西方經(jīng)濟學(xué)第三章

第三章生產(chǎn)理論

第一節(jié)廠商的技術(shù)約束

一、廠商及其組織形式

廠商是指利用生產(chǎn)資源從事商品和勞務(wù)的生產(chǎn)，并能作出統(tǒng)一的

生產(chǎn)決策的經(jīng)濟單位。廠商有獨資企業(yè)、合伙企業(yè)和公司三種基本組

織形式。

獨資企業(yè)是指一個人單獨出資、管理和承擔(dān)經(jīng)營后果的的企業(yè)。

這種企業(yè)一般規(guī)模較小，個人在資金等方面的局限性約束了它的發(fā)展。

它的優(yōu)點是所有者的積極性很高，經(jīng)營靈活決策統(tǒng)一。

合伙企業(yè)是指兩人或兩人以上共同出資、管理和承擔(dān)經(jīng)營責(zé)任的

企業(yè)。這種企業(yè)并無法人資格，所以，每個所有者都要為別人的行為

承擔(dān)責(zé)任。它在決策協(xié)調(diào)上存在很多困難。但是它在一定的程度上克

服了獨資企業(yè)資金上的局限性。

公司是具有法人資格的經(jīng)營單位。它能夠通過發(fā)行股票和債券籌

集資金，所以企業(yè)規(guī)模可以很大，一般的公司都是責(zé)任有限公司，股

東只以其股份資金對公司負(fù)責(zé)。公司破產(chǎn)，個人股份外資產(chǎn)不受影響。

它的主要缺點是雙重納稅問題，即公司所得納稅后，分配給股東的收

入仍要納稅。

廠商決策涉及到生產(chǎn)的各方面問題，主要包括：⑴企業(yè)應(yīng)采取什

么組織形式來進行生產(chǎn)？⑵企業(yè)應(yīng)采取什么技術(shù)進行生產(chǎn)？⑶生產(chǎn)應(yīng)

當(dāng)在什么地方進行？⑷生產(chǎn)要素應(yīng)如何組合？⑸生產(chǎn)規(guī)模應(yīng)該多大？

⑹應(yīng)提供何種產(chǎn)品的產(chǎn)量？等等。而其中最中心的決策問題是生產(chǎn)要

素如何才能實現(xiàn)最優(yōu)組合。也是西方供給理論的核心內(nèi)容。

二.廠商的目標(biāo)

廠商的主要目標(biāo)是追求利潤最大化，或者說是在既定的成本約束

下，追求產(chǎn)量最大，在既定的產(chǎn)量下實現(xiàn)成本最少。在現(xiàn)實生活中廠

商有可能追求其它目標(biāo)，如：經(jīng)理為了擴大權(quán)力實現(xiàn)就業(yè)最大化；企

業(yè)為了解決資金周轉(zhuǎn)問題追求銷售最大化；等等。

1.收益及其分類：

在西方微觀經(jīng)濟學(xué)中，收益(revenue)是指生產(chǎn)者出賣商品的

收入。有三個關(guān)于收益的基本概念：即，總收益(totalrevenue)

是指生產(chǎn)者將產(chǎn)品出售后所得到的全部收入；平均收益

(averagerenenue)是指牛產(chǎn)者出賣一定量商品時,從出售每單位

所得到的平均收益，即平均每個商品的賣價；邊際收益

(marginalrevenue)是指生者每多出售一個商品而使總收益增加的

值，也就是最后一個商品的賣價；三者之間的關(guān)系為：

總收益二平均收益x產(chǎn)量=單位商品的賣價x產(chǎn)量

平均收益=商品總賣價/產(chǎn)量=單位商品的賣價

邊際收益=總收益增量/產(chǎn)量增量

總收益又分為價格不變條件下的總收益和價格遞減條件下總收益。

在價格不變條件下，不論產(chǎn)量如何增加，單位產(chǎn)品的賣價都一樣。因

而單位產(chǎn)品的賣價不僅等于平均收益，而且等于邊際收益。在這種情

況下，生產(chǎn)者增加生產(chǎn)，不影響單位產(chǎn)品的賣價和平均收益，總收益

也將不斷增長（如表3—1）。而在價格遞減條件下，隨著產(chǎn)量的增

加，單位產(chǎn)品的賣價將隨之下降。因而單位產(chǎn)品的賣價只等于平均收

益，不能等于邊際收益。在這種情況下，生產(chǎn)者增加生產(chǎn)，就會使單

位產(chǎn)品的賣價下降，平均收益與總收益都將隨之下降（如表3—2）。

表3—1:價格不變條件下的總收益

產(chǎn)量1234567邊際收益200200200200200200

200平均收益200200200200200200200總收益200400600

800100012001400表3—2:價格遞減條件下的總收益

產(chǎn)量1234567邊際收益1801401006020-20-60

平均收益1801601401201008060總收益180320420480500

4804202.價格不變條件下平均收益曲線、邊際收益曲線與需求曲

線的重疊

P

0Q

圖3—1:價格不變條件下的平均收益曲線

如圖3—1,以P表示價格，Q表示產(chǎn)量。dd表示需求曲線，M

R表示邊際收益曲線，AR表示平均收益曲線，E表示需求彈性。為

什么dd、AR、MR這三條線重疊呢？為什么這條重疊的線與橫軸平

行平行呢？這是因為，在價格不變條件下，市場上的消費者接受既定

價格，他們在既定價格條件下購買商品；生產(chǎn)者也接受既定價格，既

定價格的條件下出賣商品。無論是生產(chǎn)者還是消費者，這時都不能影

響價格。生產(chǎn)者多賣一個單位的商品，既不會使賣價上升，也不會使

賣價下降。因此對生產(chǎn)者而言，平均收益總是與邊際收益相等，

AR與MR重疊。消費者對一單位商品的買價就是生產(chǎn)者對一單

位商品的賣價。消費者接受現(xiàn)行市場價格,這時需求彈性是無窮大的，

即不論需求量多少，價格總是既定的，所以dd線就是AR線，也就是

MR線，DD線與橫軸平行。

3.邊際收益等于邊際成本的原則

對一個廠商而言，一般說來，他的原則就是使邊際收益與邊際成

本相等，即MR二MC。在現(xiàn)代資產(chǎn)階級經(jīng)濟學(xué)中,這被稱為最大利

潤原則。

如果邊際收益大于邊際成本，這說明還有潛在利潤沒有得到，資

本家將會繼續(xù)增加生產(chǎn)，而不會停留在這一點上。反之，如果邊際收

益小于邊際成本時，資本家就虧了本，他會減少產(chǎn)量，一直到邊際收

益等于邊際成本時為止。在邊際收益等于邊際成本時，資本把可能賺

到的利潤都賺到了，這對他最有利，所以邊際收益等于邊際成本就被

稱為最大利潤原則。

應(yīng)當(dāng)注意的是：這里所說的最大利潤，是指最大的正常利潤而言，

而不包括超額利潤，因為在現(xiàn)代西方微觀經(jīng)濟學(xué)中，正常利潤包含在

成本以內(nèi)。

三.生產(chǎn)要素和技術(shù)系數(shù)

1.生產(chǎn)與生產(chǎn)要素

廠商要實現(xiàn)自己的利潤目標(biāo)，首先必須進行生產(chǎn)。廠商的生產(chǎn)過

程就是按一定比例投入生產(chǎn)要素而最終制造出產(chǎn)品的過程。

生產(chǎn)要素(factorofproduction),也稱生產(chǎn)資源，是指生產(chǎn)過

程中所使用的各種人力、財力、物力。在當(dāng)代西方經(jīng)濟學(xué)中，生產(chǎn)要

素從理論上被抽象為土地、資本、勞動和企業(yè)家才能這四個主要的方

面。

作為生產(chǎn)要素的土地并不是單純指土地本身，而是泛指一切自然

資源,如森林、江河湖泊、海洋和礦藏等。土地既是進行生產(chǎn)活動活

動的必要場所，又是生產(chǎn)產(chǎn)品不可或缺的原材料和動力的來源。

資本指用于生產(chǎn)的廠房、機器設(shè)備、燃料和原材料等生產(chǎn)資料，

表現(xiàn)為實物形態(tài)或貨幣形態(tài)。資本的實物形態(tài)稱為資本品或投資品，

資本的貨市形態(tài)通常稱為貨市資本。

勞動指人類在生產(chǎn)過程中的一切體力和腦力的消耗的總和。在當(dāng)

