第5節帶電粒子在電場中的運動導學案【學習目標】1、會從運動和力的關系的角度、從功和能量變化的關系的角度分析帶電粒子在勻強電場中的加速問題。2、知道帶電粒子垂直于電場線進入勻強電場運動的特點，并能對偏移距離、偏轉角度、離開電場時的速度等物理量進行分析與計算。3、了解示波管的工作原理，體會靜電場知識對科學技術的影響。4、通過解決帶電粒子在電場中加速和偏轉的問題，加深對從牛頓運動定律和功能關系兩個角度分析物體運動的認識，以及將勻變速直線運動分解為兩個方向上的簡單運動來處理的思路的認識。【學習重難點】學習重點：圍繞不同核心概念分析帶電粒子的加速與偏轉問題。學習難點：圍繞不同核心概念分析帶電粒子的加速與偏轉問題。【知識回顧】1、牛頓第二定律的數學表達式：__________；消去了時間的運動學公式：__________；動能定理的數學表達式：__________。2、利用電場強度計算電場力：__________；電場強度與電勢差之間的關系式：__________；電場力做功與電勢差之間的關系式：__________。3、在平拋運動中，物體在水平方向做__________（設速度為v0），在豎直方向做__________（設高度為h），飛行時間可由__________或__________計算，一段時間t后的豎直分速度為__________，合速度為____________________，水平位移為__________，豎直位移為__________，速度偏向角的正切值為____________________，位移偏向角的正切值為____________________，且__________，某時刻速度方向的反向延長線過這段時間水平位移的__________。【自主預習】1、在電場中帶電粒子的加速度為____________________。2、經過電壓為U的加速電場加速后，帶電粒子的速度變為____________________。3、若電荷量為q、質量為m、初速度為v0的帶電粒子沿軸線飛入長為L、寬為d、電壓為U的平行板電容器，則穿過電容器的時間為__________，豎直分速度為____________________，豎直位移為____________________，速度偏向角的正切值為____________________。【課堂探究】新課導入電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時，會產生射線，可用于放射治療。在原子物理、核物理等領域，帶電粒子被加速成高能粒子，轟擊原子、原子核，幫助人類認識物質微觀結構。第一部分：帶電粒子在電場中的加速思考1：如圖，一個質量為m、帶正電荷q的粒子，只在靜電力的作用下由靜止開始從正極板A向負極板B運動。試計算粒子到達負極板時的速度？思考2：若兩極板間不是勻強電場，該用何種方法求解？思考3：如圖所示，將多級平行板連接，能否加速粒子？思考4：怎樣調整才能使粒子被連續加速？多級直線加速器：因交變電壓的變化周期相同，故粒子在每個加速電場中的運動時間__________。【例題】如圖甲，某裝置由多個橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規律依次增加。序號為奇數的圓筒和交變電源的一個極相連，序號為偶數的圓筒和該電源的另一個極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規律如圖乙所示。在t＝0時，奇數圓筒相對偶數圓筒的電勢差為正值，此時位于和偶數圓筒相連的金屬圓板（序號為0）中央的一個電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進圓筒1，為使電子運動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運動方向相同而不斷加速，圓筒長度的設計必須遵照一定的規律。若已知電子的質量為m，電子電荷量為e，電壓的絕對值為u，周期為T，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。則金屬圓筒的長度和它的序號之間有什么定量關系？第n個金屬圓筒的長度應該是多少？分析帶電粒子加速的問題，常有兩種思路：一種是利用__________結合__________分析；另一種是利用__________結合__________分析。當解決的問題屬于勻強電場且涉及運動時間等描述運動過程的物理量時，適合運用__________思路分析;當問題只涉及位移、速率等動能定理公式中的物理量或非勻強電場情景時，適合運用__________思路分析。第二部分：帶電粒子在電場中的偏轉思考1：如圖，一帶電粒子以垂直勻強電場的場強方向以初速度v0射入電場，若不計粒子的重力，帶電粒子將做什么運動？思考2：如圖，粒子以初速度v0射入電場，求射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和速度偏轉的角度θ。推論：①初速度相同的帶電粒子，無論m、q是否相同，只要__________相同，則偏轉距離y和偏轉角度θ都相同。（即軌跡重合）②初動能相同的帶電粒子，只要q相同，無論__________是否相同，則偏轉距離y和偏轉角度θ都相同。（即軌跡重合）思考3：如果偏轉電極的放置方式不同，粒子的運動會有何不同呢？第三部分：帶電粒子在電場中的加速和偏轉思考1：如圖，如果電子在電場中既加速又偏轉會怎樣呢？思考2：若粒子是從靜止經過電場加速電壓U1加速后進入偏轉電場U2發生側移y；離開電場后，打在熒光屏上形成光斑，光斑距熒光屏中心的距離Y。則y與Y的表達式是怎樣的？