休對故人思故國，且將新火試新茶。詩酒趁年華。休對故人思故國，且將新火試新茶。詩酒趁年華。—北宋·蘇軾《望江南·超然臺作》2024年小升初數學典型例題系列專題26：一般應用題·整數和小數應用題【九大考點】【第一篇】專題解讀篇本專題是專題26：一般應用題·整數和小數應用題。本部分內容包括整數和小數的簡單應用題與一般復合應用題，內容綜合性較強，但難度不大，建議作為小升初復習基礎內容進行講解，一共劃分為九個考點，歡迎使用。【第二篇】目錄導航篇TOC\o"11"\h\u【考點一】簡單應用題 3【考點二】簡單的一般復合應用題 5【考點三】復雜的一般復合應用題 7【考點四】提問題，填條件 9【考點五】關于方案選擇問題 11【考點六】關于經濟促銷問題 12【考點七】關于優化問題和租車租船問題 13【考點八】關于工程問題 14【考點九】關于分段計費問題 15【第三篇】知識總覽篇【第四篇】典型例題篇【考點一】簡單應用題。【方法點撥】簡單應用題，即只含有一種基本數量關系的應用題或者用一步運算就可以解決問題的應用題，一般來說，簡單應用題是解決一切復合應用題的基礎，因此，需要學生掌握基本的數量關系，并能熟練地進行計算。一般按照運算關系的不同，將簡單應用題分為四類，即簡單的加法應用題，簡單的減法應用題，簡單的乘法應用題，簡單的除法應用題。【典型例題1】簡單的加法應用題。學校買足球26個，買的籃球比足球多19個。學校買足球和籃球一共多少個？【對應練習】商店今天賣出蘋果223箱，賣出的香蕉比蘋果多51箱。今天該商店一共賣出蘋果和香蕉多少箱？【典型例題2】簡單的減法應用題。建筑工地需要用900袋水泥，大貨車一次運了654袋，小貨車一次運了237袋，還要再運多少袋？【對應練習】一根網線長1千米，第一天用去了253米，第二天用去了425米，還剩多少米？【典型例題3】簡單的乘法應用題。新能源汽車生產廠的食堂每排有35個座位，共有29排，這個食堂一共有多少個座位？【對應練習】商店運進9箱鞋，每箱25雙，每雙售價40元，這些鞋一共可賣多少元？【典型例題4】簡單的除法應用題。維護國家安全，筑牢人民防線。小紅打印一份900字的國家安全演講稿，她每分鐘打字60個，打印這份演講稿需要多長時間？【對應練習】某工廠有26名工人，這些工人5天加工了910個零件，平均每個工人每天加工多少個零件？【考點二】簡單的一般復合應用題。【方法點撥】【典型例題1】整數與一般復合應用題。2022年北京冬奧會圓滿結束，中國代表團取得歷史性突破，金牌數和獎牌數均創歷史新高，其中金牌和銀牌共13枚，銀牌和銅牌共6枚，金牌和銅牌共11枚。本屆冬奧會中國代表團共獲得多少枚金牌？【對應練習1】一本故事書共196頁，奇奇前5天看了100頁，如果他想9天看完這本書，剩下的平均每天要看多少頁？【對應練習2】學校成立8個社團，籃球社團有20名隊員，其他社團每團15人。學校社團共有多少人？【對應練習3】古樹村在脫貧工作中，要實現水泥路“戶戶通”目標。原計劃每天修路200米，需要30天完成，實際每天多修50米，需要多少天完成任務？【典型例題2】小數與一般復合應用題。小方家四月份用水30噸，五月份用水36噸。四月份比五月份節約水費17.4元。每噸水多少錢？【對應練習1】商店購進一批筆記本，每本筆記本3.6元，購進120本，如果每本筆記本節約0.4元，可以購進多少本筆記本？【對應練習2】小強在市民圖書館借了一本故事書，如果每天看16頁，15天能全部看完。如果要在規定期限內準時歸還，而不必交延時服務費，小強每天至少要看幾頁？市民圖書館借閱規定1.借閱期限：10天2.超過10天的，從第11天起，每天每冊收取0.5元延時服務費。