代西方經(jīng)濟學(xué)中，勞動泛指企業(yè)中的所有工人與職員，在參與生產(chǎn)過

程中所付出的努力和從事的活動。

企業(yè)家才能又稱為企業(yè)家職能，是企業(yè)家在建立、組織、經(jīng)營、

管理企業(yè)生產(chǎn)的各種能力，主要表現(xiàn)為企業(yè)家在生產(chǎn)活動中的決策能

力、指揮能力、協(xié)調(diào)能力、創(chuàng)新能力等各方面。

廠商通過對各生產(chǎn)要素的結(jié)合與運用，既可以給市場提供房屋、

食品、機器、日用品等各種商品，也可以提供理發(fā)、教育、醫(yī)療、旅

游等勞務(wù)產(chǎn)品。

2.技術(shù)系數(shù)

在生產(chǎn)中，每種生產(chǎn)要素都必須要按一定的比例投入，才能更好

發(fā)揮生產(chǎn)要素的作用，實現(xiàn)廠商目標(biāo)。為生產(chǎn)某一單位產(chǎn)品所需要的

各種生產(chǎn)要素的配合比例叫技術(shù)系數(shù)(technologicalcoefficient)。

技術(shù)系數(shù)分為固定技術(shù)

系數(shù)和可變技術(shù)系數(shù)。

固定技術(shù)系數(shù)是指：生產(chǎn)某一單位產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的

配合比例是不變的，生產(chǎn)要素彼此之間不能替代；與之相應(yīng)的生產(chǎn)函

數(shù)稱為固定技術(shù)系數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)。在這種情況下，某種生產(chǎn)要素的增

減要求其它生產(chǎn)要素必須同比例的增減，生產(chǎn)要素才能充分發(fā)揮作用，

實現(xiàn)廠商的生產(chǎn)目標(biāo)。

可變技術(shù)系數(shù)是指：生產(chǎn)某一單位產(chǎn)品所需要的各種生產(chǎn)要素的

配合比例是可以變動的，生產(chǎn)要素可以相互替代，如果多用某種生產(chǎn)

要素，就可以少用另一種要素；與之相適應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)稱為可變技術(shù)

系數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)。在這種情況下，各種生產(chǎn)要素的組合比例是隨著生

產(chǎn)發(fā)展的需要而變化的。既可以采用資本比例大而勞動等比例小的資

本密集型生產(chǎn)方法，也可以采用資本比例小而勞動比例大的勞動密集

型生產(chǎn)方法。隨著生產(chǎn)技術(shù)的迅速發(fā)展，可變技術(shù)系數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)與

生產(chǎn)活動日益普遍。本章中所考察對象的主要就是可變技術(shù)系數(shù)的生

產(chǎn)函數(shù)。

四.生產(chǎn)函數(shù)

1.生產(chǎn)函數(shù)及其表示

生產(chǎn)函數(shù)(productionfunction)是現(xiàn)代西方微觀經(jīng)濟學(xué)中廣泛

使用的一個概念，它表示在一定時期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，

生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的組合同它可能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的

依存關(guān)系；也就是說，它表示一定的產(chǎn)品數(shù)量取決于不同生產(chǎn)要素在

一定組合比例下的投入量。

生產(chǎn)函數(shù)總是以一定時期內(nèi)的生產(chǎn)技術(shù)水平為前提條件的，每一

種既定的技術(shù)條件下，都存在一個生產(chǎn)函數(shù)。如果生產(chǎn)技術(shù)水平變化

了，生產(chǎn)函數(shù)就要改變。新的生產(chǎn)函數(shù)可能是以相同的生產(chǎn)要素投入

量生產(chǎn)出更多或更少的產(chǎn)量，也可能是以變化了的生產(chǎn)要素的投入量

進行生產(chǎn)。

假定Qx代表產(chǎn)量，a、b、c、d.........n代表各種生產(chǎn)要素的投入

量，則生產(chǎn)函數(shù)的方程式就是：

Qx=f(a.b、c、d.........n)(3.1)

這一方程式的含義是：在既定技術(shù)水平的條件下，在某一時間內(nèi)

為生產(chǎn)出Q數(shù)量的X取決于所用的a、b、c、d.........n等生產(chǎn)要素的

投入量。如果a、b、c、d.........n為已知，那么就可以知道Qx的最大

數(shù)量。或者，如果Qx為已知，那么也就可以知道所需要的a、b、c、

d........n的最低限度的投入量。

2?柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

在經(jīng)濟學(xué)的分析中，通常假定生產(chǎn)中只使用勞動和資本這兩種生

產(chǎn)要素。如果以L表示勞動投入數(shù)量，C表示資本投入數(shù)量，則生產(chǎn)

函數(shù)便可寫為：

Q=f(L、C)(3.2)

19世紀(jì)30年代初，美國經(jīng)濟學(xué)家柯布(CharlsW.Cobb)和

道格拉斯(PaulH.Douglas)根據(jù)歷史統(tǒng)計資料，研究1899年

到1922年美國的資本和勞動這兩種生產(chǎn)要素對產(chǎn)量的影響，得出

這一期間美國的生產(chǎn)函數(shù)，這就是柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(Cobb-

Douglasproduction

function),如下列公式：

Q=KLAC1-A(3.3)

其中，Q代表產(chǎn)量，1_代表勞動投入量，C代表資本投入量，K是

正常數(shù)，a是小于1的的正數(shù)。這一公式表明，在總產(chǎn)量中，工資的相

對份額是a,資本的相對份額是1-a。根據(jù)美國統(tǒng)計資料，20世紀(jì)以

來，a=3/4,l?a=1/4,這說明每增加勞動百分之一所引起的

產(chǎn)量的增長，將三倍于每增加資本百分之一所引起的產(chǎn)量的增長。這

一結(jié)論被認(rèn)為與美國工資收入與資本收入之比(3:1)大體相符。

如果生產(chǎn)要素使用量為人倍，那么：

K(入L)a(入C)l-a=?\KLaCl-a=入Q

這一公式表明：生產(chǎn)要素使用量增加的倍數(shù)與產(chǎn)量增加的倍數(shù)是

相等的。

第二節(jié)具有一種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)

一、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量

1.短期生產(chǎn)函數(shù)

微觀經(jīng)濟學(xué)的生產(chǎn)理論可以分為短期生產(chǎn)理論和長期生產(chǎn)理論。

短期是指廠商來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素

的數(shù)量是固定不變的時間。長期則指廠商可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)

量的時間。與此相適應(yīng)，在短期生產(chǎn)理論中，生產(chǎn)要素可以分為不變

生產(chǎn)要素和可變生產(chǎn)要素。不變生產(chǎn)要素是指廠商在短期內(nèi)無法進行

數(shù)量調(diào)整的那部分生產(chǎn)要素，如：機器設(shè)備、廠房等；可變生產(chǎn)要素

是指廠商在短期內(nèi)可以進行數(shù)量調(diào)整的那部分生產(chǎn)要素，如：勞動、

原材料、燃料等。在長期內(nèi)，廠商對全部生產(chǎn)要素均可以進行調(diào)整，

既可以增加或減少生產(chǎn)要素的數(shù)量，從而擴大或縮小生產(chǎn)的規(guī)模；也

可以改變生產(chǎn)要素投入的種類，從而加入或退出某種產(chǎn)品的生產(chǎn)。顯

然，在長期生產(chǎn)理論中，沒有不變生產(chǎn)要素與可變生產(chǎn)要素的區(qū)別。

在不同的產(chǎn)品生產(chǎn)活動中，長期和短期的具體時間的規(guī)定也是不

相同的。一般來說，企業(yè)牛產(chǎn)規(guī)模越大，產(chǎn)品牛產(chǎn)要求技術(shù)水平越高，

生產(chǎn)協(xié)作關(guān)系越復(fù)雜的生產(chǎn)活動，生產(chǎn)要素的調(diào)整越困難，越需要較

長時間。因此，每種生產(chǎn)的長期或短期的劃分都是相對的，但是從理

論上抽象出來進行分析，既是必要的又是可能的。當(dāng)代西方微觀經(jīng)濟

學(xué)家為了考察生產(chǎn)要素變動對生產(chǎn)（即供給）的影響，把短期抽象為

一種生產(chǎn)要素變動的生產(chǎn)活動，把長期抽象為兩種（或兩種以上）生

產(chǎn)要素變動的生產(chǎn)活動。前者稱為短期生產(chǎn)函數(shù)，后者稱為長期生產(chǎn)

