小升初數學模擬試題及專項訓練題（北師大版）

一、填空題

1、目前，我國香港地區的總面積是十億五千二百萬平方米，改寫成“萬”

作單位的數寫作（）平方米，省略“億”后面的尾數約是（）平方

米。

2、如果二y,那么x與丫成（）比例，如果二y,那么x和丫成（）比

例。

3、甲、乙、丙三數之和是1162,甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲數

和乙數分別是（）和（），

4、用三個完全一樣的正方體，拼成一個長方體，長方體的表面積是70平方

分米，原來一個正方體的表面積是（）平方分米。

5、如果X2008=+x成立，則x=（）,

6、兩支粗細、長短都不同的蠟燭，長的能燃燒7小時，短的能燃燒10小時,

則點燃4小時后，兩只蠟燭的長度相同，若設原來長蠟燭的長為a,原來短蠟燭

的長是（晨

7、某校五年級（共3個班）的學生排隊，每排3人、5人或7人，最后一排都

只有2人.這個學校五年級有（）名學生。

8、擲兩粒骰子，四現點數和為7、為8的可能性大的是（）。

9、四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72

平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米。

10、老婦提籃賣蛋，第一次賣了全部的一半又半個，第二次賣了余下的一半

又半個，第三次賣了第二次余下的一半又半個，第四次賣了第三次余下的一半又

半個。這時，全部雞蛋都賣完了。老婦籃中原有雞蛋（）個。

11、一個數由5個億，24個萬和375個一組成，這個數寫作（），讀作（）.

12、一件工作，計劃5天完成，實際只用4天完成，工作效率提高了（

13＞如果a-b二c,那么a-（b+c）=（）,a-bc=（）.

14、甲8天的工作量正好與乙10天的工作量相等，甲乙工效之最簡整數比

（）.

15、把227、3.14、Ji、3320按從大到小的順序排列是：（）＞（＞＞（＞＞

（）.

16、生產一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲獨做18天可以完成，若

乙獨做要（）天才能完成.

17、一個最簡分數，把它的分子擴大2倍，分母縮小2倍，等于212,這個

最簡分數是（）.

18、把甲班人數的16調到乙班，則兩班人數相等，原來甲班人數與乙班人

數的比是（）.

19、三個連續自然數的和是105,其中最小的自然數是（），最大的自然數是

（）.

20、甲、乙兩數的最大公因數是5,最小公倍數是60,如果甲數是20,則乙

數是（）；如果甲數是6C,則乙數是（）.

二、判斷正誤

1、在65后面添上一個，這個數就擴大100倍。（）

2、工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例。（）

3、甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數比乙車間人數多。（）

4、兩個自然數的積一定是合數。（）

5、1+2+3+…+2014的和是奇數。（）

6、延長一個角的兩邊，可以使這個角變大。（）

7、三角形的高一定，底和面積成正比例。（）

8、甲比乙多25%,乙就比甲少25%.（）

9、1/38即是一個分數，又是一個比。（）

10、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小八（）

三、選擇題

1、a、b和c是三個非零自然數，在a=bXc中，能夠成立的說法是（）o

A^b和c是互質數B、b和c都是a的質因數

C、b和c都是a的約數D、b一定是c的倍數

2、一個真分數的分子和分母同時加上同一個非零自然數，得到的分數值一

定（）。

A、與原分數相等氏比原分數大C、比原分數小D、無法確定

3、把一段圓柱形的木料削成一個體積最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐

體積的（兀

A、1倍B、3倍C、4倍D、2倍

4、一次會議，出席40人，缺席10人，出席率是（）.

①40%②80%③75%

5、比的前項不變，后項縮小5倍，比值就（：）

①擴大5倍②縮小5倍③不變

6、有語文書10本;語文書和數學書共40本，它們的本數比可能是（）.

①2：5②5：1③3：1

7、一個半圓形，半徑是r,它的周長是（）.

①2兀rX12②萬門］③⑵兀）r

8、一根鋼材長4米，用去14后，又用去14米，還剩（）米.

①72②114③2

9、從甲地到乙地，客車要用3小時，貨車要用4小時，客車與貨車速度比

是（）.

