2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察下表中的數據信息：根據表中的信息判斷，下列語句中正確的是()A．1.53B．241的算術平方根比15.5小C．根據表中數據的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個正整數n滿足15.715.82．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A．15或12 B．9 C．12 D．153．如圖，直線AB∥CD，∠FGH=90°，∠GHM=40°，∠HMN＝30°，并且∠EFA的兩倍比∠CNP大10°，則∠PND的大小是（）A．100° B．120° C．130° D．150°4．下列說法：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③無限小數都是無理數；④有理數與數軸上的點一一對應．其中正確的個數有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．點M（m+3，m+1）在x軸上，則點M坐標為（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）6．計算:的結果是A． B． C． D．7．下列運動屬于平移的是（）A．蕩秋千B．地球繞著太陽轉C．風箏在空中隨風飄動D．急剎車時，汽車在地面上的滑動8．學習整式的乘法時,小明從圖1邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形,將圖1中陰影部分拼成圖2的長方形,比較兩個圖中陰影部分的面積能夠驗證的一個等式為（）A．a(a+b)=a2+ab B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(a-b)=a2-ab9．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如表．如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態穩定的同學參加全國數學聯賽，那么應選（）甲乙丙丁平均數80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．按如圖的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個值x”到“結果是否大于365”為一次操作.如果必須進行3次操作才能得到輸出值，那么輸入值x必須滿足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤9511．如圖，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4C．∠2和∠4 D．∠1和∠412．如圖①，從邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當分別取時，分式都對應著一個值，將所有這些值相加得到的和等于____________________________________。14．的補角是__________（用度表示）15．如圖直線，，，那么的度數是________.16．如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．17．不等式＞＋2的解是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為響應“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關愛老人”、“義務植樹”、“社區服務”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務情況進行調查，結果發現，被調查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據調查結果繪制了如圖所示不完整的折線統計圖和扇形統計圖．（1）被隨機抽取的學生共有多少名？（2）在扇形統計圖中，求活動數為3項的學生所對應的扇形圓心角的度數，并補全折線統計圖；（3）該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？19．（5分）在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C的“矩面積”,給出如下定義：“水平底”a:任意兩點橫坐標差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點縱坐標差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如：三點坐標分別為A(1,2),B(?3,1),C(2,?2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.已知點A(1,2),B(?3,1),P(0,t).(1)若A，B，P三點的“矩面積”為12，求點P的坐標；(2)直接寫出A，B，P三點的“矩面積”的最小值.20．（8分）如圖，把一張長方形的紙片沿折疊后，與的交點為，點，分別落在，的位置上，若.求，的度數.21．（10分）越來越多的人在用微信付款、轉賬，把微信賬戶里的錢轉到銀行卡叫做提現．自2016年3月l日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現額度，當累計提現金額超過1000元時，累計提現金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續費，以后每次提現支付的手續費為提現金額的0.1%.（1）小明在今天第1次進行了提現，金額為l600元，他需支付手續費_________元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現3次，3次提現金額和手續費分別如下：第1次第2次第3次提現金額（元）Ab手續費（元）00.43.4問：小明3次提現金額各是多少元？（3）單筆手續費小于0.1元的，按照0.1元收取（即提現不足100元，按照100元收取手續費）.小紅至今共提現兩次，每次提現金額都是整數，共支付手續費2.4元，第一次提現900元．求小紅第二次提現金額的范圍.22．（10分）閱讀材料：小丁同學在解方程組時，他發現：如果直接用代入消元法或加減消元法求解運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的(x+y)看作一個整體，把(x-y)看作一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：設m=x+y，n=x-y，這時原方程組化為解得，即，解得請你參考小丁同學的做法，解方程組：23．（12分）先化簡，再求值：[（x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據表格中的信息可知x2和其對應的算術平方根的值，然后依次判斷各選項即可．【詳解】A．根據表格中的信息知：15.3，∴1.53，故選項不正確；B．根據表格中的信息知：15.5，∴241的算術平方根比15.5大，故選項不正確；C．根據表格中的信息無法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.17，故選項不正確；D．根據表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整數n=247或248或249，∴只有3個正整數n滿足15.715.8，故選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵．2、D【解析】

由已知可得第三邊是6，故可求周長.【詳解】另外一邊可能是3或6，根據三角形三邊關系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【點睛】本題考核知識點：等腰三角形.解題關鍵點:分析等腰三角形三邊的關系.3、C【解析】

作輔助線：延長PM、EG交于點K；EG的延長線交CD于點O，PM延長線交AB于點L，利用平行線性質進行求解．【詳解】延長PM、EG交于點K；EG的延長線交CD于點O，PM延長線交AB于點L，如圖，∵∠HMN=30゜，∴∠HMK=150゜，在四邊形GHMK中，∠HGK=90゜，∠GHM=40゜，∠HMK=150゜，∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜，∴∠FKL=100゜，∴∠NKO=100゜，設∠EFA=x，則∠PNC=2x-10゜，∴∠KNO=2x-10゜,∵AB∥CD，∴∠KON=∠EFA=x，∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜，∴2x-10゜+x+100゜=180゜，解得，x=30゜,∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜，∴∠PND=180゜-50゜=130゜.故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質，平行線的性質可以簡單的記憶為：兩直線平行內錯角相等、同位角相等，同旁內角互補．4、A【解析】

利用對頂角、同位角、無理數、數軸等相關概念一一判斷即可【詳解】解：如圖：∠1=∠2=90°，但∠1和∠2不是對頂角，故①錯誤；只有兩條平行線被第三條直線所截的同位角才相等，故②錯誤；無限不循環小數才是無理數，故③錯誤；只有實數和數軸上的點能建立一一對應關系，數軸上的點也可以表示無理數，故④錯誤；即正確的個數是0個，故選：A．【點睛】本題考查簡單幾何概念和無理數定義，解題關鍵在于基礎知識牢固5、B【解析】

