華師版九年級中考模擬卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．以下調查中，調查方式選擇最合理的是（）A.對某市市民知曉“一盔一帶”交通新規情況的調查，采用普查B.了解全班50名同學每天體育鍛煉的時間，采用抽樣調查C.學校招聘教師，對應聘人員進行面試，采用普查D.對社區80名黨員進行“大走訪、大調研”，采用抽樣調查【答案】C2．用配方法將二次函數y=x2A.y=(x?C.y=(x+【答案】B3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若BD?所對圓心角的度數為80°（第3題）A.110° B.120° C.135°【答案】D4．如圖，AC是⊙O的直徑，B，D是⊙O上的兩點，連結AB，BC，CD，BD，若∠A（第4題）A.40° B.50° C.60°【答案】B5．若將拋物線y=2(A.向左平移4個單位 B.向右平移4個單位C.向上平移1個單位 D.向下平移1個單位【答案】B6．如圖，在⊙O中，半徑AO⊥BO，C為AB?上一點，連結AC，BC，AB，OC，若∠ABC（第6題）A.2π3 B.π6 C.π【答案】A7．二次函數y=ax（第7題）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C8．如圖，在扇形MON中，∠MON=105°，半徑OM=6，將扇形MON沿過點N的直線折疊，點O恰好落在MN?（第8題）A.92 B.9(π?2) C.【答案】D9．已知點A(2,6)，B(6,4)，A.若y1<y2恒成立，則n<C.若y1>y2恒成立，則n>【答案】A10．學校組織學生去紹興進行研學實踐活動，小王同學發現在賓館房間的洗手池臺面上有一瓶洗手液（如圖①）.好奇的小王同學進行了實地測量研究.當小王用一定的力按住頂部A，將其下壓至圖②位置時，洗手液從噴口B流出，路線近似呈拋物線狀，且噴口B為該拋物線的頂點.洗手液瓶子的截面圖下面部分是矩形CGHD.小王同學測得洗手液瓶子的底面直徑GH=12cm，噴嘴位置點B距臺面的距離為16cm，且B，D，H三點共線.小王在距離臺面15.5cm處用手接洗手液時，手心Q到直線DH（第10題）A.123cm B.122cm C.【答案】B二、填空題（每小題3分，共15分）11．為了考察某校七年級同學的視力情況，從七年級的10個班共540名學生中，每班隨機抽取了5名同學進行分析.在這個問題中.樣本是________________________________.【答案】抽取的50名同學的視力情況12．已知二次函數y=ax2+（第12題）【答案】k>?13．如圖是一名同學所畫的海上日出示意圖，“圖上”太陽與海平線交于A，B兩點，他測得“圖上”太陽的半徑為10cm，AB=16（第13題）【答案】1cm/min14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半徑為1，點P是斜邊AB（第14題）【答案】215．二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1【答案】②④三、解答題（16題5分，17,18題每題8分，19～21題每題10分，22，23題每題12分，共75分）16．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD求證：∠BAD證明：∵AD是⊙O的直徑，∴BD?=17．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，其中點A的坐標為(?（1）求拋物線的表達式；（2）若拋物線的對稱軸上有一動點P，求PA+【答案】（1）解：∵拋物線y=x2+bx+∴9?3b+∴拋物線的表達式為y=（2）解：∵y=x2+2x?3=(x+∵D(?2,?3)，∴點C連結AC，與對稱軸的交點為P，此時PA+PD的值最小，等于AC的長，而∴PA+PD18．為深入開展青少年毒品預防教育工作，增強學生禁毒意識，某校聯合禁毒辦組織開展了“青少年禁毒知識競賽”活動，并隨機抽查了部分學生的成績，整理后繪制圖表（不完整）如下：成績x（分）頻數頻率60≤300.170≤90n80≤m0.490≤600.2根據圖表提供的信息，回答下列問題：（1）m=____，n（2）請補全頻數分布直方圖；（3）若成績在80分以上（含80分）為“優秀”，請你估計該校2400名學生中成績為“優秀”的有多少名.【答案】（1）120；0.3；300（2）解：補全頻數分布直方圖如圖.（3）解：2400×(答：估計該校2400名學生中成績為“優秀”的有1440名.19．已知二次函數y=x2（1）若該二次函數的圖象經過點(2①求a的值.②當自變量x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？（2）若A(m,0)，B(n【答案】①解：∵二次函數y=x2?2ax?②解：由①得y=x2?2x?3=(x?1（2）證明：∵A(m,0)，∴該二次函數的表達式為y=x2?(m+n)x∴p+q=?2mn?∴mn20．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線交（1）求證:DE⊥（2）若DE=3，【答案】（1）證明：連結AD，OD，如圖.∵AC為直徑，∴∠ADC=又∵AB=AC，∴D又∵OA=OC，∴DO為△∵DE是⊙O的切線，（2）解：∵AB=AC又∵DE⊥AB，DE=3，D為BC∴AD=2，AB=AC∴S△ABC∵O為AC的中點，∴S△ODC=12S△21．數學興趣小組對以下尺規作圖問題進行了研究.已知：如圖，⊙O及⊙O外一點P.求作：直線PB，使PB與⊙O李華同學經過探索，想出了兩種作法.具體如下（已知點B是直線OP上方一點）：作法一（如圖①）：作法二（如圖②）：①連結OP，作線段OP的垂直平分線，交OP于點A；②以點A為圓心，AO長為半徑作⊙A，⊙A交⊙O于點B；③作直線PB，則直線PB是①連結OP，交⊙O于點M，過點M作OP的垂線MN；②以點O為圓心，OP長為半徑作弧，交直線MN于點Q；③連結OQ，交⊙O于點B；④作直線PB，則直線PB是⊙證明：如圖①，連結OB.∵PO為⊙∴∠PBO∴PB∵OB是⊙O∴直線PB是⊙O證明：??請仔細閱讀，并完成相應的任務.（1）“作法一”中的“依據”是指____________________________________;（2）請寫出“作法二”的證明過程.【答案】（1）直徑所對的圓周角等于90（2）證明：由作法可知，MN⊥OP，∴∠OMQ∵OB=OM，∠∴△OBP∴∠OBP∴OB⊥PB.∵OB是⊙O的半徑，∴直線22．如圖，⊙O的半徑為6，將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點為An（n為1～12的整數），過點A7作⊙（1）相鄰兩個整鐘點間所夾的圓心角等于__度.（2）通過計算比較直徑和劣弧A7（3）連結A7A11，則A【答案】（1）30（2）解：如圖，連結OA7，劣弧A7A11∴劣弧A7A11∵⊙O的半徑為6，∴直徑為12.∵4π>12，（3）解：相互垂直.理由如下：如圖，連結OA1，∵∠A1OA∴∠A1A11A7=23．如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=?ax ① ②（1）求拋物線的函數表達式；（2）E，F分別是拋物線上位于點A兩側的點（點E在點A左側），過點E，A，F作x軸的垂線，垂足分別為點E′，A′，F′，且E′，F′關于點A（3）如圖②，設拋物線與y軸交于點C，頂點是D，P為點A右側拋物線上一點，過點P作y軸的平行線交直線CD于點Q，交直線AC于點M，過點Q作PA的平行線交直線AC于點N，求點N到直線PQ的距離.【答案】（1）解：將A(4,1得?16a+8a+12a=1（2）證明：如圖①，作FM⊥EE′交EE′的延長線于點M，由題意可設∴EM=?1在