請你幫他們設計一個最省錢的購票方案。【答案】4名老師和其中的6名學生按照團體票購，剩下的36名學生按照學生票購是最省錢的購票方案【分析】根據題意，可以購票的方案有三種：方案一：各自按照各自的收費購票；方案二：將它們所有人按照團體票購；方案三：4名老師和其中的6名學生按照團體票購，剩下的36名學生按照學生票購，分別計算出每種方案下對應的錢數，然后比較得到最優方案即可，據此解答。【詳解】方案一：各自按照各自的收費購票方案二：將它們所有人按照團體票購方案三：4名老師和其中的6名學生按照團體票購，剩下的36名學生按照學生票購720元＜750元＜828元答：4名老師和其中的6名學生按照團體票購，剩下的36名學生按照學生票購是最省錢的購票方案。【點睛】本題考查最優化問題，將所有的可能寫出來并解答，然后比較得出最優方案是解答本題的關鍵。2．李老師帶著45名同學去小西湖景區坐船游覽湖景。每條大船可乘坐8人，租金40元；每條小船可乘坐6人，租金36元。怎樣租船最省錢？【答案】租5條大船，1條小船，正好坐滿，最省錢。【分析】租大船每人需要花費：40÷8＝5（元）；租小船每人需要：36÷6＝6（元）；所以盡量租用大船，并且空座最少時最省錢；據此求解即可。【詳解】租大船每人需要花費：40÷8＝5（元）租小船每人需要：36÷6＝6（元）6＞5所以盡量租大船，且沒空位時最省錢。45＋1＝46（人）46÷8＝5（條）……6（人）5×8＋6×1＝40＋6＝46（人）租5條大船，1條小船，正好坐滿，需要錢數是：40×5＋36＝200＋36＝236（元）答：租5條大船，1條小船，正好坐滿，最省錢。【點睛】本題主要考查了最優化問題，解題的關鍵是明確盡量租用大船，并且空座最少時最省錢。3．動物園推出“一日游”的兩種購票方案。方案一：成人每人150元，兒童每人60元。方案二：團體5人以上（包括5人），每人100元。（1）現在有成人4人和兒童7人去游玩，選擇哪種方案買票比較省錢？需要多少元？（2）你還有更省錢的購票方法嗎？【答案】（1）方案一；1020元（2）4位成人和1位兒童購買團體票，剩下的6位兒童購買兒童票。【分析】（1）方案一需要的錢＝成人的人數×成人的票價＋兒童的人數×兒童的票價；方案二需要的錢＝成人和兒童的總人數×團體票的票價；（2）還有一種，4位成人和1位兒童購買團體票，剩下的兒童購買兒童票；方案三需要的錢＝5×團體票的票價＋剩下的兒童人數×兒童票的票價，依此計算并比較即可。【詳解】（1）方案一：4×150＋7×60＝600＋420＝1020（元）方案二：（4＋7）×100＝11×100＝1100（元）1020元＜1100元，即方案一省錢。答：選擇方案一買票比較省錢，需要1020元。（2）（4＋1）×100＋（7－1）×60＝5×100＋6×60＝500＋360＝860（元）860元＜1020元答：更省錢的購票方法是：4位成人和1位兒童購買團體票，剩下的6位兒童購買兒童票。【點睛】熟練掌握優化問題的計算是解答此題的關鍵。【高頻考題七】經濟問題和促銷問題。1．某書店《中國神話故事》每本定價36元，如果一次性購買50本以上，優惠價為每本29元。買178本《中國神話故事》能便宜多少錢？【答案】1246元【分析】根據題意，買178本《中國神話故事》，超過50本，每本29元，即每本便宜36－29＝7（元），再乘178即可解答。