①4：3②3：4③7：3

10、甲乙兩數之積是甲數的23,是乙數的40%,甲乙兩數的積是（）.

①1615②415③無法計算

2017小升初數學模擬試題及專項訓練題（北師大版）僅供參考四、應用題

1、紅星自行車廠原計劃30天生產自行車20co輛，前20天每天生產了60

輛，要按時完成任務，后10天平均每天應生產多少輛？

2、一個編織組，原來30人10天生產1500頂草帽?，F在增加到120人，按

照原來的功效，要生產9000頂草帽需要多少天？

3、一個人步行和乘車共用6小時，共行270千米，乘車時間是步行的2倍,

乘車路程比步行多210千米，求乘車和步行每小時各行了多少千米？

4、修一條路，甲、乙兩隊合作8天完成。如果甲隊單獨修12天可以修完。

實際上先由乙隊修了若干天后，再由甲隊繼續修，全部完成時共用了15天。求

甲、乙兩隊各修了多少天？

5、學校決定六年級兩個班開展”古詩文誦讀”活動，要求每個學生購一本

單價為5元的《古詩文讀本》。學校與書店商議，書店對一次購買達到50本以

上的給予10%的優惠，一次購買達到100本及以上的給予15%的優惠，現有情況

是：六（一）班有48人，六（二）班有49人，學校請你計算一下，怎么買最合理？

說明理由。

6、甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務。甲車單獨清掃需要

10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲

車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？

7、如圖28-3所示，圓錐形容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的

一半。這個容器還能裝多少水？

8、一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三

個兒子各一間。作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分

到房子的兩個兒子。大家都說這樣的分配公平合理，那么每間房子的價值是多少

元？

9、王小二把一只山羊帶入牧場，在彼此相距10米處打下兩個小木樁，在小

木樁之間系緊一條帶一個環的繩子，環能從一根小木樁滑向另一根小木樁，用一

條5米長的繩子把山羊系在環上，畫出山羊能夠達到的點所組成的圖形。并標出

相應的數據。

一、相遇問題專項訓練

1、一列快車和一列慢車，同時從甲、乙兩站出發，相向而行，經過6小時

相遇，相遇后快車繼續行駛3小時后到達乙站。已知慢車每小時行45千米，甲、

乙兩站相距多少千米？

2、甲、乙二人分別以每小時3千米和5千米的速度從A、B兩地相向而行.