函數(shù)。現(xiàn)在先來考察短期生產(chǎn)函數(shù)。

短期生產(chǎn)函數(shù)也被稱為一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)。當(dāng)勞動的

投入量可變，而其它生產(chǎn)要素固定不變時，可稱為勞動生產(chǎn)函數(shù)；當(dāng)

資本的投入量可變，而其它生產(chǎn)要素固定不變時，可稱為資本生產(chǎn)函

數(shù)；余此類推。為了分析的簡便，西方經(jīng)濟學(xué)往往只考察僅有勞動和

資本兩種生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)，因此，根據(jù)(3.2)式可以分別得

出勞動生產(chǎn)函數(shù)的方程式(3.4)和資本生產(chǎn)函數(shù)的方程式

(3.5)。

Q=f(▲L、C)(3.4)

Q=f(L.AC)(3.5)

式中/▲L表ZF勞動是可變生產(chǎn)要素,▲C表zn資本是可變生產(chǎn)

要素。

2.總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量

根據(jù)短期生產(chǎn)函數(shù)，可以得到總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的概

念。總產(chǎn)量(totalproduct)就是與一定的可變生產(chǎn)要素投入量相對

應(yīng)的最大產(chǎn)量；總產(chǎn)量與可變牛產(chǎn)要素投入量的比值，就是平均產(chǎn)量

(averrageproduct);每增加一個單位可變生產(chǎn)要素投入量而增加

的產(chǎn)量，則稱為邊際產(chǎn)量(marginalproduct)。如果用TP表示總

產(chǎn)量,AP表示平均產(chǎn)量，MP表示邊際產(chǎn)量，QL表示可變生產(chǎn)要素

勞動的投入量，QC表示可變生產(chǎn)要素資本的投入量，則可分別得出

如下定義公式：

⑴勞動總產(chǎn)量：TPL=f(AL、C)(3.6)

⑵勞動平均產(chǎn)量：APL=TPL/QL(3.7)

⑶勞動邊際產(chǎn)量：MPL=ATPL/△QL(3.8)

⑷資本總產(chǎn)量：TPC=f(L、AC)(3.9)

⑸資本平均產(chǎn)量：APC=TPC/QC(3.10)

⑹資本邊際產(chǎn)量：MPC=△TPC/△QC(3.11)

根據(jù)上述定義公式，可得出總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量之間的

關(guān)系表。以勞動生產(chǎn)函數(shù)為例，勞動總產(chǎn)量、勞動平均產(chǎn)量和勞動邊

際產(chǎn)量之間的關(guān)系，如表3—3:

表3—3:

勞動投入量

QL勞動投入增量

△QL邊際產(chǎn)量

MPL總產(chǎn)量

TPL總產(chǎn)量增量

△TPL平均產(chǎn)量

APL0

1

2

3

4

5

6

7

8

90

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

3

5

3

2

1

1

3

60

2

5

10

13

15

16

15

12

60

2

3

5

3

2

1

1

3

60

2

2.5

3.33

3.25

3

2.66

2.14

5

0.66從表上可以看出，隨著勞動投入量的增加，勞動邊際產(chǎn)

量是遞增的，但遞增到一定限度后，就轉(zhuǎn)而下降了。由于勞動邊際產(chǎn)

量的上升和下降，勞動總產(chǎn)量也隨之上升和下降。根據(jù)表3?1,可

以繪出勞動總產(chǎn)量曲線、勞動平均產(chǎn)量曲線和勞動邊際產(chǎn)量曲線。以

縱軸OY表示勞動總產(chǎn)量，橫軸。X表示勞動生產(chǎn)要素投入量，TPL

表示勞動總產(chǎn)量曲線，其形狀如圖3-2;

APL表示勞動平均產(chǎn)量曲線，MPL表示勞動邊際產(chǎn)量曲線，二

者的形狀如圖3-3O

YY

0Q1Q2X0Q1Q2X

圖3-2勞動總產(chǎn)量曲線圖3-3勞動平均和邊際產(chǎn)量曲線

從圖3-1中可以看出；勞動平均產(chǎn)量的變動也呈現(xiàn)先上升后下

降的趨勢"旦是勞動邊際產(chǎn)量的下降在前，勞動平均產(chǎn)量的下降在后。

勞動邊際產(chǎn)量大于勞動平均產(chǎn)量時，勞動平均產(chǎn)量遞增。勞動邊際產(chǎn)

量小于勞動平均產(chǎn)量時，勞動平均產(chǎn)量遞減。勞動邊際產(chǎn)量等于勞動

平均產(chǎn)量時，勞動平均產(chǎn)量最大。所以勞動邊際產(chǎn)量曲線必定通過勞

動平均產(chǎn)量曲線的最高點。

關(guān)于資本生產(chǎn)函數(shù)的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系，

其考察結(jié)果與勞動生產(chǎn)函數(shù)基本一致，這里不再復(fù)述。

二,生產(chǎn)的三階段

1.生產(chǎn)三階段及其特點

通過勞動總產(chǎn)量曲線、勞動平均產(chǎn)量曲線和勞動邊際產(chǎn)量曲線圖，

可以看出當(dāng)可變生產(chǎn)要素勞動的投入量不斷增加時，其生產(chǎn)過程可以

分為三個階段：

第一階段：勞動平均產(chǎn)量的遞增階段；這一階段中，勞動平均產(chǎn)

量不斷增加，并直達最高點（M）;勞動的總產(chǎn)量也隨之不斷遞增；

勞動的邊際產(chǎn)量總是大于勞動的平均產(chǎn)量；這一切均表明，在這一階

段中，可變生產(chǎn)要素（勞動）的投入量相對較少，只要不斷增加其投

入，勞動總產(chǎn)量就會不斷增加。因此，理性的生產(chǎn)者應(yīng)該在本階段中

不斷增加可變生產(chǎn)要素勞動的投入量，以獲得更多的勞動總產(chǎn)量。

第二階段：勞動平均產(chǎn)量的遞減階段；這一階段中，勞動平均產(chǎn)

量不斷減少；勞動邊際產(chǎn)量繼續(xù)減少，而且總是小于勞動平均產(chǎn)量但

仍然大于零，所以勞動總產(chǎn)量仍然遞增，并直達最高點（N）;

