江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校2025年八年級數學第二學期期末學業質量監測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下列各組線段為邊,能構成直角三角形的是()A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cmC．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm2．為了調查某校同學的體質健康狀況，隨機抽查了若干名同學的每天鍛煉時間如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學生數2341則關于這些同學的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A．眾數是60 B．平均數是21 C．抽查了10個同學 D．中位數是503．已知點，，都在直線y=?3x+b上，則的值的大小關系是（）A． B． C． D．4．已知一次函數,則該函數的圖象是（）A． B．C． D．5．一次信息技術模擬測試后，數學興趣小組的同學隨機統計了九年級20名學生的成績記錄如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分這20名學生成績的中位數和眾數分別是A．10分，9分 B．9分，10分 C．9分，9分 D．分，9分6．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC7．關于的方程（為常數）有兩個相等的實數根，那么k的值為（）A． B． C． D．8．函數的自變量的取值范圍是()A． B． C． D．9．一次數學測驗中，某學習小組六名同學的成績（單位：分）分別是110，90，105，91，85，1．則該小組的平均成績是（）A．94分 B．1分 C．96分 D．98分10．如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點P從A點出發，沿折線AB→BC→CD運動，到點D時停止，已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數圖象如圖②所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（）A．4 B．9 C．10 D．4+二、填空題(每小題3分,共24分)11．為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調查方式是_____（填“普查”或“抽樣調查”）12．若與最簡二次根式是同類二次根式，則__________．13．某商品的標價比成本高，當該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度不得超過，若用表示，則___．14．9的算術平方根是．15．如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線BD的長為6，則對角線AC的長為______.16．四邊形ABCD中，，，，，則______．17．已知一次函數y=-2x+9的圖象經過點(a,3)則a=_______.18．分解因式：__________三、解答題(共66分)19．（10分）A城有肥料400t，B城有肥料600t，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉，所需運費如下表所示：城市A城B城運往C鄉運費（元/t）2015運往D鄉運費（元/t）2524現C鄉需要肥料480t，D鄉需要肥料520t．（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元；①求B城運往C、D兩鄉的肥料分別為多少噸？（用含x的式子表示）．②寫出y關于x的函數解析式，并求出最少總運費．（2）由于更換車型，使A城運往C鄉的運費每噸減少m元（0＜m＜6），這時怎樣調運才能使總運費最少？20．（6分）如圖，，，點在軸上，且.(1)求點的坐標，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由.21．（6分）先化簡，再求值：[其中，]22．（8分）計算：2+6-5+23．（8分）綦江區某中學的國旗護衛隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔任護旗手，每隊中每個隊員的身高（單位：cm）如下:甲隊178177179179178178177178177179乙隊：分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：整理、描述數據:平均數中位數眾數方差甲隊178178b0.6乙隊178a178c（1）表中a=______，b=______，c=______；（2）根據表格中的數據，你認為選擇哪個隊比較好？請說明理由．24．（8分）在中，，BD為AC邊上的中線，過點C作于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF．求證：；求證：四邊形BDFG為菱形；若，，求四邊形BDFG的周長．25．（10分）如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度1B.他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm.EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求樹高AB.26．（10分）某產品成本為400元/件，由經驗得知銷售量與售價是成一次函數關系，當售價為800元/件時能賣1000件，當售價1000元/件時能賣600件，問售價多少時利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據勾股定理的逆定理對四組數據進行逐一判斷即可．【詳解】A．∵82+92≠102，∴不能構成直角三角形；B．∵，∴不能構成直角三角形；C．∵，∴能構成直角三角形；D．∵62+72≠82，∴不能構成直角三角形．故選C．【點睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．2、B【解析】

根據眾數、中位數和平均數的定義分別對每一項進行分析即可．【詳解】解：A、60出現了4次，出現的次數最多，則眾數是60，故A選項說法正確；B、這組數據的平均數是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B選項說法錯誤；C、調查的戶數是2+3+4+1＝10，故C選項說法正確；D、把這組數據從小到大排列，最中間的兩個數的平均數是（40+60）÷2＝50，則中位數是50，故D選項說法正確；故選：B．【點睛】此題考查了眾數、中位數和平均數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數．3、A【解析】

先根據直線y=-3x+b判斷出函數圖象的增減性，再根據各點橫坐標的大小進行判斷即可．【詳解】∵直線y=?3x+b，k=?3<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵?2<?1<1，．故選：．【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練掌握一次函數圖象.4、A【解析】

根據函數系數結合一次函數圖象與系數的關系，即可得出該函數圖象過第一、二、四象限，此題得解．【詳解】∵在一次函數y=-x+1中，k=-1＜0，b=1＞0，∴一次函數y=-x+1的圖象過第一、二、四象限．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系，熟練掌握當k＜0、b＞0時函數圖象過第一、二、四象限是解題的關鍵．5、C【解析】

根據中位數和眾數的定義進行分析.【詳解】20名學生的成績中第10，11個數的平均數是9，所以中位數是9，9分出現次數最多，所以眾數是9.故選：C【點睛】本題考核知識點：眾數和中位數.解題關鍵點：理解眾數和中位數的定義.6、D【解析】根據平行四邊形判定定理進行判斷：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項符合題意．故選D．考點：平行四邊形的判定．7、A【解析】

解：∵方程有兩相等的實數根，∴△=b2-4ac=12-8k=0，解得：k=故選A．【點睛】本題考查根的判別式．8、C【解析】

根據分母不為零分式有意義，可得答案．【詳解】解：由題意，得

2019-x≠0，

解得x≠2019，

故選：C．【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，利用分母不能為零得出不等式是解題關鍵．9、C【解析】

