人教版數學四年級下冊第一單元四則運算知識點01：加法的意義和各部分間的關系把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。加法各部分的名稱：相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。加法各部分間的關系：和=加數＋加數，加數－和=另一個加數。知識點02：減法的意義和各部分間的關系已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。減法各部分的名稱：在減法中，已知的和叫做被減數，其中的一個加數叫做減數，求得的另一個加數叫做差。減法各部分間的關系：差－被減數=減數，減數=被減數－差，被減數=減數＋差。減法是加法的逆運算。根據加、減法各部分間的關系可以進行加、減法的驗算。知識點03：乘法的意義和各部分間的關系求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各部分間的名稱：相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。乘法各部分間的關系：積=因數×因數，因數=積÷另一個因數。知識點04：除法的意義和各部分間的關系已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。除法各部分的名稱：在除法中，已知的積叫做被除數，已知的因數叫做除數，求出的未知因數叫做商。沒有余數的除法各部分間的關系：商=被除數÷除數，除數=被除數÷商，被除數=除數×商。有余數的除法各部分間的關系：被除數=商×除數＋余數，商=（被除數－余數）÷除數，除數=（被除數－余數）÷商。余數一定比除數小除法是乘法的逆運算。利用乘、除法的互逆關系來驗算乘、除法算式。知識點05：有關0的運算0在運算中的特點（1）在加法中，一個數加上0，還得原數；（2）在減法中，一個數減去0，仍得原數，被減數等于減數，差是0；（3）在乘法中，一個數和0相乘得0；（4）在除法中，0除以一個非0的數得0。2.0不能作除數注意：0作除數無意義。例如：8÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到8。0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。知識點06：四則運算加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。加、減法稱為第一級運算，乘、除法稱為第二級運算。知識點07：運算順序在沒有括號的算式里，只有加、減法或者只有乘、除法，都要按從左往右的順序依次運算；既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。含有小括號的運算順序：算式里含有小括號，要先算小括號里面的。一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。注意:括號的作用是改變運算順序，要想改變運算順序可以使用括號。知識點08：租船問題解決租船問題時，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐滿，一般沒有空余座位時最省錢。知識點09：選擇合適的購票方案根據票價的不同按不同方案計算出總錢數，比較得出哪種方案比較省錢。考點01：加、減法的意義和各部分間的關系【典例分析01】國慶節快到了，電子商品大降價。一臺微波爐原價784元，現價496元。買一臺微波爐便宜多少錢？【分析】買一臺微波爐便宜的錢數＝一臺微波爐的原價﹣一臺微波爐的現價。【解答】解：784﹣496＝288（元）答：買一臺微波爐便宜288元錢。【點評】本題是一道有關萬以內數的加減混合運算的題目，找出題中所給的數量關系，根據數量關系列式解答即可。【變式訓練01】在下面的〇里填上“+”、“﹣”、“×”或“÷”。26〇6＝2018〇9＝245〇5＝5048〇8＝69〇9＝8124〇4＝28【變式訓練02】水果店上午賣出蘋果34千克，下午賣出的比上午多10千克，這一天水果店共賣出蘋果多少千克？【變式訓練03】根據加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。