【詳解】178本＞50本178×（36－29）＝178×7＝1246（元）答：買178本《中國神話故事》能便宜1246元。【點睛】解答此題關鍵是求出每本能便宜多少元，再乘購買的總本數即可。2．劉老師要購買260支同樣規格的自動鉛筆作為禮物發給學生，他在購物網上看到了這樣兩個微店的信息（如下圖）：你建議劉老師在哪個微店購買？最少要花多少元？【答案】乙微店；1568元【分析】分別計算出在兩個微店買260支同樣規格的自動鉛筆所花的費用，再進行比較即可。【詳解】在甲微店購買：260÷12＝21（把）……8（支）那么在甲店購買21把不夠，要買：21＋1＝22（把）總共價格為：22×72＝1584（元）在乙微店購買：260÷（4＋1）＝260÷5＝52（把）52×30＋8＝1560＋8＝1568（元）因為1584＞1568，所以建議李老師在乙微店購買。答：建議劉老師在乙微店購買。最少要花1568元。【點睛】本題主要考查學生對經濟優化問題的掌握，通過具體的計算比較，找出問題的答案即可。【高頻考題八】行程問題。1．看圖列式計算：汽車每小時行駛多少千米？【答案】65千米【分析】觀察圖形，可以發現自行車速度為每小時15千米，汽車的速度是自行車速度的4倍，還多每小時5千米。要求汽車每小時行駛多少千米，可以用自行車的速度乘4，再加上5，即可求解。據此解答。【詳解】15×4＋5＝60＋5＝65（千米）答：汽車每小時行駛65千米。【點睛】本題考查學生對簡單行程問題的掌握和對看圖列式計算的掌握。2．甲、乙兩地相地470km。一輛轎車從甲地駛往乙地，先以46km/時的速度行駛了5小時，如果剩下的路程用4小時行駛完，則平均每小時需要行駛多少千米？【答案】60千米【分析】根據路程＝速度×時間，可以計算出這輛轎車5小時行的路程，再用甲、乙兩地兩地的距離減去已行的路程，計算出未行的路程，最后根據速度＝路程÷時間，計算出平均每小時需要行駛多少千米。據此解答。【詳解】（470－46×5）÷4＝（470－230）÷4＝240÷4＝60（千米）答：平均每小時需要行駛60千米。【點睛】本題考查行程問題的解題方法，解題關鍵是掌握行程問題的數量關系，利用路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，列式計算。【高頻考題九】倍數問題。1．一桶油，連桶帶油共重240千克，已知桶重6千克，這桶油的重量是桶重量的幾倍？【答案】39【分析】先用減法計算出這桶油的重量，再根據除法的意義列出算式計算它們之間的倍數關系即可，據此解答。【詳解】答：這桶油的重量是桶重量的39倍。【點睛】本題考查整數的除法以及應用，關鍵是先得到這桶油的重量。2．同學們積極參加學校社團活動，美術小組有學生42人，女生比男生多8人，美術小組有男生和女生各多少人？【答案】有女生25人，男生17人。【分析】已知人數和以及人數差，可以用和差公式進行求解：先用人數和加上人數差，然后除以2，就是女生的人數；用人數和減去女生人數就是男生的人數。【詳解】（42＋8）÷2＝50÷2＝25（人）42﹣25＝17（人）答：有女生25人，男生17人。【點睛】本題考查了和差公式：（兩數和＋兩數差）÷2＝較大數，（兩數和﹣兩數差）÷2＝較小數。一、填空題。1．（2020下·浙江·四年級統考期末）在括號里填上合適的數，使等式成立。()×25＋180＝330

