湖南省邵陽市邵陽縣2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

湖南省邵陽市邵陽縣2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.園林隊在某公園進行綠化,中間休息了一段時間.已知綠化面積(單位:平方米)與工作時間(單位:小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則休息后園林隊每小時綠化面積為A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米2.在直角三角形中,自銳角頂點所引的兩條中線長為和,那么這個直角三角形的斜邊長為()A.6 B.7 C.2 D.23.對四邊形ABCD加條件,使之成為平行四邊形,下面的添加不正確的是()A.AB=CD,AB∥CD B.AB∥CD,AD=BCC.AB=CD,AD=BC D.AC與BD相互平分4.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x≥-1且x≠1 B.x≥-1 C.x≠1 D.-1≤x<15.剪紙是某市特有的民間藝術(shù),在如圖所示的四個剪紙圖案中.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.6.若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等,且都為160度,則這個多邊形的內(nèi)角和是()度A.2520 B.2880 C.3060 D.32407.以下由兩個全等的30°直角三角板拼成的圖形中,屬于中心對稱圖形的是()A. B.C. D.8.某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計,該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元.預(yù)計2019“竹文化”旅游收入達到2.88億元,據(jù)此估計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為()A.2% B.4.4% C.20% D.44%9.已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個多邊形是()A.九邊形 B.八邊形 C.七邊形 D.六邊形10.小明做了四道題:;;;;做對的有()A. B. C. D.11.打開某洗衣機開關(guān),在洗滌衣服時(洗衣機內(nèi)無水),洗衣機經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間滿足某種函數(shù)關(guān)系,其函數(shù)圖象大致為()A. B.C. D.12.如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C、D分別為線段AB、OB的中點,點P為OA上一動點,當(dāng)PC+PD最小時,點P的坐標(biāo)為()A.(-4,0) B.(-1,0) C.(-2,0) D.(-3,0)二、填空題(每題4分,共24分)13.?dāng)?shù)據(jù)2,4,3,x,7,8,10的眾數(shù)為3,則中位數(shù)是_____.14.如圖,在矩形ABCD中,,,將矩形沿AC折疊,則重疊部分的面積為______.15.寫出一個比2大比3小的無理數(shù)(用含根號的式子表示)_____.16.已知,則的值是_______.17.甲、乙兩人進行射擊測試,每人20次射擊的平均成績恰好相等,且他們的標(biāo)準差分別是S甲=1.8,S乙=0.1.在本次射擊測試中,甲、乙兩人中成績較為穩(wěn)定的是_____.(填:甲或乙)18.若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135°,那么這個多邊形是正_____邊形.三、解答題(共78分)19.(8分)某校七、八年級各有學(xué)生400人,為了解這兩個年級普及安全教育的情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下選擇樣本,收集數(shù)據(jù)從七、八年級各隨機抽取20名學(xué)生,進行安全教育考試,測試成績(百分制)如下:七年級8579898389986889795999878589978689908977八年級7194879255949878869462999451889794988591分組整理,描述數(shù)據(jù)(1)按如下頻數(shù)分布直方圖整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù),請補全八年級20名學(xué)生安全教育頻數(shù)分布直方圖;(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示,請補充完整;得出結(jié)論,說明理由.(3)整體成績較好的年級為___,理由為___(至少從兩個不同的角度說明合理性).20.(8分)小東拿著一根長竹竿進一個寬為5米的矩形城門,他先橫著拿但進不去;又豎起來拿,結(jié)果竹竿比城門還高1米,當(dāng)他把竹竿左右斜著拿時,兩端剛好頂著城門的對角,問竹竿長多少米?21.(8分)如圖,,是上的一點,且,.求證:≌22.(10分)閱讀下面材料:數(shù)學(xué)課上,老師出示了這祥一個問題:如圖,在正方形ABCD中,點F在AB上,點E在BC延長線上。且AF=CE,連接EF,過點D作DH⊥FE于點H,連接CH并延長交BD于點0,∠BFE=75°.求的值.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考,交流了自己的想法:小柏:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)點H是線段EF的中點”。小吉:“∠BFE=75°,說明圖形中隱含著特殊角”;小亮:“通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)CO⊥BD”;小剛:“題目中的條件是連接CH并延長交BD于點O,所以CO平分∠BCD不是己知條件。不能由三線合一得到CO⊥BD”;小杰:“利用中點作輔助線,直接或通過三角形全等,就能證出CO⊥BD,從而得到結(jié)論”;……;老師:“延長DH交BC于點G,若刪除∠BFB=75°,保留原題其余條件,取AD中點M,連接MH,如果給出AB,MH的值。那么可以求出GE的長度”.請回答:(1)證明FH=EH;(2)求的值;(3)若AB=4.MH=,則GE的長度為_____________.23.(10分)(1)解不等式:(2)解方程:24.(10分)在?ABCD中,E、F是DB上的兩點,且AE∥CF,若∠AEB=115°,∠ADB=35°25.(12分)某商品原來單價48元,廠家對該商品進行了兩次降價,每次降低的百分數(shù)相同,現(xiàn)單價為27元,求平均每次降價的百分數(shù).26.甲、乙兩個機器人檢測零件,甲比乙每小時多檢測10個,甲檢測300個與乙檢測200個所用的時間相等.甲、乙兩個機器人每小時各檢測零件多少個?

