2025年初中畢業班綜合測試（一）數學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫姓名、學枚、試室號、座位號，并在指定區域內粘貼條形碼．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區域不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效．4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡同時交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分．下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1.下列字母中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.實數的相反數是（）A. B. C.2 D.3.下列運算結果正確的是（）A. B. C. D.4.若，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.5.近年來，網購的蓬勃發展方便了人們的生活．某快遞分派站現有包裹若干件需快遞員派送，若每個快遞員派送12件，還剩6件：若每個快遞員派送15件，則差9件，設該分派站有m名快遞員，則可列方程為（）A. B. C. D.6.如圖，菱形的對角線、相交于點O，，則菱形的邊長為（）A.26 B.20 C.15 D.137.為了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在25～30次的頻率為（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.48.二次函數與反比例函數在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，直徑，點C、D在上，點C關于弦對稱點恰好與圓心O重合，則的長為（）A. B. C.5 D.10.如圖是一個圓錐的三視圖，如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發沿表面爬到的中點D，則這只螞蟻爬行的最短路程是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11.聲音在某介質中傳播的速度隨著溫度的變化而變化，若用v表示聲音在該介質中的傳播速度，t表示溫度，則v，t滿足公式：（b為常數）．當時，；當時，則________．12.如圖，，若，則________．13.若a是一元二次方程的一個解，則的值為________．14.如圖，在矩形ABCD中，若，則線段的長為________．15.規定：時，表示兩數中較大的一個，如，則方程的解為________．16.已知點是反比例函數圖象上的動點，軸，軸，分別交反比例函數的圖象于點、，交坐標軸于、，且，連接.現有以下四個結論：①；②在點運動過程中，的面積始終不變；③連接，則；④不存在點，使得.其中正確的結論的序號是__________．三、解答題（本題有9個小題，共72分．解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）17.如圖，中，已知、分別是、的中點，求證：．18解方程組：19.2024年11月4日，神舟十八號載人飛行任務取得圓滿成功，為了讓同學們進一步了解中國科技的快速發展，某班組織了一次手抄報比賽，該班每位同學從．“北斗導航”；．“時代”；．“東風快遞”；．“無人智能”四個主題中任選一個自己喜歡的主題．統計同學們所選主題的頻數，繪制成不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：（1）該班共有__________名學生；（2）補全折線統計圖；（3）小明和小麗從、、、四個主題中任選一個主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求出他們選擇相同主題的概率．20.已知，（1）化簡T；（2）若點在反比例函數的圖象上，求T的值．21.如圖，在中，，點P是中點．（1）尺規作圖：以線段為直徑作，交于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接，求證：是的切線．22.某食用油的沸點遠高于水的沸點．小聰想用刻度不超過的溫度計測算出這種食用油沸點，在老師的指導下，他在鍋中倒入一些這種食用油在特定條件下均勻加熱，并每隔測量一次鍋中油溫，得到的數據記錄如下：時間010203040油溫1030507090（1）根據以上信息，判斷油溫y（單位：）與加熱的時間t（單位：）可能是________函數關系（填寫：“一次”或“二次”或“正比例”或“反比例”），并求出y與t的函數解析式；（2）當加熱時，油沸騰了，求出此時的油溫．23.如圖1所示是廣東醒獅，它是國家級非物質文化遺產之一，其中高樁醒獅更是由現代藝術演出轉變而來的體育競技．如圖2，三根梅花樁AM，BP，CN垂直于地面放置，醒獅少年從點A跳躍到點B，隨后縱身躍至點C，已知．（參考數據：，，，）（1）直接寫出的度數；（2）求醒獅少年從點B縱身躍至點C的路徑的長度；（結果保留一位小數）（3）醒獅少年在某次演出時需要從點A直接騰躍至點C進行“采青”，求線段的長度．24.如圖，邊長為的正方形內部有一點，點在邊的上方，，，連接、、．（1）求證：；（2）延長交所在直線于點；①若，時，求面積；②若，當從到的變化過程中，求點經過的路徑長．25.已知拋物線經過點．（1）求拋物線G的解析式；（2）已知直線交x軸于點B，交y軸于點C，點P是拋物線G上一動點，點Q是直線l上一動點，求的最小值；（3）在（2）的條件下，將拋物線G向左平移t個單位得到拋物線，頂點為D，問拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得以點C、D、M組成的三角形與相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

2025年初中畢業班綜合測試（一）數學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫姓名、學枚、試室號、座位號，并在指定區域內粘貼條形碼．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區域不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效．4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡同時交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分．下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】325【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①②③三、解答題（本題有9個小題，共72分．解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】（1）50（2