PAGEPAGE7課時作業(十四)一、選擇題(共10個小題，每題5分，4、6為多選，其余為單項選擇題，共50分)1．(2024·課標全國Ⅲ)1934年，約里奧－居里夫婦用α粒子轟擊鋁核1327Al，產生了第一個人工放射性核素X：α＋1327Al→n＋X.X的原子序數和質量數分別為()A．15和28 B．15和30C．16和30 D．17和31答案B分析本題考查核反應方程遵循的規律及其相關的學問點．解析依據核反應遵循的質量數守恒和電荷數守恒可知，X的電荷數為2＋13＝15，質量數為4＋27－1＝30，依據原子核的電荷數等于原子序數，可知X的原子序數為15，質量數為30，B項正確．2．(2024·西城區校級一模)月球土壤里大量存在著一種叫作“氦3”(23He)的化學元素，是核聚變的重要原料之一．科學家初步估計月球上至少有100萬噸“氦3”，假如相關技術開發勝利，將可為地球帶來取之不盡的能源．關于“氦3”與氘核(12H)聚變生成“氦4”(24He)，下列說法中正確的是()A．該核反應方程式為23He＋12H→24He＋11HB．該核反應生成物的質量大于參與反應物的質量C．該核反應出現質量虧損，汲取能量D．因為“氦3”比“氦4”的比結合能小，所以“氦3”比“氦4”穩定答案A解析A．該核反應方程為23He＋12H→24He＋11H，電荷數守恒，質量數守恒．故A項正確；B、C項，關于“氦3(23He)”與氘核(12H)聚變生成氦4(24He)和質子，有大量的能量放出，依據愛因斯坦質能方程，知有質量虧損，生成物的質量小于參與反應物質的質量．故B項錯誤，C項錯誤．D項，比結合能越大，原子核越穩定，所以所以“氦4”比“氦3”穩定．故D項錯誤；故選A項．3．(2024·天津)我國自主研發制造的國際熱核聚變核心部件在國際上領先通過權威機構認證，這是我國對國際熱核聚變項目的重大貢獻．下列核反應方程中屬于聚變反應的是()A．12H＋13H→24He＋01nB．714N＋24He→817O＋11HC．24He＋1327Al→1530P＋01nD．92235U＋01n→56144Ba＋3689Kr＋301n答案A解析核聚變是指由質量小的原子，主要是指氘或氚，在肯定條件下(如超高溫柔高壓)，發生原子核相互聚合作用，生成新的質量更大的原子核，并伴隨著巨大的能量釋放的一種核反應形式，由此可知：核反應方程12H＋13H→24He＋01n是原子核的聚變反應；B項與C項屬于原子核的人工核轉變；D項屬于裂變反應；故只有A項正確；B、C、D三項錯誤．4．(2024·課標全國Ⅲ)(多選)在光電效應試驗中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照耀到同種金屬上，測得相應的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb，h為普朗克常量．下列說法正確的是()A．若νa>νb，則肯定有Ua<UbB．若νa>νb，則肯定有Eka>EkbC．若Ua<Ub，則肯定有Eka<EkbD．若νa>νb，則肯定有hνa－Eka>hνb－Ekb答案BC解析A、B項，依據光電效應方程Ekm＝hν－W0知，νa>νb，逸出功相同，則Eka>Ekb，又Ekm＝eUc，則Ua>Ub，故A項錯誤，B項正確．C項，依據Ekm＝eUc知，若Ua<Ub，則肯定有Eka<Ekb，故C項正確．D項，逸出功W0＝hν－Ekm，由于金屬的逸出功相同，則有：hνa－Eka＝hνb－Ekb，故D項錯誤．故選B、C兩項．5.(2024·上海)探討放射性元素射線性質的試驗裝置如圖所示．兩塊平行放置的金屬板A、B分別與電源的兩極a、b連接，放射源發出的射線從其上方小孔向外射出．則()A．a為電源正極，到達A板的為α射線B．