第三階段：勞動總產(chǎn)量的遞減階段；這一階段中，勞動邊際產(chǎn)量

繼續(xù)減少并小于零為負(fù)，從而使勞動總產(chǎn)量也開始遞減。這表明，在

本階段中，勞動生產(chǎn)要素的投入量過多，繼續(xù)增加投入，只能帶來更

大損失。因此，必須要減少

勞動生產(chǎn)要素的投入量。

顯而易見，生產(chǎn)三個階段的劃分同樣適合于對資本生產(chǎn)函數(shù)的考

察。

2.合理投入?yún)^(qū)和最佳投入點

上述關(guān)于勞動總產(chǎn)量曲線、勞動平均產(chǎn)量曲線和勞動邊際產(chǎn)量曲

線之間的關(guān)系以及生產(chǎn)過程的三個階段說明，一個理性的生產(chǎn)者，在

以勞動為可變生產(chǎn)要素而不斷擴大生產(chǎn)時，必須不能將生產(chǎn)停留在第

一階段內(nèi)，也不能進行第三階段，而只能在第二階段。如果廠商在生

產(chǎn)時，不考慮單位產(chǎn)品的成本，而希望得到最大的產(chǎn)量，那么這時勞

動的投入量以Q2為最恰當(dāng)，因為這時勞動總產(chǎn)量最大，即第二階段的

終點。如果廠商在生產(chǎn)時，主要考慮單位產(chǎn)品的成本，而不要求得到

最大產(chǎn)量，那么這時的勞動投入量以Q1為最恰當(dāng)，因為這時勞動平均

產(chǎn)量最大，即第二階段的起點。顯然，勞動投入量超過Q2以后，對

廠商來說，任何好處都沒有；勞動投入量如果達不到Q1水平，廠商

也未能得到本來可以得到的好處。所以，勞動投入的合理區(qū)域應(yīng)在Q

1和Q2之間（第二階段）。

在勞動投入的合理區(qū)域中，并不是每個點都是合理的，所以還必

須進一步確定這一合理區(qū)域中的最佳投入點。

通常可以用總產(chǎn)量曲線和總成木曲線來判斷，如圖3-4：縱軸

oY表示成本或收益,橫軸oX表示生產(chǎn)要素投入量。有一條與總成

本曲線TC平行的線,該線與總產(chǎn)量曲線TP在R相切。這時，從R

作垂直線與橫軸相交于D。RQ為總產(chǎn)量與總成本之差額中的最大值。

也就是說，它表示最大純收益。因此，OD是最有利的生產(chǎn)要素投入

量。

YY

ODX0DX

圖3-4最佳投入點（1）圖3?5最佳投入點（2）

如果采用邊際收益等于邊際成本的原則，也能確定生產(chǎn)要素的合

理投入點。如圖3?5:MC為邊際成本曲線，MP為邊際產(chǎn)量曲線,

它也就是邊際收益曲線MR。根據(jù)邊際收益等于邊際成本的原則，在

MR與MC的相交點N處，將有最大收益。因此,生產(chǎn)要素的合理投

入點應(yīng)為D,OD是最有利的投

入量。如果投入量小于OD,MR〉MC,再增加投入仍可增加

收益。如果投入量大于OD,MR（MC,則新增加的投入大于新增

加的收益。

應(yīng)當(dāng)注意的是，MP（MR）曲線與MC曲線在圖上有兩個相交

點。前一個相交點位于第一階段，即平均產(chǎn)量上升階段，后一個相交

點位于第二階段，即平均產(chǎn)量已超過最高點的階段。合理的投入點的

選定應(yīng)在第二階段內(nèi)，如N的對應(yīng)點D。

三.邊際報酬遞減規(guī)律

對一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)來說，邊際產(chǎn)量表現(xiàn)出的先上升

而最終下降的規(guī)律，這一規(guī)律被稱為邊際報酬遞減規(guī)律

(thelawofdiminishngmarginalre-turns),這是現(xiàn)代西方經(jīng)濟學(xué)

中的一個重要的規(guī)律。

西方經(jīng)濟學(xué)認(rèn)為，在生產(chǎn)中普遍存在這樣一種現(xiàn)象：在技術(shù)水平

等其它條件不變時，連續(xù)等地把某一上可變的生產(chǎn)要素投入量增加到

其它一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)

要素的投入量小于某一特定數(shù)量時，每增加一單位該生產(chǎn)要素所得到

的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量連續(xù)增加并超過

這個特定值時，增加一單位該生產(chǎn)要素的投入量所得到的邊際產(chǎn)量是

是遞減的。簡單地說，就是指：如果一種生產(chǎn)要素固定不變，那么另

一種生產(chǎn)要素的增加到一定程度后，收益將遞減。這就是邊際報酬遞

減規(guī)律。

邊際報酬遞減的原因是：在任何產(chǎn)品的的生產(chǎn)過程中，可變生產(chǎn)

要素投入量和固定牛產(chǎn)要素投入量之間都存在著一個最佳的組合比例。

開始時，由于可變要素的投入量為零，而不變生產(chǎn)要素的投入量總是

存在的，因此，生產(chǎn)要素的組合比例遠遠沒有達到最佳狀態(tài)。隨著可

變生產(chǎn)要素投入量的逐漸增加，生產(chǎn)要素的組合越來越接近最佳組合

比例。在這一過程中，可變要素的邊際產(chǎn)量必然呈遞增的趨勢。一旦

生產(chǎn)要素的組合達到最佳組合比例時，可變要素的邊際產(chǎn)量達最大值。

在這之后，隨著可變要素投入量的繼續(xù)增加，生產(chǎn)要素的組合將越來

越偏離最佳組合比例，可變要素的邊際產(chǎn)量便呈遞減趨勢了。

邊際報酬遞減規(guī)律決定了圖3-2中的MPL曲線先升后降的特征。

農(nóng)業(yè)中關(guān)于施肥量與產(chǎn)量之間的關(guān)系的實驗表明了邊際效益遞減

規(guī)律是存在的。例如，在一塊同樣面積的小麥地里連續(xù)追加化肥，每

單位化肥所引起的產(chǎn)量的增加額先遞增，然后就遞減。但這僅適用于

技術(shù)完全不變的情況下。在現(xiàn)實中，技術(shù)不會停止不變，因此不可能

把邊際報酬遞減規(guī)律說成是生產(chǎn)理論的基礎(chǔ)。

第三節(jié)具有兩種可變投入的的生產(chǎn)函數(shù)

-.等產(chǎn)量線和邊際技術(shù)替代率

1.長期生產(chǎn)函數(shù)

上一節(jié)對短期生產(chǎn)函數(shù)進行了考察，分析了一種可變生產(chǎn)要素的

投入量與產(chǎn)量之間的關(guān)系。但在現(xiàn)實生產(chǎn)活動中，并不只是一種生產(chǎn)

要素的投入量發(fā)生

變動，而往往是多種生產(chǎn)要素的投入量同時發(fā)生變動。換句話說,

就是廠商應(yīng)該對全部牛產(chǎn)要素的投入量進行調(diào)整來影響產(chǎn)量的變動。

因此，本節(jié)進一步來考察長期生產(chǎn)函數(shù)，以分析可變生產(chǎn)要素的投入

組合和產(chǎn)量之間的關(guān)系。

在長期生產(chǎn)函數(shù)中，各種生產(chǎn)要素的投入量都是可變的，其函數(shù)

關(guān)系表達式與（3.1）式相同。它表示在長期內(nèi)技術(shù)不變條件下由

多種可變生產(chǎn)要素投入量的一定組合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。在當(dāng)代西

方經(jīng)濟學(xué)中，通常以勞動和資本這兩種生產(chǎn)要素投入量組合的變動來

進行考察，其函數(shù)關(guān)系表達式與（3.2）式相同，表示勞動和資本

投入量的一定組合所能生產(chǎn)出的最大產(chǎn)量。

兩種可變生產(chǎn)要素的長期生產(chǎn)函數(shù)是對多種可變生產(chǎn)要素的長期

生產(chǎn)函數(shù)的理論抽象，對前者進行分析和考察的結(jié)果都必然適合于后

者。

2.等產(chǎn)量曲線

等產(chǎn)量曲線（isoquant）是用來表示在一定技術(shù)條件下，不同生

產(chǎn)要素的各種組合方式生產(chǎn)出來等量產(chǎn)品的幾何軌跡。

如假定有兩種生產(chǎn)要素（勞動和資本），其投入量構(gòu)成了四種不

同的組合方式（A、B、C、D），結(jié)果都能生產(chǎn)出等量的產(chǎn)品（谷

物）。如表3—4:

表3-4:等產(chǎn)量表

組合方式ABCD勞動量（L）1236資本量（C）6

321谷物量（Q）300300300300根據(jù)等產(chǎn)量表，

可以畫出等產(chǎn)量曲線QQ1，如圖3-6（a）:

YYY

0X0X0X

（a）（b）（c）

圖3-6等產(chǎn)量曲線及其不同形狀

圖3-6中的等產(chǎn)量曲線表明：這兩種生產(chǎn)要素是可以相互替代

的。無論是多用勞動，少用資本；或多用資本，少用勞動，都可以生

產(chǎn)出相等的產(chǎn)量。

兩種可變生產(chǎn)要素的替代程度不同，等產(chǎn)量曲線的形狀也就不同。

一般來說，等產(chǎn)量曲線因可變生產(chǎn)要素間的替代程度不同而分為三種

類型：

第一種，兩種可變生產(chǎn)要素是完全替代品，其等產(chǎn)量曲線是一條

與縱軸、

橫軸都相交的直線，如圖3-6中(b)所示；

第二種，兩種可變生產(chǎn)要素是不可替代品，其等產(chǎn)量曲線是一條

直角形曲線，直角的兩邊分別與縱軸、橫軸平行，如圖3?6(c);

第三種，兩種可變生產(chǎn)要素是非完全替代品，其等產(chǎn)量曲線是一

條凸向原點的反相關(guān)曲線，如圖3-6(a)所示，這是等產(chǎn)量曲線最

一般的形狀。

一般的等產(chǎn)量曲線與無差異曲線不僅具有相似的形狀，而且具有

相似的特點：⑴同一個平面圖上，可以有許多條等產(chǎn)量曲線，如圖3

-7(a)中的QI,Q2,Q3和Q4這四條不同的等產(chǎn)量曲線，代表

著不同的產(chǎn)量水平。離原點越近的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量水平越低，

離原點越遠的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量水平越高。⑵同一平面圖上任意

兩條等產(chǎn)量曲線不會也不可能相交。如果兩條等產(chǎn)量曲線相交，說明

同一種生產(chǎn)要素的組合可以生產(chǎn)兩種不同的產(chǎn)量。然而這是不可能的，

因為同一種生產(chǎn)要素的組合只能生產(chǎn)一種產(chǎn)量/參看圖

3-7(b)o

此圖是不能成立的，假定等產(chǎn)量曲線Q1和Q2相交于G,這就意味著,

在G點上，OY數(shù)量的A生產(chǎn)要素和OX數(shù)量的B生產(chǎn)要素既可以生

產(chǎn)出Q1,又可以生產(chǎn)出Q2,這顯然是不可能的事情。⑶等產(chǎn)量曲線

的斜率為負(fù)并凸向原點，這是由邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律所決定的。

YY

0XOXX

(a)(b)

圖3-7等產(chǎn)量曲線的特點

二.邊際技術(shù)替代率

1.生產(chǎn)要素替代彈性

一種生產(chǎn)要素的價格變化以后，它與另一種生產(chǎn)要素相互替代的

變動率就是生產(chǎn)要素的替代彈性(theelesticityofsubstitution)。

假設(shè)以X,Y表示兩種生產(chǎn)要素，PX,PY分別表示X與Y的價

格，ES表示替代彈性，生產(chǎn)要素的替代彈性的公式則為：

△(X/Y)/(X/Y)

ES=--------------------------------------(3.12)

△(PX/PY)/(PY/PX)

這一公式的含義是：生產(chǎn)要素的相對使用量要受到生產(chǎn)要素價格

相對變化的影響。生產(chǎn)要素的替代彈性有下列幾種情況：

⑴生產(chǎn)要素替代彈性為零；假定技術(shù)系數(shù)是固定的，替代彈性則

為零。這說明兩種生產(chǎn)要素不能相互替代，無論一種生產(chǎn)要素的價格

如何變動，也不能以另一種生產(chǎn)要素來代替。

⑵生產(chǎn)要素替代彈性為無窮大；假定技術(shù)系數(shù)是完全可變的，則

替代彈性無窮大。這說明兩種生產(chǎn)要素完全可以互相替代，如一種生

產(chǎn)要素的價格變動，則可以由另一種生產(chǎn)要素來代替。

(3)生產(chǎn)要素替代彈性一般在零到無窮大之間；根據(jù)前述柯布-道

格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的定義，當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)時，

生產(chǎn)要素替代彈性為1O

2.邊際技術(shù)替代率

等產(chǎn)量曲線表明兩種可變生產(chǎn)要素可以互相替代，而且替代方向

相反，即一種可變生產(chǎn)要素投入量增加，另一種可變生產(chǎn)要素的投入

量必然遞減。其斜率必為負(fù)值。在產(chǎn)量不變的條件下，一種生產(chǎn)要素

增加的投入量與另一種生產(chǎn)要素減少的投入量之比，稱為生產(chǎn)要素的

邊際技術(shù)替代率(marginalrateofsubstitutionoffactors)。

如果以MFS表示兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率，則勞動對資

本的邊際技術(shù)替代率可表示為：

MFSLC=?△(：/△!_;(3.13)

當(dāng)△L-0時，勞動對資本的邊際技術(shù)替代率公式為：

MFSLC=lim(-△C/△L)=-dC/dL(3.14)

而資本對勞動的邊際技術(shù)替代率可表示為：

MFSCL=-△L/AC(3.15)

當(dāng)△C-0時，資本對勞動的邊際技術(shù)替代率公式為：

MFSCL=lim(-△L/△C)=-dL/dC(3.16)

式中的△(：分別表示勞動投入增量和資本投入增量。不難看

出，等產(chǎn)量曲線上某一點的邊際技術(shù)替代率也就是等產(chǎn)量曲線在該點

的斜率的絕對值。式前加一負(fù)號主要是為了保證邊際技術(shù)替代率為正

值。

進一步的分析表明：邊際技術(shù)替代率實際上等于是兩種可變生產(chǎn)

要素邊際產(chǎn)量之比。即是說，勞動對資本的邊際技術(shù)替代率可表示為：

MFSLC=MPL/MPC(3.17)

資本對勞動的邊際技術(shù)替代率可表示為：

MFSCL=MPC/MPL(3.18)

3.邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律

在兩種生產(chǎn)要素相互替代的過程中，普遍地存在這么一種現(xiàn)象：

在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加時，每

一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。

從前面表3-2中所舉的例子中可以看到：生產(chǎn)要素勞動和資本

的組合生產(chǎn)出一定的產(chǎn)量。當(dāng)勞動的投入量從1單位增加到2單位時，

資本的投入量則從原來的6單位減少到3單位，即減少了3個單位。

這時這表明：第二個單位的勞動可以代替單位的資

MFSLC=3o3

本。

再增加1單位勞動，資本投入量由原來的3單位減少為2單位，

即減少了單位，這時它表明：第三個單位的勞動可

1MFSLC=lo

以代替1單位的資本。

以后如果再增加1單位勞動，土地投入量的減少將會小于1單位。

這一切說明了，生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率是遞減的。這就是邊際技

術(shù)替代率遞減規(guī)律，它表明：在產(chǎn)量不變條件下，每單位可變生產(chǎn)要

素投入量的增加，必然使其替代的另一種生產(chǎn)要素投入量不斷減少。

以勞動對資本的替代為例，邊際技術(shù)替代率遞減的原因在于：在

前述生產(chǎn)的第二階段中，當(dāng)資本投入量固定不變時，勞動投入量的增

加會使勞動的邊際產(chǎn)量下降，勞動的投入和產(chǎn)出組合會沿著一條既定

的勞動邊際產(chǎn)量曲線向右下方移動。如果資本投入量也下降時，勞動

的邊際產(chǎn)量會下降得更多，這是由于資本投入理為減少會使勞動的邊

際曲線的位置向下移動。而同時，在勞動對資本的替代中，資本的邊

際產(chǎn)量會逐漸上升，其原因與勞動的邊際產(chǎn)量逐漸下降的原因相同，

只不過過程相反。因而，逐漸下降的勞動的邊際產(chǎn)量與逐漸上升的資

本的邊際產(chǎn)量之比值，必然不斷減少，即邊際技術(shù)替代率遞減。

由于等產(chǎn)量曲線是以兩要素的相互替代來維持一個固定不變的產(chǎn)