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】試題分析:根據(jù)圖象可得,休息后園林隊2小時綠化面積為160﹣60=100平方米,每小時綠化面積為100÷2=50(平方米).故選B.考點:函數(shù)的圖象.2、A【解析】

根據(jù)題意畫出圖形,利用勾股定理解答即可.【詳解】如圖,設(shè)AC=b,BC=a,分別在直角△ACE與直角△BCD中,根據(jù)勾股定理得到:,兩式相加得:a2+b2=31,根據(jù)勾股定理得到斜邊==1.故選A.【點睛】本題是根據(jù)勾股定理,把求直角三角形的斜邊長的問題轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的平方和的問題.3、B【解析】分析:根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.詳解:∵AB=CD,AB∥CD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AB∥CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形或梯形,∵AB=CD,AD=BC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC與BD相互平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

故選B.點睛:本題考查了平行四邊形的判定,熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】分析:根據(jù)分式的分母不為0;偶次根式被開方數(shù)大于或等于0;當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時,應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分.詳解:根據(jù)題意得到:,解得x≥-1且x≠1,故選A.點睛:本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題,判斷一個式子是否有意義,應(yīng)考慮分母上若有字母,字母的取值不能使分母為零,二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負數(shù).易錯易混點:學(xué)生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆.5、C【解析】A.此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合,∴此圖形不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B.此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,∴此圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤.C.此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合,∴此圖形是軸對稱圖形,旋轉(zhuǎn)180°能與原圖形重合,是中心對稱圖形,故此選項正確;D.此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合,∴此圖形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤.故選C.6、B【解析】

n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180°,由此列方程求解.【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,則(n-2)180°=160°n,解得,n=18.則(n-2)180°=(18-2)×180°=2880°.故選B.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和,n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180°.7、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A.此圖案是軸對稱圖形,不符合題意;B.此圖案不是中心對稱圖形,不符合題意;C.此圖案是軸對稱圖形,不符合題意;D.此圖案是中心對稱圖形,符合題意;故選D.【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.8、C【解析】分析:設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x,根據(jù)2017年及2019年“竹文化”旅游收入總額,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.詳解:設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率為x,根據(jù)題意得:2(1+x)2=2.88,解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不合題意,舍去).答:該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為20%.故選C.點睛:本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n﹣2)?180°,如果已知多邊形的邊數(shù),就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式,得(n﹣2)?180=1080,解得n=8,∴這個多邊形的邊數(shù)是8,故選B.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角,熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理,求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決.10、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的運算法則,逐一計算即可.【詳解】,正確;,錯誤;,錯誤;,正確;故答案為D.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的運算,熟練掌握,即可解題.11、D【解析】

解:因為進水時水量增加,函數(shù)圖象的走勢向上,所以可以排除B,清洗時水量大致不變,函數(shù)圖象與x軸平行,排水時水量減少,函數(shù)圖象的走勢向下,排除A,對于C、D,因為題目中明確說明了一開始時洗衣機內(nèi)無水.故選D.12、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標(biāo),再由中點坐標(biāo)公式求出點C、D的坐標(biāo)并根據(jù)三角形中位線定理得出CD//x軸,根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D′的坐標(biāo),根據(jù)三角形中位線定理即可得出點P為線段CD′的中點,由此即可得出點P的坐標(biāo).【詳解】解:連接CD,作點D關(guān)于x軸的對稱點D′,連接CD′交x軸于點P,此時PC+PD值最小,如圖所示在中,當(dāng)y=0時,,解得x=-8,A點坐標(biāo)為,當(dāng)x=0時,,B點坐標(biāo)為,∵點C、D分別為線段AB、OB的中點,∴點C(-4,3),點D(0,3),CD∥x軸,∵點D′和點D關(guān)于x軸對稱,

∴點D′的坐標(biāo)為(0,-3),點O為線段DD′的中點.

又∵OP∥CD,

∴OP為△CD′D的中位線,點P為線段CD′的中點,∴點P的坐標(biāo)為,故選:C.【點睛】本題考查軸對稱——最短路徑問題,一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點問題,三角形中位線定理.能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)定理找出PC+PD值最小時點P的位置是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【解析】

先根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),求得x,再由中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).【詳解】解:∵這組數(shù)據(jù)2,1,3,x,7,8,10的眾數(shù)為3,∴x=3,從小到大排列此數(shù)據(jù)為:2,3,3,1,7,7,10,處于中間位置的數(shù)是1,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1;故答案為:1.【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的計算,關(guān)鍵在于根據(jù)題意求出未知數(shù).14、1【解析】