124+35＝159159﹣35＝124287﹣47＝240159﹣124＝35考點02：乘、除法的意義和各部分間的關系【典例分析02】小明在計算一個數乘以59時，誤將9看成了6，將5看成3，結果得2592，你知道錯誤的結果比正確的結果少多少嗎？【分析】先根據錯誤的結果算出另一個因數，再算出正確結果即可。【解答】解：2592÷36＝7272×59＝42484248﹣2592＝1656答：錯誤的結果比正確的結果少1656。【點評】求出另一個因數，是解答此題的關鍵。【變式訓練01】用128，16，8寫出一個乘法算式和兩個除法算式。【變式訓練02】小馬虎做除法時，把除數6錯看成9，結果得到商是12，正確的商應該是【變式訓練03】求?中的數．15×?＝3210?÷13＝361404﹣?＝996考點03：整數四則混合運算【典例分析03】三年級一共有多少人？【分析】根據題意，先求出男生人數的3倍是多少，再加上女生人數，即可解答。【解答】解：135×3+135＝405+135＝540（人）答：三年級一共有540人。【點評】此題考查了整數加法、乘法的意義及應用。【變式訓練01】這本《兒童故事》有220頁，笑笑每天看25頁，看了一個星期，還剩多少頁沒有看？【變式訓練02】請你結合生活實際，思考算式（4+2）×5可以解決什么問題？并用你喜歡的方式（可以畫圖，也可以講數學故事……）記錄下來。【變式訓練03】看圖列式計算。（1）（2）一．選擇題（共6小題）1．如果▲比■的7倍還多6，那么下面正確的算式是（）A．■×7+6＝▲ B．▲×7+6＝■ C．■﹣6＝▲÷7 D．■×7﹣6＝▲2．拉拉在計算一道減法題時，不小心把減數250寫成了230，算出來的結果是180，正確的結果是（）A．160 B．200 C．1703．已知□×☆＝〇，下面的算式中正確的是（）A．□÷☆＝〇 B．☆÷□＝〇 C．〇÷☆＝□4．計算627+[（825﹣475）×4]，運算順序是（）A．乘→減→加 B．減→加→乘 C．減→乘→加 D．乘→加→減5．下列算式中，與“6×3+50×3+300×3”的結果相等的是（）A．653×3 B．365×3 C．356×36．小輝把2+4×3錯算成（2+4）×3，這樣得到的結果與正確結果相差（）A．4 B．12 C．14 D．18二．填空題（共6小題）7．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。36÷4+5〇（20+8）÷756÷7﹣4〇3+5×4（6+2）×9〇2×9+642﹣36÷4〇48÷（8﹣2）8．小明和他的5個好朋友每人都有兩張畫片，他們一共有張畫片。9．計算（472﹣109）÷3時，先算法，再算法。10．把18×32＝576改寫成兩道除法算式是和。11．在橫線上填上適當的數。+80＝200460﹣＝9012．奇思看一本故事書，已經看了5天，平均每天看16頁，看了頁。三．判斷題（共5小題）13．差和減數都是25，則被減數是50。14．筆算乘法和除法時，都應該從高位算起。15．684﹣（129+317）與684﹣129+317的運算順序和運算結果都相同。16．張敏帶3個同學去看戲，票價每人6元，買票共花18元錢。17．8除6與2的和，商是多少，列式為8÷（6+2）。四．計算題（共1小題）18．脫式計算。49÷7+2769﹣9×377﹣40+37（50﹣20）÷6五．應用題（共4小題）19．新民小學原來有45本《童話故事》，又買來18本。如果每個班分9本《童話故事》，現在這些書可以分給多少個班？20．小明吃了8個蘋果，剩下的蘋果個數是吃了的6倍，他原來有多少個蘋果？21．籃球每個125元，劉老師帶1900元買14個籃球，還剩多少元？22．少年文化宮一樓有20排座位，每排可坐35人，二樓總共有150個座位，實驗小學高年級的820名學生要去文化宮觀看演出，每人一個座位，夠嗎？一．選擇題（共6小題）1．下列算式中，（）的得數最大。A．400÷50﹣10÷2 B．400÷（50﹣10）÷2 C．400÷[（50﹣10）÷2]2．下面驗算512﹣255＝257的算式，不正確的是（）A．512﹣257 B．255+257 C．257﹣2553．已知□÷△＝2，則下面算式正確的是（）A．□×2＝△ B．△÷□＝2 C．△×2＝□4．把34﹣26＝8，8×6＝48，合并成一個綜合算式，正確的是（）A．34﹣26×6 B．8×6﹣34 C．（34﹣26）×65．（7+25）×4和7+25×4相差了（）個7。A．25 B．3 C．