【對應練習3】一捆長100米的塑料繩，先制作10條每條長3.2米的長跳繩，剩下的全部制作成每條長1.7米的短跳繩，短跳繩有多少條？【考點三】復雜的一般復合應用題。【方法點撥】【典型例題1】整數與一般復合應用題。服裝廠計劃20天生產服裝2520套，前15天每天生產120套，如果要按時完成任務，剩下的平均每天生產多少套？【對應練習1】小紅看一本456頁的書，她每天看35頁，已經看了8天。余下的每天看44頁，還需要看幾天才能看完？【對應練習2】綠水青山就是金山銀山。光明小學為了美化環境，開展植樹活動。前3天，平均每天植96棵，后4天共植樹412棵，光明小學平均每天植樹多少棵？【對應練習3】明星劇場共有兩層，二樓有275個座位，一樓座位比二樓的2倍少50個，陽光小學全校師生600人一起去看舞臺劇，坐得下嗎？【典型例題2】小數與一般復合應用題。服裝廠買來495米布料，計劃做150套成人服裝，每套用布2.5米，余下的做童裝，每套用布1.5米。能做多少套童裝？【對應練習1】李工將15千克汽油分別倒入甲，乙，丙三個質量相等的油桶里。已知甲桶連桶重3.25千克，乙桶連桶重5.75千克，丙桶裝了汽油的一半，每只油桶重多少千克？【對應練習2】某服裝廠計劃生產500套服裝，已經做了4.5天，平均每天做40套。剩下的要5天做完，平均每天應做多少套？【對應練習3】奶奶帶了150元去超市購物。已知大米41.5元/袋，牛肉54.5元/千克，她買了2袋大米和0.8千克牛肉。剩下的錢還夠買一盒30元的土雞蛋嗎？【考點四】提問題，填條件。【方法點撥】【典型例題】劉靜要用120元壓歲錢買一些文具送給災區的小朋友們。她先買了4盒水彩筆花了32元，并準備用剩下的錢買一些筆記本，每本筆記本4元。（1）劉靜最多可以買多少本筆記本呢？（2）你還能提出什么數學問題并解答嗎？【對應練習1】一個玩具廠原來180個毛絨兔需要684元的材料，改進制作方法后減少了材料損耗，每個比原來少用0.2元。根據以上信息，提出一道用兩步或兩步以上計算的數學問題并解答。【對應練習2】一套“百科知識”叢書共4本，售價83.2元。小麗攢夠了錢去書店，剛巧碰上書店促銷，這套叢書現價62.4元。小麗買了叢書后，用剩下的錢正好買了4個筆記本。你能提出數學問題并解答嗎？【對應練習3】用100元買獎品。

（1）王老師先買了8本《百科全書》，共需66.4元，他想用余下的錢買文具盒，能買多少個？（2）請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。【考點五】關于方案選擇問題。【方法點撥】方案選擇問題，即在兩種及兩種以上方案中選擇一種最佳方案，便于省錢省時。要注意理解不同方案的意義，采用不同方案的算法得出的結果也會不同，最優的方案需要在比較幾種方案的結果后再進行選擇。【典型例題】亞運會期間，西湖小學的陳老師和王老師準備帶領學校乒乓球社團的38名同學去現場觀看乒乓球比賽，門票價格如下：A方案學生票：40元/人成人票：60元/人B方案團體票：50元/人（30及30人以上）（1）哪種購票方案更劃算？______（選填A或B）（2）思考過程：【對應練習1】小紅和爸爸、媽媽、爺爺、奶奶去日月湖碼頭坐船游玩，有兩種優惠方案，他們5人按哪種方案購票省錢？A方案：團體5人以上（含5人），每人20元。B方案：成人每人30元，學生每人15元。【對應練習2】某景區門票價格方案：方案一：成人每人100元，兒童每人50元；方案二：團體10人以上（含10人）每人80元。成人7人，兒童5人，怎樣買票比較劃算？【對應練習3】奇思和媽媽、妙想和媽媽四個人一起去某景點游玩，請你算一算，下面的方案中，選哪種更省錢？