相遇后二人繼續往前走，如果甲從相遇點到達B地共行4小時，那么A、B兩地

相距多少千米？

3.一列快車從甲城開往乙城”每小時行65千米，一列客車同時從乙城開往

甲城，每小時行60千米，兩列火車在距中點20千米處相遇，相遇時兩車各行了

多少千米？

4、兄弟兩人同時從家里出發到學校，路程是1400米。哥哥騎自行車每分鐘

行200米，弟弟步行每分鐘行80米，在行進中弟弟與剛到學校就立即返回來的

哥哥相遇。從出發到相遇，弟弟走了多少米?相遇處距學校有多少米？

5、有兩只蝸牛同時從一個等腰三角形的頂點A出發（如圖），分別沿著兩腰

爬行。一只蝸牛每分鐘行2.5米，另一只蝸牛每分鐘行2米，8分鐘后在離C點

6米處的P點相遇，BP的長度是多少米？

6、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，相遇時距A地120米，相遇后，

他們繼續前進，到iA目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇，AB兩地的

距離是多少米？

7、A、B兩地相距38千米，甲、乙兩人分別從兩地同時出發，相向而行，甲

每小時行8千米，乙每小時行11千米，甲到達B地后立即返回A地，乙到達A

地后立即返回B地，幾小時后兩人在途中相遇?相遇時距A地多遠？

8、A、B是圓的直徑的兩端，小張在A點，八王在B點同時出發，相向行走,

他們在距A點80米處的C點第一次相遇，接著又在距B點60米處的D點第二次

相遇。求這個圓的周長，

9.兩只小爬蟲從A點出發，沿長方形ABCD的邊，按箭頭方向爬行，在距C

點32厘米的E點它們第一次相遇，在距D點16厘米的F點第二次相遇，在距A

點16厘米的G點第三次相遇，求長方形的邊AB的長。

10、甲、乙兩人從A地到B地，丙從B地到A地。他們同時出發，甲騎車每

小時行8千米，丙騎車每小時行10千米，甲丙兩人經過5小時相遇，再過1小

時，乙、丙兩人相遇。求乙的速度。

11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分別為每分鐘30米、40米、50米。甲、

乙在A地，丙在B地，同時相向而行，丙遇乙后10分鐘和甲相遇。求A、B兩地

相距多少米？

12、甲、乙兩車分別從A、R兩地同時相對開出，經過5小時相遇，相遇后

各自繼續前進，又經過3小時，甲車到達B地，這時乙車距A地還有120千米。

甲、乙兩車的速度各是多少？

13、甲、乙兩人從相距1100米的兩地相向而行，甲每分鐘走65米，乙每分

鐘走75米，乙帶了一只狗和乙同時出發，狗以每分鐘210米的速度向甲奔去，

遇到甲后立即回頭向乙奔去，遇到乙后又回頭向甲奔去，直到甲、乙兩人相遇時

狗才停止。這只狗共奔跑了多少路程？

14、甲、乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀，有一輛汽車，一次只能

乘坐一個班的學生。為了盡快地到達機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先

步行，同時出發，甲班學生在中途下車步行去飛機場，汽車立即返回接在途中步

行的乙班學生。已知甲、乙班步行速度相同，汽車的速度是步行的7倍。問汽車

應在距機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達機場。

二、追及問題專項訓練

1、甲、乙兩人同時從A地到B地，乙出發3小時后甲才出發，甲走了5小

時后，已超過乙2千米，已知甲每小時比乙多行4千米。甲、乙兩人每小時各行

多少千米？

2、甲、乙、丙三人每分鐘的速度分別為30米、40米、50米，甲、乙在A

地同時同向出發，丙從B地同時出發去追趕甲、乙，丙追上甲以后又經過1C分

鐘才追上乙。求A、B兩地的距離。

3、甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小

強和小明同時分別從甲、丙兩站出發相向而行，小強經過乙站100米時與小明相

遇，然后兩人又繼續前進，小強走到丙站立即返回，經過乙站300米時又追上小

明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？

4、在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3

倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔2c分有一輛公共汽車超過小明，

如果公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，那么相鄰兩車間隔多少分

鐘？

5、下圖是十字道路，甲在南北路上，由北向南行進，乙在東西路上，山東

向西行進。甲出發點在兩條路交叉點北1120米，乙出發點在交叉點上。兩人同

時出發，4分鐘后，甲、乙兩人所在的位置距交叉點的路程相等。（這時甲仍在交

叉點北）再經過52分鐘后，兩人所在的位置又距交叉點路程相等。（這時甲在交

叉點南）求甲、乙兩人每分鐘各行幾米。

2017小升初數學模擬試題及專項訓練題（北師大版）僅供參考

三、火車問題專項訓練

1、一支隊伍長45c米，以每秒2米的速度前進，一個人以每秒3米的速度

從隊尾趕到隊伍的最前面，然后再返回隊尾，一共用了多少分鐘？

2、小明坐在行駛的列車上，從窗外看到迎面開來的貨車經過用了6秒，己

知貨車長168米;后來又從窗外看到列車通過一座180米長的橋用了12秒。貨車

每小時行()千米。

3、一支部隊排成1200米長的隊伍行軍，在隊尾的通訊員要與最前面的營長

聯系，他用6分鐘時間跑步追上了營長，為了回到隊尾，在追上營長的地方等待

了24分鐘。如果他從最前頭跑步回到隊尾，那么只需要()分鐘。

4、一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座

730米的隧道則要50秒。求這列火車前進的速度和火車的長度。

5、解放軍某部出動8()輛汽車參加「地勞動，在途中要經過一個長120米的

隧道。如果每輛汽車的長為10米，相鄰兩輛汽車相隔20米，那么，車隊以每分

鐘500米的速度通過隧道，需要多少分鐘？

6、在與鐵路平行的公路上，一個步行的人和一個騎自行車的人