湖南省邵陽市邵陽縣2025屆八年級數學第二學期期末質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間．已知綠化面積（單位：平方米）與工作時間（單位：小時）的函數關系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米2．在直角三角形中，自銳角頂點所引的兩條中線長為和，那么這個直角三角形的斜邊長為（）A．6 B．7 C．2 D．23．對四邊形ABCD加條件，使之成為平行四邊形，下面的添加不正確的是（）A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AC與BD相互平分4．函數y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜15．剪紙是某市特有的民間藝術，在如圖所示的四個剪紙圖案中．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．若一個多邊形的每個內角都相等，且都為160度，則這個多邊形的內角和是（）度A．2520 B．2880 C．3060 D．32407．以下由兩個全等的30°直角三角板拼成的圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．某市從2017年開始大力發展“竹文化”旅游產業．據統計，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元．預計2019“竹文化”旅游收入達到2.88億元，據此估計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A．2% B．4.4% C．20% D．44%9．已知一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形10．小明做了四道題：；；；；做對的有（）A． B． C． D．11．打開某洗衣機開關，在洗滌衣服時（洗衣機內無水），洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間滿足某種函數關系，其函數圖象大致為（）A． B．C． D．12．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時，點P的坐標為（）A．（-4，0） B．（-1，0） C．(-2,0) D．(-3,0)二、填空題（每題4分，共24分）13．數據2，4，3，x，7，8，10的眾數為3，則中位數是_____．14．如圖，在矩形ABCD中，，，將矩形沿AC折疊，則重疊部分的面積為______．15．寫出一個比2大比3小的無理數（用含根號的式子表示）_____．16．已知，則的值是_______．17．甲、乙兩人進行射擊測試，每人20次射擊的平均成績恰好相等，且他們的標準差分別是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射擊測試中，甲、乙兩人中成績較為穩定的是_____．(填：甲或乙)18．若一個正多邊形的一個內角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．三、解答題（共78分）19．（8分）某校七、八年級各有學生400人，為了解這兩個年級普及安全教育的情況，進行了抽樣調查，過程如下選擇樣本,收集數據從七、八年級各隨機抽取20名學生,進行安全教育考試,測試成績(百分制)如下：七年級8579898389986889795999878589978689908977八年級7194879255949878869462999451889794988591分組整理，描述數據(1)按如下頻數分布直方圖整理、描述這兩組樣本數據，請補全八年級20名學生安全教育頻數分布直方圖；(2)兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、優秀率如下表所示，請補充完整；得出結論，說明理由.(3)整體成績較好的年級為___,理由為___(至少從兩個不同的角度說明合理性).20．（8分）小東拿著一根長竹竿進一個寬為5米的矩形城門，他先橫著拿但進不去；又豎起來拿，結果竹竿比城門還高1米，當他把竹竿左右斜著拿時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少米？21．（8分）如圖，，是上的一點，且，.求證：≌22．（10分）閱讀下面材料：數學課上，老師出示了這祥一個問題：如圖，在正方形ABCD中，點F在AB上，點E在BC延長線上。且AF=CE，連接EF，過點D作DH⊥FE于點H，連接CH并延長交BD于點0，∠BFE=75°.求的值.某學習小組的同學經過思考，交流了自己的想法：小柏：“通過觀察和度量，發現點H是線段EF的中點”。小吉：“∠BFE=75°，說明圖形中隱含著特殊角”；小亮：“通過觀察和度量，發現CO⊥BD”；小剛：“題目中的條件是連接CH并延長交BD于點O，所以CO平分∠BCD不是己知條件。不能由三線合一得到CO⊥BD”；小杰：“利用中點作輔助線，直接或通過三角形全等，就能證出CO⊥BD，從而得到結論”；……；老師：“延長DH交BC于點G，若刪除∠BFB=75°，保留原題其余條件，取AD中點M，連接MH，如果給出AB，MH的值。那么可以求出GE的長度”.請回答：(1)證明FH=EH；(2)求的值；(3)若AB=4.MH=，則GE的長度為_____________.23．（10分）（1）解不等式：（2）解方程：24．（10分）在?ABCD中，E、F是DB上的兩點，且AE∥CF，若∠AEB=115°，∠ADB=35°25．（12分）某商品原來單價48元，廠家對該商品進行了兩次降價，每次降低的百分數相同，現單價為27元，求平均每次降價的百分數.26．甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測10個，甲檢測300個與乙檢測200個所用的時間相等.甲、乙兩個機器人每小時各檢測零件多少個？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：根據圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為160﹣60=100平方米，每小時綠化面積為100÷2=50（平方米）．故選B．考點：函數的圖象．2、A【解析】

