2025年拉薩市城關區初中學業水平考試數學模擬試題（七）（試卷總分：120分答題時間：120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，不選、錯選或多選均不得分．1.下列實數中，無理數是（）A. B. C. D.2.2024年，按照區黨委、政府決策部署，自治區財政安排124.1億元，支持實施21項民生實事．其中包括：提高教育“三包”（含營養改善）標準，該標準將提標90元，達到5620元/人/年，惠及74.6萬名學生．將74.6萬用科學記數法表示應為（）A.7.4 B.7.4 C.7 D.7.43.古代中國諸多技藝領先世界．榫卯結構就是其中之一，榫卯是在兩個木構件上所采用的一種凹凸結合的連接方式．凸出部分叫榫（或榫頭），凹進部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到連接作用．如圖是某個部件“榫”的實物圖，它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊成績的平均數（單位：環）和方差如下表所示：根據表中數據，從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（）

甲乙丙丁A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，直線，的頂點C在直線b上，直線a交于點E，交于點F，若，，則的度數是（）A. B. C. D.7.關于x一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根 D.沒有實數根8.如圖，是的弦，交于點，點是上一點，連接，．若，則的度數為（）A B. C. D.9.二次函數可由下列哪一個函數的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到（）A. B. C. D.10.如圖，在邊長為6的正方形中，點E，F分別是邊上的動點，且滿足，與交于點O，點M是的中點，G是邊上的點，，則的最小值是（）

A.4 B.5 C.8 D.10二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均不得分．11.若為實數，且，則的值為___________．12.小麗參加學校社團活動，學習扎染技術時，得到一個內角和為的正多邊形圖案，這個正多邊形的每個外角的度數為______．13.分式方程的解為正數，則的取值范圍___________．14.如圖，將半徑為的圓形紙片剪去圓心角為的一個扇形，用剩下的扇形圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），這個圓錐的高是________．15.如圖，平分，點是在邊上，以點為圓心，大于點到的距離為半徑作弧，交于點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線分別交于點若，，則的長度為___________．16.按一定規律排列的一組數據：，則按此規律排列的第個數是___________．三、解答題：本大題共10小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：．18.計算：．19解分式方程：20.如圖，在中，延長至點，過點作，使，且．求證：．21.列方程（組）解應用題2024年“國慶”假期期間，拉薩某景區某特產店銷售，B兩類特產．A類特產進價50元/件，B類特產進價60元/件．已知購買1件A類特產和1件類特產需132元，購買3件類特產和5件類特產需540元．（1）求類特產和類特產每件的售價各是多少元？（2）類特產供貨充足，按原價銷售每天可售出60件．市場調查反映，若每降價1元，每天可多售出10件（每件售價不低于進價）．則每件A類特產定價多少元時，A類特產利潤能達到640元．22.某校為了解學生身體健康狀況，從全校600名學生的體質健康測試結果登記表中，隨機選取了部分學生的測試數據進行初步整理（如圖1）．并繪制出不完整的條形統計圖（如圖2）．成績頻數百分比不及格3a及格b良好45c優秀32圖1學生體質健康統計表（1）圖1中________，________，________；（2）請補全圖2的條形統計圖，并估計該校學生體質健康測試結果為“良好”和“優秀”的總人數；（3）為聽取測試建議，學校選出了3名“良好”1名“優秀”學生，再從這4名學生中隨機抽取2人參加學校體質健康測試交流會．請用列表或畫樹狀圖的方法，計算所抽取的兩人均為“良好”的概率．23.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于兩點．（1）求一次函數和反比例函數表達式；（2）根據圖象直接寫出時，的取值范圍；（3）過點作直線，交反比例函數圖象于點，連結，求的面積．24.如圖是一塊四邊形的荷花池，頂點位于點的正北方向，點位于點的正東方向，點位于點的北偏東方向，點位于點的北偏西方向，測得米，求荷花池邊的長．（結果保留整數）參考數據：，，，，．25.如圖，內接于，，過點作，交的直徑的延長線于點，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．26.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過、兩點，在第一象限的拋物線上取一點，過點作軸于點，交于點．（1）求這條拋物線所對應函數表達式；（2）是否存在點，使得和相似？若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由；（3）是第一象限內拋物線上的動點（不與點重合），過點作軸的垂線交于點，連接，當四邊形為菱形時，求點的橫坐標．

2025年拉薩市城關區初中學業水平考試數學模擬試題（七）（試卷總分：120分答題時間：120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求，不選、錯選或多選均不得分．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均不得分．【11題答案】【答案】1【12題答案】【答案】##45度【13題答案】【答案】且【14題答案】【答案】12【15題答案】【答案】6【16題答案】【答案】三、解答題：本大題共10小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】4【18題答案】【答案】1．【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】見解析【21題答案】【答案】（1）類特產的售價為60元/件，類特產的售價為72元/件（2）類特產每件售價為58元時，利潤為640元【22題答案】【答案】（1）；20；（2）補全圖見解析，估計該校學生體質健康測試結果為“良好”和“優秀”的總人數為462人；