600－4×()＝204【答案】699【分析】（1）根據和減加數等于另一個加數和積除以一個因數等于另一個因數即可求解；（2）根據被減數減差等于減數和積除以一個因數等于另一個因數即可求解。【詳解】（330－180）÷25＝150÷25＝6（600－204）÷4＝396÷4＝996×25＋180＝330

600－4×99＝204。【點睛】本題解題的關鍵是明確加法、減法和乘除法各部分之間的關系。2．（2021下·浙江溫州·四年級統考期末）在計算時，先算()法，再算乘法，最后算()法。【答案】加除【分析】根據給出的算式，有小括號，也有中括號，所以先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的乘法，最后計算括號外面的除法，據此解答。【詳解】在計算時，先算（加）法，再算乘法，最后算（除）法。【點睛】四則混合運算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的。3．（2022上·貴州畢節·四年級統考期末）57－22＝35，35÷7＝5，60×5＝300合并成一個綜合算式是()，結果是()。【答案】60×[（57－22）÷7]300【分析】先用57減去22求出差，再用求出的差除以7求出商，再用60乘上求出的商，列式解答即可。【詳解】57－22＝35，35÷7＝5，60×5＝300，合并成一個綜合算式是：60×[（57－22）÷7]＝300。【點睛】列綜合算式，關鍵是弄清運算順序，然后再列式解答。4．（2016·全國·四年級統考期末）在A÷15＝14……B中，余數B最大是()，這時被除數A是()。【答案】14224【分析】在有余數的除法算式里，余數要比除數小。余數B最大是（15－1）。被除數＝除數×商＋余數，把數字代入算出A是幾。【詳解】15－1＝1415×14＋14＝210＋14＝224在A÷15＝14……B中，余數B最大是（14），這時被除數A是（224）。【點睛】熟記除法算式各部分之間關系和余數與除數的關系是解題關鍵。5．（2023下·北京東城·四年級統考期末）在算式中添上小括號和中括號，使運算順序變為先算加法，再算乘法，最后算除法。這個新的算式是()。【答案】336÷［（16＋26）×2］【分析】四則混合運算的計算順序是先算乘除法，再算加減法；當有中括號時，應先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的；依此列出綜合算式即可。【詳解】336÷［（16＋26）×2］＝336÷［42×2］＝336÷84＝4由此可知，在算式中添上小括號和中括號，使運算順序變為先算加法，再算乘法，最后算除法。這個新的算式是336÷［（16＋26）×2］。【點睛】熟練掌握混合運算的計算順序，是解答此題的關鍵。6．（2023下·廣西梧州·四年級統考期末）爸爸買一套衣服用了98元，上衣比褲子貴14元，那么上衣()元，褲子()元。【答案】5642【分析】一套衣服98元，即上衣和褲子的價錢和是98元。上衣比褲子貴14元，即上衣和褲子的價錢差是14元。較貴的上衣是（98＋14）÷2元。用一套衣服的價錢減去上衣的價錢，求出褲子的價錢。【詳解】（98＋14）÷2＝112÷2＝56（元）98－56＝42（元）上衣56元，褲子42元。【點睛】本題考查和差問題，即已知大小兩個數的和與它們的差，求大、小兩個數的問題。大數＝（和＋差）÷2，小數＝和－大數。另外本題要明確哪一件較貴，哪一件較便宜。二、判斷題。7．（2023下·山東濟寧·四年級統考期末）因為0和任何數相乘都是0，所以0除以任何數也得0。()【答案】×【分析】此題的關鍵是要考慮到0在乘法和除法算式的特殊性，除數不能為0，0作除數無意義，0只有除以一個不為0的數才得0，由此判定即可。【詳解】因為0乘任何數都得0，但0作除數無意義，0不能作除數，0只有除以一個不為0的數才得0，例如：0×3＝00÷5＝0故因為0和任何數相乘都是0，所以0除以任何數也得0的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】本題主要考查有關0的乘法和除法，根據0的特點進行解答即可。8．（2023下·山東菏澤·四年級統考期末）在沒有括號只有乘除的算式里，應該按照從左到右的順序計算。()【答案】√【分析】在沒有括號只有乘除的算式里，也就是只含有一級運算，按照從左向右的順序進行計算，據此判斷。【詳解】在沒有括號只有乘除的算式里，應該按照從左到右的順序計算；此題說法正確，故答案為：√。