4 D．246．9+3×7的結果與（9+3）×7的結果（）A．相等 B．不相等 C．無法確定二．填空題（共6小題）7．在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝“。15+2×73×9+272÷8+363÷（9﹣2）33+7×433+7×66×（5+1）6×5+18．把如圖這些桃子每人分3個后，剩下6個不夠分了。這些桃子至少有個。9．在一個算式里如果既有中括號又有小括號，要先算括號里面的，再算括號里面的。10．已知1008÷48＝21，根據乘、除法各部分之間的關系，請寫出一道乘法和一道除法等式：、。11．兩個數的差是352，如果被減數減少36，減數增加64，差是。12．商店運來45筐蘋果，上午賣了25筐，下午賣了10筐，現在還剩筐。三．判斷題（共5小題）13．﹣9＝9，遮住的數是0。14．由一道乘法算式只能寫出一道除法算式．判斷對錯）15．646﹣234﹣108與646﹣（234+108）的結果是相同的。16．要改變4×9﹣6的運算順序，算式可改變為4×（9﹣6）．17．算式24÷（3+5）中，要先算除法，再算加法。四．計算題（共1小題）18．計算下面各題。（30+12）÷648÷6×454÷9+21（14+35）÷763÷（44﹣37）8×（45﹣38）五．應用題（共4小題）19．小明從圖書室借一本《歷史故事》，共有152頁，看了5天后還剩72頁，平均每天看多少頁？如果只能借閱8天，從第6天起，平均每天要看多少頁？20．一輛玩具車的價格是9元，小強想給自己和4個小伙伴每人買一輛，他帶50元，夠嗎？21．商場新進了80臺計算器，原價每個200元，賣出50臺后，開始降價促銷，每臺160元，全部售出，每臺計算器進價是180元，商場是賺錢還是虧錢？22．張老師為學校體育器材室購買了一些球，但不小心把購物小票弄臟了，你能幫他算出1個足球的價錢嗎？一．選擇題（共6小題）1．（2022秋?廣陽區月考）用加法驗算508﹣239＝269的算式正確的是（）A．508+269 B．239+269 C．508+2392．（2021秋?臺兒莊區期末）□×9﹣40＝230，□里應該填（）A．50 B．40 C．303．（2022春?沛縣期末）學校給學生訂校服，已經有上衣65件，褲子48條，褲子再訂多少條就可以和上衣配成套（）A．23條 B．27條 C．17條4．（2022秋?張掖月考）下列算式中，結果最小的是（）A．40+5÷5 B．（40+5）÷5 C．40÷（5+5）5．（2021春?城廂區期中）把算式180÷（6+4）改寫成180÷6+4，會發生怎樣的變化？下面說法正確的是（）A．只有計算結果改變 B．只有運算順序改變 C．計算結果和運算順序都改變 D．計算結果和運算順序都不變6．（2021秋?海曙區期末）明明在計算一個數除以21時，不小心把21看成了12，得到的商是63，那么正確的商應該是（）A．72 B．36 C．63 D．不太確定二．填空題（共6小題）7．（2022秋?張掖月考）馬小虎在計算4+5×□時，由于先算了加法，得到的結果是72，正確的結果應該是。8．（2021秋?和平區期末）幸運超市開展節日促銷活動，酸奶25元4杯，橙汁15元2瓶，媽媽想買8杯酸奶和6瓶橙汁，應付元錢。9．（2022秋?九江期中）寫出乘積是240的兩個算式：×＝240×＝24010．（2020春?北侖區期末）小明在計算“（5+□）×8”時，漏看了小括號，得到的結果是37，□＝。11．（2021秋?華州區期末）計算24÷（8﹣5）時，應該先算法，再算法，計算結果是。12．（2021秋?豐都縣期末）驗算671+322＝993時，我們可以用322+進行驗算，也可以用993﹣進行驗算，還可以用993﹣進行驗算。三．判斷題（共5小題）13．（2022秋?東莞市期中）在減法算式中，被減數與“差+減數”的和相等。14．（2021秋?涿州市期末）如果A×25＝B，那么A一定是B的25倍。15．（2022春?臨沂期末）甲數是97，乙數比甲數的3倍多7，求乙數的算式是97×3+7。16．（2021秋?埇橋區期末）5+4×7和（5+4）×7的運算順序不同，結果相同。17．（2021春?固始縣期末）二（1）班圖書角原來有48本圖書，被借走了24本，還剩下的圖書每8本放一格，可以放幾格？列式是：（48﹣24）÷8＝3（格）四．計算題（共1小題）18．（2022春?仙游縣期末）混合運算：56﹣56÷742÷6×85+5×763