根據平均數的定義：平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，即可得解.【詳解】根據題意，該小組的平均成績是故答案為C.【點睛】此題主要考查平均數的應用，熟練掌握，即可解題.10、D【解析】

根據函數圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作輔助線AE⊥AD，從而可得CD的長，進而求得點P從開始到停止運動的總路程，本題得以解決．【詳解】作CE⊥AD于點E，如下圖所示，由圖象可知，點P從A到B運動的路程是2，當點P與點B重合時，△ADP的面積是5，由B到C運動的路程為2，∴=5，解得，AD=5，又∵BC∥AD,∠A=90°，CE⊥AD，∴∠B=90°,∠CEA=90°，∴四邊形ABCE是矩形，∴AE=BC=2，∴DE=AD?AE=5?2=3，∴CD==，∴點P從開始到停止運動的總路程為：AB+BC+CD=2+2+=4+，故選D.【點睛】此題考查動點問題的函數圖象，解題關鍵在于利用勾股定理進行計算二、填空題(每小題3分,共24分)11、抽樣調查．【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：為了解一批燈管的使用壽命，調查具有破壞性，適合采用的調查方式是抽樣調查，故答案為：抽樣調查．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、3【解析】

先化簡，然后根據同類二次根式的概念進行求解即可.【詳解】=2，又與最簡二次根式是同類二次根式，所以a=3，故答案為3.【點睛】本題考查了最簡二次根式與同類二次根式，熟練掌握相關概念以及求解方法是解題的關鍵.13、【解析】本題主要考查列代數式.此題中最大的降價率即是保證售價和成本價相等，可以把成本價看作單位1，根據題意即可列式．解：設成本價是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，14、1．【解析】

根據一個正數的算術平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】∵，∴9算術平方根為1．故答案為1．【點睛】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.15、8【解析】

利用菱形的性質根據勾股定理求得AO的長，然后求得AC的長即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO∵BD=6，∴BO=3，∵周長為20，∴AB=5，由勾股定理得：AO=AB2∴AC=8，故答案為：8【點睛】本題主要考查了菱形的性質，解題的關鍵是菱形問題轉化為直角三角形問題求解．16、2【解析】

畫出圖形，作CE⊥AD,根據矩形性質和勾股定理求出DE，再求BC.【詳解】已知，如圖所示，作CE⊥AD,則=,因為，，所以，==,所以，四邊形ABCE是矩形，所以，AE=BC,CE=AB=3,在Rt△CDE中，DE=,所以，BC=AE=AE-DE=6-4=2.故答案為2【點睛】本題考核知識點：矩形的判定，勾股定理.解題關鍵點：構造直角三角形.17、3【解析】

將(a，3)代入一次函數解析式y=-2x+9進行計算即可得.【詳解】把(a，3)代入一次函數解析式y=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，熟知一次函數圖象上的點的坐標一定滿足該函數的解析式是解題的關鍵.18、【解析】

提取公因式，即可得解.【詳解】故答案為：.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）①B城運往C：（480-x）噸；B城運往D：（120+x）噸②當x=0時，y最小值1；（2）當0＜m＜4時，A運往D處400t，B運往C處480t，運往D處120t，總運費最少；m=4時，三種方案都可以，總運費都一樣；4＜m＜6時，A運往C處400t，B運往C處80t，運往D處520t，總運費最少；【解析】

（1）①根據題意列代數式即可；②根據：運費=運輸噸數×運輸費用，得一次函數解析式，然后根據一次函數的性質解答即可；（2）列出當A城運往C鄉的運費每噸減少a（0＜a＜6）元時的一次函數解析式，利用一次函數的性質討論，并得結論．【詳解】解：（1）①B城運往C：（480-x）噸；B城運往D：（120+x）噸；②根據題意得：y=20x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=4x+1（0≤x≤400），∵k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，當x=0時，y最小值1；（2）設從A城運往C鄉肥料x噸，總費用為y，則：y=（20-m）x+25（400-x）+15（480-x）+24（120+x），即y=（4-m）x+1．①當4-m＜0即4＜a＜6時，y隨x的增大而減小，∴當x=400時y最少．調運方案：A運往C處400t，B運往C處80t，運往D處520t；②4-m=0即m=4時，無論x取多少y的值一樣，符合要求的方案都可以；③當4-m＞0，即0＜m＜4時，y隨x的增大而增大，∴當x=0時，y最小．調運方案：A運往D處400t，B運往C處480t，運往D處120t．【點睛】本題考查了一次函數的應用．根據題意列出一次函數解析式是關鍵．注意到（2）需分類討論，.20、(1)點的坐標為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點的坐標為或【解析】

（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．【詳解】（1）點B在點A的右邊時，-1+3=2，點B在點A的左邊時，-1-3=-4，所以，B的坐標為（2，0）或（-4，0），如圖所示：（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設點P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點P在y軸正半軸時，P（0，），點P在y軸負半軸時，P（0，-），綜上所述，點P的坐標為（0，）或（0，-）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了三角形的面積，難點在于要分情況討論．21、【解析】分析：先化簡，再把代入化簡后的式子進行運算即可.詳解：，當x=時，原式=點睛：本題考查了分式的化簡求值.22、9-5+【解析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=6+3-5+=9-5+．【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題23、（1）；；；（2）選甲隊好【解析】

（1）根據中位數定義，眾數的的定義方差的計算公式代值計算即可；（2）根據方差的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）根據圖象可知道乙隊一個10人，中位數在第五六位之間，故為；估計表中數據178出現了4次，出現的次數最多，所以；根據方差公式即可計算出故答案為：；；.（2）選甲隊好.∵甲隊的方差為0.6，乙隊的方差為1.8.∴甲隊的方差小于乙隊的方差.∴甲隊的身高比乙隊整齊..∴選