思考3：在上述分析過程中，為什么沒有分析粒子的重力？思考4：粒子恰好飛出或飛不出偏轉電場的條件是什么？【視頻】帶電粒子的偏轉。【視頻】帶電粒子在電場中加速、偏轉。第四部分：示波管的原理示波管的結構、用途思考：結合上圖，在下列情形中，在圖中標出電子打在熒光屏的大致位置。在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間也不加電壓在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加不變電壓使Y的電勢比Yˊ高在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加不變電壓使Yˊ的電勢比Y高在XXˊ之間不加電壓在YYˊ之間加如圖規律的電壓在YYˊ之間不加電壓，而在XXˊ之間加不變電壓使X的電勢比Xˊ高在YYˊ之間不加電壓在XXˊ之間加不變電壓使Xˊ的電勢比X高XXˊ所加的電壓為特定的周期性變化電壓（即__________）在YYˊ之間加如圖的交變電壓在XXˊ之間加鋸齒形掃描電壓如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的__________相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內隨時間變化的穩定圖像。【視頻】示波管原理。【自我測評】1．（2022·福建寧德·高二期末）一電子（電荷量大小為e，質量為m）由靜止釋放，經U1的加速電壓加速后，沿平行于板面方向進入勻強電場。如圖所示，兩板相距為d，板長為l，極板間的電壓為U2。電子射出偏轉電場時速度偏轉角為θ，偏移的距離為y。則下列選項正確的是（）A．偏轉電場中電場線豎直向上 B．加速電場中左極板電勢較低C．y=U2l2．（2022秋·廣東廣州·高三廣東華僑中學校考階段練習）如圖，一帶正電荷的粒子以豎直向上的速度v從P點進入水平向右的勻強電場中，已知粒子所受重力與其所受的電場力大小相等。與在P點相比，粒子運動到最高點時（

）A．電勢能增加，動能不變 B．電勢能減小，動能不變C．重力勢能增加，動能減小 D．重力勢能增加，動能增加3．（2022·湖北襄陽·襄陽五中校考模擬預測）圖甲為示波管的原理圖。電子槍源源不斷發射的電子經前面的加速電壓加速之后已經獲得了極大的速度，如果在電極XX'之間所加的電壓按圖乙所示的規律變化，在電極A． B．C． D．4．（2024·全國·高三專題練習）在真空中有水平放置的兩個平行、正對金屬平板，板長為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一交變電壓如圖乙，質量為m，電荷量為e的電子以速度v0（v0接近光速的120）從兩極板左端中點沿水平方向連續不斷地射入兩平行板之間。若電子經過兩極板間的時間相比交變電流的周期可忽略不計，不考慮電子間的相互作用和相對論效應，則在任意0.2sA．當UmB．當UmC．當Um=2md2vD．當Um=2m5．（2022·遼寧營口·高二開學考試）如圖所示，長為L的絕緣細線一端連著帶正電小球（視為點電荷），另一端固定在O點，小球在豎直平面內繞O點做圓周運動。已知小球的質量為m、電荷量為q，勻強電場的電場強度大小為E、方向水平向右，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．小球經過最低點時速度最大B．若細線斷裂，小球將做勻變速運動C．小球運動過程中的最小速度可能為gD．若小球做逆時針運動，從B點運動到D點的過程中，其動能、重力勢能和電勢能之和先增加后減少6．（2022·重慶·模擬）在傾角為θ的光滑固定絕緣斜面上有兩個用絕緣輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質量分別為m和2m，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，開始未加電場，系統處于靜止狀態，A帶正電，B不帶電，現加一沿斜面向上的勻強電場，物塊A沿斜面向上運動，當B剛離開C時，A的速度為v，之后兩個物體運動中當A的加速度為0時，B的加速度大小均為a，方向沿斜面向上，則下列說法正確的是（）A．從加電場后到B剛離開C的過程中，擋板C對物塊B的沖量為0B．從加電場后到B剛離開C的過程中，A發生的位移大小為3mgC．從加電場后到B剛離開C的過程中，物塊A的機械能和電勢能之和先增大后減小D．B剛離開C時，電場力對A做功的瞬時功率為3mg7．（2022·福建·莆田一中高一期末）如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1＝E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2＝2E的勻強電場，在虛線PQ右側距PQ為L處有一與電場E2平行的屏。現將一電子（電荷量為e，質量為m，重力不計）無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側的屏上，A點到MN的距高為L2，AO連線與屏垂直，垂足為O（1）電子到MN的速度大小：（2）電子從釋放到打到屏上所用的時間；（3）電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ8．（2022·遼寧·鞍山市礦山高級中學高三階段練習）如圖所示，AB為半徑R=1m的四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道，在四分之一圓弧區域內存在著E=1×106V/