a為電源正極，到達A板的為β射線C．a為電源負極，到達A板的為α射線D．a為電源負極，到達A板的為β射線答案B解析從圖可以看出，到達兩極板的粒子做類平拋運動，到達A極板的粒子的豎直位移小于到達B板的粒子的豎直位移，粒子在豎直方向做勻速直線運動，則依據公式x＝v0t＝v0eq\r(\f(md2,qU))，兩個粒子初速度v0相同，兩極板間電壓U相同，放射源與兩極板的距離eq\f(d,2)也相同，而電子的eq\f(m,q)小，所以電子的豎直位移小，故達到A極板的是β射線，A極板帶正電，a為電源的正極，故B項正確．6．(2015·江蘇)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說法正確的有()A．光電效應現象揭示了光的粒子性B．熱中子束射到晶體上產生衍射圖樣說明中子具有波動性C．黑體輻射的試驗規律可用光的波動性說明D．動能相等的質子和電子，它們的德布羅意波也相等答案AB解析光電效應說明光的粒子性，所以A項正確；熱中子在晶體上產生衍射圖樣，即運動的實物粒子具有波的特性，即說明中子具有波動性，所以B項正確；黑體輻射的試驗規律說明電磁輻射具有量子化，即黑體輻射是不連續的、一份一份的，所以黑體輻射用光的粒子性說明，即C項錯誤；依據德布羅意波長公式λ＝eq\f(h,p)，p2＝2mEk，又質子的質量大于電子的質量，所以動能相等的質子和電子，質子的德布羅意波波長較短，所以D項錯誤．7．(2024·興慶區校級三模)如圖甲所示是探討光電效應試驗規律的電路．當用強度肯定的黃光照耀到光電管上時，測得電流表的示數隨電壓變更的圖像如圖乙所示．下列說法正確的是()A．若改用紅光照耀光電管，肯定不會發生光電效應B．若照耀的黃光越強，飽和光電流將越大C．若用頻率更高的光照耀光電管，則光電管中金屬的逸出功越大D．若改用藍光照耀光電管，圖像與橫軸交點在黃光照耀時的右側答案B解析A項，依據光電效應方程知，Ekm＝hν－W0，紅光的頻率小于黃光的頻率，紅光照耀不肯定發生光電效應，但不是肯定不會發生光電效應．故A項錯誤．B項，增加入射光的強度，則單位時間內產生的光電子數目增加，飽和光電流將越大．故B項正確．C項，光電管中金屬的逸出功的大小是由材料本身確定的，與入射光的頻率無關．故C項錯誤．D項，依據光電效應方程知，Ekm＝hν－W0，藍光的頻率大于黃光的頻率，則光電子的最大初動能增大，所以反向遏止電壓增大，圖像與橫軸交點在黃光照耀時的左側．故D項錯誤．故選B項．8．(2024·南崗區校級四模)玻爾為說明氫原子光譜畫出的氫原子能級如圖所示，一群氫原子處于n＝4的激發態，當它們自發地躍遷到較低能級時，以下說法符合玻爾理論的有()A．電子的動能與勢能均減小B．氫原子躍遷時，可發出連續光譜C．由n＝4躍遷到n＝1時發出光子的波長最長D．能使金屬鉀(逸出功為2.25eV)發生光電效應的光譜線有4條答案D解析A項，從高能級躍遷到低能級，電子軌道半徑減小，依據keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)知，電子動能增大，由于原子能量減小，則電勢能減小，故A項錯誤．B項，由于能級差是量子化的，可知氫原子躍遷時，發出的光子頻率是一些分立值，故B項錯誤．C項，由n＝4躍遷到n＝1時發出光子頻率最大，波長最短，故C項錯誤．D項，一群氫原子處于n＝4的激發態，可輻射出6種不同頻率的光子，從n＝4躍遷到n＝1，n＝3躍遷到n＝1，n＝2躍遷到n＝1，n＝4躍遷到n＝2輻射的光子能量大于逸出功，可以發生光電效應，可知能使金屬鉀(逸出功為2.25eV)發生光電效應的光譜線有4條，故D項正確．故選D項．9．(2024·課標全國Ⅰ)大科學工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應釋放的能量用來發電．