方案1方案2成人票：68.4元/張兒童票：半價團購價47.5元/張（4人或4人以上可團購）【考點六】關于經濟促銷問題。【方法點撥】在生活實際中，要想購買到最省錢的物品，需要把兩種物品的單價進行比較后再進行選擇。【典型例題】體驗完摩天輪，小明一家到商場里逛街，碰到商店正好進行“618”活動，兒童牛奶買六盒送一盒，促銷價每盒6元。小明每天早上要喝一瓶，媽媽想提前購買兩周（一周按7天計算）的量，需要付多少錢？【對應練習1】某品牌的鋼筆每支12元，超市搞促銷活動，買5支送1支。王老師一次買了5支，每支便宜多少錢？【對應練習2】“倡導全民閱讀，共建書香石阡”。石阡縣開展全民閱讀圖書購買優惠活動，買“2本送5本”，小明的媽媽準備買42本《科幻故事》送給同學們，每本23元，她應付多少錢？【對應練習3】為了豐富同學們大課間活動，學校要買44個皮球，每個皮球原價都是12元，在哪個超市買劃算？最少需要多少錢？A超市：每個球優惠1元B超市：買10個送1個C超市：消費每滿120元減20元【考點七】關于優化問題和租車租船問題。【方法點撥】租車租船問題屬于優化問題的一種，關鍵是要找出哪種車更便宜，再選擇哪種車，并盡量讓空位更少。【典型例題】四年級340名師生要到軍事博物館參觀，他們可以選擇乘坐大巴車和中巴車，怎樣租車最省錢？【對應練習1】有50名同學去劃船，每條大船可以坐6人，租金10元，每條小船可以坐4人，租金8元。如果你是領隊，請你設計至少兩種租船方案，并算一算怎樣租船最省錢，最少要花多少元錢？【對應練習2】公園里的大船限乘6人，小船限乘4人，四年級一班32名師生去劃船，租大船每條30元，租小船每條24元，怎樣租船最省錢？【對應練習3】2名老師帶48個同學去劃船，有下面兩種船：大船每條船限坐5人，租金7元。小船每條船限坐4人，租金6元。你準備怎樣租船？哪種方案最省錢？【考點八】關于工程問題。【方法點撥】分析已知條件，列出綜合算式。【典型例題】明明借了一本書，如果每天看60頁，15天才能看完。為了按時歸還，必須提前3天看完，那么他平均每天應該看多少頁？【對應練習1】福消市將對農村公路進行“白改黑”提升改造，總投資4.5億元，涉及14個鄉鎮。某鄉鎮工程隊計劃每天修0.35千米，需要32天修完，實際28天就修完了，實際每天修多少千米？【對應練習2】隨著人工智能的普及，越來越多的崗位被機器人替代。某工廠有一批零件需要組裝，如果由一臺機器人進行組裝，平均每小時組裝24個零件，1.25小時可以完成。如果改為一名工人進行組裝，平均每小時組裝4個，多少小時可以完成？【對應練習3】建新工程隊修一條公路，如果每天修12.4米，10天能修完。實際每天修了15.5米，實際多少天能修完？【考點九】關于分段計費問題。【方法點撥】1.分段計費問題的解題思路：（1）讀題，整理題中的數學信息。（2）解讀收費標準。（3）畫出分段收費數軸。2.分段計費問題中的反求問題：（1）確定范圍。（2）做除法求解。【典型例題】為了方便市民行車出行方便，政府規劃建造了很多便民停車場。某停車場收費標準如下：①1小時內收費3.5元；②超過1小時的部分，每0.5小時收費1.5元（不足0.5小時按0.5小時計算）。（1）陳叔叔停車3小時23分，應交停車費多少元？（2）王阿姨交了停車費12.5元，她在這個停車場最多停了幾小時？【對應練習1】為了鼓勵節約用電，某地規定了以下的電費計算方法：每月用電不超過100千瓦時，按每千瓦時0.52元收費；每月用電超過100千瓦時，超過部分按每千瓦時0.65元收費。（1）小明家六月份用電108千瓦時，應付電費多少元？（2）小華家七月份付電費67.6元，用電多少千瓦時？【對應練習2】某出租車公司規定：起步價3千米以內（