首先證明AE=CE,根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段AE的方程,解方程求出AE的長問題即可解決.【詳解】解:由題意得:∠DCA=∠ACE,∵四邊形ABCD為矩形,∴DC//AB,∠B=90°,∴∠DCA=∠CAE,∴∠CAE=∠ACE,∴AE=CE(設(shè)為x),則BE=8-x,由勾股定理得:x2=(8-x)2+42,解得:x=5,∴S△AEC=×5×4=1,故答案為1.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等,熟練掌握和靈活運用相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.本題也要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.15、【解析】【分析】先利用4<5<9,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2<<3,這樣就可得到滿足條件的無理數(shù).【詳解】∵4<5<9,∴2<<3,即為比2大比3小的無理數(shù).故答案為:.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小,熟練掌握利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

先對原式進行化簡,然后代入a,b的值計算即可.【詳解】,.,,∴原式=,故答案為:.【點睛】本題主要考查二次根式的運算,掌握完全平方公式和平方差是解題的關(guān)鍵.17、乙【解析】

根據(jù)標(biāo)準差的意義求解可得.標(biāo)準差越小,穩(wěn)定性越好.【詳解】解:∵S甲=1.8,S乙=0.1,∴S甲>S乙,∴成績較穩(wěn)定的是乙.故答案為:乙.【點睛】本題考查標(biāo)準差的意義標(biāo)準差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式,是表示精密確的最要指標(biāo)標(biāo)準差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越?。环粗瑒t它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.18、八【解析】360°÷(180°-135°)=8三、解答題(共78分)19、(1)見解析;(2)91.5,94,55%;(3)八年級,八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級.【解析】

(1)由收集的數(shù)據(jù)即可得;根據(jù)題意不全頻數(shù)分布直方圖即可;(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)和優(yōu)秀率的定義求解可得;(3)八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級即可的結(jié)論.【詳解】(1)補全八年級20名學(xué)生安全教育頻數(shù)分布直方圖如圖所示,(2)八年級20名學(xué)生安全教育考試成績按從小到大的順序排列為:5155627178858687889192949494949497989899∴中位數(shù)==91.5分;∵94分出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為94分;優(yōu)秀率為:×100%=55%,故答案為:91.5,94,55%;(3)整體成績較好的年級為八年級,理由為八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級。故答案為:八年級,八年級的中位數(shù)和優(yōu)秀率都高于七年級.【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖,中位數(shù),眾數(shù),解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).20、12米【解析】

可設(shè)竹竿長為x,再根據(jù)竹竿比城門高1米,竹竿左右斜著拿時,兩端剛好頂著城門的對角,利用勾股定理可得結(jié)果.【詳解】解:設(shè)竹竿長x米,x2=(x-1)2+52;,解得x=12,答:竹竿長為12米.【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用,學(xué)生需要掌握勾股定理的定義即可求解.21、證明見解析.【解析】

此題比較簡單,根據(jù)已知條件,利用直角三角形的HL可以證明題目結(jié)論.【詳解】證明:∵∠1=∠2∴DE=CE∵∠A=∠B=90°∴AE=BC∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)【點睛】此題考查直角三角形全等的判定,解題關(guān)鍵在于掌握判定定理22、(1)見解析;(2);(3)【解析】

(1)如圖1,連接DE,DF,證明△DAF≌△DCE(SAS)即可解決問題;

(2)如圖2,連接BH,先證出BH=EF,再證ΔBHC≌ΔDHC,得到∠HOB=90°,OC⊥BD,∠HBO=30°,得出OH=BH,即可解決問題;

(3)如圖3,連接OA,作MK⊥OA于K.首先證明OH=HC,利用平行線分線段成比例定理求出CG,再利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可.【詳解】(1)如圖1,連接DE,DF∵正方形ABCD∴AD=CD=CB=AB∠A=∠ADC=∠BCD=∠ABC=90°∴∠DCE=∠A=90°∴在ΔFAD和ΔECD中∴ΔDAF≌ΔDCE(SAS)∴DF=DE∵DH⊥EF∴FH=EH(2)如圖2,連接BH,∵ΔFAD≌ΔECD∴∠ADF=∠CDE∵∠ADC=90°=∠ADF+∠FDC∴∠EDC+∠FDC=90°∴∠FDE=90°∴DH=EF=EH=FH∵∠FBC=90°∴BH=EF=EH=FH∴BH=DH∴在ΔBHC和ΔDHC中∴ΔBHC≌ΔDHC(SSS)∴∠BCH=∠DCH∴OC⊥BD∴∠HOB=90°∵BH=FH,∠BFE=75°∴∠FBH=∠BFH=75°∵正方形ABCD∴∠ABD=45°,∠HBO=30°∴OH=BH∴;(3)解:如圖3,連接OA,作MK⊥OA于K.

由(2)可知:A,O,C共線,

∴∠MAK=45°,

∵AM=MB=2,∵CG∥AB,由△EHG∽△BCG,可得【點睛】本題屬于四邊形綜合題,考查了正方形的性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),相

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