2025屆浙江省舟山市名校八年級數學第二學期期末調研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若的整數部分為x，小數部分為y，則的值是（）A． B． C．1 D．32．若點都是反比例函數的圖象上的點，并且，則下列各式中正確的是（（）A． B． C． D．3．下列四幅圖形中,表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是()A． B． C． D．4．某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼男鞋的銷量，在以下統計量中，該鞋廠最關注的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差5．下列運算正確的是（）A． B．＝4 C．＝3 D．6．若一個菱形的兩條對角線長分別是5cm和10cm，則與該菱形面積相等的正方形的邊長是A．6cm B．5cm C． D．7．點P（1，2）關于原點的對稱點P′的坐標為（

）A．（2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）8．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，99．如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=AC連接AE交CD于點F，則∠AFC等于（）A．112.5° B．120° C．135° D．145°10．下列度數不可能是多邊形內角和的是（）A． B． C． D．11．七巧板是我國祖先的一項卓越創造．下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）A． B． C． D．12．，圖象上有兩點，且，，，當時，的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．根據圖中的程序，當輸入數值﹣2時，輸出數值為a；若在該程序中繼續輸入數值a時，輸出數值為_____．14．在實數范圍內定義一種運算“*”，其規則為a*b＝a2﹣b2，根據這個規則，方程（x+2）*5＝0的解為_____．15．如圖，在中，，分別是的中點，且，延長到點，使，連接,若四邊形是菱形，則______16．已知：一組鄰邊分別為和的平行四邊形，和的平分線分別交所在直線于點，，則線段的長為________．17．已知一次函數y=kx+2的圖象與x軸交點的橫坐標為6，則當-3≤x≤3時，y的最大值是______．18．分解因式：=_________________________．三、解答題（共78分）19．（8分）州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據檢測了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖（如圖）請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=，并寫出該扇形所對圓心角的度數為，請補全條形圖．（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？20．（8分）如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度1B.他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm.EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求樹高AB.21．（8分）小明將一副三角板如圖所示擺放在一起，發現只要知道其中一邊的長就可以求出其他各邊的長．若已知CD=，求AB的長．22．（10分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點E和點F，點B的對應點為B′．（1）證明：AE=CF；（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的長．23．（10分）如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若AB=5，AE=8，則BF的長為______．24．（10分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．（1）如圖①，當時，求的值；（2）如圖②當DE平分∠CDB時，求證：AF＝OA；（3）如圖③，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG＝BG．25．（12分）如圖，在三角形紙片中，的平分線交于點D，將沿折疊，使點C落在點A處．（1）求證：．（2）若，求的度數．26．為調查某校初二學生一天零花錢的情況，隨機調查了初二級部分學生的零錢金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為_____,圖①中的值是_____；（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數；（3）根據樣本數據，估計該年級300名學生每天零花錢不多于10元的學生人數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】因為，所以的整數部分為1，小數部分為，即x＝1，，所以．2、B【解析】

解：根據題意可得：∴反比例函數處于二、四象限，則在每個象限內為增函數，且當x＜0時y＞0，當x＞0時，y＜0，∴＜＜.3、A【解析】試題分析：根據平行投影特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例，依次分析各選項即得結果．A、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項正確；B、影子的方向不相同，故本選項錯誤；C、影子的方向不相同，故本選項錯誤；D、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項錯誤．故選A．考點：本題考查了平行投影特點點評：解答本題的關鍵是掌握平行投影的特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例．4、C【解析】

根據眾數的定義即可判斷.【詳解】根據題意鞋廠最關注的是眾數，故選C.【點睛】此題主要考查眾數的定義，解題的關鍵是熟知眾數的性質.5、D【解析】

根據二次根式的加法、減法、乘法、除法法則分別進行計算即可.【詳解】A.與不是同類二次根式，不能進行合并，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，正確，故選D.【點睛】本題考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式加法、減法、乘法、除法的運算法則是解題的關鍵.6、B【解析】

∵菱形的兩條對角線分別為5cm和10cm，∴菱形的面積為：（cm2），設正方形的邊長為cm，則，解得：（cm）.故選B.7、B【解析】

根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．【詳解】點P（1，2）關于原點的對稱點P′的坐標為（-1，-2），故選B．【點睛】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．8、B【解析】

不能構成直角三角形，故A選項錯誤；可以構成直角三角形，故B選項正確；不能構成直角三角形，故C選項錯誤；不能構成直角三角形，故D選項錯誤；故選B.【點睛】如果兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.9、A【解析】

根據正方形的性質及已知條件可求得∠E的度數，從而根據外角的性質可求得∠AFC的度數．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，CE=CA，

∴∠ACE=45°+90°=135°,∠E=22.5°，

∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°.

故答案為A.【點睛】本題考查正方形的性質，解題的關鍵是掌握正方形的性質.10、B【解析】

根據多邊形內角和定理求解即可．【詳解】正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數）A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點睛】本題考查了多邊形內角和的問題，掌握多邊形內角和定理是解題的關鍵．11、C【解析】觀察可得，選項C中的圖形與原圖中的④、⑦圖形不符，故選C.12、D【解析】

根據一次函數的性質,k＜0時，y隨x的增大而減小來判斷即可.【詳解】解:當k＜0時，y隨x的增大而減小，若x1＜x2，得y1＞y2,∴＜0；若x1＞x2，得y1＜y2,∴＜0；又，∴y1≠y2，∴≠0.∴t＜0.故選：D.【點睛】本題主要考查一次函數的性質，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小.二、填空題（每題4分，共24分）13、8．【解析】

