




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
西昌市2024—2025學(xué)年度下期期中檢測高一數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,試題卷4頁,答題卡2頁.全卷滿分為150分,考試時(shí)間120分鐘.答題前考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置;選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上,其他試題用0.5毫米簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)題框內(nèi),不得超越題框區(qū)域.考試結(jié)束后將答題卡收回.第I卷選擇題(共58分)一?單項(xiàng)選擇題:本題有8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.的值為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由兩角和的正弦公式即可求解.【詳解】,故選:C2.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算得到代數(shù)形式,即可判斷.【詳解】,其實(shí)部為,虛部為,所以在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,故選:A3.在中,為邊上的中線,為的中點(diǎn),則()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平面向量基本定理,結(jié)合平面向量線性運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵為邊上的中線,∴,∵E為的中點(diǎn),∴,∴,故選:D.4.,則中哪三點(diǎn)共線()A.三點(diǎn)共線 B.三點(diǎn)共線C.三點(diǎn)共線 D.三點(diǎn)共線【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面向量共線定理逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)向量是否共線,即可得解.【詳解】對(duì)于A,設(shè),則存在唯一實(shí)數(shù),使得,所以,無解,所以不共線,所以三點(diǎn)不共線,故A不符題意;對(duì)于B,因?yàn)椋裕忠驗(yàn)闉楣颤c(diǎn),所以三點(diǎn)共線,故B符合題意;對(duì)于C,,設(shè),則存唯一實(shí)數(shù),使得,所以,無解,所以不共線,所以三點(diǎn)不共線,故C不符題意;對(duì)于D,設(shè),則存在唯一實(shí)數(shù),使得,所以,無解,所以不共線,所以三點(diǎn)不共線,故D不符題意.故選:B.5.已知,那么A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】依題意有,故6.在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別是,若,且,則()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先利用正弦定理邊化角,然后結(jié)合誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式求得的值,最后利用三角形內(nèi)角和定理可得的值.【詳解】由題意結(jié)合正弦定理可得,即,整理可得,由于,故,據(jù)此可得,則.故選:C.7.如圖,摩天輪上一點(diǎn)距離地面的高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為,,已知摩天輪的半徑為,其中心點(diǎn)距地面,摩天輪以每分鐘轉(zhuǎn)一圈的方式做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),而點(diǎn)的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn)處.在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi),點(diǎn)距離地面超過有多長時(shí)間()A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘【答案】B【解析】【分析】根據(jù)條件,求得或,再根據(jù)條件得或,利用的性質(zhì),即可求解.【詳解】因?yàn)橹行狞c(diǎn)距地面60m,則,摩天輪的半徑為50m,即,又,由,得到,因?yàn)樽畹忘c(diǎn)到地面距離為,所以,得到,又,則,若,則,由,得到,所以,解得令得到,又,所以在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi),點(diǎn)有分鐘的時(shí)間距離地面超過,若,則,由,得到,即,所以,解得令得到,又,所以在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi),點(diǎn)有分鐘的時(shí)間距離地面超過,故選:B.8.如圖,在中,點(diǎn)D在線段BC上,且滿足,過點(diǎn)D的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點(diǎn)M,N若,,則()A.是定值,定值為2 B.是定值,定值為3C.是定值,定值為2 D.是定值,定值為3【答案】D【解析】【分析】過點(diǎn)C作CE平行于MN交AB于點(diǎn)E,結(jié)合題設(shè)條件和三角形相似可得出,再根據(jù)可得,整理可得,最后選出正確答案即可.【詳解】如圖,過點(diǎn)C作CE平行于MN交AB于點(diǎn)E,由可得,所以,由可得,所以,因?yàn)椋裕砜傻?故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查向量共線的應(yīng)用,考查邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力,屬于常考題.二?多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列關(guān)于向量說法正確的是()A.向量的長度和向量的長度相等B.若向量與向量,滿足,且與同向,則C.已知平面上四點(diǎn),且,則三點(diǎn)共線D.向量與向量是共線向量,則點(diǎn)必在同一條直線上【答案】AC【解析】【分析】根據(jù)向量的概念可以判斷A、B、D,由得,進(jìn)而判斷C.【詳解】對(duì)于A,向量與向量是互為相反向量,所以A選項(xiàng)正確;對(duì)于B,向量不能比較大小,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,若,即,所以,即,且有公共點(diǎn),所以三點(diǎn)共線,故C正確;對(duì)于D,若向量與向量是共線向量,則直線AB與直線CD有可能平行,故D錯(cuò)誤.故選:AC.10.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列說法中正確的是()A.的表達(dá)式可以寫成B.的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的新函數(shù)是奇函數(shù)C.