【點睛】當算式里沒有括號只含有加減或只含有乘除，也就是只含有一級運算時，按照從左向右的順序進行計算。9．（2023下·山東濟寧·四年級統考期末）被減數減少8，減數增加8，差不變。()【答案】×【分析】本題可以通過舉例分析判斷。【詳解】舉例：30－10＝20（30－8）－（10＋8）＝22－18＝420＞4差變小了，所以，原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】被減數不變，減數減少（或增加）幾，差就是增加（或減少）幾；減數不變，被減數增加（或減少）幾，差就是增加（或減少）幾。10．（2023下·山東菏澤·四年級統考期末）算式（25×3）＋（60÷30），去掉括號后計算結果不變。()【答案】√【分析】根據四則混合運算的計算順序：先算乘除，后算加減，有括號時應先算括號里面的，即可解題。【詳解】由分析可知：將（25×3）＋（60÷30）去掉括號為25×3＋60÷30，先算乘法，再算除法，最后算加法，計算順序沒有改變，結果也不變，原題說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握四則混合運算的順序是解答本題的關鍵。三、選擇題。11．（2023下·福建廈門·四年級統考期末）下面算式中，與588－90＋2得數相等的式子是()。A．588－（90＋2） B．588＋90－2 C．588－（2＋90） D．588＋2－90【答案】D【分析】根據整數四則混合運算順序分別算出588－90＋2和各選項中算式的得數，再進行選擇。【詳解】588－90＋2＝498＋2＝500A．588－（90＋2）＝588－92＝496B．588＋90－2＝678－2＝676C．588－（2＋90）＝588－92＝496D．588＋2－90＝590－90＝500與588－90＋2得數相等的式子是588＋2－90。故答案為：D【點睛】熟練掌握整數四則混合運算順序是解題關鍵。12．（2023下·河南信陽·四年級期末）要使530－227＋153÷25按照“求和→求差→求商”的順序進行計算，必須把原題改為()。A．530－（227＋153÷25）B．（530－227＋153）÷25C．[530－（227＋153）]÷25【答案】C【分析】530－227＋153÷25先算除法，再算減法，最后算加法。要想按照“求和→求差→求商”的順序進行計算，需要把加法提前兩步，把減法提前一步，即給227＋153添上小括號，給530－（227＋153）添上中括號。據此解答。【詳解】A．530－（227＋153÷25），先算除法，再算加法，最后算減法，不符合題意；B．（530－227＋153）÷25，先算減法，再算加法，最后算除法，不符合題意；C．[530－（227＋153）]÷25，先算加法，再算減法，最后算除法，符合題意；故答案為：C13．（2022下·福建廈門·四年級統考期末）□＋△＝〇，■－▲＝●，〇÷●＝☆，改寫成一個綜合算式是()。A．（□＋△）÷（〇÷●） B．（□＋Δ）÷（■－▲）C．（■－▲）＋（〇÷●） D．（〇÷●）－（□＋△）【答案】B【分析】分析算式的關系，算式〇÷●＝☆中的〇是由算式□＋△＝〇得來的，而算式〇÷●＝☆中的●是由算式■－▲＝●得來的，據此列綜合算式。【詳解】改寫成一個綜合算式是（□＋Δ）÷（■－▲）。故答案為：B【點睛】將分步算式列成綜合算式時，需要從后往前進行代換。首先分析算式的關系，找出后面算式中的哪個數據是由上一道而來的，把相同數的式子帶進來，不代換的數照原位抄下來。最后看需不需要小括號。14．（2023下·山東濟南·四年級統考期末）有40人要租船游玩1小時，小船限乘4人，大船限乘6人。最省錢的租船方案()。小船24元/時大船30元/時A．6條大船、1條小船 B．7條大船C．4條大船、4條小船 D．10條小船【答案】A【分析】先計算大船和小船每人所需錢數，盡量多租便宜的，而且盡量每空位最省錢，計算所需錢數即可；據此解答。【詳解】根據分析：小船24÷4＝6（元/人），大船30÷6＝5（元/人），6＞5，多租大船：40÷6＝6（條）……4（人），余下的4人租小船；6×30＋1×24＝180＋24＝204（元）所以最省錢的租船方案6條大船、1條小船。故答案為：A【點睛】本題主要考查最優化問題，關鍵是找到最省錢的租船方案：多租便宜的，沒有空位最省錢。四、計算題。15．（2022下·浙江寧波·四年級統考期末）直接寫出得數。90×70＝