量水平，所以，等產(chǎn)量曲線向右下方傾斜。又由于等產(chǎn)量曲線一某一

點的邊際技術(shù)替代率等于等產(chǎn)量曲線在該點的斜率的絕對值，所以，

邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律決定了等產(chǎn)量曲線的斜率的絕對值遞減。換

句話說，邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律使得向右下方傾斜的產(chǎn)量曲線必然

凸向原點。

三.脊線和生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)

1.斜率與脊線

等產(chǎn)量曲線的斜率可以為負(fù)，也可以為正。當(dāng)?shù)犬a(chǎn)量曲線斜率為

負(fù)時，表明兩種生產(chǎn)要素可以互相代替，一要素增加，另一要素減少。

當(dāng)?shù)犬a(chǎn)量曲線的斜率為正時，表明兩種生產(chǎn)要素必須同時增加才能達

到一定產(chǎn)量。可用圖3-8(a)來表示與說明。圖3-8(a)中從

a到從b到b"，從c到c"的范圍內(nèi)，等產(chǎn)量曲線的斜率為負(fù)；

而此范圍之外的等產(chǎn)量曲線的各個部分的斜率均為正。

等產(chǎn)量曲線的斜率還可以為零或無限大。例如，a",b",c"點以

右的虛線部分，等產(chǎn)量曲線的斜率為零，等產(chǎn)量曲線與橫軸平行。a,

b,c點以上的虛線部分，等產(chǎn)量曲線的斜率為無限大，等產(chǎn)量曲線與

縱軸平行。這兩種情況表明兩種生產(chǎn)要素之間完全不能替代。換句話

說生產(chǎn)完全無法替代時的等產(chǎn)量曲線為與縱軸平行的線同與橫軸平行

的線成直角相交的形狀，如圖3-8(b)所示。

把不同的等產(chǎn)量曲線斜率為負(fù)的一段兩端連接起來的兩條線稱為

"脊線〃，如圖中的和〃脊線〃

(ridgeline)3-8(a)aca"c"e

表明生產(chǎn)要素替代的有效范圍。超過〃脊線〃之后，兩種生產(chǎn)要素不

能有效地替代，廠商是不會在這〃脊線〃以外的范圍從事生產(chǎn)的，因

為在〃脊線〃以外從事生產(chǎn)，要生產(chǎn)同樣數(shù)量的產(chǎn)品必須投入更多的

生產(chǎn)要素。如果生產(chǎn)要素完全無法替代，則兩條〃脊線〃必然合成一

條〃脊線〃，如圖3?8(b)中的OR線，此時，廠商只能在OR

線上選擇生產(chǎn)要素的組合方式。

YY

0X0X

(a)(b)

圖3-8脊線

2,生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域

〃脊線〃不僅表明了生產(chǎn)要素的替代范圍，而且也表明了長期生

產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域。〃脊線"ac和ak”以外的區(qū)域的等產(chǎn)量曲線的斜率都

為正值，這意味著，兩種生產(chǎn)要素的投入量都同時增加，也只有維持

某一既定的產(chǎn)量水平。脊線ac和以內(nèi)的區(qū)域的等量曲線的斜率為

負(fù)值，這意味著，可以通過對兩種生產(chǎn)要素投入量的相互替代，來生

產(chǎn)某一既定的產(chǎn)量水平。如果X軸代表生產(chǎn)要素勞動，Y軸代表生產(chǎn)

要素資本，那么，在脊線ak”以下區(qū)域，勞動的邊際產(chǎn)量為負(fù)值；在

脊線ac以上的區(qū)域，資本的邊際產(chǎn)量為負(fù)值。下面以等產(chǎn)量曲線Q4

為例來說明。

由圖中可見，為了生產(chǎn)等產(chǎn)量曲線Q4所代表的產(chǎn)量，最少需要O

C4單位的資本投入量，在使用。C4單位的資本投入量時,必須使用

OL4單位的勞動投入量，這就是A點的要素組合。如果資本投入量固

定為0C4單位而勞動投入量超過OL4單位，總產(chǎn)量水平就會下降

(如下降到過C點的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量水平)。這說明，在A

點的勞動的邊際產(chǎn)量為零，在過A點以后繼續(xù)增加勞動投入量，就會

使勞動的邊際產(chǎn)量為負(fù)值。所以，脊線以下區(qū)域勞動的邊際產(chǎn)量

為負(fù)值。

同理，為了生產(chǎn)等產(chǎn)量曲線Q4所代表的產(chǎn)量，最少需要OL4"

單位的勞動投入量，在使用。L4”單位的勞動投入量時，必須使用。

C4”單位的資本投入量，這就是B點的要素組合。如果勞動投入量固

定為0L4”單位而資本投入量超過OC4”單位，總產(chǎn)量水平就會下降

（如下降到過D點的等產(chǎn)量曲線所代表的產(chǎn)量水平）。這說明，在B

點的勞動的邊際產(chǎn)量為零，在過B點以后繼續(xù)增加資本投入量，就會

使資本的邊際產(chǎn)量為負(fù)值。所以，脊線ac以上區(qū)域資本的邊際產(chǎn)量為

負(fù)值。

既然脊線以下區(qū)域的勞動的邊際產(chǎn)量為負(fù)值，因此，在此區(qū)

域中，當(dāng)資本投入量固定在生產(chǎn)某一既定產(chǎn)量所需的最小值時，減少

勞動投入量就可以增加產(chǎn)量，而且，可以將產(chǎn)量一直增加到該既定的

產(chǎn)量水平（如由C點運動到A點）。否則，勞動和資本投入量必須同

時增加，才能實現(xiàn)既定的產(chǎn)量水平。同理，既然脊線ac以上區(qū)域的資

本的邊際產(chǎn)量為負(fù)值，因此，在此區(qū)域內(nèi)，當(dāng)勞動投入量固定在生產(chǎn)

某一既定產(chǎn)量所需的最小數(shù)值時，減少資本投入量就可以增加產(chǎn)量，

而且，可以將產(chǎn)量一直增加到該既定產(chǎn)量水平（如由D點運動到B

點）.否則，勞動和資本投入量必須同時增加才能實現(xiàn)既定的產(chǎn)量水

平。對于一個追求最大利潤的廠商來說，總是盡可能用比較少勞動和

資本投入量去生產(chǎn)一個既定的量，所以，合乎理性的生產(chǎn)不可能在脊

線以外的區(qū)域進行，而只能在脊線以內(nèi)的區(qū)域進行。這就是生產(chǎn)的經(jīng)

濟區(qū)域。

三.等成本線

1.最小成本組合原則

以上在談到生產(chǎn)要素替代時只是初步涉及了價格問題，現(xiàn)在進一

步討論，考慮到價格因素，在什么樣的情況下，可以做到最小成本組

合？

以PX表示生產(chǎn)要素X的單位價格，以Py表示生產(chǎn)要素Y的單位

價格，貝［|:MFS=△X/4Y=Py/Px

△XPx=△YPy(3.19)

這就是最小成本組合原則(least-costcombinationprinciple)。

其含義是：當(dāng)aXPx〉Py時，應(yīng)少用X多用Y;當(dāng)△XPx3

Py時，應(yīng)多用X而少用Y。

在這里還應(yīng)當(dāng)注意到，當(dāng)所有生產(chǎn)要素價格同比例變動時，對生

產(chǎn)要素的需求沒有影響；在生產(chǎn)要素X和Y可以相互替代時，X的價

格變動對Y的需求變動的影響，與丫的價格變動對X的需求變動的影

響是對稱的；對生產(chǎn)要素的需求隨生產(chǎn)要素價格變動而呈反方向的變

動。

2.等成本線(isocostcurve)

假定生產(chǎn)要素勞動的價格即工資率為PL,生產(chǎn)要素資本的價格即

利息率為PC,廠商用來購買勞動和資本的支出為K,則可得到成本方

程：

K=CPC+LPL(3.20)

由(3.20)式可得出勞動對資本的函數(shù)方程式，即：

C=-LPL/PC+K/PC(3.21)

根據(jù)(3.21)式，可畫出等成本線工L,如圖3?9(a)所

示。此時，等成本線的截距為K/PC,斜率為-PL/PC。

由(3.20)式又可得出資本對勞動的函數(shù)方程式，即：

L=-CPC/PL+K/PL(3.22)

