2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算的結果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a2．在長方形ABCD中，放入6個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則陰影部分的面積為（）A．38cm2 B．42cm2 C．40cm2 D．44cm23．在平面直角坐標系中，在第四象限內有一點P，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，則點P的坐標為（）A．（4，﹣5） B．（4，5） C．（﹣5，﹣4） D．（5，﹣4）4．若6x-556x，則x的取值范圍()A．x56 B．x56 C．x56 D．5．如圖，小明家相對于學校的位置下列描述最準確的是（）A．距離學校1200米處 B．北偏東65°方向上的1200米處C．南偏西65°方向上的1200米處 D．南偏西25°方向上的1200米處6．下面調查方式中，合適的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查大汶河的水質情況，采用抽樣調查的方式C．調查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學生的業余愛好，采用普查的方式7．平移后的圖形與原來的圖形的對應點連線（）A．相交 B．平行 C．平行或在同一條直線上且相等 D．相等8．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數為()A．36 B．72 C．108 D．1189．下列運算結果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=010．下列各組數中，是二元一次方程的一個解的是（）A． B． C． D．11．估計20的算術平方根的大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間C．5與6之間 D．6與7之間12．0.000976用科學記數法表示為()A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，，，是的角平分線，是邊上的高，則的度數是__________．14．如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），AB=5，對△OAB連續做旋轉變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2017的直角頂點的坐標為______．15．佳惠康超市的賬目記錄顯示，某天賣出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同樣的價格賣出同樣的16支牙刷和12盒牙膏，收入應該是____元．16．如圖，數軸上點表示的實數是-1，半徑為1個單位長度的圓從點沿數軸向右滾動一周，圓上的點達到，則點表示的數是_______.17．如圖，一副三角板的三個內角分別是，，和，，，按如圖所示疊放在一起（點在同一直線上），若固定，將繞著公共頂點順時針旋轉度（），當邊與的某一邊平行時，相應的旋轉角的值為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在圖中網格上按要求畫出圖形，并回答問題：（1）如果將三角形平移，使得點平移到圖中點位置，點、點的對應點分別為點、點，請畫出三角形；（2）畫出三角形關于點成中心對稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點．19．（5分）某一天，蔬菜經營戶老李用了145元從蔬菜批發市場批發一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發價與零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發價（元/千克）34零售價（元/千克）47當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發的黃瓜和茄子分別是多少千克．20．（8分）養成良好的早鍛煉習慣，對學生的學習和生活非常有益某中學為了了解七年級學生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學生，并對這些學生通常情況下一天的早鍛煉時間分鐘進行了調查現把調查結果分為A，B，C，D四組，如下表所示；同時，將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統計圖．組別早鍛煉時間ABCD請根據以上提供的信息，解答下列問題：扇形統計圖中D所在扇形的圓心角度數為______；補全頻數分布直方圖；已知該校七年級共有1200名學生，請你估計這個年級學生中有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．21．（10分）閱讀材料（1），并利用（1）的結論解決問題（2）和問題（3）．（1）如圖1，AB∥CD，E為形內一點，連結BE、DE得到∠BED，求證：∠E＝∠B+∠D悅悅是這樣做的：過點E作EF∥AB．則有∠BEF＝∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠D．∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．即∠BED＝∠B+∠D．（2）如圖2，畫出∠BEF和∠EFD的平分線，兩線交于點G，猜想∠G的度數，并證明你的猜想．（3）如圖3，EG1和EG2為∠BEF內滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點G1和G2，求證：∠FG1E+∠G2＝180°．22．（10分）如圖，AB∥CD，∠A=∠D，判斷AF與ED的位置關系，并說明理由．23．（12分）解等式（x1）1，并把它的解集表示在數軸上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用同底數冪的乘法，零指數冪的計算法則計算即可得到結果．【詳解】=a=1.故選：C.【點睛】此題考查分式的乘除法，負整數指數冪，解題關鍵在于掌握運算法則.2、D【解析】

首先設長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得等量關系：①1個長+3個寬=14；②2個寬+6=1個長+1個寬，根據等量關系列出方程組，再解即可．【詳解】設長方形的長為xcm,寬為ycm,由題意得：，解得：，陰影部分的面積為：(6+4)×14?2×8×6=44(cm2)，故選：D.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于確定等量關系列出方程.3、D【解析】試題分析：根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數以及點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．解：∵第四象限的點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，∴點P的橫坐標是5，縱坐標是﹣4，∴點P的坐標為（5，﹣4）．故選D．4、C【解析】

先根據絕對值的性質判斷出6x-5的符號，再求出x的取值范圍即可．【詳解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故選：C【點睛】解答此題的關鍵是熟知絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，1的絕對值是1．5、C【解析】

根據以正西，正南方向為基準，結合圖形得出南偏西的角度和距離即可．【詳解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在學校的南偏西65°方向上的1200米處．故選C．【點睛】本題考查了方向角，關鍵是掌握方向角的描述方法．6、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調查大汶河的水質情況，采用抽樣調查的方式，故B符合題意；C、調查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學生的業余愛好，采用抽樣調查，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、C【解析】

根據平移的性質解答本題．【詳解】經過平移的圖形與原圖形的對應點的連線的關系是平行或在同一條直線上且相等．故選：Ｃ【點睛】本題主要考查平移的性質，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．8、C【解析】

由平行線的性質得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結果．【詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質；熟練掌握平行線的性質是解決問題的關鍵．9、C【解析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．10、D【解析】