根據題意畫出圖形，利用勾股定理解答即可．【詳解】如圖，設AC＝b，BC＝a，分別在直角△ACE與直角△BCD中，根據勾股定理得到：，兩式相加得：a2+b2＝31，根據勾股定理得到斜邊＝＝1．故選A．【點睛】本題是根據勾股定理，把求直角三角形的斜邊長的問題轉化為求兩直角邊的平方和的問題．3、B【解析】分析：根據平行四邊形的判定定理即可得到結論.詳解：∵AB=CD,AB∥CD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AB∥CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形或梯形,∵AB=CD,AD=BC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC與BD相互平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

故選B.點睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵.4、A【解析】分析：根據分式的分母不為0；偶次根式被開方數大于或等于0；當一個式子中同時出現這兩點時，應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分．詳解：根據題意得到：，解得x≥-1且x≠1，故選A．點睛：本題考查了函數自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應使被開方數為非負數．易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆．5、C【解析】A.此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．C.此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，旋轉180°能與原圖形重合，是中心對稱圖形，故此選項正確；D.此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選C.6、B【解析】

n邊形的內角和是(n－2)180°，由此列方程求解.【詳解】設這個多邊形的邊數為n，則(n－2)180°＝160°n，解得，n＝18.則(n－2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.故選B.【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和，n邊形的內角和是(n－2)180°.7、D【解析】

根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B．此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；C．此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D．此圖案是中心對稱圖形，符合題意；故選D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．8、C【解析】分析：設該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據2017年及2019年“竹文化”旅游收入總額，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．詳解：設該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x，根據題意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為20%．故選C．點睛：本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．9、B【解析】【分析】n邊形的內角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．【詳解】根據n邊形的內角和公式，得（n﹣2）?180=1080，解得n=8，∴這個多邊形的邊數是8，故選B．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵．根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．10、D【解析】

根據無理數的運算法則，逐一計算即可.【詳解】，正確；，錯誤；，錯誤；，正確；故答案為D.【點睛】此題主要考查無理數的運算，熟練掌握，即可解題.11、D【解析】

解：因為進水時水量增加，函數圖象的走勢向上，所以可以排除B，清洗時水量大致不變，函數圖象與x軸平行，排水時水量減少，函數圖象的走勢向下，排除A，對于C、D，因為題目中明確說明了一開始時洗衣機內無水．故選D．12、C【解析】

根據一次函數解析式求出點A、B的坐標，再由中點坐標公式求出點C、D的坐標并根據三角形中位線定理得出CD//x軸，根據對稱的性質找出點D′的坐標，根據三角形中位線定理即可得出點P為線段CD′的中點，由此即可得出點P的坐標．【詳解】解：連接CD，作點D關于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示在中，當y=0時，，解得x=-8，A點坐標為，當x=0時，，B點坐標為，∵點C、D分別為線段AB、OB的中點，∴點C（-4，3），點D（0，3），CD∥x軸，∵點D′和點D關于x軸對稱，

∴點D′的坐標為（0，-3），點O為線段DD′的中點．

又∵OP∥CD，

∴OP為△CD′D的中位線，點P為線段CD′的中點，∴點P的坐標為，故選：C.【點睛】本題考查軸對稱——最短路徑問題，一次函數圖象與坐標軸交點問題，三角形中位線定理.能根據軸對稱的性質定理找出PC+PD值最小時點P的位置是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

先根據眾數是一組數據中出現次數最多的數據，求得x，再由中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數．【詳解】解：∵這組數據2，1，3，x，7，8，10的眾數為3，∴x＝3，從小到大排列此數據為：2，3，3，1，7，7，10，處于中間位置的數是1，∴這組數據的中位數是1；故答案為：1．【點睛】本題主要考查數據統計中的眾數和中位數的計算，關鍵在于根據題意求出未知數.14、1【解析】

首先證明AE=CE，根據勾股定理列出關于線段AE的方程，解方程求出AE的長問題即可解決．【詳解】解：由題意得：∠DCA=∠ACE，∵四邊形ABCD為矩形，∴DC//AB，∠B=90°，∴∠DCA=∠CAE，∴∠CAE=∠ACE，∴AE=CE(設為x)，則BE=8-x，由勾股定理得：x2=(8-x)2+42，解得：x=5，∴S△AEC=×5×4=1，故答案為1．【點睛】本題考查了矩形的性質、折疊的性質、勾股定理的應用等，熟練掌握和靈活運用相關的性質及定理是解題的關鍵.本題也要注意數形結合思想的運用．15、【解析】【分析】先利用4＜5＜9，再根據算術平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無理數．【詳解】∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即為比2大比3小的無理數．故答案為：．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，熟練掌握利用完全平方數和算術平方根對無理數的大小進行估算是解題的關鍵．16、【解析】