根據(jù)(3.22)式，可畫出等成本線工C,如圖3-9(b)所

示。止匕時，等成本線的截距為K/PL,斜率為-PC/PL。

CL

0K/PLL0K/PCC

(a)(b)

圖3-9等成本線圖

圖3-9中，L1(K/PL)點表示既定的全部成本都用來購買

勞動的數(shù)量，C1(K/PC)點表示既定的全部成本都用來購買資本

的數(shù)量，兩點的連線就是等成本線。只要兩種生產(chǎn)要素價格不隨購買

量變動而變動時，等成本線必定是一條直線。等成本線就是在既定的

成本和生產(chǎn)要素價格條件下，廠商可以購買到的兩種生產(chǎn)要素的各種

不同數(shù)量組合的軌跡。等成本線的斜率，就是兩種生產(chǎn)要素價格比率

的負(fù)值。圖3-9(a)中，等成本線的斜率二-PC/PL;圖3?9

(b)中，等成本線的斜率=-PL/PC。這兩個圖中的等成本線是

完全一致的。

在等成本線上的每一個點，都代表著既定成本下能合理購買到的

勞動和資木的組合。而在其之外的任意一點，都是既定成木下不合理

的勞動與資本的組合。如圖（a）中的E點和圖（b）中的H點，表示

該點的勞動與資本的成本組合小于既定成本，即有一部分既定成本未

得到充分利用；而圖（a）中的F點和圖（b）中的G點，則表明該點

的勞動與資本的成本組合大于既定成本，跳現(xiàn)有的成本所不能達到。

等成本線作為一種分析工具，與預(yù)算線極為相似。當(dāng)價格與既定

成本發(fā)生變化時，等成本線也會發(fā)生與預(yù)算線變動一樣的變動。因此,

只要對前面預(yù)算線變動所做的分析，把消費者的個人收入，改為生產(chǎn)

者的成本支出，則完全適用于等成本線的變動。

第四節(jié)生產(chǎn)最優(yōu)化（生產(chǎn)者均衡）

生產(chǎn)理論的最終目標(biāo)，是要說明如何才能使生產(chǎn)者行為達到最優(yōu)

化的結(jié)果以及實現(xiàn)最優(yōu)化的條件，即要達到生產(chǎn)者均衡。生產(chǎn)者均衡

的本質(zhì)含義就是要實現(xiàn)生產(chǎn)要素的最佳組合，既要在每種產(chǎn)品的生產(chǎn)

中實現(xiàn)生產(chǎn)要素的最佳組合，也要在各種產(chǎn)品生產(chǎn)之間實現(xiàn)生產(chǎn)要素

的最佳組合。

一、單一產(chǎn)品生產(chǎn)的最優(yōu)化

在單一產(chǎn)品的生產(chǎn)中，生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合具體表現(xiàn)在兩個方面，

一是在既定成本的條件下實現(xiàn)產(chǎn)量的最大化；一是在既定產(chǎn)量的條件

下實現(xiàn)成本的最小化。

1.產(chǎn)量最大化及其條件

把等產(chǎn)量曲線與等成本線畫在同一個平面坐標(biāo)系中(如圖3-1

0),就可以確定廠商在既定成本條件下實現(xiàn)最大產(chǎn)量的生產(chǎn)要素最

佳組合點，即生產(chǎn)均衡點。

C

OBL

圖3?1。產(chǎn)量最大化的要素組合

在圖3-10中，有一條等成本線AB和三條不同水平的等產(chǎn)量

曲線QLQ2和Q3。并且QI(Q2(Q3O等成本線AB與Q3既不

相切也不相交，表明在現(xiàn)有的既定成本條件下，無論如何也達不到Q3

的產(chǎn)量水平。AB與Q1相交于R點和S點，雖然它們都在等成本線上,

表明此時的成本已經(jīng)得到充分利用，但其達到的產(chǎn)量水平卻顯然要低

于Q2與AB的切點E,說明均未達到產(chǎn)量最大化;而在Q2上除E之

外的各點，如H點和G點，雖然代表的產(chǎn)量與E是相同的，但均在A

B線以外，表明在既定成本條件下是無法達到的。因此，E點是生產(chǎn)

的均衡點，是實現(xiàn)產(chǎn)量最大化的最佳生產(chǎn)要素組合。

由于過等產(chǎn)量曲線Q2上E點所作切線的斜率，就是E點的勞動

與資本的邊際技術(shù)替代率，即MFSLC=MPL/MPC。而在等成本

線AB任意點上的斜率都是PL/PC。因此，在E點上必然有：

MPL/MPC=PL/PC(3.23)

即MPL/PL=MPC/PC(3.24)

這就是成本既定條件下產(chǎn)量最大化的條件，其含義是：生產(chǎn)任一

產(chǎn)品的兩種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率(或兩種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量)

的比率與兩種生產(chǎn)要素價格的比率相等；如果MPL/MPC)PL/P

C,意味著廠商投入的勞動量過少而資本量過多，應(yīng)增加勞動投入量而

減少資本投入量；如果MPL/MPC(PL/PCr則意味著廠商投入

的勞動量過多而資本量過少，則應(yīng)減少勞動量的投入而增資本量的投

入。調(diào)整的必然結(jié)果，就是達到MPL/MPC=PL/PC實現(xiàn)勞動和

資本的最佳組合。

2.成本最小化及其條件

把一條等產(chǎn)量曲線與三條等成本線畫在同一平面坐標(biāo)系上，就可

以確定廠商在既定產(chǎn)量條件下實現(xiàn)成本最小化的生產(chǎn)要素最佳組合點。

如圖3-11:

C

0B1B2B3L

圖3-11成本最小化的要素組合

圖3-11中，有一條等產(chǎn)量曲線Q和三條不同水平的等成本線

A1B1、A2B2和A3B3。并且A1B1(A2B2〈A3B3。Q與A

1B1既不相切也不相交，表明A1B1所代表的成本太小，無論如何也

達不到Q的產(chǎn)量水平。A3B3與Q相交于R點和S點，雖然它們都在

等產(chǎn)量曲線上，表明此時已經(jīng)達到了既定的產(chǎn)量水平，但是所使用的

成本卻顯然要大于Q與A2B2的切點E，說明均未實現(xiàn)成本最小化；

而在Q上除E之外的各點，如H點和G點，雖然代表的成木與E是相

同的，但均在Q線左下方，表明均低于既定產(chǎn)量。因此，E點是生產(chǎn)

的均衡點，是實現(xiàn)成本最小化的最佳生產(chǎn)要素組合。

由于過等產(chǎn)量曲線Q上E點所作切線的斜率，就是E點的勞動與

資本的邊際技術(shù)替代率，即MFSLC=MPL/MPC。而在等成本線

A2B2任意點上的斜率都是PL/PCO因此，在E點上必然有：

MPL/MPC=PL/PC(3.25)

即MPL/PL=MPC/PC(3.26)

這就是產(chǎn)量既定條件下成本最小化的條件，其含義是：生產(chǎn)任一

產(chǎn)品的兩

種生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率(或兩種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量)的

比率與兩種牛產(chǎn)要素價格的比率相等；如果MPL/MPC)PL/PC,

意味著廠商投入的勞動量過少而資本量過多，應(yīng)增加勞動投入量而減

少資本投入量；如果MPL/MPC〈PL/PC,則意味著廠商投入的

勞動量過多而資本量過少，則應(yīng)減少勞動量的投入而增資本量的投入。

調(diào)整的必然結(jié)果，就是達到MPL/MPC=PLL/PC,實現(xiàn)勞動和

資本的最佳組合。

上述分析表明,產(chǎn)量最大化與成本最小化的實質(zhì)是一樣的，其生

產(chǎn)要素的最佳組合條件完全相同。如果把這種生產(chǎn)者均衡條件一般化，

即由兩種生產(chǎn)要素擴展為多種生產(chǎn)要素，即可得出多種可變生產(chǎn)要素

投入量的最佳組合條件為：

MPa/Pa=MPb/Pb=MPc/Pc=……MPn/Pn

(3.27)