觀察圖形我們可以得出x和y的關系式為：是x≥1時關系式為y=x+5，當x＜1是y=?x+5，然后將x=-2代入y=?x+5，求出y值即a值，再把a值代入關系式即可求出結果.【詳解】當x=-2時，∵x=?2<1，∴y=a=?x+5=6；當x=6時，.∵x=6≥1，∴y=x+5=8.故答案為：8.【點睛】本題考查了代數式求值，掌握該求值方法是解答本題的關鍵.14、3或-1【解析】據題意得，∵（x+2）*5=（x+2）2-52∴x2+4x-21=0，∴（x-3）（x+1）=0，∴x=3或x=-1．15、2或2；【解析】

根據等面積法，首先計算AC邊上的高，再設AD的長度，列方程可得x的值，進而計算AB.【詳解】根據可得為等腰三角形分別是的中點，且四邊形是菱形所以可得中AC邊上的高為：設AD為x,則CD=所以解得x=或x=故答案為2或2【點睛】本題只要考查菱形的性質，關鍵在于設合理的未知數求解方程.16、或【解析】

利用當AB=10cm,AD=6cm，由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF長；同理可得：當AD=10cm,AB=6cm時，可以求出EF長【詳解】解：如圖1，當AB=10cm,AD=6cm∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED，則AD=DE=6cm同理可得：CF=CB=6cm∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)如圖2，當AD=10cm,AB=6cm,∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED則AD=DE=10cm同理可得，CF=CB=10cmEF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）故答案為：2或14.圖1圖2【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、平行四邊形的性質、平行線的性質等知識，關鍵是平行四邊形的不同可能性進行分類討論．17、1≤y≤1【解析】

將點(6，0)代入解析式即可求出k的值，得到一次函數的增減性，然后結合自變量的取值范圍得到函數值的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數的圖象與x軸交點的橫坐標為，∴這個交點的坐標為(6，0)，把(6，0)代入中得：，，∵＜0，y隨x的增大而減小，當時，=1．當時，．則．故答案是：．【點睛】本題考查了利用直線上點坐標確定解析式，熟練掌握直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式；對于一次函數求極值問題可通過增減性求，也可以代特殊值求出．18、．【解析】

試題分析：==．故答案為．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．三、解答題（共78分）19、（1）10，36°．補全條形圖見解析；（2）5天，6天；（3）1．【解析】

（1）根據各部分所占的百分比等于1列式計算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數，求出8天的人數，補全條形統計圖即可．（2）眾數是在一組數據中，出現次數最多的數據．中位數是一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）．（3）用總人數乘以“活動時間不少于7天”的百分比，計算即可得解．【詳解】（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數：360°×10%=36°．240÷40=600，8天的人數，600×10%=60，故答案為10，36°．補全條形圖如下：（2）∵參加社會實踐活動5天的最多，∴眾數是5天．∵600人中，按照參加社會實踐活動的天數從少到多排列，第300人和301人都是6天，∴中位數是6天．（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=1．∴估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有1人．20、9米【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB．【詳解】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D∴△DEF∽△DCB

∴，∵DE=40cm=0.4m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=10m，∴，∴BC=7.5米，∴AB=AC+BC=1.5+7.5=9米．【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．21、．【解析】

根據等腰直角三角形的性質求出BD，根據勾股定理求出BC，根據正切的定義求出AB．【詳解】∵在Rt△BDC中，CD=，∴BD=CD=，∴BC==，∵∠ACB=30°，∴AC=1AB，∵AB1+BC1=AC1，∴AB1+6=4AB1，∴AB=．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，含30°角的直角三角形的性質，以及勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．22、（1）見解析；（2）5.【解析】

（1）根據折疊的性質以及矩形的性質，運用ASA即可判定△ADF≌△AB′E；

（2）先設FA=FC=x，則DF=DC-FC=18-x，根據Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即可得出方程122+（18-x）2=x2，解得x=1．所在DF=18-1=5.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′，

∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，

∴∠DAF=∠B′AE，

在△ADF和△AB′E中，，

∴△ADF≌△AB′E（ASA）．

∴AE=CF；

（2）解：由折疊性質得FA=FC，

設FA=FC=x，則DF=DC-FC=18-x，

在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，

∴122+（18-x）2=x2．

解得x=1．

∴DF=18-1=5【點睛】本題屬于折疊問題，主要考查了全等三角形的判定與性質，勾股定理以的運用，解決問題的關鍵是：設相關線段長為x，然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出答案．23、1【解析】

先由角平分線的定義和平行線的性質得AB=BE=5，再利用等腰三角形三線合一得AH=EH=4，最后利用勾股定理得BH的長，即可求解．【詳解】解：如圖,∵AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠DAG，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠DAG，∴∠BAG=∠AEB，∴AB=BE=5，由作圖可知：AB=AF，∠BAE=∠FAE，∴BH=FH，BF⊥AE，∵AB=BE∴AH=EH=4，在Rt△ABH中，由勾股定理得：BH=3∴BF=2BH=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、勾股定理、角平分線的作法和定義、等腰三角形三線合一的性質，熟練掌握平行加角平分線可得等腰三角形，屬于常考題型．24、（1）；（2）（3）見解析【解析】試題分析：（1）利用相似三角形的性質求得與的比值，依據和同高，則面積的比就是與的比值，據此即可求解；

（2）利用三角形的外角和定理證得可以證得，在直角中，利用勾股定理可以證得；

（3）連接易證是的中位線，然后根據是等腰直角三角形，易證利用相似三角形的對應邊的比相等即可．