先對原式進行化簡，然后代入a,b的值計算即可．【詳解】，．，，∴原式=，故答案為：．【點睛】本題主要考查二次根式的運算，掌握完全平方公式和平方差是解題的關鍵．17、乙【解析】

根據標準差的意義求解可得．標準差越小，穩定性越好．【詳解】解：∵S甲＝1.8，S乙＝0.1，∴S甲＞S乙，∴成績較穩定的是乙．故答案為：乙．【點睛】本題考查標準差的意義標準差是反應一組數據離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最要指標標準差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．18、八【解析】360°÷（180°-135°）=8三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）91.5，94，55%；（3）八年級，八年級的中位數和優秀率都高于七年級.【解析】

（1）由收集的數據即可得；根據題意不全頻數分布直方圖即可；（2）根據眾數和中位數和優秀率的定義求解可得；（3）八年級的中位數和優秀率都高于七年級即可的結論．【詳解】(1)補全八年級20名學生安全教育頻數分布直方圖如圖所示，(2)八年級20名學生安全教育考試成績按從小到大的順序排列為：5155627178858687889192949494949497989899∴中位數==91.5分；∵94分出現的次數最多，故眾數為94分；優秀率為：×100%=55%，故答案為：91.5，94，55%；(3)整體成績較好的年級為八年級，理由為八年級的中位數和優秀率都高于七年級。故答案為：八年級，八年級的中位數和優秀率都高于七年級.【點睛】此題考查條形統計圖，中位數，眾數，解題關鍵在于看懂圖中數據.20、12米【解析】

可設竹竿長為x，再根據竹竿比城門高1米，竹竿左右斜著拿時，兩端剛好頂著城門的對角，利用勾股定理可得結果.【詳解】解：設竹竿長x米，x2=（x-1）2+52；，解得x=12，答：竹竿長為12米.【點睛】本題考查勾股定理的應用，學生需要掌握勾股定理的定義即可求解.21、證明見解析.【解析】

此題比較簡單，根據已知條件，利用直角三角形的HL可以證明題目結論．【詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE=CE∵∠A=∠B=90°∴AE=BC∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)【點睛】此題考查直角三角形全等的判定，解題關鍵在于掌握判定定理22、（1）見解析；（2）；（3）【解析】

（1）如圖1，連接DE，DF,證明△DAF≌△DCE（SAS）即可解決問題；

（2）如圖2，連接BH,先證出BH=EF，再證ΔBHC≌ΔDHC，得到∠HOB=90°，OC⊥BD，∠HBO=30°，得出OH=BH，即可解決問題；

（3）如圖3，連接OA，作MK⊥OA于K．首先證明OH=HC，利用平行線分線段成比例定理求出CG，再利用相似三角形的性質解決問題即可．【詳解】（1）如圖1，連接DE，DF∵正方形ABCD∴AD=CD=CB=AB∠A=∠ADC=∠BCD=∠ABC=90°∴∠DCE=∠A=90°∴在ΔFAD和ΔECD中∴ΔDAF≌ΔDCE(SAS)∴DF=DE∵DH⊥EF∴FH=EH(2)如圖2，連接BH,∵ΔFAD≌ΔECD∴∠ADF=∠CDE∵∠ADC=90°=∠ADF+∠FDC∴∠EDC+∠FDC=90°∴∠FDE=90°∴DH=EF=EH=FH∵∠FBC=90°∴BH=EF=EH=FH∴BH=DH∴在ΔBHC和ΔDHC中∴ΔBHC≌ΔDHC（SSS）∴∠BCH=∠DCH∴OC⊥BD∴∠HOB=90°∵BH=FH，∠BFE=75°∴∠FBH=∠BFH=75°∵正方形ABCD∴∠ABD=45°，∠HBO=30°∴OH=BH∴；（3）解：如圖3，連接OA，作MK⊥OA于K．

由（2）可知：A，O，C共線，

∴∠MAK=45°，

∵AM=MB=2，∵CG∥AB，由△EHG∽△BCG，可得【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質，等腰直角三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，相