其經(jīng)濟含義就是：用于購買各種生產(chǎn)要素的最后一單位貨幣所得

到的邊際產(chǎn)量都相等時，廠商即達到生產(chǎn)要素的最佳組合，必然實現(xiàn)

產(chǎn)量最大化或者成本最小化。

3.擴展線

以上分析了生產(chǎn)要素價格變化時的產(chǎn)量最大化與成本最小化的條

件，現(xiàn)在進一步分析生產(chǎn)要素價格既定條件下，廠商實現(xiàn)產(chǎn)量最大化

或成本最小化的條件。

根據(jù)上述分析可知，每一條等成本線都會和一條與其相適應(yīng)的等

產(chǎn)量曲線相切，其切點是最佳的生產(chǎn)要素組合點。如果生產(chǎn)要素的價

格、生產(chǎn)函數(shù)和其它條件不變時，廠商變動成本，就會發(fā)生等成本線

的移動；或者廠商變動產(chǎn)量，也會發(fā)生等產(chǎn)量曲線的移動。這些不同

水平的等成本線就與各自相適應(yīng)的等產(chǎn)量曲線相切，而形成一系列最

佳的牛產(chǎn)要素組合點，如圖3?12中的A1、A2、A3等各點，

YY

0X0X

圖3-12可替代品的擴展線圖3-13非替代品的擴展線

把圖上三個切點(A1、A2、A3)連接起來的線一。E線就

是擴展

線(expansi。叩ath)。由于生產(chǎn)要素的價格保持不變，兩種生

產(chǎn)要素的價格比例是固定的；又由于生產(chǎn)均衡的條件為兩生產(chǎn)要素的

邊際技術(shù)替代率等于兩生產(chǎn)要素的價格比例，所以，在擴展線上的所

有的生產(chǎn)均衡點的邊際技術(shù)替代率都是相等的，這是擴展線的最大特

點。這就決定了擴展的含義是：在生產(chǎn)要素價格、生產(chǎn)函數(shù)和其它條

件不變的前提下，當(dāng)生產(chǎn)的成本或產(chǎn)量發(fā)生變化時，廠商只要順著擴

展線來選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，就能實現(xiàn)既定成本條件下產(chǎn)量最大

化，或?qū)崿F(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的成本最小化。

即使在生產(chǎn)要素?zé)o法相互替代時，等產(chǎn)量曲線與等成本曲線的相

切點仍然是最適合的，如圖3-14所示。因此廠商在使用非替代品

的生產(chǎn)要素進行生產(chǎn)時，也同樣沿著擴展線選擇最佳生產(chǎn)要素組合，

實現(xiàn)生產(chǎn)者均衡。

二.多種產(chǎn)品生產(chǎn)的最優(yōu)化

1.生產(chǎn)可能性曲線

生產(chǎn)可能性是指在一定的資源條件下，利用現(xiàn)有的資源可能生產(chǎn)

的最大產(chǎn)量。例如，現(xiàn)有資源如果全用來生產(chǎn)X產(chǎn)品(如消費品)，

可能生產(chǎn)OD單位；如果全用來生產(chǎn)Y產(chǎn)品(如資本品)，可能生產(chǎn)

。A單位；如果用來生產(chǎn)X、Y兩種產(chǎn)品，那么可能有各種不同的X

的產(chǎn)量和Y的產(chǎn)量的組合。如圖3?14。例如在圖中的C點，表示

可生產(chǎn)。B數(shù)量的Y產(chǎn)品和。E數(shù)量的X產(chǎn)品。

圖中的AD線被稱為生產(chǎn)可能性曲線

(productionpossibilitycurve)或稱為生產(chǎn)可能性邊界

(productionpossibilityfrontier)，也可稱為轉(zhuǎn)換線

(transfrmationcurve)。

YY

OEDX0X

圖3-14生產(chǎn)可能性曲線圖3-15生產(chǎn)可能性曲線的移動

生產(chǎn)可能性曲線說明在一定的技術(shù)與資源條件下可能達到的最大

限度產(chǎn)量。它被用來選擇各種生產(chǎn)的組合。它還可以說明潛力與過度

問題，因為生產(chǎn)可能性曲線內(nèi)任何一點（如U）都說明生產(chǎn)還有潛力，

即還有資源未得到充分使用；生產(chǎn)可能性曲線外的任何一點（如V）,

則是現(xiàn)有資源條件下達不到的。

總資源不變但生產(chǎn)技術(shù)水平提高，或生產(chǎn)技術(shù)水平不變但總資源

增加，生產(chǎn)可能性曲線將向右上方移動。位于右上側(cè)的生產(chǎn)可能性曲

線表示在一定的技術(shù)現(xiàn)資源條件下可能達到更高的產(chǎn)量。如圖3?1

5。

圖3-14中的生產(chǎn)可能性曲線的圖形是以產(chǎn)品可以無限地細(xì)分

這一假定作為前提的。由于產(chǎn)品可以無限地細(xì)分，所以生產(chǎn)可能性朵

線是一條連續(xù)的曲線。但在實際生活中，由于生產(chǎn)技術(shù)方面的原因，

某些單位產(chǎn)品不可能細(xì)分。例如，面粉、棉紗、石油、煤炭等產(chǎn)品通

常被認(rèn)為屬于可以細(xì)分的產(chǎn)品之列，而輪船、汽車、機床、服裝之類

的產(chǎn)品則必須以艘、輛、臺、件等單位來計量，它們不可能無限地細(xì)

分。因此，一定的資源用來生產(chǎn)不可能細(xì)分的產(chǎn)品時，只能生產(chǎn)出一

定數(shù)量的產(chǎn)品組合。這樣，生產(chǎn)可能性曲線就不是連續(xù)的曲線，而是

一定數(shù)量的產(chǎn)品組合點之間的連接線。見匿3?16。

Y

OQX

圖3—16非無限細(xì)分產(chǎn)品的生產(chǎn)可能線

圖中的L、M、N、O、P、Q6個表示Y和X兩產(chǎn)品僅有的六

種組合方式。L表示資源全部用來生產(chǎn)Y產(chǎn)品時的組合方式，Q表示

資源全部用來生產(chǎn)X產(chǎn)品時的組合方式，M、N、P則表示一定

數(shù)量的Y產(chǎn)品與一定數(shù)量的X產(chǎn)品的組合方式。除了這六種組合方式

以外，不能再有其他的組合方式。V點處于L-M-N-O-P-Q

線的右側(cè)，仍然表示現(xiàn)有資源條件達不到。至于圖上的U點，雖然它

處于L-M-N-0-P-Q線的左側(cè)，表示仍然有潛在的資源可以

利用，但究竟能在何種程度上利用這種潛在的資源，空間能以何種組

合方式生產(chǎn)出X、Y兩種產(chǎn)品，還必須根據(jù)具體情況而定，因為在這

種條件下必須考慮產(chǎn)品不可無限細(xì)分的特點。

前面已經(jīng)提到，如果總資源不變，但生產(chǎn)技術(shù)水平提高，或生產(chǎn)

技術(shù)水平不變，但總資源增加，牛產(chǎn)可能性曲線將向右上方移動。但

只有在產(chǎn)品可以無限細(xì)分時，位于右上側(cè)的生產(chǎn)可能性曲線所表示的

產(chǎn)量一定高于左下側(cè)的生產(chǎn)可能性曲線所表示的產(chǎn)量。

2.邊際轉(zhuǎn)換率

生產(chǎn)可能性曲線所表明的是：在有限的資源條件下，人們?nèi)绾卫?/p>

用現(xiàn)有的生產(chǎn)技術(shù)在生產(chǎn)方面進行選擇，以便盡可能滿足自身的需要。

但要多生產(chǎn)X產(chǎn)品，就必須減少Y產(chǎn)品的生產(chǎn)。這就涉及X、Y兩種

產(chǎn)品的轉(zhuǎn)換問題。

從生產(chǎn)可能性曲線圖上可以看出：增加