直接利用x軸上點的坐標特點得出m的值，進而得出答案．【詳解】∵點M（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，則點M坐標為：（2，0）．故選B．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關鍵．6、A【解析】

利用完全平方和平方差公式去括號再合并同類項即可【詳解】原式==故選A【點睛】此題考查完全平方和平方差公，掌握運算法則是解題關鍵7、D【解析】試題解析：A.蕩秋千，不只是平移，此選項錯誤；B.推開教室的門，不只是平移，此選項錯誤；C.風箏在空中隨風飄動，不只是平移，此選項錯誤；D.急剎車時，汽車在地面上的滑動，是平移，此選項正確；故選D.8、B【解析】

根據陰影部分面積關系可得結論.【詳解】圖1中陰影部分面積=a2-b2；圖2陰影部分面積=(a+b)(a-b)所以(a+b)(a-b)=a2-b2故選B.【點睛】考核知識點：整式運算與圖形面積.9、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點：平均數和方差．【詳解】請在此輸入詳解！10、D【解析】

根據運算程序，列出算式：2x-5，由于運行3次，所以將每次運算的結果再代入算式，然后再解不等式即可．【詳解】前3次操作的結果分別為2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作進行3次才能得到輸出值，∴，解得：50＜x≤1．故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是通過程序表達式，將程序轉化問題化為不等式組．11、D【解析】試題解析：根據同位角的定義可知：圖中∠1和∠4是同位角，

故選D．點睛：同位角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．12、A【解析】

由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式．【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【點睛】本題考查了平方差公式的證明，根據題意列出方程得出平方差公式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、?1．【解析】

先把x=n和x=代入代數式，并對代數式化簡，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【詳解】因為=0，所以當x分別取值，n(n為正整數)時，計算所得的代數式的值之和為0，則將所得結果相加，其和等于=?1，故答案為：?1．【點睛】此題考查代數式求值，解題關鍵在于找到計算規律.14、【解析】

利用補角的定義求解即可.【詳解】180°-45°24′=134°36′即134.6°【點睛】本題考查補角的定義求解即可，在解題的過程中要注意度、分、秒的計算是60進制.15、.【解析】

如圖，設垂足為O，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，由三角形的內角和為180°及已知的兩個角可求得∠ADO的度數，進而根據對頂角相等得出∠2的度數．【詳解】設垂足為O，如圖，由平行得知∠DAO＝∠1＝34°，AB⊥CD可得∠DOA＝90°，所以∠ADO＝180°?90°?34°＝56°，因為∠ADO與∠2是對頂角相等，所以∠2＝∠ADO＝56°．故答案為：56°．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．也考查了垂直的定義．16、180°【解析】

根據三角形內角與外角的關系可得∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;再根據三角形內角和定理可得∠BFC+∠COF+∠C=180°，進而可得答案．【詳解】延長BE交AC于F，BE,CD交點記為O；∵∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;∵∠BFC+∠COF+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案為：180°．【點睛】此題主要考查了三角形的內角與外角的關系，以及三角形內角和定理，關鍵是掌握三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．17、x＞－3【解析】＞＋2,去分母得：去括號得：移項及合并得：系數化為1得：.故答案為x＞－3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）被隨機抽取的學生共有50人；（2）活動數為3項的學生所對應的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項或5項活動的學生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動數為2項的學生的數量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學生數；（2）利用活動數為3項的學生數，即可得到對應的扇形圓心角的度數，利用活動數為5項的學生數，即可補全折線統計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學生總數．詳解：（1）被隨機抽取的學生共有14÷28%=50（人）；（2）活動數為3項的學生所對應的扇形圓心角=×360°=72°，活動數為5項的學生為：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如圖所示：（3）參與了4項或5項活動的學生共有×2000=720（人）．點睛：本題主要考查折線統計圖與扇形統計圖及概率公式，根據折線統計圖和扇形統計圖得出解題所需的數據是解題的關鍵．19、（1）(0,4)或(0,?1)；（2）4【解析】

（1）求出“水平底”a的值，再分t>2和t<1兩種情況求出“鉛垂高”h，然后表示出“矩面積”列出方程求解即可；（2）根據a一定，h最小時的“矩面積”最小解答．【詳解】(1)由題意：“水平底”a=1?(?3)=4，當t>2時，h=t?1，則4(t?1)=12，解得t=4，故點P的坐標為(0,4)；當t<1時，h=2?t，則4(2?t)=12，解得t=?1，故點P的坐標為(0,?1)，所以,點P的坐標為(0,4)或(0,?1)；(2)∵a=4，∴當1＜t＜2時，“鉛垂高”h最小為1，此時，A，B，P三點的“矩面積”的最小值為4.【點睛】此題考查三角形的面積，坐標與圖形性質，解題關鍵在于列出方程.20、，【解析】

根據兩直線平行內錯角相等可以得到。翻折后，因此，又∠1和∠2互補，從而可求出∠2.【詳解】解：∵，，∴，，.由折疊知.∴.∴，.【點睛】本題主要考查了矩形的性質，折疊的性質，平行線的性質，內錯角以及同旁內角.21、（1）0.6；（2）小明第一次提現金額600元，第二次提現800元，第三次提現3400元（3）元【解析】

（1）根據應付手續費=（提現金額-1000）×0.1%，即可求出結論；

（2）根據支付的手續費及第三次提