根據題中“二元一次方程的一個解”可知，本題考查判斷二元一次方程的解，可以選擇把四個選項的的解依次代入原方程，通過判斷等式左右兩邊是否相等的方法，進行判斷求解.【詳解】A．把x=1，y=3代入原方程可得，等式左邊=2，等式右邊=4，左邊≠右邊，故A排除；B．同理，左邊≠右邊，故B排除；C．同理，左邊≠右邊，故C排除；D．同理，左邊=右邊，故D符合，故應選D.【點睛】本題解題關鍵：依次判斷選項中的解是否使等式成立.11、B【解析】分析：根據完全平方數得出16＜20＜25，根據算術平方根的性質求出的估值．詳解：∵16＜20＜25，∴，即，則在4與5之間，故選B．點睛：本題主要考查的是無理數的估算，屬于基礎題型．理解估算的方法是解決這個問題的關鍵．12、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．解：0.000976=9.76×10﹣4；故選C．考點：科學記數法—表示較小的數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據三角形的內角和定理求出∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠CAD，然后利用直角三角形的兩個內角互余求出∠CAE，再根據角的和差關系進行計算即可得解．【詳解】解：如圖，

∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，

又∵AD平分∠BAC．

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

又∵AE是BC邊上的高，

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-60°=30°．∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-30°=10°．

故答案為：10°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，三角形的高線準確識圖并熟記性質與定理是解題的關鍵．14、（8064，0）【解析】

得到△ABC的周長為12，根據旋轉變換可得△OAB的旋轉變換為每3次一個循環，由于2017÷3=672…1，于是可判斷三角形2017與三角形1的狀態一樣，然后計算672×12即可得到三角形2017的直角頂點坐標．【詳解】解：∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∵AB=5，∴△ABC的周長=3+4+5=12，∵△OAB每連續3次后與原來的狀態一樣，∵2017÷3=672…1，∴△2017的直角頂點是第672個循環組后第一個三角形的直角頂點，∴三角形2017的直角頂點的橫坐標=672×12=8064，∴三角形2017的直角頂點坐標為（8064，0），故答案為：（8064，0）.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化—旋轉，仔細觀察圖形得到每三個三角形為一個循環組依次循環是解題的關鍵，也是求解的難點．15、1．【解析】

設一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根據12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通過變形,先求出4x+3y＝35，再求出16x+12y的值．【詳解】設一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得12x+9y＝105，∴4x+3y＝35，∴16x+12y＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，整體數學思想在解實際問題的運用，解答時表示出賣出12支牙刷和9盒牙膏的收入為105元是關鍵．16、【解析】

用-1加上滾動一周經過的路程即可.【詳解】圓的周長=2π，點A表示的數是-1，點A在點A′的左側，所以點A′所對應的數為2π-1，?故答案為2π-1.【點睛】此題結合圓的相關知識考查數軸的相關知識，解決的關鍵是熟練掌握數軸的相關知識.17、.【解析】

分DE∥AB，DE∥BC，DE∥AC，三種情況進行討論，利用平行線的判定與性質進行證明即可.【詳解】解：①如圖，當∠a=45°時，DE∥AB，∵∠D=45°，∴∠a=∠D，∴DE∥AB；②如圖，當∠a=75°時，DE∥BC，∵∠ABC=30°，∠DBE=90°，∴∠CBE=∠a﹣∠ABC+∠DBE=75°﹣30°+90°=135°，∴∠CBE+∠E=135°+45°=180°，∴DE∥BC；③如圖，當∠a=165°時，DE∥AC，過B點作BF∥AC，則∠CBF=∠C=90°，∴∠DBF=∠a﹣∠CBF﹣∠ABC=165°﹣90°﹣30°=45°，∴∠DBF=∠D，∴DE∥BF，∴DE∥AC；綜上，當∠a=時，邊與的某一邊平行.故答案為.【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，利用數形結合進行解答.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是，見詳解【解析】

（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據此可得；

（2）分別作出三頂點分別關于點D的對稱點，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對應點即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求；（3）是，如圖所示，與是關于點成中心對稱．【點睛】本題主要考查作圖-旋轉變換和平移變換，解題的關鍵是熟練掌握旋轉變換和平移變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．19、黃瓜15千克，茄子25千克．【解析】

設批發的黃瓜是x千克，茄子是y千克，根據“用了145元從蔬菜批發市場批發一些黃瓜和茄子，賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，”列出方程組解答即可．【詳解】解：設批發的黃瓜是x千克，茄子是y千克，由題意得解得答：這天他批發的黃瓜15千克，茄子是25千克．20、（1）72°，（2）見下圖，(3)1020【解析】

根據統計圖中的數據可以求得扇形統計圖中D所在扇形的圓心角度數；根據統計圖中的數據可以求得C組的人數，從而可以將直方圖補充完整；根據統計圖中的數據可以計算出這個年級學生中有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．【詳解】（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，故答案為72°（2）C組人數有：10÷5％×65％=130，補全頻數分布直方圖如圖所示：（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）答：該校七年級學生中約有1020人早鍛煉的時間不少于20分鐘．【點睛】本題考查頻數分布表、頻數分布直方圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．21、（2）∠EGF＝90°；（3）詳見解析.【解析】

（2）如圖2所示，猜想：∠EGF=90°；由結論（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，根據EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到2∠BEG+2∠GFD=180°，即可得到結論；

（3）如圖3，過點G1作G1H∥AB由結論（1）可得∠G2=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠3=∠G2FD，由于FG2平分∠EFD求得∠4=