氘核聚變反應方程式12H＋12H→23He＋01n.已知12H的質量為2.0136u，23He的質量為3.0150u，01n的質量為1.0087u，lu＝931MeV/c2.氘核聚變反應中釋放的核能約為()A．3.7MeV B．3.3MeVC．2.7MeV D．0.93MeV答案B解析核反應方程式是12H＋12H→23He＋01n；核反應過程中的質量虧損：Δm＝2.0136u＋2.0136u－3.0150u－1.0087u＝0.0035u，在核反應釋放出的能量：ΔE＝Δmc2＝0.0035×931MeV＝3.2585MeV≈3.3MeV.10．(2024·課標全國Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，衰變方程為92238U→90234Th＋24He，下列說法正確的是()A．衰變后釷核的動能等于α粒子的動能B．衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小C．鈾核的半衰期等于其放出一個α粒子所經驗的時間D．衰變后α粒子與釷核的質量之和等于衰變前鈾核的質量答案B解析A、B項，一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，依據系統動量守恒知，衰變后釷核和α粒子動量之和為零，可知衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小，依據Ek＝eq\f(p2,2m)知，由于釷核和α粒子質量不同，則動能不同，故A項錯誤，B項正確．C項，半衰期是原子核有半數發生衰變的時間，故C項錯誤．D項，衰變的過程中有質量虧損，即衰變后α粒子與釷核的質量之和小于衰變前鈾核的質量，故D項錯誤．二、計算題(共4個小題，11題10分，12題12分，13題14分，14題14分，共50分)11．(2024·句容市校級三模)如圖所示，一光電管的陰極用極限波長λ0＝5000nm的鈉制成．用波長λ＝3000nm的紫外線照耀陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差U＝2.1V，飽和光電流的值(當陰極K放射電子全部到達陽極A時，電路中的電流達到最大值，稱為飽和光電流)I＝0.56μA.(1)求每秒鐘內由K極放射的光電子數目．(2)求電子到達A極時的最大動能．(3)假如電勢差U不變，而照耀光的強度增到原值的三倍，此時電子到達A極時最大動能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)答案(1)每秒鐘內由K極放射的光電子數目3.5×1012個(2)電子到達A極時的最大動能6.01×10－19J(3)電子到達A極的最大動能是6.01×10－19J解析(1)設每秒鐘內放射的光電子數為n，則n＝eq\f(I,e)＝eq\f(0.56×10－6,1.60×10－19)個＝3.5×1012個(2)由光電效應方程可知Ek0＝hν－W＝heq\f(c,λ)－heq\f(c,λ0)＝hc(eq\f(1,λ)－eq\f(1,λ0))在AK間加電壓U時，電子到達陽極時的動能Ek＝Ek0＋eU＝hc(eq\f(1,λ)－eq\f(1,λ0))＋eU代入數值得Ek＝6.01×10－19J(3)依據光電效應規律，光電子的最大初動能與入射光的強度無關，假如電壓U不變，則電子到達A極的最大動能不變．12．(2024·淮安市)一靜止的92238U核衰變為90234Th核時，放出一個α粒子，已知衰變過程中質量虧損為Δm,90234Th的質量為m1，α粒子質量為m2，光在真空中的速度為c.