的對(duì)稱中心,D.若方程在上有且只有6個(gè)根,則【答案】ABC【解析】【分析】利用特殊點(diǎn)求得函數(shù)的解析式即可判斷A,根據(jù)相位變換求得新函數(shù)解析式即可判斷奇偶性,即可判斷B,先求出的解析式,然后代入正弦函數(shù)對(duì)稱中心結(jié)論求解判斷C,把問題轉(zhuǎn)化為根的問題,找到第7個(gè)根,即可求解范圍判斷D.【詳解】對(duì)A,由,得,即,又,所以,又的圖象過點(diǎn),則,即,所以,即得,,又,所以,所以,故A正確;對(duì)B,向右平移個(gè)單位后得,為奇函數(shù),故B正確;對(duì)于C,,令得,所以對(duì)稱中心,,故C正確;對(duì)于D,由,得,因?yàn)椋裕睿獾?又在上有6個(gè)根,則根從小到大為,再令,解得,則第7個(gè)根為,,故D錯(cuò)誤.故選:ABC.11.在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,則()A.若,則B.若,則是等腰三角形C.若,則滿足條件的三角形有兩個(gè)D.若,且,則為等邊三角形【答案】ACD【解析】【分析】A利用正弦定理判斷;B由方程在三角形內(nèi)有兩個(gè)解判斷;C由正弦定理及大邊對(duì)大角即可判斷;D根據(jù)向量線性關(guān)系及數(shù)量積的幾何意義易知的平分線垂直于且,即可判斷.【詳解】對(duì)于,因?yàn)椋傻茫烧叶ɡ恚茫裕收_;對(duì)于,中,,又,,所以或,即或,可得的形狀為等腰三角形或直角三角形,故B錯(cuò)誤;對(duì)于,若,由正弦定理,有,又,所以可以是銳角也可以是鈍角,所以滿足條件的三角形有兩個(gè),故C正確;對(duì)于,表示角平分線的單位向量,因?yàn)椋缘慕瞧椒志€與直線垂直,所以為等腰三角形,而,所以,又,所以,所以為等邊三角形,故D正確.故選:.第II卷非選擇題(共92分)三?填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.設(shè)是實(shí)數(shù),其中是虛數(shù)單位,則__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)條件,利用復(fù)數(shù)的分類,得到,即可求解.【詳解】因?yàn)槭菍?shí)數(shù),則,解得,故答案為:.13.已知向量,則向量在向量方向上的投影向量坐標(biāo)為__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)條件,利用投影向量的定義,即可求解.【詳解】因?yàn)椋蛄吭谙蛄糠较蛏系耐队跋蛄孔鴺?biāo)為,故答案為:.14.在中,已知?jiǎng)e為邊上的中點(diǎn),且交于點(diǎn),若的余弦值為,則__________.【答案】【解析】【分析】設(shè),,利用基底表示向量,再通過即可得出.【詳解】設(shè),,因別為邊上的中點(diǎn),則,則,,因,則則,,因的余弦值為,則得,又,則.故答案為:四?解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15.已知向量,滿足的夾角.(1)求的值;(2)求.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)條件,利用數(shù)量積的定義及數(shù)量積的運(yùn)算律,即可求解;(2)利用數(shù)量積的運(yùn)算律及模長的計(jì)算公式,即可求解.【小問1詳解】因,則.【小問2詳解】.16.在中,角所對(duì)的邊分別是,且(1)求的值;(2)若的面積,求的值.【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)由三角形的內(nèi)角和定理及降冪公式,結(jié)合二倍角公式,即可求得的值.(2)由三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得的值,結(jié)合三角形的面積公式求得的值,再利用余弦定理,即可求得邊的值.【詳解】(1)因?yàn)椋傻?(2)因?yàn)榍遥裕钟桑傻茫矗獾茫捎嘞叶ɡ淼茫傻?17.已知函數(shù),(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;(3)求使成立的的取值集合.【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】(1)由兩角和差的正弦公式及輔助角公式化簡,再由周期公式即可求解;(2)時(shí),得,再結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)即可求解;(3)由(1)得到,進(jìn)而可求解.【小問1詳解】的最小正周期【小問2詳解】由時(shí),得,當(dāng),即時(shí),有最小值當(dāng),即時(shí),有最大值3故的值域?yàn)椤拘?詳解】,即,即,解得成立的的取值集合為.18.邊長為1的正方形分別為邊上的點(diǎn),若.(1)求出的長度(用表示);(2)的周長是否為定值?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)說明理由;(3)求四邊形面積的最大值.【答案】(1),(2)是定值,證明見解析(3)【解析】【分析】(1)在,中,由正切的定義即可求解;(2)在中,求得,再結(jié)合(1)即可求證;(3)由三角形面積公式及,得到面積,再由基本不等式即可求解【小問1詳解】在中,因,則故在中,因,則,故.【小問2詳解】在中,解得又由(1)可知,,則的周長為即的周長為定值.【小問3詳解】.則因,tanθ+1>0,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí)等號(hào)成立,則,即四邊形面積的最大值為.19.已知.(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(2)若,求的值;(3)在銳角中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,求的取值范圍.【答
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 租船回租協(xié)議書
- 谷歌租賃協(xié)議書
- 員工非正常死亡協(xié)議書
- 花圃認(rèn)養(yǎng)協(xié)議書
- 聯(lián)養(yǎng)購買協(xié)議書
- 老公拒賭協(xié)議書
- 恒大悅瓏灣認(rèn)籌協(xié)議書
- 考證服務(wù)協(xié)議書
- 電氣維護(hù)費(fèi)合同協(xié)議書
- 比亞迪維修試車協(xié)議書
- 2025屆河北省邢臺(tái)市名校協(xié)作高三下學(xué)期一模英語試題(含答案)
- 交通設(shè)計(jì)(Traffic Design)知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋同濟(jì)大學(xué)
- 物業(yè)管理答辯5分鐘
- 2024抗癌新藥臨床試驗(yàn)合作協(xié)議
- 中鋁物資有限公司招聘筆試沖刺題2025
- 2024年山東濟(jì)南初中學(xué)業(yè)水平考試生物試卷真題(含答案解析)
- 2024年01月22106憲法學(xué)期末試題答案
- 鐵路項(xiàng)目工程測量培訓(xùn)
- 工程量清單【模板】
- 急救藥品課件下載
- 綠化苗木供貨售后服務(wù)方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論