400÷50＝

28÷7×3＝

300×24×0＝700÷14＝

174－86＝

350＋650＝

36－36÷4＝【答案】6300；8；12；0；50；88；1000；27【詳解】略16．（2022下·內蒙古通遼·四年級校考期末）計算下面各題，并利用各部分間的關系驗算。524＋241＝

156×12＝

861÷21＝【答案】765；1872；41【分析】筆算加減法時，相同數位要對齊，從個位算起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一；哪一位上的數不夠減，就向前一位退一當十再減。驗算加法時，可以用交換加數的位置進行驗算，也可以根據和－另一個加數＝加數進行驗算。三位數乘兩位數的筆算：用兩位數的個位和十位分別去乘三位數的每一位。用哪一位去乘，乘得的積的末尾就和那一位對齊，最后再把幾次乘得的積相加。驗算乘法算式是否正確，可用交換因數的位置，再乘一遍來驗算乘法，也可用積÷另一個因數＝因數來驗算乘法。整數除法的計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位；每次除得的余數要小于除數。要驗算除法，可以用商×除數＝被除數或被除數÷商＝除數進行驗算。【詳解】524＋241＝765

156×12＝1872驗算：

驗算：861÷21＝41驗算：17．（2023下·山東濟南·四年級統考期末）計算下面各題。

【答案】100；240；74【分析】根據整數的混合四則運算，帶有中括號的，先計算中括號里面的，中括號里面有小括號的，先計算中括號里小括號內的；有乘除和加減的混合運算，先算乘除，再算加減；有小括號、乘除運算以及加減運算的，運算順序為先算括號里面的，再算乘除，最后算加減運算。計算過程要細心認真。【詳解】＝25×（128÷32）＝25×4＝100＝960－120×6＝960－720＝240＝91－918÷54＝91－17＝7418．（2021下·山東臨沂·四年級統考期末）列式計算。25與45的和乘它們的差，積是多少？【答案】1400【分析】先求出25加上45的和，再求出45減去25的差，最后用所得的和與所得的差相乘即可。【詳解】（25＋45）×（45－25）＝70×20＝1400積是1400。19．（2021下·廣東佛山·四年級統考期末）列式計算。100加上125的和，再除以它們的差，商是多少？【答案】9【分析】根據題意可知，此題是先算加法和減法，再算除法，混合運算的計算順序是先算乘除法，再算加減法；有小括號時，應先算小括號里面的，再算小括號外面的；依此根據混合運算的計算順序列式并計算即可。【詳解】（100＋125）÷（125－100）＝225÷25＝920．（2023上·黑龍江齊齊哈爾·五年級統考期末）列式計算。784加上128除以8再乘23，和是多少？【答案】1152【分析】根據題意可列式為784＋128÷8×23，據此解答即可。【詳解】784＋128÷8×23＝784＋16×23＝784＋368＝1152和是1152。五、解答題。21．（2023下·浙江杭州·四年級統考期末）明明要參加學校運動會的跑步比賽，每天晚飯后和爸爸一起進行跑步鍛煉，他們從家出發，跑到距家2000米的湖邊，爸爸每分鐘跑200米，明明每分鐘跑150米，當爸爸跑到湖邊時，明明距湖邊還有多少米？【答案】500米【分析】先用家到湖邊的路程除以爸爸跑步的速度，計算出跑步的時間；再用時間乘明明跑步的速度，計算出明明跑步的路程，最后用2000米減去明明跑步的路程，就是明明距湖邊的路程；據此解答。【詳解】2000÷200＝10（分鐘）2000－10×150＝2000－1500＝500（米）答：明明距湖邊還有500米。【點睛】本題考查的是路程、時間與速度的關系。22．（2021下·浙江寧波·四年級統考期末）一個修路隊修一條長608米的公路，平均每天修54米，已經修了9天，剩下的要2天修完，剩下的平均每天要修多少米？【答案】61米【分析】根據題意可知，平均每天修的長度×修的天數＝已經修的長度，需要修路的總長度－已經修的長度＝剩下的長度，剩下的長度÷剩下的需要修的天數＝剩下的平均每天要修的長度，由此可知，（需要修路的總長度－平均每天修的長度×修的天數）÷剩下的需要修的天數＝剩下的平均每天要修的長度，依此列式并計算即可。【詳解】（608－54×9）÷2＝（608－486）÷2＝122÷2＝61（米）答：剩下的平均每天要修61米。【點睛】此題考查的是工程問題的計算，應熟練掌握混合運算的計算。23．（2023上·