若釋放的核能全部轉化為系統的動能，請寫出衰變方程并求出α粒子的動能．答案92238U→90234Th＋24Heeq\f(m1,m1＋m2)Δmc2解析依據質量數守恒和電荷數守恒，可得核反應方程為92238U→90234Th＋24He，依據動量守恒定律0＝m1vT－m2vα由能量守恒Δmc2＝eq\f(1,2)m1vT2＋eq\f(1,2)m2vα2解得，α粒子的動能Ek＝eq\f(m1,m1＋m2)Δmc2.13．(2024·三亞校級模擬)已知氘核質量為2.0136u，中子質量為1.0087u，氦核的質量為3.0150u.(1)寫出兩個氘核聚變成氦核的核反應方程；(2)計算上述核反應中釋放的核能；(3)若兩氘核以相等的動能E做對心碰撞即可發生上述核反應，且釋放的核能(設為ΔE)全部轉化為機械能，中子的質量設為m.求：反應中生成的氦核和中子的動能各是多少？(用本小題中的物理符號表示結果)答案(1)兩個氘核聚變成氦核的核反應方程為：12H＋12H→23He＋01n.(2)核反應中釋放的核能為3.26MeV；(3)反應中生成的氦核和中子的動能各是eq\f(1,4)(2E＋ΔE)，eq\f(3,4)(2E＋ΔE)解析(1)核反應方程：12H＋12H→23He＋01n.(2)由題給條件可求出質量虧損為：Δm＝2.0136u×2－(3.0150＋1.0087)u＝0.0035u所以釋放的核能為ΔE＝Δmc2＝931.5×0.0035MeV＝3.26MeV(3)由動量守恒及能的轉化和守恒定律，得0＝3mvα－mvn2E＋ΔE＝Ekα＋Ekn得Ekα＝eq\f(3,2)mvα2，EkH＝eq\f(1,2)mvn2聯立方程組解得：Ekα＝eq\f(1,4)(2E＋ΔE)Ekn＝eq\f(3,4)(2E＋ΔE)．14．(2024·海淀區二模)光電效應現象逸出的光電子的最大初動能不簡單干脆測量，也可以利用類似的轉換的方法．(1)如圖1是探討某光電管發生光電效應的電路圖，當用頻率為ν的光照耀金屬K時，通過調整光電管兩端電壓U，測量對應的光電流強度I，繪制了如圖2的I-U圖像．求當用頻率為2ν的光照耀金屬K時，光電子的最大初動能Ek的大小．已知電子所帶電荷量為e，圖像中Uc、Im及普朗克常量h均為已知量．(2)有探討者設計了如下的測量光電子最大初動能的方式．探討裝置如圖3，真空中放置的平行正對金屬板可以作為光電轉換裝置．用肯定頻率的激光照耀A板中心O點，O點旁邊將有大量的電子汲取光子的能量而逸出．B板上涂有特別材料，當電子打在B板上時會在落點處留有可視察的痕跡．可以認為全部逸出的電子都從O點以相同大小的速度逸出，其初速度沿各個方向勻稱分布，金屬板的正對面積足夠大(保證全部的光電子都不會射出兩極板所圍的區域)，光照條件保持不變．已知A、B兩極板間的距離為d，電子所帶電荷量為e，質量為m，其所受重力及它們之間的相互作用力均可忽視不計．①通過外接可調穩壓電源使A、B兩極板有肯定的電勢差，A板接電源的負極，由O點逸出的電子打在B板上的最大區域范圍為一個圓形，且圓形的面積隨A、B兩極板間的電壓變更而變更．已知電子逸出時的速度大小為v0，試通過計算，推導電子打在B板上的最大范圍圓形半徑r與兩極板間電壓U的關系式．②通過外接電源給A、B兩極板間加上肯定的電壓U0，若第一次A板接電源的負極，電子打在B板上的最大區域為一個圓形；其次次A板接電源的正極，保持極板間所加電壓U0不變，電子打在B板上的最大區域范圍仍為一個圓形，只是這個圓形半徑恰好是第一次的一半．為使B板上沒有電子落點的痕跡，則兩金屬板間的電壓滿意什么條件？答案(1)光電子的最大初動能Ek的大小為hν＋eUc；(2)①電子打在B板上的最大范圍圓形半徑r與兩極板間電壓U的關系式為r＝v0·deq\r(\f(2m,eU))，②兩金屬板間的電壓滿意